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午練16函數(shù)的單調性(1)1.函數(shù),的單調減區(qū)間為()A. B. C. D.2.下列四個函數(shù),在上為增函數(shù)的是()A. B. C. D.3.若函數(shù)在上是單調函數(shù),則的取值范圍是()A. B.C. D.4.已知函數(shù)在上單調遞增,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.5.(多選題)關于函數(shù),下列推斷正確的是()A.在上單調遞減 B.在上單調遞增C.在上單調遞減 D.在上單調遞增6.(多選題)下列命題中為真的是()A.函數(shù)在上是增函數(shù)B.函數(shù)在上是減函數(shù)C.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是D.已知在上是增函數(shù),若,則有7.函數(shù)的單調增區(qū)間是.8.已知在上是增函數(shù),則的取值范圍是.9.利用定義法證明:函數(shù)在上是減函數(shù).10.已知函數(shù),.(1)求的值;(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).(1)午練16函數(shù)的單調性(1)1.D[解析]因為函數(shù)的圖象開口向上,對稱軸為,所以函數(shù),的單調減區(qū)間為.故選.2.C[解析]選項,是常數(shù)函數(shù),不符合題意選項,的圖象開口向上,對稱軸為,所以在上遞減,不符合題意選項,在上為增函數(shù),符合題意選項,當時,,在上遞減,不符合題意.故選.3.B[解析]因為的圖象開口向上,對稱軸為,所以或,解得或,所以的取值范圍是.故選.4.C[解析]因為函數(shù)在上單調遞增,所以解得.故選.5.AC[解析]因為,所以在和上單調遞減.故選.6.AD[解析]選項:的圖象開口向上,對稱軸為,所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.又,所以函數(shù)在上是增函數(shù),選項正確;選項:函數(shù)在和上單調遞減,選項錯誤;選項:定義域為,且函數(shù)的圖象開口向下,對稱軸為,所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為,選項錯誤;選項:在上是增函數(shù),若,則,,所以,,則,選項正確.故選.7.[解析]作出函數(shù)的圖象如圖所示.由圖象知單調遞增區(qū)間是.8.[解析]由于在上是增函數(shù),所以,即,所以的取值范圍是.9.證明設,則.因為,所以,,,所以,即,所以函數(shù)
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