公共自行車服務(wù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

...wd......wd......wd...公共自行車服務(wù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)建模摘要隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷開展和城市水平的不斷提高，人們?cè)谙硎艹鞘虚_展和迅速增長及大量使用的機(jī)動(dòng)車帶來的便捷和舒適的時(shí)候，同樣不可防止的要面對(duì)不堪忍受的城市交通擁堵、環(huán)境污染和能源短缺帶來的油價(jià)不斷上漲等世界難題。建設(shè)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)、倡導(dǎo)綠色出行方式，對(duì)于緩解交通擁堵、推進(jìn)節(jié)能減排、保護(hù)生態(tài)環(huán)境、提高人民安康水平具有多贏意義。所以“一場(chǎng)低碳出行的綠色潮流將在市區(qū)掀起。〞本文根據(jù)題設(shè)條件和附件1提供的數(shù)據(jù)進(jìn)展整理分類、分析和處理。問題一，利用Excel統(tǒng)計(jì)出各站點(diǎn)20天中每天及累計(jì)的借車頻次與還車頻次，并分別繪制出表格，同時(shí)利用Excel繪制出用車時(shí)長的分布情況。問題二，利用Excel統(tǒng)計(jì)出20天中每天使用自行車的人數(shù)，繪制出“20天每天借車人數(shù)〞的詳細(xì)數(shù)據(jù)。對(duì)統(tǒng)計(jì)每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況，首先對(duì)20天出現(xiàn)的所有借車卡利用“高級(jí)篩選〞功能得到所有不同的借車卡號(hào)，用統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)出每張借車卡卡號(hào)20天內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)，最后我們用Excel繪制出了“每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)分布情況圖〞。問題三，首先利用統(tǒng)計(jì)、對(duì)比的方法得出所有已給站點(diǎn)使用自行車次數(shù)最大的一天為第20天。其次定義兩站點(diǎn)之間的距離dij=vt，得到兩站點(diǎn)之間的最短距離和最大距離，又利用Excel篩選、排序與計(jì)數(shù)功能得到了“同一站點(diǎn)且使用時(shí)間1分鐘以上的借還車情況統(tǒng)計(jì)表〞。然后，統(tǒng)計(jì)分析借車頻次最高的街心公園站和還車頻次最高的五美馬食林站，并得到其借、還車時(shí)刻的分布和時(shí)長的分布圖。同樣利用Excel找出第20天各站點(diǎn)在每個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的借車頻次和還車頻次。利用Excel的“排序〞功能得出借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段在16:00—18:00時(shí)間段的最多，并對(duì)具有共同借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段的站點(diǎn)進(jìn)展分類匯總，得到“共同借車頂峰時(shí)段站點(diǎn)〞統(tǒng)計(jì)表和“共同還車頂峰時(shí)段站點(diǎn)〞統(tǒng)計(jì)表。問題四，由上述數(shù)據(jù)可知每個(gè)站點(diǎn)一天內(nèi)的借車數(shù)量和還車數(shù)量，以及每個(gè)站點(diǎn)20天累計(jì)的借車數(shù)量和還車數(shù)量和各站點(diǎn)的頂峰時(shí)段，得到需要改變和調(diào)整的站點(diǎn)的位置和配置。問題五，查找到了有些城市的自行車服務(wù)系統(tǒng)實(shí)行“積分制〞、“交通卡和借車卡合二為一〞等運(yùn)行方式，對(duì)于鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)中借車卡的辦理服務(wù)中可以嘗試采用“積分制〞或者“交通卡和借車卡合二為一〞的服務(wù)模式。關(guān)鍵詞：Excel統(tǒng)計(jì)分析法自行車服務(wù)系統(tǒng)篩選問題重述公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、安康的出行方式，正在全國許多城市迅速推廣與普及。然而，在自行車服務(wù)系統(tǒng)中，自行車租賃的站點(diǎn)位置及各位點(diǎn)自行車鎖樁和自行車數(shù)量的配置對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率和用戶的滿意程度有著重要的影響。首先提供了浙江省溫州市鹿城區(qū)20天的借車和還車的原始數(shù)據(jù)，也提供了所給站點(diǎn)的地理位置。解決以下問題：1、統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天的借車頻次和還車頻次和各站點(diǎn)20天累計(jì)的借車頻次和還車頻次，并對(duì)所有站點(diǎn)累計(jì)的借車頻次和還車頻次進(jìn)展排序。另外，統(tǒng)計(jì)分析每次用車時(shí)長的分布情況。2、統(tǒng)計(jì)出20天中每天使用公共自行車的人數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況。3、找出已給站點(diǎn)合計(jì)使用使用公共自行車次數(shù)最多的一天，并討論以下問題：〔1〕定義兩站點(diǎn)之間的距離，找出自行車的借還兩站點(diǎn)最短距離和最長距離。