《語音與音頻編碼》課件第8章

8.1概述

8.2家用音頻設備中的糾錯編碼基礎

8.3CD的糾錯編碼

8.4DVD糾錯編碼和調制技術

8.5藍光DVD

8.6HDDVD

8.7小結

習題八第八章家用音頻設備中的糾錯編碼糾錯編碼技術的研究主要針對數(shù)據(jù)的存儲和傳輸。8.1概述

8.2.1糾錯編碼原理

糾錯編碼是指由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中加入一些校驗碼元(這些信息碼和校驗碼之間有一定的關系)，使接收端可以利用這種關系由信道譯碼器來發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯誤。它以降低信息傳輸速率來換取傳輸可靠性的提高。糾錯編碼的具體原理可以通過下面的例子來解釋。8.2家用音頻設備中的糾錯編碼基礎例如：①只有信息碼元的情況。

用“0”和“1”表示“晴”和“雨”，即用“0”和“1”表示信息碼元。如果兩個中的任何一個發(fā)生錯誤，都將變成另外一個碼字，即“0”變成“1”，“1”變成“0”，不能判斷是否有錯。

②增加一位校驗碼元。

用“00”和“11”表示“晴”和“雨”，如果兩個中的任何一個發(fā)生一位錯誤，都不可能變成另外一個碼字，即“00”變成“01”或“10”，“11”變成“01”或“10”，所以，只要接收端收到“01”或“10”，就證明有錯，但并不知道是哪一位出錯，也就是說已具備檢錯能力，但不能糾錯。③增加兩位校驗碼元。

用“000”和“111”表示“晴”和“雨”，如果“000”發(fā)生一位錯誤，將變成“001”、“010”或“100”，如果“111”發(fā)生一位錯誤，將變成“110”、“101”或“011”，如果只發(fā)生一位錯碼，則能很明顯地判斷是哪位發(fā)生了錯誤，并且能夠糾錯。比如：接收端收到“001”，很明顯，是“000”發(fā)生了錯誤，直接糾正為“000”就可以了。但是，如果發(fā)生兩位錯誤，那么，“000”將變成“011”、“101”或“110”，“111”將變成“100”、“010”或“001”，當接收端收到這些碼字的時候，只知道出現(xiàn)了錯誤，而并不知道是“000”發(fā)生一位錯誤，還是“111”發(fā)生兩位錯誤，也不能糾錯。所以如果增加兩位校驗碼元，可以檢出兩位錯誤，但只能糾正一位錯誤。

那么，如何判斷一個碼組的檢糾錯能力呢，這與一個碼組的最小碼距有一定關系。這將涉及到以下幾個概念。

1)信息碼元與校驗碼元

2)碼重與碼距在理解最小碼距的基礎上，最小碼距與檢糾錯能力之間的關系可以總結如下：

(1)當碼組用于檢測差錯時，若要檢測e位差錯，則要求最小碼距應滿足d≥e+1；

(2)當碼組用于糾正差錯時，若要糾正t位差錯，則要求最小碼距應滿足d≥2t+1；

(3)當碼組同時用于檢測和糾正差錯時，若要檢測e位差錯和糾正t位差錯(e>t)，則要求最小碼距應滿足d≥e+t+1。8.2.2奇偶校驗碼

奇偶校驗碼是一種最為簡單的檢錯碼，只有一位校驗碼元。奇偶校驗碼長度為n，其中n－1位信息碼，可以表示成(n，n－1)。如果是奇校驗碼，在附加上一個校驗碼元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數(shù)為奇數(shù)個，即滿足下列式子：

(8-1)c0為校驗位，這種碼能檢測奇數(shù)個錯碼。在接收端，若式(8-1)的結果為1，就說明沒有錯碼，若結果為0，就說明存在錯碼；通過式(8-1)，可以求出：

如果是偶校驗碼，在附加上一個校驗碼元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數(shù)為偶數(shù)個，即滿足下列式子：(8-2)(8-3)(8-4)8.2.3線性分組碼

線性分組碼的原理如下：

設線性分組碼的校驗位為a0，故它能和信息位an－1，

an－2，…，a2，a1一起構成一個代數(shù)式，在接收端解碼時，實際上是在計算：

(8-5)若S=0，就認為無錯；若S=1，就認為有錯。式(8-5)稱為校驗關系式，S稱為校驗子。校驗子S的取值只有兩種，即有錯和無錯，而不能指出錯碼的位置。依此推理，如果校驗位增加一位，則能增加一個校驗關系式。而兩個校驗子的可能值有四種組合，即00，01，10，11，代表四種不同的信息，即用00代表無錯，其余三種用來表示一位錯誤的三種不同的位置。那么，r個校驗關系式能指示一位錯碼的2r－1個可能位置。

