2024屆青島市四方區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷含解析

2024屆青島市四方區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．×4一定大于。（________）2．圓錐的體積比圓柱體積小。（______）3．發(fā)芽率為90%的種子一定比發(fā)芽率80%的種子發(fā)芽的顆粒數(shù)多。（_______）4．小華說，一定會有2100年2月29日出生的孩子。（______）5．長方形的面積一定時，長越大，寬越小。（______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．一件商品“買四贈一”相當于打（）折A．4 B．5 C．7 D．87．要想直觀地表示我校2018—2019年六年級男女生人數(shù)情況，應選用（）來反映。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖8．在100g鹽水中含鹽20g,鹽和水的比是（）．A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:69．將一圓形紙片對折后再對折，得到圖所示，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是_____．A． B． C． D．10．某廠中，男職工人數(shù)與女職工人數(shù)的比是3:2，女職工人數(shù)與全廠人數(shù)的比是（）。A．3:2B．3:5C．2:5三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．1：_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折12．巧算。375＋283＋325＋17＝________。13．當a=5，b=1.2，c=2.5時，求5a2－a2＋bc的值。14．天天超市上個月的營業(yè)額是420萬元，按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，該超市上個月應繳納營業(yè)稅________萬元．15．上海到杭州的實際距離是150千米，在一幅比例尺是1:3000000的地圖上，兩地之間的距離是（______）厘米。16．如圖,指針從A開始,順時針旋轉了90°到________點,逆時針旋轉了90°到________點；要從A旋轉到C,可以按________時針方向旋轉________°,也可以按________時針方向旋轉________°。17．一個三角形的面積是60cm2，底是10cm，高是________cm。18．如圖，ABCDEF為六邊形，P為其內部任意一點，若△PBC、△PEF的面積分別是3和12，則正六邊形ABCDEF的面積是_________。19．10÷________==________：40=________%20．某旅游景點2018年五一小長假接待游客人數(shù)達240萬人次，比2017年同期增長了二成，2017年五一小長假接待游客________人次。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．26+74=7.2-1.9====15.7÷3.14=1.2-=8020%=22．計算下列各題，能簡便的用簡便方法計算．7-（3.8+）-123．解下列方程。2x＋1.5x＝17.56（x﹣1.5）＝15（x﹣8）÷2.9＝73x﹣4×6.5＝7.6五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．在下面的方格紙上按要求畫長方形、正方形和平行四邊形．畫一個長是10個格，寬是6個格的長方形．畫一個邊長是4個格的正方形．任意畫一個平行四邊形．25．按要求畫圖形。（規(guī)定每個小正方形的邊長都是1厘米）（1）把圖①按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）。（2）把圖①繞A點順時針旋轉90度，再把旋轉后的圖形向東平移8厘米。（3）在B點北偏東45°方向畫一個半徑2厘米的圓。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．A、B、C、D、E五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區(qū)小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）：A打聽到:姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人B打聽到:姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人C打聽到:姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人D打聽到:姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人E打聽到:姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的.請你據(jù)此推斷這位獲第一名的同學?27．有一池泉水，且每小時涌出的泉水一樣多．如果用8臺抽水機那么10小時能把全部泉水抽干；如果用12臺抽水機，那么6小時能把全部泉水抽干．那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干？28．永久12型自行車車輪直徑是71厘米，行100米，車輪大約要轉動多少周？(得數(shù)保留整數(shù))29．火車3小時行駛了240km，如果速度每小時比原來增加25%，行駛240km需要幾小時？30．一輛車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么甲、乙兩地相距多少千米？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】計算出結果比較大小即可判斷?！驹斀狻俊?＝，＞。故答案為：√。【分析】掌握分數(shù)乘整數(shù)的運算方法是關鍵。2、×【分析】等底等高的圓錐體積比圓柱體積小。【詳解】圓錐的體積比圓柱體積小，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。3、×【解析】略4、×【詳解】2100年不是閏年，所以2月份沒有29天，只有28天。5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【解析】略7、A【分析】條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；簡單折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖的特點：清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍阂胫庇^地表示我校2018—2019年六年級男女生人數(shù)情況，應選用條形統(tǒng)計圖來反映。