2025屆廣東省廣州市天河數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆廣東省廣州市天河數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是3的相反數(shù)，則的倒數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．2．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式5．已知兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定6．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過三點(diǎn)可以畫三條直線．9．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．810．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則_____12．已知數(shù)軸上點(diǎn)表示，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是______．13．若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類項(xiàng)，則__________；14．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號)

．15．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．16．一家商店某件服裝標(biāo)價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求代數(shù)式的值．18．（8分）計(jì)算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）19．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：（1）計(jì)算（2）若，求x的值．20．（8分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．21．（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡：22．（10分）已知多項(xiàng)式，，求的值．23．（10分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計(jì)劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_____斤；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？24．（12分）先化簡下式，再求值：，其中，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數(shù)，∴a=-3∴的倒數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.2、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.3、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．4、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費(fèi)大量時間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．5、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于零，依次對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯誤B、，不互為相反數(shù)，錯誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯誤故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項(xiàng)錯誤；D：過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項(xiàng)錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)（或式）都為2．12、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點(diǎn)C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)表示，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時，則點(diǎn)B表示-1，∵、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時，則點(diǎn)B表示-1，∵、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示1，故答案是：1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，分類討論，是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．15、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運(yùn)算法則，若點(diǎn)在延長線上時，即得；若點(diǎn)在之間，即得．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在延長線上線段，當(dāng)點(diǎn)在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點(diǎn)的位置是易錯點(diǎn)，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進(jìn)行分類討論的關(guān)鍵．16、160元【分析】根據(jù)“售價=標(biāo)價×折扣”計(jì)算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時，原式==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.18、-1【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；（2）當(dāng)0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞1時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．當(dāng)90x+180＞108x+108時，解得：x＜1；當(dāng)90x+180＝108x+108時，解得：x＝1；當(dāng)90x+180＜108x+108時，解得：x＞1．答：當(dāng)0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞1時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．22、【分析】把，代入，去括號合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．23、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可；

（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；

（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可．【詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根據(jù)記