一般來說，若碼長為n，信息位數(shù)為k，則校驗位數(shù)r=n－k，如果希望用r個校驗位構造出r個校驗關系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求

2r－1≥n

(8-6)

設分組碼(n,k)中，k=4。為了糾正一位錯誤，要求

2r－1≥4+r，即r≥3。

若取r=3，則n=k+r=4+3=7，即(7，4)碼。用(a6，a5，…，a1，a0)來表示這個碼元，用S1，S2，S3來表示三個校驗關系式中的校驗子，則S1S2S3的值與錯碼的對應位置關系如表8.1所示(也可以規(guī)定為另一種對應關系，不影響討論的一般性)。表8.1S1S2S3的值與錯碼的對應位置表

由表8.1可知，當誤碼位置在a2，a4，a5，a6時，校驗子S1為1，否則，校驗子為0。這就意味著a2，a4，a5，a6這四個碼元構成了偶數(shù)校驗關系，即

同理，有

(8-7)(8-8)(8-9)在發(fā)送端編碼時，信息位a3，a4，a5，a6的值取決于輸入信號，因此它們是隨機的。校驗位a2，a1，a0應根據(jù)信息位的取值按校驗關系式來確定，當S1，S2，S3都為零，即碼組中沒有錯碼時，可以表示成

(8-10)經(jīng)移項，可以得到：

給定信息位后，可直接按上式計算出校驗位，其結果如表8.2所示。(8-11)表8.2由信息碼元計算出的校驗碼元列表

另外，校驗關系式可以寫成如下形式：

(8-12)(8-13)用矩陣表示成

可以表示為H·AT=O，其中，

稱為校驗矩陣；A=［a6a5a4a3a2a1a0］；

(8-14)另外，根據(jù)式(8-13)，可以得到：

可以變換成

(8-15)上式中，Q為一個k×r階矩陣，將Q的左邊乘上一個k×k階單位方陣就構成了一個矩陣，即

G稱為生成矩陣，因為它可以產生整個碼組，即有

［a6a5a4a3a2a1a0］=［a6a5a4a3］·G(8-17)

或者表示成

A=［a6a5a4a3］·G(8-18)

(8-16)8.2.4循環(huán)碼

表8.3中的(7，3)循環(huán)碼，由表可以直觀地看出這種碼的循環(huán)性。0010111左移一位變成0101110，很明顯它也是這組碼中的碼字。一般來說，若(an－1an－2…a0)是一個循環(huán)碼組，則無論它左移還是右移，所得的碼組都屬于該編碼中的碼組。在代數(shù)編碼理論中，為了便于計算，把這樣碼組中的各碼元當作一個多項式的系數(shù)，即把一長為n的碼組表示為

T(x)=an－1xn－1+an－2xn－2+…+a1x+a0(8-19)表8.3(7,3)循環(huán)碼的許用碼組

表8.3中的任一碼組可以表示為

T(x)=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(8-20)

其中，第2碼組可以表示為

T2(x)=0·x6+0·x5+1·x4+0·x3+1·x2+1·x+1=x4+x2+x+1

(8-21)這種用多項式表示二進制碼組的方法稱為碼多項式，其中，x僅是碼元位置的標記，沒有數(shù)值的意義，只表示單位延遲。碼組循環(huán)向左移一位，相當于碼多項式各項乘以x；向右移一位，相當于碼多項式各項乘以x－1。

在進行碼多項式的計算中，系數(shù)的運算按模2加(即異或)運算的規(guī)則進行，即

1·xi+1·xi=0或1·xi=－1·xi(8-22)例如：

除了加減法以外，還有乘除法，碼多項式的除法可按照長除法來做。例如：

1.循環(huán)碼的編碼

(1)用xn－k乘m(x)。這一運算實際上是在信息碼后附加上r個“0”。例如，信息碼為111，它相當于m(x)=x2+x+1。當n－k=7－3=4時，xn－k·m(x)=x6+x5，它相當于1100000。而希望得到的系統(tǒng)循環(huán)碼多項式應當是