故答案為：A【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，一般來說，如果幾個數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時，選條形統(tǒng)計圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發(fā)展變化趨勢，則選折線統(tǒng)計圖。如果要求表示各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，則選扇形統(tǒng)計圖。8、B【解析】略9、C【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直．故選：C10、C【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、410025二五【解析】用1除以0.25即可求出后項，用25除以0.25即可求出除數(shù)；把0.25的小數(shù)點向右移動兩位再加上百分號即可化成百分數(shù)，根據(jù)百分數(shù)確定折扣.【詳解】1÷0.25=4；25÷0.25=100；0.25=25%=二五折；所以：1：4=25÷100=25%=二五折.故答案為4；100；25；二五12、1000【分析】375和325能湊成整百數(shù)，283和17能湊成整百數(shù)?！驹斀狻?75＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000【點睛】整數(shù)加法的巧算就是運用交換律和結合律“湊整”。13、103【解析】略14、12.6【詳解】略15、5【解析】略16、DB順180逆180【詳解】觀察圖形可知,A?B?C?D四個點與圓心的連線把這個360°的圓心角平均分成了四份,每份所對應的角度是90°?指針從A點開始,順時針旋轉90°到D,逆時針旋轉90°到B；而要從A點旋轉到C點,既可以按順時針方向,也可以按逆時針方向,旋轉的角度都是180。17、12【解析】略18、45【解析】①連接AD、BE，BE與CF交于點O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六邊形ABCDEF。②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×因為h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF?！驹斀狻浚?＋12）÷2×6＝15×3＝419、251640【解析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，根據(jù)分子的變化，確定分母的變化，也就是除數(shù)；根據(jù)分數(shù)與比的關系，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，根據(jù)分母的變化，確定分子的變化，也就是前項；把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。20、200萬【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、1005.3115-0.316【詳解】略22、32；；138；2；【詳解】略23、x＝5；x＝4；x＝28.3；x＝11.2【分析】（1）先計算2x＋1.5x＝3.5x，根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時除以3.5求解；（2）根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時除以6，方程的兩邊同時加上1.5求解；（3）根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時乘上2.9，然后方程的兩邊同時加上8求解；（4）先計算4×6.5＝26，根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時加上26，然后方程的兩邊同時除以3求解?！驹斀狻浚?）2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）6（x﹣1.5）＝15解：6（x﹣1.5）÷6＝15÷6x﹣1.5＝2.5x﹣1.5＋1.5＝2.5＋1.5x＝4（3）（x﹣8）÷2.9＝7解：（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9x﹣8＝20.3x﹣8＋8＝20.3＋8x＝28.3（4）3x﹣4×6.5＝7.6解：3x﹣26＝7.63x﹣26＋26＝7.6＋263x＝33.63x÷3＝33.6÷3x＝11.2【點睛】本題考查解方程，解題的關鍵是掌握等式的性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、解：如圖：【考點】四邊形的特點、分類及識別【解析】長方形、正方形、平行四邊形都是由4條線段圍成的圖形，長方形、正方形四個角都是直角，由此根據(jù)長方形長和寬的格數(shù)畫出長方形，根據(jù)正方形邊長的格數(shù)畫出正方形，再畫出一個平行四邊形即可.25、【分析】（1）先找到放大后的圖形A點的對應位置是（3，10），再把圖①按2：1的比放大；（2）分別找到圖①繞A點順時針旋轉90度的對應點依次連接，再把旋轉后的圖形向東平移8厘米；（3）在B點北偏東45°方向找一個點作為圓心畫一個半徑2厘米的圓。【詳解】作圖如下：【點睛】考查了圖形的放大與縮小、運用平移和旋轉設計圖案及作指定位置和大小的圓。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、姓黃,女,12歲,湖南人.【解析】由于五位同學打聽到的情況,每人僅有一項是正確的,所以,這位獲第一名的同學不可能姓李或陳,這是因為A,?C打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學,不是13歲,不是廣東人,這樣?C打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,B,?E打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學,不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學,13歲,廣西人.這樣,A打聽到的就有兩項是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下D,D打聽到的姓黃應是正確的.又由D綜上所述,獲第一名的同學:姓黃,女,12歲,湖南人.27、5小時【解析】設每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2個單位,一池泉水有8×10-2×10=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小時).28、100米=10000厘米10000÷（3.14×71）≈45（周）【解析】【考點】圓、圓環(huán)的周長【分析】根據(jù)周長s=兀d，先求出一周的長度，再用要行100米去除以圓的周長，即可求解，注意單位化統(tǒng)一。29、2.4小時【解析】240÷[240÷