貴州省黔東南苗族侗族自治州2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

黔東南州2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末文化水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共6頁(yè)，三大題25小題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D、四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3分，共36分．1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．4 B．－4 C．8 D．2．下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．3．某學(xué)校在6月6日全國(guó)愛(ài)眼日當(dāng)天，組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試．小紅所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.84．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，平地上、兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)，并分別找到和的中點(diǎn)、，測(cè)量得米，則、兩點(diǎn)間的距離為（）A．30米 B．32米 C．36米 D．48米6．下列曲線中，不能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．若，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸的正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列命題中：①對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形；③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；④若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形的對(duì)角線相等．是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面積分別為2、5、1、2．則最大的正方形的面積是（）A．5 B．10 C．15 D．2011．如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．1212．如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中的值為（）A． B． C． D．二、填空題：每小題4分，共16分．13．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是______．14．某校學(xué)生期末美術(shù)成績(jī)滿分為100分，其中課堂表現(xiàn)占，平時(shí)繪畫作業(yè)占，期末手工作品占，小花的三項(xiàng)成績(jī)依次為90，85，95，則小花的期末美術(shù)成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分．15．已知甲、乙兩地相距，，兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，騎摩托車，騎電動(dòng)車，圖中，分別表示，兩人離開(kāi)甲地的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象．則兩人相遇時(shí)，是在出發(fā)后______小時(shí)．16．在矩形中，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題：本大題9小題，共98分．17．（8分）計(jì)算：（1） （2）18．（10分）如圖，每個(gè)格子都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）求四邊形的周長(zhǎng)；（2）連接，試判斷的形狀，并求四邊形的面積．19．（10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接、，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七號(hào)”載人飛船成功著陸，激發(fā)了同學(xué)們的愛(ài)國(guó)熱情．某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“航空航天”知識(shí)的掌握情況，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，此次“航空航天”知識(shí)測(cè)試采用百分制，并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀；80~89分為良好；60~79分為及格；59分及以下為不及格．現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行以下整理與分析．①抽取的七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?7586567696977787981838788898994969797100②抽取的七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）③抽取的八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示．④七、八年級(jí)各抽取的20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示．年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)81167.9八年級(jí)8281106.3請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）______，______．并補(bǔ)全抽取的七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖．（2）目前該校七年級(jí)學(xué)生有300人，八年級(jí)學(xué)生有200人，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°為30°．已知原傳送帶長(zhǎng)為．（1）求新傳送帶的長(zhǎng)度；（2）若需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出2m的通道，試判斷和點(diǎn)相距5m（即）的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）22．（12分）某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲、乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤(rùn)如下表：種材料種材料所獲利潤(rùn)（元）每個(gè)甲種吉祥物0.30.510每個(gè)乙種吉祥物0.60.220該企業(yè)現(xiàn)有種材料，種材料，用這兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種吉祥物共2000個(gè)．設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤(rùn)為元．（1）求出（元）與（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）該企業(yè)如何安排甲、乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．（12分）如圖，在矩形中，延長(zhǎng)到，使，延長(zhǎng)到，使，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像直接寫出：當(dāng)時(shí)，的取值范圍．（3）一次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為5時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）在正方形中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作（點(diǎn)在直線的下方），且，連接．（1）【動(dòng)手操作】在圖①中畫出線段，；與的數(shù)量關(guān)系是：______；（2）【問(wèn)題解決】利用（1）題畫出的圖形，在圖②中試說(shuō)明，，三點(diǎn)在一條直線上；（3）【問(wèn)題探究】取的中點(diǎn)，連接，利用圖③試求的值．黔東南州2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112ACDBBADAABCA二、填空題14、88.515、1.816、三、解答題17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD是直角三角形，19．（10分）（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CDAB//CF，ABE=∠DFE，E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE在△ABE與△DFE中，△ABE≌△DFE（AAS）（2）四邊形ABDF是平行四邊形，如圖：由（1）得：△ABE≌△DFE，則BE=EFBE=EF，AE=ED，四邊形ABDF是平行四邊形20.（12分）（1）82；30（2）七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)人，八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)人75+60=135人，答：兩個(gè)年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為135人．（3）八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較好.理由：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)較大，而且方差較小，說(shuō)明平均成績(jī)較高，并且波動(dòng)較小，所以八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較好.21.（10分）（1），∴AD=BD，∴解得：AD=4，在Rt△ACD中∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=8（2）貨物MNQP不需要挪走.理由：在Rt△ABD中，BD=AD=4（米）．在Rt△ACD中，2.2＞2∴貨物MNQP不需要挪走．22.（12分）（1）解：根據(jù)題意得，，由題意，解得：，自變量的取值范圍是,且是整數(shù)；（2）由（1），，隨的增大而減小，又且是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是（元），生產(chǎn)甲種吉祥物個(gè)，乙種吉祥物個(gè)，所獲利潤(rùn)最大，最大為元．23.（12分）（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四邊形是菱形．（2）解：連接，如圖：∵四邊形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C（3,4）把A（-3,0），C（3,4）代入得，解得∴解析式是（2）＜3（3）設(shè)點(diǎn)P，∵B（0，2）,C（3，4），所以或25.（12分）（1）如圖，∠ADE=∠CDF（2）證明：如圖②，連接CF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF=，即∠EDC+∠CDF=，∴∠AD