對(duì)對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在1分鐘以上的借還車情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)?！?〕找出借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長的分布?！?〕找出各站點(diǎn)的借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段，在地圖上標(biāo)注或列表給出頂峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次，并對(duì)具有共同借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)展歸類。4.說明上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。5.找出公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的一些運(yùn)行規(guī)律，提出改良建議。問題分析首先了解到了溫州市鹿城區(qū)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)在每個(gè)站點(diǎn)配置大概30個(gè)鎖樁，6：00—22:00借車，1小時(shí)內(nèi)免費(fèi)使用，1小時(shí)—2小時(shí)收費(fèi)1元，2小時(shí)以上每小時(shí)2元，最高20元的使用模式和基本規(guī)那么。首先用Excel的“刪除重復(fù)項(xiàng)〞功能將20天中每天的借車站點(diǎn)分別列出，然后將每個(gè)借車站點(diǎn)每一天的借車頻次一一篩選，統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)，并利用Excel中的自動(dòng)求和功能將每個(gè)站點(diǎn)20天累計(jì)借車頻次統(tǒng)計(jì)出來，最后利用Excel中的“升序排序〞功能將每個(gè)站點(diǎn)20天累計(jì)借車頻次進(jìn)展升序排序。利用類似的方法得到累計(jì)還車頻次。對(duì)于每次用車時(shí)長的統(tǒng)計(jì)，首先將用車時(shí)間以10分鐘為間距，將用車時(shí)長劃為：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T等11局部，然后利用Excel得出時(shí)長分布的柱狀圖。2、利用Excel的，利用“高級(jí)篩選〞篩選出所有卡的種類，再利用countif統(tǒng)計(jì)出每張卡20天累計(jì)用的次數(shù)。3、將每天已給站點(diǎn)使用公共自行車的頻數(shù)進(jìn)展對(duì)比得出第20天合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大?！?〕將第20天的借車站點(diǎn)和還車站點(diǎn)分別進(jìn)展“升序〞排序，將使用時(shí)長小于1分鐘的剔除掉，然后利用“分類匯總〞功能將借還同一站點(diǎn)且使用時(shí)長在1分鐘以上的次數(shù)統(tǒng)計(jì)出來，再利用Excel畫出柱狀統(tǒng)計(jì)圖。〔2〕由第一問知道借車頻次最高的站點(diǎn)是街心公園，還車頻次最高的站點(diǎn)是五美馬食林。將借車、還車時(shí)刻分為6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)出在每個(gè)區(qū)間借車和還車的頻次。用車時(shí)長的分布情況的統(tǒng)計(jì)方法同第一題。〔3〕將第20天中出現(xiàn)的借車站點(diǎn)和還車站點(diǎn)列出來，將借車和還車時(shí)間分別以時(shí)間間隔為2小時(shí)，分為8個(gè)區(qū)間〔同〔2〕〕，統(tǒng)計(jì)出各時(shí)間段的借車頻次和還車頻次，對(duì)比得出各站點(diǎn)借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段。再對(duì)借車頂峰時(shí)段和還車頂峰時(shí)段分別進(jìn)展歸類。4、分析上述數(shù)據(jù)，找出系統(tǒng)站點(diǎn)之間的距離和站點(diǎn)鎖樁數(shù)量的配置有關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。5、查找其他城市的公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律，并與本自行車運(yùn)行規(guī)律進(jìn)展對(duì)比，找出本自行車運(yùn)行規(guī)律的缺點(diǎn)，對(duì)于鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)中借車卡的辦理服務(wù)中可以嘗試采用“積分制〞或者“交通卡和借車卡合二為一〞的服務(wù)模式。三、模型假設(shè)1、借車時(shí)間和還車時(shí)間都不超過22:00；2、每個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)頻數(shù)最大的即為頂峰時(shí)段；3、每張借車卡都是由本人使用的，不存在借車卡轉(zhuǎn)借、亂用等其他情況；4、假設(shè)自行車不出現(xiàn)喪失、損壞、不歸還等情況；5、假設(shè)每個(gè)人騎車速度恒定為300；6、假設(shè)借車期間自行車一直在行駛。