A(x)=xn－k·m(x)+r(x)(8-23)

(2)求r(x)。由于循環(huán)碼多項式A(x)都可以被g(x)整除，也就是

因此，用xn－k·m(x)除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即

3)編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項式A(x)為

A(x)=xn－k·m(x)+r(x)(8-26)

(8-24)(8-25)

2.循環(huán)碼的譯碼過程

循環(huán)碼的譯碼可以分兩步進行：

(1)由接收到的碼多項式B(x)計算錯誤圖樣E(x)，即

(2)將錯誤圖樣E(x)與B(x)相加，糾正錯誤，即

A(x)=B(x)+E(x)(8-28)(8-27)例如：一個循環(huán)冗余檢驗碼，若待傳輸?shù)男畔⑿蛄袨?001001，生成多項式為g(x)=x3+x2+1，求此循環(huán)冗余檢驗的檢驗序列碼，并驗證收到的碼字1001001100的正確性，并對它進行糾錯。

解編碼端：

信息序列1001001對應的碼多項式為m(x)=x6+x3+1

xr·m(x)=x9+x6+x3，對應的代碼為1001001000(相當于信息碼左移3位)生成多項式g(x)=x3+x2+1對應的代碼為1101根據(jù)公式得到

1001001000/1101=1111011+111/1101

得到r(x)所對應的二進制代碼為111

所以，最后的循環(huán)冗余檢驗的檢驗序列碼為xr·m(x)+r(x)所對應的二進制碼字：

1001001000＋111＝1001001111譯碼端：

因為收到的B(x)的碼字為1001001100

根據(jù)公式得到

1001001100/1101=1111011+11/1101

所以E(x)對應的碼字為11，不為0，證明有錯。

因此進行糾錯：A(x)=B(x)+E(x)所對應的二進制碼字為

1001001100+11=10010011118.2.5交織處理

下面舉例說明一種簡單的延遲交織。

若原數(shù)據(jù)為…－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，

1，2，3，4，5，6，7，8…，其中有下劃線的是誤碼，即突發(fā)錯誤。

在記錄和存儲前，先進行重排，排成3排：

－6－3036

…－5－2147…

－4－1258第二排延遲2個單元，第三排延遲4個單元，得到

－6－3

0

3

6

9

…－11－8－5－2

1

4

…

－16－13－10－7－4－1

記錄和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為

…－6，－11，－16，－3，－8，－13，0，－5，

－10，3，－2，－7，6，1，－4，9，4，－1…

通過隨機錯誤的糾錯技術，糾正這些隨機錯誤，得到解交織及還原為糾正了的數(shù)據(jù)：

…－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8…

圖8.1是一個互交織碼編碼器。圖8.1互交織編碼器圖8.2是一個互交織碼的例子。延遲單元形成交織，模2加法器產生單可疑符號糾錯碼。由于產生了兩個校驗子(P和Q)，再加上兩個單可疑符號糾錯碼，因此可以有效地糾正錯誤。圖8.2互交叉交織編碼器的例子在圖8.3中，給1~4號線分配原信號序列中的碼字。圖8.3互交織編碼器的輸出序列分配方法如下：

①1~4線分配序列：

1號線→(W1，W5，W9，W13，…)

2號線→(W2，W6，W10，W14，…)

3號線→(W3，W7，W11，W15，…)

4號線→(W4，W8，W12，W16，…)②各線輸出方式：

1號線→直線輸出

2號線→延遲一個字

3號線→延遲兩個字利用不同延遲存儲器

4號線→延遲三個字

目的：輸出線改變了原信號序列的順序，進行交織。③延時存儲器前的加法器(目的)，產生奇偶檢驗字P：(7-29)

延時器后的加法器(目的),產生另奇偶檢驗字Q：

另外，交叉交織碼序列的校驗位的計算可以用圖8.4來描述。(7-30)圖8.4校驗位序列的形成8.2.6里德-所羅門編碼

1.伽羅華域舉例

和其他編碼一樣，RS碼利用多項式來確定錯誤位置。對于GF(22)，設一多項式F(x)=x2+x+1，“＋”為模2加，并設該多項式的根為α，因此F(α)=α2+α+1=0，即α2=α+1，所以域中的元為(0，1，α，α2)?？梢则炞C一下：例如α×α2=α3=α(α+1)=α2+α=α+1+α=1，即仍為上述四個元中之一。表8.4和表8.5分別為GF(22)的加法表和乘法表。

