2023-2024學(xué)年海南省?？谑胁糠謱W(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年海南省海口市部分學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若x+4=?3x，則x等于(

)A.?2 B.2 C.?1 D.12.若a?b>0，則下列不等式成立的是(

)A.?a>?b B.?1+a<?1+b C.2b>2a D.b3.已知y=2x?1，當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是(

)A.x<?3 B.x<3 C.x>?3 D.x>34.已知x=3y=?4是方程y=kx+2的一個(gè)解，則k的值為(

)A.?2 B.3 C.?23 5.下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.B.C.D.6.一副三角板按圖所示方式疊放，點(diǎn)A、D分別在EF、BC上，若EF/?/BC，則∠α等于(

)A.115°

B.105°

C.95°

D.75°7.如圖1是一根細(xì)鐵絲圍成的正方形，其邊長(zhǎng)為2，現(xiàn)將該細(xì)鐵絲圍成一個(gè)三角形(如圖2所示)，則AB的長(zhǎng)可能為(

)A.3.5

B.4

C.4.5

D.58.若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2等于(

)

A.60° B.80° C.90° D.100°10.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD上一點(diǎn)，若△ABD≌△CED，BC=14，AB=10，則△CED的周長(zhǎng)為(

)A.22

B.23

C.24

D.2611.如圖，將正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕MN，把紙片展平，再沿BE折疊使點(diǎn)A落在折痕MN上的A′處，則∠EBC等于(

)A.45°

B.60°

C.65°

D.75°12.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為(

)A.x+y=1000,47x+119y=999 B.x+y=1000,二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.若關(guān)于x的方程2x?m+1=5x?1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______．14.已知a、b滿足3a+2b=4，2a+3b=6，則a+b的值為______．15.如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC.若∠BOC=126°，則∠BAC=______度.

16.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，△ADC經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△AEB重合.連接ED，則∠ADE=______度；設(shè)∠BAD=x°，則∠AEB的度數(shù)為______度(用含有x的代數(shù)式表示)．

三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題18分)

(1)解方程：2x+36?4x?18=1；

(2)解方程組：2x?y=4x+2y+3=0；

18.(本小題9分)

甲、乙兩名同學(xué)解方程組x+ay=2bx?y=3，由于甲同學(xué)看錯(cuò)了系數(shù)a，得到方程組的解是x=1y=?1，由于乙同學(xué)看錯(cuò)了系數(shù)b，得到方程組的解是x=?1y=1，求原方程組中的a、b19.(本小題10分)

某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛，由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車．

(1)求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

(2)如果工廠招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，求所抽調(diào)的熟練工的人數(shù)．20.(本小題9分)

如圖，直線BD是△ABC的對(duì)稱軸．

(1)畫出△ABC中AB邊上的高CE，CE與BD交于點(diǎn)O；

(2)試說明∠ABC=2∠ACE；

(3)若∠A=68°，求∠BOC和∠BCE的度數(shù)．21.(本小題12分)

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC和△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且△ABC≌△A1B1C1．

(1)畫出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱的△A2B2C2；22.(本小題14分)

直線MN⊥PQ于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B分別在射線OM、OP上(不與點(diǎn)O重合)．

(1)如圖1，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，求∠ACB的度數(shù)；

(2)如圖2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)G，∠ABO、∠OBG的角平分線與∠AOQ的角平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)C、H，若∠H=2∠C，求∠BAO的度數(shù)；

(3)如圖3，點(diǎn)D在AB上，過點(diǎn)O作OE⊥OD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作OF⊥AB于點(diǎn)F．

①若∠E=∠AOE，判斷∠ADO與∠AOD是否相等，并說明理由；

②若∠E=∠OBE，OD平分∠BOF，求∠E的度數(shù)．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.A

13.m>2

14.2

15.63

16.60

(x+60)

17.解：(1)4(2x+3)?3(4x?1)=24，

8x+12?12x+3=24，

?4x=9，

x=?94；

(2)2x?y=4①x+2y=?3②，

①×2+②，得5x=5，即x=1，

將x=1代入①得2?y=4，

∴v=?2，

∴x=1,y=?2.．

(3)3x>2(2x?1)①x+2>x?23②，

解不等式①，得x<2．

解不等式②，得x>?4．

∴該不等式組的解集是：?4<x<2．

∴所有整數(shù)解為：18.解：∵甲同學(xué)看錯(cuò)了系數(shù)a，得到的方程組的解是x=1y=?1，

∴x=1y=?1滿足bx?y=3，

即b+1=3，

解得b=2，

∵乙同學(xué)看錯(cuò)了系數(shù)b，得到方程組的解是x=?1y=1，

∴是x=?1y=1滿足x+ay=2，

即?1+a=2，

解得a=3，

答：19.解：(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，

根據(jù)題意可列方程，x+2y=82x+3y=14，

解得x=4y=2．

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車．

(2)設(shè)需熟練工m名，

依題意有：2n×12+4m×12=240，

整理得：m=5?12n．20.(1)解：如圖，CE即為所求．

(2)證明：∵直線BD是△ABC的對(duì)稱軸，

∴BD⊥AC，∠ABC=2∠ABD．

∴∠ADB=90°，

∴∠A+∠ABD=90°．

∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴∠A+∠ACE=90°，

∴∠ABD=∠ACE．

∴∠ABC=2∠ACE．

(3)解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°?∠A=90°?68°=22°，

∴∠BOC=∠ABD+∠BEO=22°+90°=112°．

在Rt△EBC中，∠EBC=2∠ABD=44°，

∴∠BCE=90°?∠EBC=90°?44°=46°．

21.解：(1)如圖，△A2B2C2即為所求；

(2)如圖，△A3B3C3即為所求；

(3)如圖2，△A1B1C1與ΔA3B3C3成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸為直線y；

(4)答案不唯一．

①先將△ABC向右平移322.解：(1)∵AC、BC分別是∠BAO、∠ABO的角平分線，

∴∠CAB=12∠BAO，∠CBA=12∠ABO．

∵M(jìn)N⊥PQ，

∴∠AOB=90°

在△ABC中，

么ACB=180°?(∠CAB+∠CBA)?180°?12(∠BAO//∠ABO)

=180°?12(180°?∠AOB)=90°+12∠AOB=90°+12×90°=135°．

(2)∵BC、BH分別是∠ABO和∠OBG的角平分線，

點(diǎn)∠CBO=12∠ABO，∠OBH=12∠OBG，

∠ABO+∠OBG?180°，

∴∠CBH=∠CBO+∠OBH=90°

∴∠H//∠C?90°

∵∠H=2∠C，

∴∠C=30°