2023九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似23.6 圖形與坐標 1用坐標確定位置教案 (新版)華東師大版_第1頁
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文檔簡介

2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.6圖形與坐標1用坐標確定位置教案(新版)華東師大版課題:科目:班級:課時:計劃1課時教師:單位:一、教材分析本節(jié)課為人教版九年級數(shù)學上冊第23章“圖形的相似”的第6節(jié)“圖形與坐標”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是用坐標來確定物體的位置,進一步理解坐標系的含義,以及橫縱坐標之間的關系。通過對本節(jié)課的學習,學生能夠掌握利用坐標來確定物體的位置,能靈活運用坐標知識解決生活中的實際問題。

在教學過程中,我將以學生的生活經(jīng)驗為切入點,引導學生通過觀察、思考、探究等活動,自主發(fā)現(xiàn)坐標與物體位置之間的關系,培養(yǎng)學生的空間觀念和邏輯思維能力。同時,我將結合多媒體教學手段,以生動形象的示例和實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的學習積極性。

在教學過程中,我會注重引導學生通過小組合作、討論交流等方式,共同探討坐標系中物體的位置,從而提高學生的合作能力和溝通能力。同時,我將根據(jù)學生的實際情況,合理設計課后作業(yè),鞏固所學知識,提高學生的實際應用能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng),主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、空間想象和數(shù)據(jù)分析。通過學習用坐標確定位置,學生能夠邏輯推理地理解坐標系的含義和橫縱坐標之間的關系;能夠數(shù)學建模地解決生活中的實際問題,如確定物體的位置等;能夠空間想象地構建坐標系,理解坐標與物體位置之間的關系;能夠數(shù)據(jù)分析地處理和解釋坐標數(shù)據(jù),從而提高學生的數(shù)學應用能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點:

(1)坐標系的含義和橫縱坐標之間的關系:理解坐標系是用來描述物體位置的一種工具,掌握橫縱坐標之間的相互關系,如正負方向、距離等。

(2)用坐標確定物體的位置:學會利用坐標來確定物體的位置,并能夠進行坐標間的轉換,如橫坐標和縱坐標的互換等。

(3)坐標與實際問題相結合:能夠將坐標知識運用到實際問題中,如確定物體的位置,解決路線規(guī)劃等問題。

2.教學難點:

(1)坐標系的建立和理解:對于初次接觸坐標系的學生來說,理解坐標系的建立方法和含義是一個難點。

(2)坐標之間的轉換:學生往往難以理解橫縱坐標之間的轉換關系,如負坐標表示的意義等。

(3)坐標與實際問題的結合:將坐標知識運用到實際問題中,如路線規(guī)劃、地形測繪等,學生往往難以把握。

對于這些重點和難點,我將采取以下教學方法:

(1)利用多媒體教學手段,如動畫、圖片等,生動形象地展示坐標系的建立過程,幫助學生理解和記憶。

(2)通過實際例子,讓學生親自動手操作,體驗坐標之間的轉換過程,從而突破轉換難點。

(3)設計具有實際意義的課后作業(yè),引導學生將坐標知識運用到實際問題中,提高學生的應用能力。四、教學資源準備1.教材:確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材,包括課本和相關練習冊,以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料:準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源,如坐標系的示意圖、物體位置的實例圖等,以便于學生更直觀地理解和掌握坐標知識。

3.實驗器材:如果涉及實驗,確保實驗器材的完整性和安全性,如坐標紙、尺子、圓規(guī)等,以便于學生進行實踐活動,加深對坐標知識的理解和應用。

4.教室布置:根據(jù)教學需要,布置教室環(huán)境,如設置分組討論區(qū),提供實驗操作臺等,以便于學生進行小組合作和實驗操作,促進學生的互動和實踐活動。

5.教學課件:制作精美的教學課件,包括教學內(nèi)容的講解、實例展示、練習題等,以便于學生跟隨教學進度,提供直觀的學習材料。

6.練習題和作業(yè):準備與教學內(nèi)容相關的練習題和作業(yè),包括不同難度的問題,以便于學生進行鞏固練習,提高學生的解題能力和應用能力。

7.反饋與評價工具:準備適當?shù)姆答伵c評價工具,如學習問卷、評價表等,以便于了解學生的學習情況和效果,及時進行教學調(diào)整和指導。五、教學流程(一)課前準備(預計用時:5分鐘)

學生預習:

發(fā)放預習材料,引導學生提前了解用坐標確定位置的學習內(nèi)容,標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題,激發(fā)學生思考,為課堂學習用坐標確定位置的內(nèi)容做好準備。

教師備課:

深入研究教材,明確用坐標確定位置的教學目標和用坐標確定位置的重難點。

準備教學用具和多媒體資源,確保用坐標確定位置的教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié),提高學生學習用坐標確定位置的積極性。

(二)課堂導入(預計用時:3分鐘)