表8.4GF(22)的加法表

表8.5GF(22)的乘法表

對于GF(23)，可設一多項式F(x)=x3+x+1，設α為這一多項式的根，即F(α)=α3+α+1=0，于是α=x，以3bit二進制表示即為(010)，其他的可表示如下：

α2=x2=100

α3=α+1=x+1=011

α4=α·α3=α(α+1)=α2+α=x2+x=110

α5=α2·α3=α2(α+1)=α3+α2=x+1+x2=111

α6=α3·α2=(α+1)(α+1)=α2+1=1+x2=101

α7=α·α6=α(α2+1)=α3+α=α+1+α=1=001

于是，從000到111這8個值就能用(0，α7，α，α3，α2，α6，α4，α5)來表示。GF(23)的加法表如表8.6所示，乘法表如表8.7所示。

表8.6GF(23)的加法表表8.7GF(23)的乘法表

2.RS編碼舉例

假設A、B、C、D是符號，P和Q是校驗字，則RS編碼將滿足下式：

A+B+C+D+P+Q=0

α6A+α5B+α4C+α3D+α2P+αQ=0

利用派生的乘積法解這些等式，得到如下結果：

P=αA+α2B+α5C+α3D

Q=α3A+α6B+α4C+αD根據(jù)給定的不可簡化多項式表，如果有：

A=001=1

B=101=α6

C=011=α3

D=100=α2則可以利用乘積表求解P和Q，其結果是：

P=α·1+α2·α6+α5·α3+α3·α2=α+α+α+α5

=α+α+α+(α2+α+1)=α2+1=101

Q=α3·1+α6·α6+α4·α3+α1·α2=α3+α5+1+α3

=(α+1)+(α2+α+1)+(α+1)=α2+α=110

即

P=101=α6

Q=110=α4利用校驗子可以糾正接收數(shù)據(jù)中的錯誤。接收的數(shù)據(jù)用上標(′)表示：

S1=A′+B′+C′+D′+P′+Q′

S2=α6A′+α5B′+α4C′+α3D′+α2Q′+αQ′

如果每一個可能的錯誤樣本用Ei

表示，則可得到如下等式：S1=EA+EB+EC+ED+EP+EQ

S2=α6EA+α4EB+α4EC+α3ED+α2EP+αEQ

如果無錯誤，則有S1=S2=0;

如果符號A′出錯，則有S1=EA和S2=α6S1;

如果符號B′出錯，則有S1=EB和S2=α5S1;

如果符號C′出錯，則有S1=EC和S2=α4S1;

如果符號D′出錯，則有S1=ED和S2=α3S1;

如果符號P′出錯，則有S1=EP和S2=α2S1;

如果符號Q′出錯，則有S1=EQ和S2=αS1。就是說，一個錯誤導致非零校驗子的產生。錯誤符號的值可以通過比較S1和S2之間加權系數(shù)的差別得到。每一個字加權系數(shù)的比不同，使單字錯誤糾正成為可能。雙可疑符號也可以得到糾正，因為這里有只包含兩個未知數(shù)的兩個等式。例如，如果接收的數(shù)據(jù)為

A′=001=1

B′=101=α6

C′=001=1(錯誤)

D′=100=α2

P′=101=α6

Q′=110=α4則可以計算校驗子：

S1=1+α6+1+α2+α6+α4

=1+(α2+1)+1+α2+(α2+1)+(α2+α)=α=010

S2=α6·1+α5·α6+α4·1+α3·α2+α2·α6+α·α4

=α6+α4+α4+α5+α+α5

=(α2+1)+(α2+α)+(α2+α)+(α2+α+1)+α

+(α2+α+1)

=α2+α+1=α5=111在實際應用中，使用的是交叉交織的RS碼，它利用的多項式為

P=α6A+αB+α2C+α5D+α3E

Q=α2A+α3B+α6C+α4D+αE

而校驗子為

S1=A′+B′+C′+D′+E′+P′+Q′

S2=α7A′+α6B′+α5C′+α4D′+α3E′+α2P′+αQ′

3.RS碼的糾錯能力

在GF(2m)域中，進行(n，k)RS編碼時，輸入信號被分成k×m比特為一組，每組包括k個碼元，每個碼元由m個比特組成，而不是前面所述的二進制碼元由一個比特組成，一個能糾正t個差錯碼元的RS碼的糾錯能力與碼組長度和碼組中的信息碼元的長度有關。用n來表示碼組長度，k表示碼組中的信息碼元長度，t表示能夠糾正的碼元數(shù)目，它們之