四、變量說明T每次用車時(shí)長相鄰兩站點(diǎn)之間的距離自行車行駛速度自行車從一個(gè)站點(diǎn)到另一個(gè)站點(diǎn)所用時(shí)間借出車站第20天頂峰時(shí)段累計(jì)借車頻數(shù)還車車站第20天頂峰時(shí)段累計(jì)還車頻數(shù)第20天每10分鐘借車頻次與還車頻次的差顧客不滿意度每張卡用的次數(shù)五、模型的建設(shè)與求解問題一的求解〔1〕找出20天中每天的借車站點(diǎn)和還車站點(diǎn)，并分別統(tǒng)計(jì)出各站每天的借車頻次和還車頻次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見附錄〔表1為還車站點(diǎn)每天的還車頻次，表2為借車站點(diǎn)每天的借車頻次〕。將每個(gè)站點(diǎn)每天的借車頻次和還車頻次進(jìn)展求和并排序，得到借車站點(diǎn)20天累計(jì)頻次及排序表〔見附錄表3〕和還車站點(diǎn)20天累計(jì)頻次及排序表〔見附錄表4〕。由表3、表4知道，街心公園站20天累計(jì)借車頻數(shù)在所有借出車站中最大，為12288次，街心公園站20天累計(jì)還車頻數(shù)為12148。取第20天中每個(gè)站點(diǎn)的頂峰時(shí)段借車頻次與還車頻次，利用公式，最終的結(jié)果見附錄表5。從表5中，得到各個(gè)站點(diǎn)M值的分布情況，M值越大，此站點(diǎn)的不滿意程度就越高，就越不符合高效率站點(diǎn)的要求。統(tǒng)計(jì)出此結(jié)果，對(duì)自行車系統(tǒng)工作人員進(jìn)展站點(diǎn)的優(yōu)化和資源的配置有一定的指導(dǎo)作用。〔2〕在問題一中，把每次用車的時(shí)長分為：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T等11個(gè)時(shí)段。首先統(tǒng)計(jì)出了每一時(shí)段每一天出現(xiàn)的次數(shù)〔見附錄表6)，然后利用Excel中的求和公式，求出了每一時(shí)段20天累計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)，如下表：表1每一時(shí)段內(nèi)20天累計(jì)使用自行車數(shù)時(shí)長區(qū)域20天累計(jì)出現(xiàn)次數(shù)時(shí)長區(qū)域20天累計(jì)出現(xiàn)次數(shù)0≤T＜1026640860≤T＜70227810≤T＜2022612370≤T＜80112220≤T＜309120780≤T＜9066530≤T＜403238090≤T＜10057040≤T＜5014883100≤T156550≤T＜606399從表1中，得到，在0≤T＜10時(shí)間段中使用自行車次數(shù)最多為266408，而在90≤T＜100時(shí)間段中使用自行車次數(shù)最少為570。統(tǒng)計(jì)出此結(jié)果對(duì)以后溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心指定自行車使用費(fèi)用也有一定的指導(dǎo)作用。利用Excel中插入圖表的功能，以“用車時(shí)長〞為橫坐標(biāo)，以“用車次數(shù)〞為縱坐標(biāo)，做出如以以下列圖的“用車時(shí)長統(tǒng)計(jì)表〞：圖1用車時(shí)長統(tǒng)計(jì)表問題二的求解統(tǒng)計(jì)20天中每天使用公共自行車的人數(shù)，解決這個(gè)問題假設(shè)每張借車卡僅有本人使用。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：表2每天累計(jì)借車人數(shù)天數(shù)借車人數(shù)量天數(shù)借車人數(shù)量第1天16843第11天15098第2天17461第12天18195第3天9668第13天19534第4天14677第14天19463第5天17983第15天18677第6天18709第16天11333第7天18881第17天15414第8天10596第18天15309第9天7044第19天19190第10天4153第20天20024〔2〕將20天內(nèi)所有的借車卡SN復(fù)制到同一張Excel中，利用“高級(jí)篩選〞篩選出所有卡的種類，將用卡的次數(shù)分為1≤＜10；10≤＜20；20≤＜30；30≤＜40；40≤＜50；50≤＜60；60≤＜70；70≤＜80；80≤＜90；90≤等10個(gè)區(qū)域；再利用countif統(tǒng)計(jì)出在每個(gè)區(qū)域中20天累計(jì)用的卡數(shù)。結(jié)果如下表：表3在次數(shù)區(qū)域段內(nèi)20天累計(jì)的卡數(shù)借車次數(shù)階段卡數(shù)1到10次2365011到20次1114621到30次570431到40次270841到50次122051到60次54261到70次22571到80次11781到90次50大于90次57同時(shí)，利用Excel將上述數(shù)據(jù)做出如下柱狀圖：圖2每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)分布情況圖問題三的求解通過對(duì)20天中每天已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)的比照：表420天中每天已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)天數(shù)12345678910合計(jì)次數(shù)3640237412169103242938308403264032616548112106981天數(shù)11121314151617181920合計(jì)次數(shù)32726383194192041831389391913032400324534069342242由表4得公共自行車次數(shù)最大的一天是第20天。