湖南省長沙市長沙縣望城區(qū)瀏陽市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試試卷

Page6湖南省長沙市長沙縣、望城區(qū)、瀏陽市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試試卷一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C2.已知命題：，，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.已知角的終邊與單位圓相交于點，則=（）A. B. C. D.【答案】C4.設(shè)函數(shù)則（）A.在區(qū)間內(nèi)均有零點.B.在區(qū)間內(nèi)均無零點.C.在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點.D.在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點.【答案】C5.假如“，”是“”成立的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.不充分也不必要條件【答案】A6.已知函數(shù)可表示為（）xy2345則下列結(jié)論正確的是（）A.假如 B.的值域是C.的值域是 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】B7.假如是定義在上函數(shù)，使得對隨意的，均有，則稱該函數(shù)是“-函數(shù)”.若函數(shù)是“-函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A8.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是聞名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內(nèi)信號的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽視不計.根據(jù)香農(nóng)公式，若不變更帶寬，而將信噪比從1000提升至4000，則大約增加了（）附：A.10% B.20% C.50% D.100%【答案】B二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.【答案】CD10.函數(shù)(，，是常數(shù)，，)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.將圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)D.【答案】BD11.若方程在區(qū)間上有實數(shù)根，則實數(shù)的取值可以是（）A. B. C. D.1【答案】BC12.已知定義在R上函數(shù)的圖象是連綿不斷的，且滿意以下條件：①，；②，，當時，都有；③.則下列選項成立的是（）A. B.若，則C.若， D.，，使得【答案】ACD三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則_____________．【答案】##14.______.【答案】15.果蔬批發(fā)市場批發(fā)某種水果，不少于千克時，批發(fā)價為每千克元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到市場選購 這種水果，并以此批發(fā)價買進，假如購買水果為千克，小王付款后剩余現(xiàn)金為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系為_______；的取值范圍是________.【答案】①.②.16.若實數(shù)x，y滿意，且，則的最小值為___________.【答案】8四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.目前，"新冠肺炎"在我國得到了很好的遏制，但在世界其他一些國家還大肆流行.因防疫須要，某學(xué)校確定對教室采納藥熏消毒法進行消毒，藥熏起先前要求學(xué)生全部離開教室.已知在藥熏過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與藥熏時間（小時）成正比；當藥熏過程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）達到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.已知從藥熏起先，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）關(guān)于時間（小時）的變更曲線如圖所示.（1）從藥熏起先，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的藥物含量不高于0.125毫克時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥熏起先，至少須要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室?【答案】（1）；（2）0.8小時.18.設(shè)函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a，b的值；（2）若，且存在，使成立，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）；（2）或.19.（1）若，求的值；（2）己知銳角，滿意，若，求的值.【答案】(1)5；(2).20.已知.（1）若，，求x的值；（2）若，求的最大值和最小值.【答案】（1）或；（2）的最大值和最小值分別為：，.21.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本萬元.（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，須要支配m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)試驗知，每臺機器人的日平均分揀量（單位：件），已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可削減多少？【答案】（1）300臺；（2）90人.22.設(shè)函數(shù)