間的關系為

n=2m－1(8-31)

n－k=2m－1－k=2t(8-32)8.3.1CD盤的結構和數(shù)據(jù)記錄原理

1.CD盤的結構

CD盤主要是由保護層、反射激光的鋁反射層、刻槽和聚碳脂襯墊組成的，如圖8.5所示。8.3CD的糾錯編碼圖8.5CD盤的結構

CD盤的外徑為120mm，重量為14～18g。激光唱盤分為3個區(qū)，即導入?yún)^(qū)、導出區(qū)和聲音數(shù)據(jù)記錄區(qū)，如圖8.6所示。圖8.6CD盤的存儲結構

2.CD盤的光道結構

CD盤光道的結構與磁盤磁道的結構不同，磁盤存放數(shù)據(jù)的磁道是同心環(huán)，如圖8.7(a)所示，磁盤轉動的角速度是恒定的，通常用CAV(ConstantAngularVelocity)表示，但在這一條磁道和另一條磁道上，磁頭相對于磁道的速度(稱為線速度)是不同的。CD盤的光道不是同心環(huán)光道，而是螺旋型光道，CD唱盤的光道長度大約為5km，如圖8.7(b)所示。圖8.7磁盤的磁道和CD盤的光道

3.寫入數(shù)據(jù)到CD盤

CD盤上的數(shù)據(jù)是用壓模沖壓而成的，而壓模是用原版盤制成的。圖8.8是制作原版盤的示意圖。圖8.8原版盤制作示意圖

4.從CD盤讀出數(shù)據(jù)

CD盤上的數(shù)據(jù)要用CD驅動器來閱讀。CD驅動器由光學讀出頭、光學讀出頭驅動機構、CD盤驅動機構、控制線路以及處理光學讀出頭讀出信號的電子線路等組成。光學讀出頭是CD系統(tǒng)的核心部件之一，它由光電檢測器、透鏡、激光束分離器、激光器等元件組成，它的結構如圖8.9所示。圖8.9光學讀出頭的基本結構圖8.10是CD光盤的讀出原理簡化圖。光盤上壓制了許多凹坑，激光束在凹坑部分反射的光的強度，要比從非凹坑部分反射的光的強度弱，光盤就是利用這個極其簡單的原理來區(qū)分1和0的。凹坑的邊緣代表1，凹坑和非凹坑的平坦部分代表0，凹坑的長度和非凹坑的長度代表0的個數(shù)。圖8.10CD盤的讀出原理

5.CD盤的幀結構

CD盤存儲歌曲時，一首歌曲被安排在一條光道上。一條光道又由許多扇區(qū)組成，一個扇區(qū)由98幀組成。幀是CD盤上存放聲音數(shù)據(jù)的基本單元，它的幀結構如圖8.11所示。圖8.11CD光盤的幀結構圖8.3.2CD盤中的交叉交織的里德-所羅門碼

在CD光盤中利用的是一種可以糾正4重可疑符號(雙錯誤)的里德-所羅門編碼，稱為交叉交織的里德-所羅門碼(CrossInterleaveReedSolomonCode，CIRC)。CIRC碼順序利用兩個RS碼，通過交織過程把C2和C1編碼結合。8.3.3誤碼的隱蔽

誤碼隱蔽方法有四種，如圖8.12所示。其中，圖(a)是原始誤碼的位置；圖(b)所示為零值替代法(無聲法)，即錯誤碼的地方用零值來代替；圖(c)所示為前值保留法或(零階插補法)，即用錯誤碼的前一個正確碼的值來替代錯誤碼的值的方法；圖(d)所示為平均值插補法(一階插補法)，即用錯誤碼相鄰的前后兩個正確字的平均值來替代錯誤碼的