定義任意兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離為，從原始數(shù)據(jù)中得出兩個(gè)不同站點(diǎn)之間用時(shí)最短為1分鐘，最長為708分鐘，自行車速度為300m/min，那么：〔最小〕=300m，〔最大〕=708×300=212400m.利用Excel對(duì)同一站點(diǎn)且使用時(shí)間1分鐘以上的借還車情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，得到如下表：表5同一站點(diǎn)且使用時(shí)間1分鐘以上的借還車情況統(tǒng)計(jì)表站點(diǎn)名頻次站點(diǎn)名頻次站點(diǎn)名頻次安瀾輪渡碼頭14拉菲度假酒店7水心郵電30安平大廈21黎明街道衛(wèi)生中心6松臺(tái)廣場(chǎng)9白鹿洲公園14黎明路電信大廈23湯家橋北路新田路3百里路勤奮路口20麗都大廈13湯家橋北云中花園12百里小學(xué)16龍方家園7湯家橋路英豪花園6濱江街道辦事處6鹿城法院9特警支隊(duì)32濱江美景園14鹿城路嘉樂迪20體育中心南10測(cè)試點(diǎn)1鹿城路旅集散中心14體育中心西46春暉路口18鹿城區(qū)公安局9望江路廣化橋路口2粗糠橋11鹿城區(qū)審批中心10溫八醫(yī)6粗糠橋公交站5鹿城實(shí)驗(yàn)中學(xué)6溫迪路農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)21大南門農(nóng)貿(mào)28綠洲花園農(nóng)行外19溫四中14大士門石坦小學(xué)19馬鞍池公園北29溫州大劇院8大世界超市11馬鞍池路杏花路口16溫州大廈22大自然家園14馬鞍池南15溫州建國醫(yī)院對(duì)面8東阿外樓22馬鞍池吳橋路口27溫州十九中14東方燈具市場(chǎng)39馬鞍池西路89號(hào)4溫州石化總公司15東門商業(yè)步行街23妙果寺15文景花苑東26東南劇院7墨斗小區(qū)36沃爾瑪〔歐洲城〕29都市花苑14南郊派出所10吳橋路觀松樓23帆影廣場(chǎng)對(duì)面22南浦街道19吳橋路加油站7繁華公寓12南浦橋13五馬美食林58方正大廈10南浦小區(qū)19物華天寶14府東家園公交站9南浦醫(yī)院19西城菜場(chǎng)7婦女兒童中心2南塘一組團(tuán)10喜來登酒店6工人文化宮24牛山北路文杰酒業(yè)9縣前頭49公共自行車中心5甌昌飯店計(jì)數(shù)20小南門電力局29公交集團(tuán)8甌海二高17小南門立交橋29公交上徒門始發(fā)站11甌江路鹿城廣場(chǎng)6新城車站13公園路去茶去8蒲鞋街道衛(wèi)生中心21新城大道體檢中心5公園路新華書店35橋兒頭公交站21新南亞大酒店15廣化街道17橋兒頭交運(yùn)國旅25新田園人本超市15廣信大廈22勤奮路花坦小區(qū)20信河嘉會(huì)里路口11國光大廈31勤奮路市財(cái)政局3星河廣場(chǎng)12國際大酒店39清明橋站19杏花路十七中路口16國際貿(mào)易中心17區(qū)地稅局15杏花路水心菜場(chǎng)15過境路黃龍商貿(mào)城17區(qū)政府東16繡山衛(wèi)生院12過境路寬帶路口16區(qū)政府西26繡山中學(xué)10海港大廈15群藝大樓10學(xué)院大廈9海悅名邸酒店10人才大廈22學(xué)院東路豐源路口5宏源路數(shù)碼大廈15人力資源社保局11雪山路-勤奮路口10洪殿?yuàn)W康35三橋下6巽山公園18黃龍商貿(mào)城北7上村小區(qū)13陽光花苑43會(huì)展中心1上陡門住宅公交站14楊府山公園停車場(chǎng)5惠民路與航標(biāo)路口8上田菜場(chǎng)4楊府山南大門9火車站對(duì)面6十四中學(xué)13醫(yī)學(xué)院27建設(shè)大廈23時(shí)代廣場(chǎng)24銀都花苑15江濱路車站大道15時(shí)代海景12銀泰百貨17江濱路府東路口7世紀(jì)聯(lián)華28迎潮大廈11街心公園40市電力局24魚鱗浹12金橋路桃源居18市二醫(yī)院14裕達(dá)大廈農(nóng)業(yè)銀行19金色家園21市公安局13遠(yuǎn)東大酒店10金迅達(dá)大廈7市九中28云錦大廈11錦江家園22市審批中心9站前東小區(qū)18九山公園12市圖書館14浙江工貿(mào)學(xué)院12巨一花苑10市政府西4浙南農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)對(duì)面13均瑤賓館對(duì)面31數(shù)碼廣場(chǎng)29質(zhì)量監(jiān)視局8開太百貨35雙龍路王子花苑13中瑞曼哈頓17科技館6水心過境路口21中山公園北22水心匯昌路口21中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院15由第一問知道借車頻次最高的站點(diǎn)是街心公園，還車頻次最高的站點(diǎn)是五美馬食林。分析對(duì)借車頻次最高的站點(diǎn)——街心公園，統(tǒng)計(jì)出在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)借車頻次。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：表6累計(jì)借車頻次時(shí)間段20天累計(jì)借車頻次6：00—8：:0378:00—10：0012910:00—12：0013512：00—14：0013314：00—16:0012216：00—18：0018418:00—20:006320:00—22：0018從此表中，得出街心公園站在16：00—18：00時(shí)間段內(nèi)借車頻次最高，在20:00—22：00時(shí)間段內(nèi)借車頻次最少。為了更加清楚的說明街心公園站借車頻次的分布情況，考慮用餅形圖對(duì)借車頻次分布情況進(jìn)展描述。