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西雙版納市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是()A. B. C. D.2.若,互為相反數(shù),則下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.3.-3相反數(shù)是()A.3 B.-3 C. D.4.某制衣店現(xiàn)購(gòu)買藍(lán)色、白色兩種布料共50米,共花費(fèi)690元.其中藍(lán)色布料每米13元,白色布料每米15元,求兩種布料各買多少米?設(shè)買藍(lán)色布料米,則根據(jù)題意可列方程()A. B.C. D.5.一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是()A.2 B.4 C.6 D.86.一艘輪船在A,B兩個(gè)碼頭之間航行,順?biāo)叫行?h,逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h,求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h,則可列一元一次方程為()A. B.C. D.7.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片,在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管,是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器,將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.若與的和是單項(xiàng)式,則的值為()A.-4 B.3 C.4 D.89.已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和,則下面四個(gè)結(jié)論:①、關(guān)于軸對(duì)稱;②、關(guān)于軸對(duì)稱;③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;④、之間的距離為4,其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖所示,學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C,書店在學(xué)校的正東方向,體育館在學(xué)校的南偏西35°方向,那么平面圖上的∠CAB等于A.145° B.125°C.55° D.35°11.下列說(shuō)法正確的有()①﹣a一定是負(fù)數(shù);②一定小于a;③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等;④等式﹣a1=|﹣a1|一定成立;⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1.A.0個(gè) B.1個(gè) C.1個(gè) D.3個(gè)12.下列運(yùn)算,結(jié)果正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.的倒數(shù)的相反數(shù)是______.14.眼鏡店將某種眼鏡按進(jìn)價(jià)提高,然后打出“九折酬賓,外送50元出租費(fèi)”的廣告,結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元,則每副眼鏡的進(jìn)價(jià)為__________元.15.如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,AC=BD,若AD=8cm,則BC=_____cm.16.一個(gè)多邊形有8條邊,從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn),可以得到_____個(gè)三角形.17.如圖,是表示北偏西方向的一條射線,是表示西南方向的一條射線,則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)若一個(gè)角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度,求這個(gè)角的度數(shù)?19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.20.(8分)某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下(“+“表示進(jìn)庫(kù)﹣”表示出庫(kù))+24,﹣31,﹣10,+36,﹣39,﹣25(1)經(jīng)過(guò)這3天,倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了?(2)經(jīng)過(guò)這3天,倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存480噸糧,那么3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧多少噸?(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸4元,那么這3天要付多少裝卸費(fèi)?21.(10分)學(xué)?;@球比賽,初一(1)班和初一(2)班到自選超市去買某種品牌的純凈水,自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售:購(gòu)買不超過(guò)30瓶,按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算;購(gòu)買超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶,享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠;購(gòu)買超過(guò)50瓶,享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠,一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶,二班分兩天共購(gòu)買了純凈水70瓶(第一天購(gòu)買數(shù)量多于第二天)兩班共付出了309元.(1)一班比二班少付多少元?(2)二班第一天、第二天分別購(gòu)買了純凈水多少瓶?22.(10分)某大型商業(yè)中心開業(yè),為吸引顧客,特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅,供顧客有償體驗(yàn),收費(fèi)如下圖:(1)若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí),需要支付多少元?(2)某人在該椅上一次性消費(fèi)18元,那么他在該椅子上最多休息了多久?(3)張先生到該商場(chǎng)會(huì)見一名客人,結(jié)果客人告知臨時(shí)有事,預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái);那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái),他至少需要支付多少錢?23.(12分)某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生最喜歡的學(xué)科,從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科(語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ))”試卷調(diào)查,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生;最喜歡“外語(yǔ)”的學(xué)生有人;(2)如果該學(xué)校七年級(jí)有500人,那么最喜歡外語(yǔ)學(xué)科的人數(shù)大概有多少?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)x=-3,y=2時(shí),2x2+xy-y2=2×(-3)2+(-3)×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.2、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì),進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解:A.,注意b≠0,此選項(xiàng)當(dāng)選;B.,此選項(xiàng)排除;C.,此選項(xiàng)排除;D.,此選項(xiàng)排除.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案.【詳解】解:的相反數(shù)是故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意可知,買白色布料(50-x)米,再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元,列方程即可.【詳解】解:設(shè)買藍(lán)色布料x米,則買白色布料(50-x)米,根據(jù)題意可列方程為,13x+15(50-x)=690,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)出未知數(shù),表示未知量,找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.5、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【詳解】解:令,則令,則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)為,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式6、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h,則船的順流速度為(x+2)km/h,逆流速度為(x-2)km/h,由往返航行路程相同可得:4(x+2)=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛:在航行問題中,所涉及的四個(gè)速度:順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為:(1)順流速度=靜水速度+水流速度;(2)逆流速度=靜水速度-水流速度.