值的方法；圖(e)所示為N階插補法，即用錯誤碼的前后的n個正確字的值來確定n階方程的參數(shù)，用來推測出錯

誤碼的值的方法。圖8.12誤碼隱蔽方法8.3.4CD中的EFM調制

把從CICR編碼器出來的信號變換成符合要求的信號進行記錄，這種變換稱為調制，CD制采用的是EFM的調制方式。表8.8是EFM轉換表的一部分。表8.8部分EFM轉換表圖8.13的頂部為兩個8bit的源數(shù)據(jù)字，由d=2的規(guī)則，第一個連接位在這個例子中必須是“0”，用“X”表示，跟隨的兩個位置的選擇是自由的，用“M”表示，則XMM三個可能的選擇為“000”、“010”、“001”，它們對RDS的影響見圖8.13。假定RDS在最初時等于“0”，系統(tǒng)現(xiàn)在選擇連接位，使得RDS在第二個通道碼之后，RDS盡可能接近“0”。在這個例子中，XMM顯然應該選擇“000”。圖8.13選連接位使RDS最小的示意圖8.4.1DVD中的糾錯碼

編解碼原理如圖8.14所示。8.4DVD糾錯編碼和調制技術

圖8.14DVDECC數(shù)據(jù)塊的編解碼

S-PC是在RS碼的基礎上進行乘積得到的，即分別在數(shù)據(jù)塊的行和列上加上校驗符號。DVDECC數(shù)據(jù)塊如圖8.15所示，其中，灰色區(qū)為行、列的檢驗字節(jié)，DVDECC數(shù)據(jù)塊由有208×182個字節(jié)的數(shù)據(jù)塊B(208，182)組成，其中B(192，172)是16個扇區(qū)的DVD原始數(shù)據(jù)，先對其進行列編碼，因為采用的是系統(tǒng)碼，所以產生的碼字加到每列后面，形成B(208，172)的數(shù)據(jù)塊，再對該數(shù)據(jù)進行行編碼，同樣，產生的碼字加在行的后面，形成一個B(208，182)的DVDECC數(shù)據(jù)塊。圖8.15DVDECC數(shù)據(jù)塊對于列檢驗符號的產生，有表達式：

式中，(8-33)對于行檢驗符號的產生，有表達式：

式中，(8-34)8.4.2RSPC和RS碼的實驗比較

圖8.16是RSPC編碼與RS編碼模擬實驗比較流程圖。圖8.16RSPC編碼與RS編碼實驗比較流程圖實驗一：隨機錯誤

RS碼和RSPC碼糾錯性能的比較如圖8.17所示。

實驗二：突發(fā)錯誤(以劃痕錯誤和污點錯誤為例)

劃痕錯誤出現(xiàn)時，通常都是導致一個數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，這個數(shù)據(jù)段是一個線性的數(shù)據(jù)段，在矩陣模擬過程中可以采用某一行(當劃痕錯誤出現(xiàn)在光盤的切向上)，或者某一列(當劃痕錯誤出現(xiàn)在光盤的徑向上)的錯誤來進行模擬。錯誤矩陣是一個在某些行(列)方向上出現(xiàn)若干錯誤，這些行(列)的位置和個數(shù)都不確定，而其他地方不含錯誤的數(shù)據(jù)矩

陣，得到的試驗結果如圖8.18和圖8.19所示。另外，污點錯誤和劃痕錯誤并不一樣，劃痕錯誤影響的是一個連續(xù)的數(shù)據(jù)段，而污點錯誤影響的是一個區(qū)域，在這個區(qū)域中所有數(shù)據(jù)都受到影響。因此，對于污點錯誤可以用一個某一塊區(qū)域中含有錯誤數(shù)據(jù)，而其他部分不含錯誤數(shù)據(jù)的錯誤矩陣來進行模擬，得到的實驗結果如圖8.20所示。圖8.17針對隨機錯誤所表現(xiàn)的性能圖8.18劃痕錯誤出現(xiàn)在光盤切向上圖8.19劃痕錯誤出現(xiàn)在光盤徑向上圖8.20污點錯誤藍光光盤制作的結構與CD光盤制及DVD光盤制的結構有著根本上的不同。為了在數(shù)據(jù)軌道與驅動器光學系統(tǒng)間達到最佳距離，藍光光盤的記錄層的表面僅有0.1mm薄的覆蓋層。而一張CD光盤制作的外層有1.2mm厚，一張DVD的外層則有0.6mm厚。這種特殊結構與藍紫激光的組合成就了極高的數(shù)據(jù)密度。與有著0.74μm軌道間距的DVD相比，藍光光盤制作的數(shù)據(jù)軌道極其接近，軌道間距僅有0.32μm(1μm=