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如以以下列圖：圖3街心公園站借車時(shí)刻統(tǒng)計(jì)表又對(duì)借車頻次最高的街心公園站每次借車用車時(shí)長的情況做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，得到如下時(shí)長統(tǒng)計(jì)表：表7用車時(shí)長統(tǒng)計(jì)表時(shí)間區(qū)間20天累計(jì)借車頻數(shù)0≤T＜1035010≤T＜2030020≤T＜308830≤T＜405240≤T＜501950≤T＜60760≤T＜70270≤T＜80280≤T＜90090≤T＜1000100≤T1為了能更好的表現(xiàn)出各個(gè)時(shí)間區(qū)間中第20天用車時(shí)長的分布情況，考慮利用餅形圖來表示，結(jié)果如以以下列圖所示：圖4街心公園站第20天用車時(shí)長分布圖從圖5中，知道了街心公園站用車時(shí)長在0≤T＜10時(shí)間段內(nèi)的最多，而在用車時(shí)長大于80分鐘的幾乎沒有。因此，可以推知：在街心公園站用車的顧客基本上騎行很短距離就能到達(dá)目的地了。對(duì)還車頻次最高的站點(diǎn)——五美馬食林，進(jìn)展借還、車時(shí)刻和用車時(shí)長的分布統(tǒng)計(jì)。首先，對(duì)五美馬食林站還車時(shí)間分為時(shí)間間隔為10分鐘，共11個(gè)時(shí)間區(qū)域〔方法同上〕，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)時(shí)間區(qū)域此站的還車頻次，得到如下統(tǒng)計(jì)表：表8在各時(shí)間段內(nèi)第20天累計(jì)還車頻次時(shí)間區(qū)間第20天累計(jì)還車頻次6：00—8：:0728:00—10：0012810:00—12：0010612：00—14：008514：00—16:0010516：00—18：0015718:00—20:008420:00—22：0040其次，利用Excel得到五美馬食林站第20天累計(jì)還車時(shí)刻的分布情況，如下表所示：圖5在各時(shí)間段內(nèi)第20天累計(jì)還車頻次分布圖從圖十中，可以清楚的看出五美馬食林站在16：00—18：00時(shí)間段內(nèi)還車頻次最高，在20:00—22：00時(shí)間段內(nèi)的還車頻次最低。又對(duì)借車頻次最高的五美馬食林站每次借車時(shí)長的情況做了統(tǒng)計(jì)，得到如下時(shí)長統(tǒng)計(jì)表：表9時(shí)間區(qū)域內(nèi)還車頻次時(shí)間區(qū)間區(qū)間還車頻次0≤T＜1036510≤T＜2025320≤T＜3011430≤T＜403640≤T＜501050≤T＜60560≤T＜70170≤T＜80080≤T＜90090≤T＜1001100≤T1同樣，利用Excel得到五美馬食林站第20天中每個(gè)時(shí)間累計(jì)還車頻數(shù)的分布情況，得到下表：圖6五美馬食林站第20天中每個(gè)時(shí)間段累計(jì)還車頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表〔3〕對(duì)第20天借車的時(shí)間以2小時(shí)為時(shí)間間隔，將借車時(shí)間分為6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8個(gè)區(qū)間，對(duì)每個(gè)時(shí)間區(qū)域進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，得到各個(gè)站在每個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)的借車頻次，得到借車頂峰時(shí)段在16:00—18:00時(shí)間段的最多。第20天還車頂峰時(shí)間段的統(tǒng)計(jì)方法同借車頂峰時(shí)段的統(tǒng)計(jì)，得到還車頂峰時(shí)段在16:00—18:00時(shí)間段的最多?！苍敿?xì)內(nèi)容見附錄表7〕。得到在第20天中每個(gè)站點(diǎn)的借車、還車頂峰時(shí)間段后，對(duì)每個(gè)頂峰時(shí)間段的借車、還車站點(diǎn)分別進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)有共同借車頂峰時(shí)段站點(diǎn)分類表〔見附錄表8〕和有共同還車頂峰時(shí)段站點(diǎn)分類表〔見附錄表9〕。問題四的求解1、根據(jù)問題一統(tǒng)計(jì)的每個(gè)站點(diǎn)20天中每天借、還車頻次及累計(jì)的借還車頻次可以看出，在飯店、公園、百貨、體育中心、醫(yī)院等一些人口密集的地方借、還車頻次最高，并且在這些地方的站點(diǎn)很有可能出現(xiàn)顧客不能借到車或者沒有足夠的鎖樁數(shù)讓顧客及時(shí)存車的狀況。由此，可以看出這些站點(diǎn)的鎖樁數(shù)量的配置存在問題。在公共自行車流動(dòng)性大的地方，為了防止無車可騎、有車無地可放等困難，要做出一些措施使其更加完善。根據(jù)調(diào)查出來的數(shù)據(jù)把自行車合理的分配到各站點(diǎn)，對(duì)于借還頻次較高的站點(diǎn)的周圍增加站點(diǎn)數(shù)或者在站點(diǎn)處增加一定數(shù)量的鎖樁和自行車。2、根據(jù)公共自行車使用時(shí)間段分布情況，知道在16:00—18:00、8:00—10:00等時(shí)間段內(nèi)各個(gè)站點(diǎn)的借車頻數(shù)和還車頻數(shù)均有大幅度的提高，說明了公共自行車的使用頻數(shù)與時(shí)間有很大的相關(guān)性。再根據(jù)往常情況，一些地段車站在一天運(yùn)行中，其借車頻數(shù)與還車頻數(shù)相差不大，或者說顧客滿意度對(duì)比高，符合要求。