激發(fā)興趣:

提出問題或設置懸念,引發(fā)學生的好奇心和求知欲,引導學生進入坐標確定位置的學習狀態(tài)。

回顧舊知:

簡要回顧上節(jié)課學習的坐標系的概念和坐標的意義,幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題,檢查學生對坐標系的掌握情況,為用坐標確定位置的新課學習打下基礎。

(三)新課呈現(xiàn)(預計用時:25分鐘)

知識講解:

清晰、準確地講解用坐標確定位置的知識點,結合實例幫助學生理解。

突出用坐標確定位置的重點,強調(diào)用坐標確定位置的難點,通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究:

設計小組討論環(huán)節(jié),讓學生圍繞用坐標確定位置的問題展開討論,培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問,引導學生深入思考,拓展思維。

技能訓練:

設計實踐活動或實驗,讓學生在實踐中體驗用坐標確定位置知識的應用,提高實踐能力。

在用坐標確定位置的新課呈現(xiàn)結束后,對用坐標確定位置的知識點進行梳理和總結。

強調(diào)用坐標確定位置的重點和難點,幫助學生形成完整的知識體系。

(四)鞏固練習(預計用時:5分鐘)

隨堂練習:

隨堂練習題,讓學生在課堂上完成,檢查學生對用坐標確定位置知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助,共同解決用坐標確定位置問題。

錯題訂正:

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的用坐標確定位置錯誤,進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因,避免類似錯誤再次發(fā)生。

(五)拓展延伸(預計用時:3分鐘)

知識拓展:

介紹與用坐標確定位置相關的拓展知識,拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華:

結合用坐標確定位置的內(nèi)容,引導學生思考學科與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習用坐標確定位置的心得和體會,增進師生之間的情感交流。

(六)課堂小結(預計用時:2分鐘)

簡要回顧本節(jié)課學習的用坐標確定位置的內(nèi)容,強調(diào)用坐標確定位置的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn),鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè):

根據(jù)本節(jié)課學習的用坐標確定位置的內(nèi)容,布置適量的課后作業(yè),鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排,確保作業(yè)質量。六、知識點梳理1.坐標系的含義:坐標系是用來描述物體位置的一種工具,由橫軸和縱軸組成,橫軸通常表示x軸,縱軸表示y軸。坐標系中的點表示物體的位置,點的橫坐標和縱坐標分別表示物體在橫軸和縱軸上的位置。

2.橫縱坐標之間的關系:橫坐標和縱坐標之間存在相互關系,如正負方向、距離等。橫坐標表示物體在橫軸上的位置,縱坐標表示物體在縱軸上的位置。橫坐標和縱坐標可以相互轉換,如通過互換橫縱坐標來表示同一個位置。

3.用坐標確定物體的位置:利用坐標來確定物體的位置,需要根據(jù)物體在橫軸和縱軸上的位置給出其橫坐標和縱坐標。例如,如果一個物體在橫軸上距離原點3個單位,在縱軸上距離原點4個單位,那么該物體的坐標為(3,4)。

4.坐標與實際問題相結合:坐標知識可以應用于解決實際問題,如確定物體的位置、規(guī)劃路線、繪制地形圖等。在實際問題中,需要將坐標知識與實際情況相結合,靈活運用坐標來解決問題。

5.坐標系的建立:坐標系的建立需要確定原點、軸的方向和單位長度。原點是坐標系的起點,通常位于屏幕或紙張的中心。軸的方向可以根據(jù)具體情況確定,例如在平面直角坐標系中,橫軸通常水平放置,縱軸通常垂直放置。單位長度是坐標軸上相鄰兩個單位點之間的距離,可以根據(jù)需要進行設定。

6.坐標之間的轉換:坐標之間的轉換是指將一個點的坐標從橫縱坐標互換,或者將坐標軸旋轉一定角度后進行變換。在坐標系的變換中,需要保持坐標系的整體性和一致性,確保坐標值的正確性。

7.坐標與圖形的關系:坐標與圖形之間存在密切關系,可以通過坐標來描述和分析圖形的特點和性質。例如,可以通過坐標來確定圖形的頂點、邊長、角度等。

8.坐標與幾何問題的解決:坐標幾何是研究坐標系中幾何問題的分支,通過坐標可以解決許多幾何問題,如求解線段長度、計算角度、確定圖形位置等。坐標幾何問題的解決需要運用坐標系的性質和幾何知識。七、重點題型整理1.題型一:坐標系的建立和理解

題目:請描述如何在平面直角坐標系中建立一個點A的坐標。

答案:首先確定原點O,然后通過測量點A到橫軸和縱軸的距離來確定其坐標。如果點A在橫軸的右側,橫坐標為正,如果在橫軸的左側,橫坐標為負;如果點A在縱軸的上方,縱坐標為正,如果在縱軸的下方,縱坐標為負。例如,如果點A距離原點O橫軸上的距離為3個單位,縱軸上的距離為4個單位,則點A的坐標為(3,4)。