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為:個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.8、C【分析】根據(jù)題意與是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】由題意得m=3,n=1,∴m+n=3+1=4,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義:含有相同的字母,并且相同字母的指數(shù)也分別相等.9、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)變成相反數(shù);關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)變成相反數(shù);A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(?2,3)和(2,3),縱坐標(biāo)相同,因而AB平行于x軸,A,B之間的距離為1.【詳解】正確的是:②A,B關(guān)于y軸對(duì)稱;④若A,B之間的距離為1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸,y軸是否對(duì)稱,解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系.10、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解.【詳解】解:從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí),解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷,以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵﹣a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0,∴選項(xiàng)①不符合題意;∵a<0時(shí),大于a,∴選項(xiàng)②不符合題意;∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,∴選項(xiàng)③符合題意;∵等式﹣a1=|﹣a1|不一定成立,∴選項(xiàng)④不符合題意.∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1,它們的和是﹣1,∴選項(xiàng)⑤不符合題意.∴說(shuō)法正確的有1個(gè):③.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷,以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,要熟練掌握.12、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則,逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng),,錯(cuò)誤;B選項(xiàng),,錯(cuò)誤;C選項(xiàng),,正確;D選項(xiàng),,錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,熟練掌握,即可解題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn),再求倒數(shù),然后求倒數(shù)的相反數(shù).【詳解】∴=-2019,∴的倒數(shù)是,∴的倒數(shù)的相反數(shù)是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義,熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)每臺(tái)眼鏡進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)×(1+35%)×0.9-50=208列出方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)每臺(tái)眼鏡進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:
x×(1+35%)×0.9-50=x+208,
解得:x=1.
故答案填:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.15、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)圖示可知:AC=BD,兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,已知AD=1即可解.【詳解】解:AC=BD兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.故答案1.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):線段和差問題.分析線段長(zhǎng)度關(guān)系是關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成(n-2)個(gè)三角形即可解答.【詳解】解:因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形,所以8-2=1,即可以得到1個(gè)三角形.故答案為1.17、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可.【詳解】解:∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線,∴∠1=56°,∴∠2=34°.∵OB是表示西南方向的一條射線,∴∠3=∠4=45°,∴∠AOB=34°+45°=79°.故答案為:79°.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及其計(jì)算.解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義.在觀測(cè)物體時(shí),地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、50度【分析】設(shè)這個(gè)角為x度,根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為x度.由題意得:180°-x=3(90°-x)+10°解得:x=50答:這個(gè)角為50度.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.19、,【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把,代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:=;當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).20、(1)倉(cāng)庫(kù)里的糧食減少了(2)525噸(3)660元【分析】(1)將各數(shù)相加,結(jié)果為正則增加,結(jié)果為負(fù)則減少;(2)直接用480減去上問所求結(jié)果即可,注意含符號(hào);(3)用某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)的絕對(duì)值乘以4即可計(jì)算.【詳解】(1)根據(jù)題意得:+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25=﹣45,則倉(cāng)庫(kù)里的糧食減少了;(2)根據(jù)題意得:480-(-45)=480+45=525,則3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧525噸;(3)根據(jù)題意得:4×(|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|)=4×(24+31+10+36+39+25)=660,則這3天要付660元裝卸費(fèi).【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義,理解正負(fù)號(hào)在不同條件下的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.21、(1)57元;(2)第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】(1)由題意知道一班享受六折優(yōu)惠,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,可以求出一班的花費(fèi),由兩個(gè)班的總花費(fèi),則可以求出二班的花費(fèi),兩者相減即可得出結(jié)論.(2)先設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶,則得出第二天購(gòu)買(70-x)瓶,由第一天多于第二天,有三種可能:①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶,享受八折優(yōu)惠;②第一天超過(guò)50瓶,享受六折優(yōu)惠,第二天不超過(guò)30瓶,不享受優(yōu)惠;③第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶,享受八折優(yōu)惠,第二天不超過(guò)30瓶,不享受優(yōu)惠.根據(jù)三種情況,總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,列出方程求解即可.【詳解】解:(1)∵一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶,∴享受六折優(yōu)惠,即一班付出:70×3×60%=126元,∵兩班共付出了309元,∴二班付出了:309-126=183元,∴一班比二班少付多:183-126=57元.答:一班比二班少付57元.(2)設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶,則得出第二天購(gòu)買(70-x)瓶,①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶,享受八折優(yōu)惠,列出方程得:[x+(70-x)]×3×80%=183元,此方程無(wú)解.②第一天超過(guò)50瓶,享受六折優(yōu)惠,第二天不超過(guò)30瓶,不享受優(yōu)惠,列出方程得:x×3×60%+(70-x)×3=183,求解得出x=22.5,不是整數(shù),不符合題意
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