然而，只是在這些頂峰時(shí)間段內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)顧客借不到車或者不能及時(shí)存車的狀況，對(duì)顧客的滿意度和系統(tǒng)的運(yùn)行效率有很大的影響。為了提高顧客滿意度和系統(tǒng)運(yùn)行效率，以在頂峰時(shí)間段派出調(diào)度車到這些站點(diǎn)，以便滿足人們的需求，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率和用戶的滿意度。3、根據(jù)問題一對(duì)各站點(diǎn)20天累計(jì)借車頻次和還車頻次的統(tǒng)計(jì)知道：調(diào)試站1在20天中累計(jì)借車頻次為20次，還車頻次為20次?？梢钥闯鲞@樣的站點(diǎn)如果依然用和其他站點(diǎn)一樣的配置，那么必將會(huì)降低自行車服務(wù)系統(tǒng)的效率，也浪費(fèi)資源。這只是取一個(gè)鹿城區(qū)的數(shù)據(jù)，如果取整個(gè)市，或者是取整個(gè)省，那么一定會(huì)有更多想調(diào)試站1這樣臨近閑置的站點(diǎn)，這浪費(fèi)的資源將是一個(gè)巨大的數(shù)據(jù)，所以應(yīng)該采取措施，及時(shí)解決這種缺乏。像這種站點(diǎn)，可以將其搬到相對(duì)借還車頻次高一點(diǎn)的地段，一方面充分利用了資源，提高了自行車服務(wù)系統(tǒng)的效率；另一方面也減輕了其他站點(diǎn)資源缺乏的狀況，提高了顧客滿意度。問題五的求解1、對(duì)鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)不斷進(jìn)展升級(jí)，實(shí)現(xiàn)借車卡和城市交通卡合二為一；2、面對(duì)“井噴式〞借還車情況，杭州的做法是將改裝后的公交車作為調(diào)度專車使用，調(diào)度車可以在公交車道上暢通無阻的行駛；臺(tái)州那么使用電瓶車運(yùn)送公共自行車，借用非機(jī)動(dòng)車道也能有效地到達(dá)及時(shí)調(diào)度的目的。而目前鹿城區(qū)采用的是普通調(diào)度車，這樣有一定的局限性?，F(xiàn)在我們可以在每個(gè)點(diǎn)上多放些備用車。早晚頂峰時(shí)間，在對(duì)比忙碌的服務(wù)點(diǎn)安排兩名巡檢員工作。3、了解到蘇州工業(yè)園區(qū)公共自行車租賃實(shí)行誠信積分制，辦卡時(shí)初始積分100分。每次借車限時(shí)1.5小時(shí)，超時(shí)每次從初始積分中扣除20積分〔超時(shí)缺乏1.5小時(shí)按1.5小時(shí)處理〕。積分用完將自動(dòng)停頓借還車，須充誠信分繳納10元前方可使用。對(duì)于鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)，也可以采用“積分制〞，積分到達(dá)一定值可以適當(dāng)就免費(fèi)用。完善站點(diǎn)設(shè)置，建設(shè)科學(xué)的等級(jí)分布引自。根據(jù)現(xiàn)有的站點(diǎn)以及一年來的運(yùn)行狀況進(jìn)展站點(diǎn)等級(jí)的分化，在出現(xiàn)嚴(yán)重借還問題的站點(diǎn)可以加大其等級(jí)。雖然就現(xiàn)在的站點(diǎn)設(shè)置來看有了層次的分化，但只是最大等級(jí)和最小等級(jí)的區(qū)別。并對(duì)特殊地點(diǎn)進(jìn)展特殊的等級(jí)化，具體措施是可以采取另辟空地作為專門的自行車的站點(diǎn)，這樣就不會(huì)造成多點(diǎn)分散分布而帶來的占用人行道的問題。在這些站點(diǎn)中增加車輛數(shù)以及車量的存儲(chǔ)數(shù)，增加工作人員，并可以考慮招募志愿者進(jìn)展對(duì)下一等級(jí)的車量數(shù)的調(diào)配。六、模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)在此模型中可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果直觀的看到溫州市公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的借、還車情況。根據(jù)問題一中的各站點(diǎn)每天的借、還車頻次及各站點(diǎn)20天累計(jì)借還車頻數(shù)和排序，可以看出各站點(diǎn)對(duì)自行車的需求量，幫助自行車服務(wù)系統(tǒng)的調(diào)度人員進(jìn)展合理的分配各站點(diǎn)自行車數(shù)量。根據(jù)問題二求解的結(jié)果可以很清晰的得到每天使用公共自行車的人數(shù)，可以掌握自行車服務(wù)系統(tǒng)正在使用的人數(shù)，幫助找到可以挖掘的市場(chǎng)，將鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)做大、做強(qiáng)，真正服務(wù)于本區(qū)每一個(gè)市民。問題三使用20天中所有已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天，使結(jié)果更有說服力。利用求解得到的個(gè)站點(diǎn)借、還車頂峰時(shí)段和頂峰時(shí)段和借、還車頻次，頂峰時(shí)段站點(diǎn)的分類得出各站點(diǎn)的頂峰時(shí)段，幫助調(diào)度人員提前做好準(zhǔn)備，也從中可以看出整個(gè)鹿城區(qū)自行車服務(wù)系統(tǒng)的頂峰時(shí)間段，幫助所有工作人員提高警覺，做好調(diào)度車輛的準(zhǔn)備，也提醒廣闊市民錯(cuò)過頂峰時(shí)間段借還車。

