河北省滄州市孟村回族自治縣2022年數(shù)學九上期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，則劣弧的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，的頂點在第一象限，頂點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，的面積為，則的值為（）A． B． C． D．3．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．4．如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．在下列命題中，正確的是A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6．在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）7．已知如圖，中，，，，邊的垂直平分線交于點，交于點，則的長是（）．A． B． C．4 D．68．如圖，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，510．下列所給的事件中，是必然事件的是（）A．一個標準大氣壓下，水加熱到時會沸騰B．買一注福利彩票會中獎C．連續(xù)4次投擲質地均勻的硬幣，4次均硬幣正面朝上D．2020年的春節(jié)小長假辛集將下雪11．在平面直角坐標系中，將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．12．已知=3，=5，且與的方向相反，用表示向量為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線y＝x2+2x與y軸的交點坐標是_____．14．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是_______．（填序號）15．將6×4的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，若點在第一象限內，且在正方形網(wǎng)格的格點上，若是鈍角的外心，則的坐標為__________．16．如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點，C是的中點，連結AC交BD于點E，連結AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長為_____．17．如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是________度．18．如圖，點是函數(shù)圖象上的一點，連接，交函數(shù)的圖象于點，點是軸上的一點，且，則的面積為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面．（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；（2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離．20．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點D、C兩點和反比例函數(shù)交于A、B兩點，且點A的坐標是(1，3)，點B的坐標是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點的坐標，并求△AOB的面積．21．（8分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？22．（10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點P．（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．23．（10分）如圖，頂點為P（2，﹣4）的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，點A（m，n）在該函數(shù)圖象上，連接AP、OP．（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的表達式；（2）若∠APO＝90°，求點A的坐標；（3）若點A關于拋物線的對稱軸的對稱點為C，點A關于y軸的對稱點為D，設拋物線與x軸的另一交點為B，請解答下列問題：①當m≠4時，試判斷四邊形OBCD的形狀并說明理由；②當n＜0時，若四邊形OBCD的面積為12，求點A的坐標．24．（10分）已知三個頂點的坐標分別.（1）畫出；(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫出放大后的圖形△；(3)寫出點A的對應點的坐標：___.25．（12分）如圖，已知拋物線C1交直線y=3于點A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y軸于點C（0，6）．（1）求C1的解析式．（2）求拋物線C1關于直線y=3的對稱拋物線的解析式；設C2交x軸于點D和點E（點D在點E的左邊），求點D和點E的坐標．（3）將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3，記平移后點B的對應點B′，若DB平分∠BDE，求拋物線C3的解析式．（4）直接寫出拋物線C1關于直線y=n（n為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式．26．如圖，中，，，面積為1．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求出點到兩條直角邊的距離．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】注意圓的半徑相等，再運用“等腰三角形兩底角相等”即可解．【詳解】連接OA，

∵OA=OB，∠B=37°

∴∠A=∠B=37°，∠O=180°-2∠B=106°．故選：A【點睛】本題考核知識點：利用了等邊對等角，三角形的內角和定理求解解題關鍵點：熟記圓心角、弧、弦的關系；三角形內角和定理．2、B【分析】先求得的面積再得到，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值.【詳解】過點作軸，交軸于點，，，的面積是，，，，，故選：B.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)中的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義．3、A【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜，故選A．【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系，即：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．4、A【分析】首先在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，由點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，即可求得∠E的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案．【詳解】解：在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，如圖所示：