2.題型二:坐標之間的轉換

題目:請將點B的坐標(-2,3)轉換為點C的坐標(3,-2)。

答案:通過互換橫縱坐標來完成轉換。點B的橫坐標為-2,縱坐標為3,互換后得到點C的橫坐標為3,縱坐標為-2。因此,點C的坐標為(3,-2)。

3.題型三:用坐標確定物體的位置

題目:請確定物體在平面直角坐標系中的位置,其橫坐標為5,縱坐標為6。

答案:物體在平面直角坐標系中的位置可以通過橫坐標和縱坐標來確定。橫坐標為5表示物體在橫軸上的位置距離原點5個單位,縱坐標為6表示物體在縱軸上的位置距離原點6個單位。因此,物體在坐標系中的位置可以通過點(5,6)來表示。

4.題型四:坐標與實際問題相結合

題目:請解決以下實際問題:在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,4),點B的坐標為(-1,2),求點A和點B之間的距離。

答案:首先,找到點A和點B之間的橫軸和縱軸的距離。點A的橫坐標為3,點B的橫坐標為-1,它們之間的橫軸距離為3+(-1)=2個單位。點A的縱坐標為4,點B的縱坐標為2,它們之間的縱軸距離為4-2=2個單位。根據(jù)勾股定理,點A和點B之間的距離為√(2^2+2^2)=√8=2√2個單位。

5.題型五:坐標與圖形的關系

題目:請描述如何用坐標來描述一個直角三角形的頂點。

答案:首先,確定直角三角形的三個頂點A、B、C。然后,分別計算這三個頂點在平面直角坐標系中的坐標。例如,如果頂點A的坐標為(1,2),頂點B的坐標為(4,2),頂點C的坐標為(2,6),那么直角三角形ABC的三個頂點在坐標系中可以用坐標(1,2)、(4,2)、(2,6)來表示。八、課堂小結,當堂檢測課堂小結:

1.坐標系的含義和建立:坐標系是用來描述物體位置的工具,由橫軸和縱軸組成,原點是坐標系的起點。建立坐標系時,需要確定原點、軸的方向和單位長度。

2.橫縱坐標之間的關系:橫坐標和縱坐標表示物體在橫軸和縱軸上的位置,它們之間存在相互關系,如正負方向、距離等。橫坐標和縱坐標可以相互轉換,通過互換橫縱坐標來表示同一個位置。

3.用坐標確定物體的位置:通過橫坐標和縱坐標來確定物體的位置。例如,如果一個物體在橫軸上距離原點3個單位,在縱軸上距離原點4個單位,那么該物體的坐標為(3,4)。

4.坐標與實際問題相結合:坐標知識可以應用于解決實際問題,如確定物體的位置、規(guī)劃路線、繪制地形圖等。在實際問題中,需要將坐標知識與實際情況相結合,靈活運用坐標來解決問題。

5.坐標與圖形的關系:坐標與圖形之間存在密切關系,可以通過坐標來描述和分析圖形的特點和性質。例如,可以通過坐標來確定圖形的頂點、邊長、角度等。

6.坐標與幾何問題的解決:坐標幾何是研究坐標系中幾何問題的分支,通過坐標可以解決許多幾何問題,如求解線段長度、計算角度、確定圖形位置等。坐標幾何問題的解決需要運用坐標系的性質和幾何知識。

當堂檢測:

1.請描述如何在平面直角坐標系中建立一個點A的坐標。

答案:首先確定原點O,然后通過測量點A到橫軸和縱軸的距離來確定其坐標。如果點A在橫軸的右側,橫坐標為正,如果在橫軸的左側,橫坐標為負;如果點A在縱軸的上方,縱坐標為正,如果在縱軸的下方,縱坐標為負。例如,如果點A距離原點O橫軸上的距離為3個單位,縱軸上的距離為4個單位,則點A的坐標為(3,4)。

2.請將點B的坐標(-2,3)轉換為點C的坐標(3,-2)。

答案:通過互換橫縱坐標來完成轉換。點B的橫坐標為-2,縱坐標為3,互換后得到點C的橫坐標為3,縱坐標為-2。因此,點C的坐標為(3,-2)。

3.請確定物體在平面直角坐標系中的位置,其橫坐標為5,縱坐標為6。

答案:物體在平面直角坐標系中的位置可以通過橫坐標和縱坐標來確定。橫坐標為5表示物體在橫軸上的位置距離原點5個單位,縱坐標為6表示物體在縱軸上的位置距離原點6個單位。因此,物體在坐標系中的位置可以通過點(5,6)來表示。

4.請解決以下實際問題:在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,4),點B的坐標為(-1,2),求點A和點B之間的距離。

答案:首先,找到點A和點B之間的橫軸和縱軸的距離。點A的橫坐標為3,點B的

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