但是對(duì)于兩站點(diǎn)之間的距離計(jì)算有一定的誤差。時(shí)間找的兩個(gè)不同站點(diǎn)間最大和最小的。但是騎車速度是假定的，所以求得的距離只能供參考。另外，對(duì)于頂峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在一定的誤差。七、模型的推廣與改良方向本模型完成了統(tǒng)計(jì)20天每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次，統(tǒng)計(jì)出了20天每天使用借車卡的人數(shù)，也統(tǒng)計(jì)出了每天使用時(shí)長的分布情況。另外，得到了第20天中對(duì)借車頻次和還車頻次最高的站點(diǎn)分別統(tǒng)計(jì)出了借、還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長的分布等數(shù)據(jù)，更加清楚的得到了每個(gè)站點(diǎn)的借、還車情況和頂峰時(shí)段的借車站點(diǎn)和還車站點(diǎn)，也知道了每天使用自行車的人數(shù)。本次對(duì)鹿城區(qū)20天公共自行車數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，得到了一系列具有實(shí)際意義的數(shù)據(jù)。這一系列的數(shù)據(jù)對(duì)自行車租賃的站點(diǎn)位置及各站點(diǎn)自行車鎖樁和自行車數(shù)量的配置具有一定的指導(dǎo)意義。在進(jìn)展統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是選取鹿城區(qū)某20天的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)較少，可能會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果，可以再選取更多的天數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，有可能會(huì)有更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)過程中，用到Excel的功能相對(duì)較少，使我們花費(fèi)了很多的時(shí)間去統(tǒng)計(jì)分析這些數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析統(tǒng)計(jì)是任何一個(gè)企業(yè)、產(chǎn)品尋找方向、發(fā)現(xiàn)缺乏等都必須要用的方法，所以可以將此模型推廣到其他行業(yè)，在量化分析的根基之上進(jìn)展資源的配置決策。八、模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：本文的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析是基于實(shí)際數(shù)據(jù)的根基之上的，嚴(yán)密聯(lián)系實(shí)際，對(duì)現(xiàn)實(shí)具有指導(dǎo)作用；在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中巧妙的利用了Excel中的功能，使繁瑣的數(shù)據(jù)迅速、便捷的處理完畢；缺點(diǎn)：分析的數(shù)據(jù)是鹿城區(qū)某20天公共自行車數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)較少，可能會(huì)影響預(yù)測(cè)效果；對(duì)借車頻次和還車頻次最高的站點(diǎn)的時(shí)刻的分布及時(shí)長的分布情況的統(tǒng)計(jì)存在一定的誤差；假設(shè)在借車時(shí)間中自行車一直在使用，而在實(shí)際生活中也存在在借車期間自行車停歇一段時(shí)間的情況，因此我們建設(shè)的這個(gè)模型有一定的局限性；參考文獻(xiàn)賈俊平?統(tǒng)計(jì)學(xué)根基?〔第二版〕中國人民大學(xué)出版社；?excel2012公式、圖表與電子表格從新手到高手?前沿文化編著北京：科學(xué)出版社；朱斌、黃宇慧?鹿城公共公共自行車服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行漸人佳境?:///art/2012/10/22/art_3907_240511.html2013.9.15?蘇州工業(yè)園區(qū)自行車服務(wù)網(wǎng)?服務(wù)指南://sipbike/company.asp?comid=212013.9.15?工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)?陜西省期刊增刊中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊2013.9.15附錄表1：還車站點(diǎn)20天中每個(gè)站每天還車頻次還車站點(diǎn)12345678910五馬美食林682714334616722833792275271157街心公園800788310544773852813372213129開太百貨583544252567523606588218187137體育中心西629641279556613620578248189122醫(yī)學(xué)院532578271399609613596255186112國光大廈518502263390502512553256134106時(shí)代廣場(chǎng)54046616635948349252419013473陽光花苑49245321339047848745921818089洪殿?yuàn)W康43249920839643148545618616781縣前頭43340722337141947848823412477墨斗小區(qū)40242419338448545446219013885公園路新華書店41440522239942542249819713195大南門農(nóng)貿(mào)40040219436145646648116413166馬鞍池吳橋路口36636817