∵∠BDC=130°，

∴∠E=180°-∠BDC=50°，

∴∠BOC=2∠E=100°．

故選A．【點睛】此題考查了圓周角定理以及圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．5、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項分析解答即可.【詳解】解：A、∵等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，∴應對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、∵有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，∴有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；C、∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本題的關鍵.6、C【分析】過點B作BD⊥x軸于點D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點．【詳解】解：過點B作BD⊥x軸于點D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C′的坐標為（，0）故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質等知識，綜合程度較高，屬于中等題型．7、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質和勾股定理可求AE.【詳解】因為中，，，，所以BC=因為的垂直平分線交于點，所以AE=EC設AE=x,則BE=8-x,EC=x在Rt△BCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理，線段垂直平分線.根據(jù)勾股定理求出相應線段是關鍵.8、B【解析】根據(jù)三視圖概念即可解題.【詳解】解：因為物體的左側高,所以會將右側圖形完全遮擋,看不見的直線要用虛線代替,故選B.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.9、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，

∴中位數(shù)為4；

故選：A．【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．10、A【分析】直接利用時間發(fā)生的可能性判定即可．【詳解】解：A、一個標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰，是必然事件；B買一注福利彩票會中獎，是隨機事件；C、連續(xù)4次投擲質地均勻的硬幣，4次均硬幣正面朝上，是隨機事件；D，2020年的春節(jié)小長假辛集將下雪，是隨機事件．故答案為A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，掌握三類事件的定義以及區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，即可得出結論．【詳解】解：將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為故選B．【點睛】此題考查的是求拋物線平移后的解析式，掌握拋物線的平移規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，是解決此題的關鍵．12、D【分析】根據(jù)=3，=5，且與的方向相反，即可用表示向量.【詳解】=3，=5，=,與的方向相反,故選D.【點睛】考查了平面向量的知識，注意平面向量的正負表示的是方向.二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫出即可．【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點坐標為（0，0）．故答案為（0，0）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握拋物線與坐標軸的交點的求解方法是解題的關鍵．14、③【分析】根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.【詳解】①、在角∠BAC內作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；②、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；③、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似;④、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；故答案為:③.【點睛】此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵．15、或【解析】由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點即可．【詳解】解：由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或．【點睛】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個頂點距離相等的點，解題的關鍵是畫圖找到C點．16、4【分析】如圖，連接OC交BD于K．設DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，由AD∥CK，推出AE：EC＝DE：EK，可得AE＝4，由△ECK∽△EBC，推出EC2＝EK?EB，求出k即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接OC交BD于K．∵，∴OC⊥BD，∵BE＝4DE，∴可以假設DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，∵AB是直徑，∴∠ADK＝∠DKC＝∠ACB＝90°，∴AD∥CK，∴AE：EC＝DE：EK，∴AE：6＝k：1.5k，∴AE＝4，∵△ECK∽△EBC，∴EC2＝EK?EB，∴36＝1.5k×4k，∵k＞0，∴k＝，∴BC＝＝＝2，∴AB＝＝＝4．故答案為：4．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，垂徑定理，圓周角定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．17、1【分析】首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)．【詳解】解：連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=1°

∴的度數(shù)1°；

故答案為1．【點睛】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．18、4【分析】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D得出△OBD∽△OAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方結合反比例函數(shù)的幾何意義求出，再利用條件“AO=AC”得出，進而分別求出和相減即可得出答案.【詳解】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D∴△OBD∽△OAE∴根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：，∴∵AO=AC∴OE=EC∴∴，∴故答案為4.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較大，需要熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）8米【解析】【試題分析】（1）點B在地面上的投影為M．故連接MB，并延長交OP于點P.點P即為所求；（2）連接PD，并延長交OM于點N.CN即為所求；（3）根據(jù)相似三角形的性質，易得：，即，解得．從而得求.【試題解析】如圖：如圖：，∽，，即，解得．即路燈燈泡P到地面的距離是8米．

【方法點睛】本題目是一道關于中心投影的問題，涉及到如何確定點光源，相似三角形的判定，相似三角形的性質，難度中等.20、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1【分析】（1）由于已知一次函數(shù)y1=-x+a和反比例函數(shù)交于A、B兩點，且點A的坐標是（1，3），把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點B的坐標，最后利用A或B坐標即可確定a的值；