1/1000mm)。藍紫激光束只有紅色激光束尺寸的1/5，因此能達到高達500%的數(shù)據(jù)密度。CD、DVD和Blue-ray具體技術指標的對比如表8.9所示。

8.5藍光DVD表8.9CD、DVD和Blue-ray具體技術指標對比表8.5.1藍光DVD的糾錯碼(PicketCode)

1.PicketCode的編碼原理

一個數(shù)據(jù)扇區(qū)由兩個數(shù)據(jù)幀(A，B)構成。將兩個數(shù)據(jù)幀的字節(jié)逐列填入一個19列256行的矩陣中，數(shù)據(jù)幀A的字節(jié)d0,A,…，e2051,A，填充完畢后繼續(xù)填充數(shù)據(jù)幀B的字節(jié)

d0,B,…，e2051,B，最后構成一個4104字節(jié)的數(shù)據(jù)扇區(qū)，如表8.10所示。表8.10數(shù)據(jù)扇區(qū)在一個數(shù)據(jù)扇區(qū)的下部按照一定的糾錯規(guī)律添加校驗碼，就構成了一個ECC扇區(qū)。首先要對數(shù)據(jù)扇區(qū)中的字節(jié)進行一次新的編號，每一列的字節(jié)按從上到下的順序編號為dL,0，dL,1,…,dL,215，其中L=0，…，18為列號。注意：這里的編號方式是列號在前，行號在后，與常見的矩陣元素編號正好相反。編號完成后，對每一列的數(shù)據(jù)按照(248,216,32)長距RS碼計算出32字節(jié)的校驗碼pL,216,pL,217,…,pL,247并附加在原數(shù)據(jù)列之后；這樣每列的248字節(jié)構成一個LDS碼字，19個LDS碼字構成一個ECC扇區(qū)(19列×248行=4712字節(jié))，如表8.11所示。表8.11ECC扇區(qū)

2.PicketCode的性能

與DVD系統(tǒng)中采用的RSPC碼相比較，藍光DVD中的PicketCode由于采用了新的編碼方法：冗余的校驗數(shù)據(jù)全部放置在表8.10列方向上，由BIS的高度冗余和糾錯能力保證重要的地址和控制數(shù)據(jù)能正確讀出，并指示可能的錯誤位置；LDS碼根據(jù)已指示的糾錯位置進行糾錯。因此，PicketCode的糾錯能力大大提高了。藍光DVD中采用的PicketCode編碼方式與普通DVD中的RSPC編碼方式的糾錯能力的比較如表8.12所示。表8.12RS-PC和PicketCode糾錯能力的比較8.5.2藍光DVD的調制碼(17PP碼)

1.17PP碼的特點

17PP碼(d＝l，k＝7)具有以下特點：

(1)較長的通道位長度和較高的碼率。(d＝1，k＝7)的限制表明實際記錄斑點的游程長度在2T~8T之間，其中T為通道位長度；與采用(d＝2)的編碼相比，通道位長度增加了約24.6％(按一個包含155字節(jié)和31位同步位的記錄幀計算)，從而降低了通道位對抖晃的敏感性。另外，理論上(d＝1，k＝7)的碼容量為0.6793，設計中取碼率為2/3；與此對照，(d＝2，k＝10)的碼容量為0.5418，而EFM碼的碼率為8/17，EFM+的碼率為8/16。因此17PP碼具有較高的效率，增加了記錄容量。

(2)極性保持(ParityPreserve)特性。所謂極性保持，就是源數(shù)據(jù)比特中1的個數(shù)和調制后碼字比特中1的個數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。例如，在17PP碼中，2比特組合01對應的碼字是010，10對應的碼字是001，其中1的個數(shù)同為奇數(shù)；而11對應的碼字為000或101，其中1的個數(shù)同為偶數(shù)。利用極性保持特性，可以有效地控制調制后記錄信號的直流成分。與EFM中直流成分控制位添加在通道位碼流中不同，17PP碼的直流成分控制位是添加在源數(shù)據(jù)的比特流中。

(3)最小跳變游程重復控制(ProhibitRepeatedMinimumTransitionRunlength，ProhibitRMTR)特性。在17PP碼中，最小跳變游程就是2T；ProhibitRMTR特性將調制后連續(xù)出現(xiàn)2T的次數(shù)限制為6。這是因為在所有2T~8T的長度中，2T對抖晃最為敏感；連續(xù)出現(xiàn)的2T對切向傾斜(Tangentialtilt)造成的抖晃更敏感，容易造成記錄或者讀取過程錯誤。ProhibitRMTR特性可以提高系統(tǒng)容差，降低對抖晃的敏感性。

