2023-2024學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.23 B.3 C.?5 2.為了了解初中生每天做作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間，從某所中學(xué)(初中)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查.下面樣本的選取具有代表性的是(

)A.選取200名女生B.選取七年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生

C.選取九年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生D.從七、八、九年級(jí)隨機(jī)各抽取一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查3.實(shí)數(shù)3?2的絕對(duì)值是(

)A.3?2 B.2?3 C.4.解關(guān)于x、y的二元一次方程組y=x?5①3x?y=8②，將①代入②，消去y后所得到的方程是(

)A.3x?x?5=8 B.3x+x?5=8 C.5x+x+5=8 D.3x?x+5=85.若a>b，則下列不等式正確的是(

)A.3a<3b B.ma>mb C.?a?1>?b?1 D.a6.下列命題中，是真命題的是(

)A.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角 B.兩個(gè)銳角的和是銳角

C.相等的角是對(duì)頂角 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)7.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2x?6,x+1)在第二象限，x的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)A. B.

C. D.8.如圖，下列條件中，不能判斷直線a/?/b的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°9.張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植有上等草和下等草．他賣(mài)五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣(mài)七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是(

)A.5y?11=7x7y?25=5x B.5x+11=7y7x+25=5y C.5x?11=7y7x?25=5y10.如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，??，是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4A.1014 B.?1014 C.1012 D.?1012二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：2?2212.點(diǎn)A(a?3,a+2)在橫軸上，則a=______．13.如圖所示，直線AB/?/CD，BC平分∠ABD，若∠1=50°，則∠CDB的度數(shù)是______．

14.為了估計(jì)魚(yú)池里有多少條魚(yú)，先捕上100條作上記號(hào)，然后放回到魚(yú)池里，過(guò)一段時(shí)間，待有記號(hào)的魚(yú)完全混合魚(yú)群后，再捕上200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚(yú)20條，則可判斷魚(yú)池里大約有______條魚(yú)．15.已知方程組x+2y=k2x+y=2的解滿(mǎn)足x+y=2，則k=______．16.若不等式組2x?a<0x+2>3x的解集為x<1，則a的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計(jì)算：3?8?14×(?2)18.(本小題6分)

健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，自行車(chē)的示意圖如圖，其中AB/?/CD，AE//BD.若∠CDB=60°，∠ACD=80°，求∠EAC的度數(shù)．19.(本小題7分)

解方程組ax+2y=7cx?dy=4時(shí)，一學(xué)生把a(bǔ)看錯(cuò)后得到x=5y=1，而正確的解為x=3y=?1，試求a+c?d20.(本小題9分)

為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí).實(shí)施垃圾分類(lèi)管理.某中學(xué)舉行了“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽“并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題．

知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表：組別成績(jī)(分?jǐn)?shù))人數(shù)A95≤x<100300B90≤x<95aC85≤x<90150D80≤x<85200Ex<80b

(1)a=______，b=______．

(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)．

(3)已知該中學(xué)有3500名學(xué)生，請(qǐng)估算該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)．21.(本小題9分)

已知：3a+1的立方根是?2，2b?1的算術(shù)平方根是3，c是43的整數(shù)部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求2a?b+9222.(本小題9分)

已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

(1)寫(xiě)出A′(______，______)、B′(______，______)、C′(______，______)的坐標(biāo)；

(2)求出△ABC的面積=______；

(3)點(diǎn)P在y軸上，且△BCP是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.(本小題12分)

“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開(kāi)展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，也是營(yíng)造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動(dòng)自行車(chē)駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔，某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批頭盔，已知購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元，購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元．

(1)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？

(2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)10200元，則最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔多少個(gè)？

(3)在(2)的條件下，若該商場(chǎng)分別以58元/個(gè)、98元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售完甲，乙兩種型號(hào)的頭盔200個(gè)，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于6190元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.(本小題12分)

如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A為直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l1l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l2上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：∠ABC=∠1+∠2；

(2)點(diǎn)D在直線l2上，且∠DBC=∠2(0°<∠2<90°)，BE平分∠ABD．

①如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠1=48°，求∠EBC的度數(shù)；

②若點(diǎn)D不在AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系.(參考答案1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

11.?12.?2

13.80°

14.1000

15.4

16.a≥2

17.解：(1)3?8?14×(?2)2+(?1)2024，

原式=?2?12×4+1，

=?2?2+1，

=?3；

(2)2x?13>3x?22?1

去分母：2x?13×6>18.解：∵AB/?/CD，

∴∠ACD+∠BAC=180°，∠BDC+∠ABD=180°，

∵∠ACD=80°，

∴∠BAC=100°，

∵AE/?/BD，

∴∠BAE+∠ABD=180°，

∴∠BAE=∠BDC=60°，

∴∠EAC=∠100°?60°=40°．

19.解：將x=5，y=1；x=3，y=?1分別代入cx?dy=4得：5c?d=43c+d=4，

解得：c=1d=1，

將x=3，y=?1代入ax+2y=7中得：3a?2=7，

解得：a=3，

則a=3，c=1，d=1，

把a(bǔ)=3，c=1，d=1代入a+c?d=3+1?1=3【答案】(1)300，50；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1501000=54°；

(3)3500×501000=175(人，

答：估計(jì)該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于21.解：(1)∵3a+1的立方根是?2，

∴3a+1=?8，

解得，a=?3，

∵2b?1的算術(shù)平方根是3，

∴2b?1=9，

解得，b=5，

∵36<43<49，

∴6<43<7，

∴43的整數(shù)部分為6，

即，c=6，

因此，a=?3，b=5，c=6，

(2)當(dāng)a=?3，【答案】(1)A′(0,4)，B′(?1,?1)，C′(3,1)；

(2)6．

(3)設(shè)P(0,m)，

∵△BCP與△ABC的面積相等，

∴12×4×|m+2|=12×4×3，

解得m=1或?523.解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要x元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要y元．

根據(jù)題意，得8x+6y=6306x+8y=700，

解得，x=30y=65；

答：購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)乙型頭盔需要65元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙型頭盔m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲型頭盔(200?m)個(gè)，

根據(jù)題意，得：65m+30(200?m)≤10200，

解得：m≤120，

∴m的最大值為120；

答：最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔120個(gè)；

(3)能，

根據(jù)題意，得：(58?30)(200?m)+(98?65)m≥6190；

解得：m≥118；

∴118≤m≤120；

∵m為整數(shù)，

∴m可取118，119或120，對(duì)應(yīng)的200?m的值分別為82，81或80；

因此能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于6190元的目標(biāo)，該商場(chǎng)有三種采購(gòu)方案：

①采購(gòu)甲型頭盔82個(gè)，采購(gòu)乙型頭盔118個(gè)；

②采購(gòu)甲型頭盔81個(gè)，采購(gòu)乙型頭盔119個(gè)；

③采購(gòu)甲型頭盔80個(gè)，采購(gòu)乙型頭盔12024.(1)證明：過(guò)點(diǎn)B向右作BF/?/l1，如圖，

則∠ABF=∠1，

∵l1/?/l2，

∴BF/?/l2，

∴∠FBC=∠2，

∴∠ABF+∠FBC=∠1+∠2，

即∠ABC=∠1+∠2；

(2)①∵BE平分∠ABD，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，

∴∠ABE=90°，

∵∠DBC=∠2，

∴180°?∠ABC=∠2，

由