2025屆黑龍江省大慶市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆黑龍江省大慶市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．3．下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝04．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解5．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．7 D．-76．如圖所示，A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為1．若線段AB的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－47．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°9．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數(shù)字1160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4011．2019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績12．將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)幼兒園里有x個小朋友，可得方程___________.14．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y=________．15．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．17．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（5分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-20．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．21．（10分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網(wǎng)格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.22．（10分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學(xué)校分別以各自學(xué)校為單位單獨購買服裝一共應(yīng)付8400元，求甲、乙兩所學(xué)校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？23．（12分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、A【分析】先分別計算，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計算．熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關(guān)鍵．還需注意在計算小數(shù)的乘方時，可將小數(shù)化為分數(shù)計算．3、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵.4、A【解析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.5、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣7，∴單項式的系數(shù)是﹣7，故選：D．【點睛】本題考查單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵．6、A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點B對應(yīng)的數(shù)為－2．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系，再根據(jù)的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】∵是等邊三角形，∴∵∴∵∴故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆蔬xD．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．12、C【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．【詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x+8=3x-12【解析】試題解析：設(shè)共有x位小朋友，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得：2x+8=3x-12.故答案為2x+8=3x-12.14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．16、兩點之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．17、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補形、整體改造等等．19、-2x+1，2【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運用網(wǎng)格的特點，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．22、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加演出．【分析】（1）設(shè)甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙校又增加y人參加演出，分0