2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題一（ 含答案）

2021-2022人教版八上數(shù)學(xué)期末模擬試題一

一.選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

溫馨提示：每一題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選擇出來!

1.若”>〃，則下列各式中一定成立的是（）

A.a-2<b-2B.a+\>h+\C.2a<2bD.-->--

33

2.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

3.如圖，已知要使aABC絲△DBC,下列各選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A.AB=BDB.ZACB=ZDCBC.AC^DCD.ZA=ZD

4.已知點(diǎn)M與點(diǎn)N（2,5）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,—5）

5.如圖在AABC中，A3=AC=1O,力〃平分ZBAC交比?于點(diǎn)〃，點(diǎn)￡為4C的中點(diǎn)，連接

DE,則應(yīng)'的長(zhǎng)為（）

A.10B.6C.8D.5

6.已知點(diǎn)〃在y軸的右側(cè)，點(diǎn)〃到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的距離是到A■軸距離的一

半，則。點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（6,3）B.（3,6）C.（-6,-3）D.（3,6）或（3,-6）

7.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20面，底邊長(zhǎng)為了（面），腰長(zhǎng)為加，y與x的函數(shù)關(guān)系式

為

y=20-2x,那么自變量x的取值范圍是（）

A.x>0B.0<A-<10C.0<%<5D.5cxe10

8.已知點(diǎn)（一2,乂），（0,%）,（4,%）是直線y=-5x+b上的三個(gè)點(diǎn)，則力，力的大小關(guān)

系是（）

A.B.c.D.z<y3<y2

1<%<2

9.若不等式組《,有解，則A的取值范圍是（）

X>K

K.k<2B.%22C.k<\D.\<k<2

10.已知48兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/

時(shí)從/地前往8地，同時(shí)乙騎摩托車從8地前往｛地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行

駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與1的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇B.若乙行駛的路程是甲的2倍，則f=3

~19

C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米D.若兩人相距90千米，則/=—或r=—

22

二.填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）

溫馨提示：填空題必須是最簡(jiǎn)潔最正確的答案！

11.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,則此等腰三角形面積為

12.一個(gè)三角形的三邊為3、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為八3、6,若這兩個(gè)三角形全等，

則x-y=___________

13.把點(diǎn)A（-2,-3）向右平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后得到點(diǎn)A,且點(diǎn)A在直線

y=kx+5上，則這條直線的解析式為—

14..如圖，等腰中，AB=AC,NDBC=15°,四的垂直平分線劭V交M于點(diǎn)〃則/

A的度數(shù)是________

15.已知關(guān)于x的不等式（&-2）x-2>0（Aw2）的解集是x>—3,則直線丁=—履+8與x

軸的交點(diǎn)是「

16.滿足不等式一3Wx<M的自然數(shù)x為

三.解答題（共6題，共66分）

溫馨提示：解答題應(yīng)將必栗的解答過程呈現(xiàn)出來！

17.（本題6分）解下列不等式（組）：

°八?陽-7<5（x-l）

18（本題8分）如圖，已知C4=CZ）,A8=￡>E,NA=ZD,求證：NBCE=ZACD.

19(本題8分)已知：如圖，△/1%是等腰三角形，AB=AC,且/加求證:

(1)Z1=Z2.(2)6W±5C

20(本題10分)如圖，在四邊形力質(zhì)中，NQN6=90°,點(diǎn)，是座邊上一點(diǎn)，ACVCD,

CB=DE.(1)求證：AAB篌叢CED.(2)若49=5,CB=2,求力〃的長(zhǎng).

21.(本題10分)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公

園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分.

(1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%,求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？

(2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝25000元,

政府計(jì)劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝？

22(本題12分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=交X軸于點(diǎn)A(-3,0),交y

軸于點(diǎn)8(0,1),過點(diǎn)C(-1,0)作垂直于*軸的直線交加于點(diǎn)〃，點(diǎn)以-1,加)在直線沖上且

在直線48的上方.

(1)求人6的值：(2)用含勿的代數(shù)式表示四邊形力頌的面積；

(3)當(dāng)切=2時(shí)，以45?為邊在第二象限作等腰直角三角形胡瓦直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

23.(本題12分)如圖，在回中，AB=AC,NBAC90；物是48C的平分線，CEVBD,

垂足是用陰和四的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)在圖中找出與△力劭全等的三角形，并說出全等的

理由；

(2)說明盼2比1；(3)如果/比6,求4?的長(zhǎng).

F

答案

三.選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)

溫馨提示：每一題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選擇出來!

1.答案：B

解析：A、在不等式兩邊同時(shí)減2,不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；

B、在不等式兩邊同時(shí)加1,不等號(hào)方向不變，故正確；

C、在不等式兩邊同時(shí)乘2,不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；

D、在不等式兩邊同時(shí)除以-3,不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤；

故選：B.

2.答案：D

解析：???2+2=4,；.2,2,4不能組成三角形，故選項(xiàng)力錯(cuò)誤,

V5+6<12,A5,6,12不能組成三角形,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤,

5+2=7,，5,7,2不能組成三角形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

V6+8>10,.,.6,8,10能組成三角形，故選項(xiàng)〃正確，

故選：D.

