2025屆山東省東營市勝利第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省東營市勝利第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，周長為定值的平行四邊形中，，設(shè)的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，當(dāng)時(shí)，的值為（）A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．42．下列說法正確的是()．A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次．其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最多，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn).B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1％，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說：明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等3．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′,以下說法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線5．下列命題正確的是(

)A．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等D．同弧或等弧所對的圓周角相等6．如圖，是的直徑，，是圓周上的點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺8．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），則下面的四個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2011?德州）一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)4＞a2＞a1 B．a(chǎn)4＞a3＞a2C．a(chǎn)1＞a2＞a3 D．a(chǎn)2＞a3＞a410．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（）A．20° B．30° C．40° D．60°11．計(jì)算的結(jié)果是（）A．－3 B．9 C．3 D．－912．如圖，是的中位線，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上．若線段AB＝6cm，則線段BC＝____cm．14．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，點(diǎn)關(guān)于對角線的對稱點(diǎn)落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為__________．15．某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價(jià)為10元/千克，B原料液的原成本價(jià)為5元/千克，按原售價(jià)銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價(jià)上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價(jià)應(yīng)比原來的售價(jià)高_(dá)____元/千克．16．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k的值為__________．17．如圖，直線，等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在，，上，90°，交于點(diǎn)，已知與的距離為2，與的距離為3，則的長為________．18．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為______________.三、解答題（共78分）19．（8分）中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長線上。過點(diǎn)E作EF⊥AD垂足為點(diǎn)G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=__________（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．21．（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“?！?、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的概率．22．（10分）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，且，將直線向左平移一個(gè)單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結(jié)、，求的面積．23．（10分）趙化鑫城某超市購進(jìn)了一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為獲得更多的利潤，商場決定提高銷售的價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足y＝kx+b．（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價(jià)格利潤1920元，商品價(jià)格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤最大，商品價(jià)格又應(yīng)定為多少？最大利潤是多少？24．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（n，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．（1）當(dāng)n＝2時(shí)求△ABC的面積．（2）若拋物線的對稱軸為直線x＝m，當(dāng)1＜n＜4時(shí)，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于A（﹣2，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C．（1）求雙曲線與直線AC的解析式；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得AE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵∠B＝60°，邊AB的長為x，∴AE＝AB?sin60°＝∵平行四邊形ABCD的周長為16，∴BC＝（16?2x）＝8?x，∴y＝BC?AE＝（8?x）×（0≤x≤8）．當(dāng)時(shí)，（8?x）×=解得x1=2,x2=6故選B.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．掌握平行四邊形的周長公式和解直角三角形求得AD、BE的長度是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】A.

是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

B.

中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；

C.

明天下雨的概率是50%，是說明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時(shí)間在下雨，錯(cuò)誤；

D.

