重慶綦江長壽巴南三校聯盟2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

重慶綦江長壽巴南三校聯盟2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生2．下列各式運算正確的是A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個5．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad6．下列說法中正確的個數是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數是3（3）單項式的系數是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查B．在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查C．在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查8．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為()A． B． C． D．10．已知，則的值是（）A． B． C． D．11．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.512．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛(wèi)星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三個連續(xù)偶數和為24，則這三個數的積為_______．14．已知，則_____15．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數為__________．16．﹣5的相反數是_____，倒數是_____，絕對值是_____．17．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4000000000人，這個數用科學記數法表示為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？19．（5分）計算（1）；（2）÷；20．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最??；②作圖的依據是．21．（10分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．22．（10分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數量關系為______（2）當繞點按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數量關系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.23．（12分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式2、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．3、C【分析】根據三視圖的定義，主視圖是底層有兩個正方形，左側有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.4、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】120億個用科學記數法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．6、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數指的是多項式的項中最高項的次數：的次數是3，的次數是4，的次數是2，的次數是0.故此多項式的次數為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數是指單項式的數字因數（注：π是數字），單項式的系數是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義.7、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查,有代表性，合適；B.在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數，樣本沒有代表性，不合適；D.從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.8、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．9、D【分析】先根據程序框圖列出正確的函數關系式，然后再根據函數關系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數圖象，列出函數關系式，解題的關鍵是首先根據框圖寫出正確的解析式．10、D【分析】根據求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．【點睛】本題考查了代數式的求值，絕對值的非負性等內容，求出x、y的值是解題的關鍵．11、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．【詳解】解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系．12、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數相差1．因此可設中間那個偶數為x，那么第一個偶數就是x-1，第三個偶數就是x+1．根據三個連續(xù)的偶數的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數分別是6、8、10，這三個數的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數相差1，因此可設中間的那個數比較容易．14、-1【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數（或式）的和為2時，這幾個非負數（或式）都為2．15、1【分析】觀察圖形發(fā)現，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關鍵．16、1﹣1【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，﹣1的相反數為1，根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據相反數、絕對值和倒數的定義得：﹣1的相反數為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，難度適中．17、4×109【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點的移動位數相同，當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數絕對值小于1時，n是負數，據此可求解．【詳解】解：4000000000用科學記數法表示為：4×109故答案為：4×109【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤＜10，n為整數，確定a和n的值是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據記錄的數據，將各個數據相加看最后的結果，即可解答本題；（2）根據表格中的數據將它們的絕對值相加，然后乘以0.3即可解答本題．【詳解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升．【點睛】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際含義．19、（1）6；（2）119【分析】（1）先計算絕對值與有理數的乘方，再進行加減運算即可；（2）先乘方，再把除法轉化為乘法進行乘法運算，最后加減，從而可得答案．【詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【點睛】本題考查的是有理數的加減乘除，乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關鍵．20、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關鍵．21、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．22、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結論；（2）設，則，利用角平分線的性質即可得出，（1）的數量關系依然成立；（3）設，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結果．【詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30