2.17PP碼的性能

17PP碼由于采用了極性保持并在源數(shù)據(jù)中直接插入DSV控制位的方法，用較低的DSV控制位冗余度和相對簡便的控制方法，因此獲得了較低的低頻段分量。在同樣的檢測方式下，17PP碼比(1，7)RLL碼對切向傾斜的敏感度要小，這是因為在17PP碼中，限定了最小跳變游程重復次數(shù)RMTR＝6。8.5.3藍光DVD的其他調制碼

與目前的CD和DVD系列盤片相比，Blue-ray的只讀格式盤密度更高，對母盤制作和復制工藝的要求也更高；與EFM和EFM+編碼相比，EFMCC編碼也具有一些新的特點。對HDDVD和BD來說，它們是有區(qū)別的，具體的參數(shù)如表8.13所示。8.6HDDVD

表8.13DVD、HDDVD與Blu-rayDisc規(guī)格對比8.6.1HDDVD的數(shù)據(jù)格式

HDDVD雖然具有不同的記錄類型，如ROM、R和RW格式，但它們具有相同的通用數(shù)據(jù)結構。在HDDVD系統(tǒng)中，用戶數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼轉換的不同步驟，分別得到數(shù)據(jù)幀(DataFrame)、加擾幀(ScrambledFrame)、ECC塊(ECCBlock)、記錄幀(RecordingFrame)和物理扇區(qū)(Physical

Sector)，其中物理扇區(qū)才是最終記錄在光盤上的數(shù)據(jù)。

圖8.21是HDDVD的數(shù)據(jù)轉換流程圖。圖8.21HDDVD的數(shù)據(jù)轉換流程圖在HDDVD的數(shù)據(jù)轉換流程中，4字節(jié)的數(shù)據(jù)ID是用來記錄數(shù)據(jù)幀信息和編號的，其中數(shù)據(jù)幀信息包括扇區(qū)格式類型、跟蹤方法、反射率、記錄類型、區(qū)類型、數(shù)據(jù)類型和層號，而數(shù)據(jù)幀編號就是物理扇區(qū)編號；接著對數(shù)據(jù)ID附加IED，即為ID檢錯碼，然后再加入6字節(jié)的RSV，它是用來記錄版權保護信息的，一般被保留設置為零，以及2048個字節(jié)的主數(shù)據(jù)形成一個信息，對上面的信息再添加4字節(jié)的檢錯碼，即EDC，就形成了一個完整的數(shù)據(jù)幀。數(shù)據(jù)幀是最初的含有主數(shù)據(jù)的單元，一個數(shù)據(jù)幀包含了2064個字節(jié)的信息，由172字節(jié)×2×6行組成，具體的數(shù)據(jù)幀結構如圖

8.22所示。圖8.22HDDVD的數(shù)據(jù)幀結構8.6.2HDDVD的糾錯編碼

圖8.23給出了RS編碼的ECC塊結構，必須注意，在進行RS編碼之前，將ECC塊中的32個幀結構分成左右兩部分，然后將每一個奇數(shù)號的幀的左半行與右半行互相調換后再進行下面的編碼。圖8.23HDDVD的ECC塊的結構

HDDVD的糾錯編碼方案與普通的DVD的區(qū)別如下：

(1)數(shù)據(jù)幀：HDDVD的數(shù)據(jù)幀由6行×172列×2列構成，DVD的數(shù)據(jù)幀由12行×172列構成，兩者的總體字節(jié)數(shù)相同，組成的內容也相似，但結構分布不同。HDDVD的數(shù)據(jù)幀分布呈左右兩個172列，這是為后面構造ECC塊和交錯做準備。

(2)ECC塊：HDDVD的ECC塊包含32個數(shù)據(jù)幀，而DVD的ECC塊包含16個數(shù)據(jù)幀，HDDVD將ECC塊的大小提高了一倍，這樣將有利于增強糾錯能力。

(3)RS編碼規(guī)則：HDDVD和DVD的RS編碼都采用了PO和PI碼的結構，并且編碼規(guī)則相同，從圖8.23中還可以看出，HDDVD的ECC塊的左半部分或右半部分，與DVD的ECC塊的結構幾乎完全