新教材2024年高中物理第9章靜電場及其應(yīng)用章末小結(jié)學(xué)案新人教版必修第三冊

章末小結(jié)學(xué)問網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建eq\a\vs4\al(靜,電,場,及,其,應(yīng),用)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(兩,個,基,本,定,律)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(電荷守恒定律\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(兩種電荷、三種起電方式,電荷守恒定律,元電荷e＝__1.60×10－19C__)),庫侖定律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，,與它們的電荷量的乘積成__正比__，與它們的距離的,???二次方成__反比__，作用力的方向在它們的連線上,表達式：F＝__\f(kq1q2,r2)__,適用條件：真空中的點電荷))))))eq\a\vs4\al(靜,電,場,及,其,應(yīng),用)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(電,場,力,的,性,質(zhì))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(基本性質(zhì)：電場對放入其中的電荷有__力__的作用,電場強度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定義,公式：E＝__\f(F,q)__（定義式），E＝k\f(Q,r2)（點電荷）,方向：__正電荷__受力的方向,單位：N/C,疊加：遵循__平行四邊形__定則)),電場線\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(意義：表示電場的__強弱__和__方向__（在同一幅,??圖中，電場強度較大的地方電場線較密）,特點\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(起于__正電荷__（或無窮遠處），止于,????__無窮遠處__（或負電荷）,不封閉、不相交)))))),靜電的防止與利用\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(靜電平衡狀態(tài)及特征（E內(nèi)＝0）,尖端放電及應(yīng)用（避雷針）,靜電屏蔽及應(yīng)用（高壓線屏蔽）))))方法歸納提煉一、電場強度的疊加電場強度是矢量，當(dāng)在同一個空間中出現(xiàn)多個點電荷的電場或者其他電場，利用平行四邊形定則或三角形定則計算合場強。┃┃典例剖析__■典題1(2024·青海海東高二期末)如圖所示，真空中固定兩個電荷量分別為＋Q和－2Q的點電荷，間距為eq\r(2)r，靜電力常量為k。求它們連線的中垂線上到兩點電荷連線的距離為eq\f(\r(2),2)r的P點的電場強度大小。解析：由題圖中幾何關(guān)系可知，P點到＋Q、－2Q的距離均為r，依據(jù)點電荷電場強度公式，＋Q在P點產(chǎn)生電場的電場強度大小E＋＝keq\f(Q,r2)，方向如圖所示；－2Q在P點產(chǎn)生電場的電場強度大小E－＝keq\f(2Q,r2)，方向如圖所示；利用平行四邊形定則可得P點的電場強度大小EP＝eq\r(Eeq\o\al(2,＋)＋Eeq\o\al(2,－))＝eq\f(\r(5)kQ,r2)答案：EP＝eq\f(\r(5)kQ,r2)二、靜電場中的平衡問題1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。庫侖力實質(zhì)上是靜電力，與重力、彈力一樣，它也是一種性質(zhì)力。在解題中要留意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析。2．帶電體在電場中的平衡問題，事實上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個靜電力而已。3．求解這類問題時，需應(yīng)用有關(guān)力學(xué)的平衡學(xué)問，在正確的受力分析基礎(chǔ)上，運用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標系，應(yīng)用共點力作用下物體的平衡條件，敏捷選用方法(如合成法、分解法、矢量圖解法、相像三角形法、整體法與隔離法等)求解。┃┃典例剖析__■典題2(2024·河南三門峽高二期末)如圖所示，絕緣輕繩懸掛一個帶正電小球，小球質(zhì)量為m＝4.0×10－3kg，所帶電荷量為q＝3.0×10－8C，為使小球靜止時絕緣繩與豎直方向成α＝37°，可在空間加一勻強電場(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。(1)當(dāng)所加的勻強電場沿水平方向時，求該勻強電場的大?。?2)若所加的勻強電場最小，求該勻強電場的大小和方向。解析：(1)對小球進行受力分析，如圖所示依據(jù)共點力平衡條件qE＝mgtanα，解得E＝eq\f(mgtanα,q)＝1.0×106N/C。(2)依據(jù)平行四邊形定則，可以將三個力放到同一個矢量三角形中，明顯，只有當(dāng)電場力與繩垂直時，電場力最小F＝qEmin＝mgsinα，解得Emin＝eq\f(mgsinα,q)＝8.0×105N/C，方向垂直輕繩斜向右上方。答案：(1)1.0×106N/C；(2)8.0×105N/C，方向垂直輕繩斜向右上方三、靜電場中力和運動問題帶電物體在電場中受到靜電力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等，在諸多力的作用下物體所受合力可能不為零，做勻變速運動或非勻變速運動。處理這類問題，首先要對物體進行受力分析，再明確其運動狀態(tài)，最終依據(jù)其所受的合力和所處的狀態(tài)，合理地選擇牛頓其次定律、運動學(xué)公式、平拋運動學(xué)問以及圓周運動學(xué)問等相應(yīng)的規(guī)律解題。