3.答案：C

解析：?.?在AABC和ADBC中，BC=BC,ZABC=ZDBC,

故條件為角的均可全等，故B,D正確；

當(dāng)46=60時(shí)，ZXABC絲△DBC(SAS),故A正確；

當(dāng)AC=OC時(shí)，兩邊非夾角，故不能全等，故C錯(cuò)誤，

故選擇：C

A

4.答案：D

解析：點(diǎn)M與點(diǎn)N（2,5）關(guān)于x軸對(duì)稱,

，M（2,—3）,故選擇：D

5.答案：D

解析：VAB=AC=\O,/〃平分N8AC,

AD1DC,

1E為4c的中點(diǎn),

DE」4C」xlO=5,

22

故選擇：D.

6.答案：D

解析：?.?點(diǎn)尸到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半,

...點(diǎn)〃到y(tǒng)軸的距離是3,

?.?點(diǎn)〃在y軸右側(cè)，

.?.點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為3,

?.?點(diǎn)戶到x軸的距離為6,

.?.點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為±6,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,6）或（3,-6）,

故選：I）.

7.答案：D

解析：???腰長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為20,

/?20—2x<2x<20,

5<x<10,故選擇：D

8.答案：A

解析：?.?直線y=-5x+A上，y隨著X的增加而減小，且-2<0<4

乂>>2>為

故選：A.

9.答案：A

解析：已知不等式組I,1<x”一<2有解，

x>k

根據(jù)分析由不等式計(jì)算方法計(jì)算可得k<2,

故選擇A

10.答案：B

解析：由圖象知：經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，/選項(xiàng)正確，

???乙的速度是甲的兩倍，所以力在3小時(shí)以內(nèi)都滿足路程關(guān)系一直是2倍，8選項(xiàng)錯(cuò)誤，

乙的速度是80+2=40千米/小時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為120+40=3（小時(shí)），

3小時(shí)甲行駛3x20=60（千米），離終點(diǎn)還有120—60=60（千米），故。選項(xiàng)正確,

當(dāng)0<rW2時(shí)，s=-60/+120,當(dāng)s=90時(shí)，即一60r+120=90,解得：t=~,

2

9

當(dāng)3<，W6時(shí)，s=20t,當(dāng)s=90時(shí)，即20/=90,解得：t=~,

2

19

若兩人相距90千米，貝卜=一或/=一，故〃正確.

22

故選8

四.填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）

溫馨提示：填空題必須是最簡(jiǎn)潔最正確的答案！

11.答案：48

解析：?.?等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,

則此等腰三角形面積為：S=-xl2x8=48

2

12.答案：1

解析：一個(gè)三角形的三邊為3、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為八3、6,若這兩個(gè)三角形全

等，

??x=6,y=5,

x—1y=6—5=1

4

13.答案：y=■—x+5

3

解析：點(diǎn)A（-2,-3）向右平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后得到點(diǎn)4（3,1）

A（3』）在y=kx+5上，

4

???3攵+5=1,解得：k=一一,

3

4

直線解析式為：y=--x+5

3

14.答案：50°

解析：???MN是AB的垂直平分線，

；.DA=DB,

ZA=ZDBA,

???AB^AC,

：.ZC=ZA+15°,

?Z2ZC+ZA=180°,

2ZA+3O°+ZA=18O0,

ZA=50°

15.答案：（6,0）

解析：?.?關(guān)于x的不等式（女一2）x—2〉0（攵豐2）的解集是x>-3,

22

...X〉——，即=?=—3,

k-2k-2

：.k=-,

3

4

.?.直線為：直線y=-§x+8

.??與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（6,0）

16.答案：0,1,2,3,4

解析：

滿足不等式一的自然數(shù)x為：

0,1,2,3,4

三.解答題（共6題，共66分）

溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過程呈現(xiàn)出來!

17.解析：（1）去分母得：2x—344x—1,

移項(xiàng)合并得：一2x42,

xN—1；

（2）解不等式4x—7<5（x—1）

得：x>-2,

x-2x

解不等式1—匚>2,

32

得：x<2,

，原不等式組的解為：一2<x<2

18.解析：在aABC和ADEC中，

AB=DE

<NA=NO,

AC=DC

；.ABC△名△DEC(SAS)

ZACB=ZDCE,

：.ABCE+ZACE^ZACD+ZACE

：.ZBCE=ZACD

19.解析：(1)..36=/C,:./ABC=NACB,

VZABO=AACO,.\Z1=Z2.

(2)VZ1=Z2,：.OB=OC,

在△4?。與△47。中，

AB=AC

<ZABO=ZACO,

OB=OC

：.AABg4AC0(SAS,

：.ZBAO=ZCAO,

.?"0平分/的G

???△被7是等腰三角形，

：.0AVBC.

屈

20.解析：(1)?：/B=/E=90：

???NA4GNl=90°.

?：AC±CD,

AZ1+Z2=9O°,

：.ZBAC=Z2.

在△4%和△CE9中，

ZBAC=Z2

ZB=ZE

CB=DE

:.XABgXCED(A4S)

(2),:XABMXCED,

：.AB=CE=5fAC=CD,

,:BC=2,

???在Rt△板中，ACVABP+BC?=525+4=回,

???CD=曬,

???在康△/!切中，AD=7AC2+CD2=V58

21.解析：（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝.

由題意：x+20%*x=162,

解得x=135,

162-135=27,

答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有27畝.

(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝.

由題意：35000m+25000(162-m)<5500000,

解得