正確。

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.3、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．4、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)圓的對稱性、圓周角定理、垂徑定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸,其對稱軸是直徑所在的直線或過圓心的直線，此命題不正確；B．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，此命題不正確；C．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，此命題不正確；D．同弧或等弧所對的圓周角相等，此命題正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的對稱性、圓周角定理以及垂徑定理，需注意的是對稱軸是一條直線并非是線段，而圓的兩條直徑互相平分但不一定垂直．6、D【分析】連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理得出，則有是等邊三角形，然后利用求解即可．【詳解】連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E∴是等邊三角形故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及扇形的面積公式，掌握圓周角定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】①函數(shù)對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，即可求解；②x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c＜0，即可求解；③a＜0，c＞0，故ac＜0，即可求解；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，即可求解．【詳解】點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），對稱軸為x＝1，則點(diǎn)A（3，0），①函數(shù)對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，故①正確，符合題意；②x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正確，符合題意；③a＜0，c＞0，故ac＜0，故③錯(cuò)誤，不符合題意；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像問題，熟悉二次函數(shù)圖形利用數(shù)形結(jié)合解題是本題關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：設(shè)等邊三角形的邊長是a，則等邊三角形的周率a1==3設(shè)正方形的邊長是x，由勾股定理得：對角線是x，則正方形的周率是a1==1≈1.818，設(shè)正六邊形的邊長是b，過F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四邊形ABQF和等邊三角形EFQ，直徑是b+b=1b，∴正六邊形的周率是a3==3，圓的周率是a4==π，∴a4＞a3＞a1．故選B．考點(diǎn)：1.正多邊形和圓；1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.多邊形內(nèi)角與外角；4.平行四邊形的判定與性質(zhì)．10、C【解析】試題分析：由線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：，然后由圓周角定理可得∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故選C．考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理．11、C【解析】直接計(jì)算平方即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根號(hào)的平方，比較簡單.12、B【分析】由中位線的性質(zhì)得到DE∥AC，DE=AC，可知△BDE∽△BCA，再根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，從而得出的值.【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC，DE=AC∴△BDE∽△BCA∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.二、填空題（每題4分，共24分）13、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進(jìn)而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點(diǎn)A作平行線的垂線，交點(diǎn)分別為D、E，可得：，∴，即，解得：，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形內(nèi)接于圓，，∴∠ADC=180°-115°=65°，又∵點(diǎn)關(guān)于對角線的對稱點(diǎn)落在邊上，∴∠AEC=∠ABC=115°，∴∠DAE=∠AEC-∠ADC=115°-65°=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出∠AEC和∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是5（1+40%）x元，配制后的總成本是（10+5x）（1+），根據(jù)題意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計(jì)算出原來每千克的成本和售價(jià)，然后表示出此時(shí)每千克成本和售價(jià)，即可算出此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差．【詳解】解：設(shè)配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+），解得x＝4，則原來每千克成本為：＝1（元），原來每千克售價(jià)為：1×（1+50%）＝9（元），此時(shí)每千克成本為：1×（1+）（1+25%）＝10（元），此時(shí)每千克售價(jià)為：10×（1+50%）＝15（元），則此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差為：15﹣9＝1（元）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，仔細(xì)閱讀題目，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、【分析】作AF⊥，BE⊥，證明△ACF≌△CBE，求出CE，根據(jù)勾股定理求出BC、AC，作DH⊥，根據(jù)DH∥AF證明△CDH∽△CAF，求出CD，再根據(jù)勾股定理求出BD.【詳解】如圖，作AF⊥，BE⊥，則∠AFC=BEC=90°，由題意得BE=3，AF=2+3=5，∵△是等腰直角三角形，90°，∴AC=BC,∠BCE+∠ACF=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACF=∠CBE,∴△ACF≌△CBE,∴CE=AF=5，CF=BE=3，∴,作DH⊥，∴DH∥AF∴△CDH∽△CAF，∴，∴，∴CD=，∴BD=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，平行線間的距離處處相等的性質(zhì)，正確引出輔助線解決問題是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長．詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，∵3＜第三邊的邊長＜9，∴第三邊的邊長為1．∴這個(gè)三角形的周長是3+6+1=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）由得，由∠AGH=∠ECH=90°可得∠DAC=∠BEF，由軸對稱的性質(zhì)得到∠DAC=∠EAC，從而可得∠BEF=∠EAC，利用三角形外角的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論成立；（2）過點(diǎn)E作EM⊥BE，交BA延長線于點(diǎn)M，作AN⊥ME于N，先證明，得到BF=AM，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到，DE=2CE=2AN，即可得到答案；（3）先利用相似三角形的判定證明，得到，從而得到，再證明，即可得到．【詳解】（1）證明：∵，，∵垂足為點(diǎn)，，∵，，∵，，∵，，在和中，，，，，，∵，，，；（2）如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BE，交BA延長線于點(diǎn)M，作AN⊥ME于N，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°，∵EM⊥BE，∴∠M=∠B=45°，由（1）已證：，，即，在和中，，∴，∴BF=AM，∵AN⊥ME，∠M=45°，∴是等腰直角三角形，∴AN=MN，AM=，易知四邊形ACEN是矩形，∴CE=AN=MN，∵DE=2CE=2AN，∴，故答案為：；（3）∵，，，∵，由（1）知，，由（1）知，，，設(shè)，，則，，，，，，∵，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對等邊等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題，注意角度之間的相互轉(zhuǎn)換．20、見解析【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個(gè)，所以球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個(gè)球的漢字能組成“書香”的個(gè)數(shù)，用組成“書香”的個(gè)數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個(gè)，所以從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的結(jié)果數(shù)為2，所以P（取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”）【點(diǎn)睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.22、（1）直線的解析式為，k=1；（2）2.【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得直線的解析式，由直線和即可求得A的坐標(biāo)，然后代入雙曲線求得k的值；（2）作軸于E，軸于F，聯(lián)立方程求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)，求得即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將直線向左平移一個(gè)單位后得到，∴直線的解析式為，∵直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，∵，∴，；（2）作軸于E，軸于F，解得或∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．23、（1）k＝﹣30，b＝960，x取值范圍為16≤x≤32；（2）商品的定價(jià)為24元；（3）商品價(jià)格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)（16元）和銷售件數(shù)y≥0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據(jù)每件的利潤×銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤為W元，根據(jù)W=每件的利潤×銷售量可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，∴y＝﹣30x+960，∵y≥0，∴﹣30x+960≥0，解得：x≤32，又∵x≥16，∴x的取值范圍是：16≤x≤32；答：k＝﹣30，b＝960，x取值范圍為：16≤x≤32；（2）由題意，得：（﹣30x+960）（x﹣16）＝1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價(jià)為24元；（3）設(shè)每月利潤為W元，由題意，得：W＝（﹣30x+960）（x﹣16）＝﹣30（x﹣24）2+1．∵﹣30＜0，∴當(dāng)x＝24時(shí)，W最大＝1．答：商品價(jià)格應(yīng)定為24元，最大利潤是1元．【點(diǎn)睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程