┃┃典例剖析__■典題3(2024·廣東省臺山僑中高二上學(xué)期期中)如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，從距地面高2h處以肯定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離為s處有根管口比小球大的豎直細管，細管的上口距地面高為h，為了使小球能無碰撞地落進管口通過管子，可在管子上方整個區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強電場，求：(1)小球的初速度；(2)應(yīng)加電場的電場強度。思路引導(dǎo)：(1)要明白“無碰撞地落進管口”的含義。(2)牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式求電場強度。解析：(1)要使小球無碰撞地通過管口，則當(dāng)它到達管口時，速度方向為豎直向下，而小球水平方向僅受電場力，做勻減速運動到零，豎直方向為自由落體運動。從拋出到管口，在豎直方向有：h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝eq\r(\f(2h,g))。在水平方向有：s＝eq\f(1,2)(v0＋0)t，解得：v0＝seq\r(\f(2g,h))。(2)在水平方向上，依據(jù)牛頓其次定律：qE＝ma，又由運動學(xué)公式：0－veq\o\al(2,0)＝2(－a)s，解得：E＝eq\f(mgs,hq)，方向水平向左。答案：(1)v0＝seq\r(\f(2g,h))(2)E＝eq\f(mgs,hq)方向水平向左進考場練真題一、高考真題探析典題(多選)(2024·湖北卷)如圖所示，一勻強電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q(q＞0)。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是(BC)A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：兩帶電小球之間的庫侖力為吸引力，電荷量大小均為q時庫侖力設(shè)為F，對N受力分析，N帶正電荷，M帶負電荷，選項A錯誤B正確；由平衡條件可知，所受電場力qE與庫侖力F之差等于mg，即qE－F＝mg，F(xiàn)＝keq\f(q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)L))2)，若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，其庫侖力增大到4F，電場力增加到2qE，兩小球仍在原位置平衡，則有2qE－4F＝mg，聯(lián)立解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，選項C正確D錯誤。二、臨場真題練兵1．(多選)(2024·浙江卷改編)如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強度大小可表示為E＝eq\f(a,r)，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則(BC)A．軌道半徑r小的粒子角速度肯定小B．電荷量大的粒子的動能肯定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r肯定無關(guān)D．粒子的速度大小與軌道半徑r肯定有關(guān)解析：依據(jù)電場力供應(yīng)向心力可得eq\f(a,r)·q＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(aq,m))·eq\f(1,r)，可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯誤；依據(jù)電場力供應(yīng)向心力可得eq\f(a,r)·q＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立可得Ek＝eq\f(aq,2)，可知電荷量大的粒子的動能肯定大，粒子的速度大小與軌道半徑r肯定無關(guān)，故B、C正確，D錯誤。2．(2024·浙江1月卷，13)如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三個小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0＞0，qB＝－q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則(A)A．qC＝eq\f(4,7)q0 B．彈簧伸長量為eq\f(Mgsinα,k0)C．A球受到的庫侖力大小為2Mg D．相鄰兩小球間距為q0eq\r(\f(3k,7Mg))解析：以A、B、C整體為探討對象，對其受力分析，受重力、支持力以及彈簧的拉力，則由力的平衡條件可知，F(xiàn)＝k0x′＝3Mgsinα，解得x′＝eq\f(3Mgsinα,k0)，B錯誤；以A為探討對象，小球受的庫侖力大小為FA＝F－Mgsinα＝2Mgsinα，方向沿斜面對下，C錯誤；為了使B、C均能靜止在光滑的絕緣斜面上，則小球C應(yīng)帶正電，設(shè)相鄰兩球之間的距離為x，則對小球B由力的平衡條件得Mgsinα＋eq\f(kq0qC,x2)＝eq\f(kqeq\o\al(2,0),x2)，對小球C由力的平衡條件得Mgsinα＋eq\f(kq0qC,（2x）2)＝eq\f(kq0qC,x2)，解得qC＝eq\f(4,7)q0，x＝q0eq\r(\f(3k,7Mgsinα))，A正確，D錯誤。3．(2024·全國卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則(D)A．P和Q都帶正電荷 B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷 D．P帶負電荷，Q帶正電荷解析：細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對外不顯電性，帶異種電荷，A、B錯；假如P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負電、Q帶正電時符合題意，C錯D對。4．(2024·浙江卷，8)電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細線懸掛，靜止于B點。A、B間距離為3