030539939643815715787國際大酒店36838217036342945744016512382中山公園北3563542303353924684002319079沃爾瑪〔歐洲城〕38943314536841243244617214371馬鞍池公園北38838620236838547540316412277市二醫(yī)院38537223629338039443818912870上陡門住宅公交站37232318435936941236213711869小南門立交橋33435117131540844740017812172建設(shè)大廈3944151563004344404591929584東阿外樓36236320434939041438314310369小南門電力局3613391182564034133981769857市九中3413322163143613263471508452數(shù)碼廣場(chǎng)3913681242693493684101809553國際貿(mào)易中心3053221112123253593901679556水心郵電29531517830939432536113012480銀泰百貨2242971082832423102971158761裕達(dá)大廈農(nóng)業(yè)銀行3284111292683313743651319153吳橋路觀松樓3392951462783403563761397884公園路去茶去2953382133193313343521649177中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院35832212727134836535513310154區(qū)地稅局3823611201943643553661508554世紀(jì)聯(lián)華32431117737530732533410910257橋兒頭交運(yùn)國旅29028515127030030133511610354文景花苑東3353161122413163473541469771工人文化宮2883001402842893263291309250黎明路電信大廈2932671002053153362681399465溫迪路農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)2552941412612723103079210260南浦醫(yī)院2923271212533123113081446956溫州大廈2532581232932862972811059865安平大廈28929713827330228529711610045均瑤賓館對(duì)面2633031201713142943031487545雪山路-勤奮路口2612851503302702902841348547春暉路口277287133293301279298848449學(xué)院大廈2983331071782842963021406338溫州十九中2742951152192913002769710064區(qū)政府西2952741191952963423111487051新南亞大酒店2592831061632612963021187153東方燈具市場(chǎng)183188831812352742851088066麗都大廈2982461192042602822801197642市公安局252238711452642442471148123大士門石坦小學(xué)166176971982282572441058360杏花路水心菜場(chǎng)2612461252112532662781029750鹿城路旅集散中心272253134248239291274987255群藝大樓2712501102102712592671317758區(qū)政府東247242891842593233091298151南浦小區(qū)256259108230294228250996536市圖書館230257130289208209250905348松臺(tái)廣場(chǎng)235242133246258232276935931橋兒頭公交站263243118212217236266788332馬鞍池路杏花路口計(jì)數(shù)221236106230234242225857944水心匯昌路口191226125218232214241866857物華天寶215213801522402542461175722巽山公園221236106188315226248957533站前東小區(qū)24425985198250254262795726甌昌飯店205172105187249218246847040上村小區(qū)15021487145194188218865357清明橋站23922893218215222193936842金橋路桃源居204197101235208205202887258南浦橋20620589172223215204845946杏花路十七中路口178203101241211215245926845特警支隊(duì)212225102183200236240877734廣信大廈251304982092172272281016737海悅名邸酒店24621185193229234225986449人才大廈163170108199197177210756535妙果寺155193121167180228163765038都市花苑0120801502012102451146953白鹿洲公園18923482250213194188753124蒲鞋街道衛(wèi)生中心19919479178175214204806830十四中學(xué)21921686150164248203766029安瀾輪渡碼頭23421599216213216210816445海港大廈208240731601902202251115127金色家園20622388194190199178565934馬鞍池西路89號(hào)19420288190191204199545246東門商業(yè)步行街171170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