（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C，D的坐標，然后利用面積的割補法可以求出△AOB的面積．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過A、B兩點，且點A的坐標是（1，3），∴3=，∴k=3，而點B的坐標是（3，m），∴m==1，∵一次函數(shù)y1=﹣x+a經(jīng)過A點，且點A的坐標是（1，3），∴3=﹣1+a，∴a=1．（2）∵y1=﹣x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=1，∴C的坐標為（0，1），D的坐標為（1，0），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×1×3﹣×1×1=1．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象中的面積問題，求面積體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解圖形幾何意義．21、（1）該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%．（2）2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元．【分析】（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，根據(jù)該該貧困戶2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結論；（2）根據(jù)2019年該貧困戶的家庭年人均純收入＝2018年該貧困戶的家庭年人均純收入×（1+增長率），可求出2019年該貧困戶的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，依題意，得：解得答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為．（2），答：2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．22、（1）PC是⊙O的切線；（2）【解析】試題分析：（1）結論：PC是⊙O的切線．只要證明OC∥AD，推出∠OCP=∠D=90°，即可．（2）由OC∥AD，推出，即，解得r=，由BE∥PD，AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P，由此計算即可．試題解析：解：（1）結論：PC是⊙O的切線．理由如下：連接OC．∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAB．又∵∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AD．∵AD⊥PD，∴∠OCP=∠D=90°，∴PC是⊙O的切線．（2）連接BE．在Rt△ADP中，∠ADP=90°，AD=6，tan∠P=，∴PD=8，AP=10，設半徑為r．∵OC∥AD，∴，即，解得r=．∵AB是直徑，∴∠AEB=∠D=90°，∴BE∥PD，∴AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P=×=．點睛：本題考查了直線與圓的位置關系．解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）y＝x2﹣4x；（2）A（，﹣）；（3）①平行四邊形，理由見解析；②A（1，﹣3）或A（3，﹣3）．【分析】（1）由已知可得拋物線與x軸另一個交點（4，0），將（2，﹣4）、（4，0）、（0，0）代入y＝ax2+bx+c即可求表達式；（2）由∠APO＝90°，可知AP⊥PO，所以m﹣2＝，即可求A（，﹣）；（3）①由已知可得C（4﹣m，n），D（﹣m，n），B（4，0），可得CD∥OB，CD＝CB，所以四邊形OBCD是平行四邊形；②四邊形由OBCD是平行四邊形，，所以12＝4×（﹣n），即可求出A（1，﹣3）或A（3，﹣3）．【詳解】解：（1）∵圖象經(jīng)過原點，∴c＝0，∵頂點為P（2，﹣4）∴拋物線與x軸另一個交點（4，0），將（2，﹣4）和（4，0）代入y＝ax2+bx，∴a＝1，b＝﹣4，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣4x；（2）∵∠APO＝90°，∴AP⊥PO，∵A（m，m2﹣4m），∴m﹣2＝，∴m＝，∴A（，﹣）；（3）①由已知可得C（4﹣m，n），D（﹣m，n），B（4，0），∴CD∥OB，∵CD＝4，OB＝4，∴四邊形OBCD是平行四邊形；②∵四邊形OBCD是平行四邊形，，∴12＝4×（﹣n），∴n＝﹣3，∴A（1，﹣3）或A（3，﹣3）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及二次函數(shù)求解析式、直角三角形、平行四邊形等知識點，解題的關鍵是靈活運用上述知識點進行推導求解．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）(?3,1)【分析】（1）根據(jù)A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．在坐標系中找出連接即可；（2）根據(jù)把原三角形的三邊對應的縮小或放大一定的比例即可得到對應的相似圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案．（3）利用（2）中圖象，直接得出答案．【詳解】(1)根據(jù)A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).在坐標系中找出連接即可；(2)把原三角形的三邊對應的縮小或放大一定的比例即可得到對應的相似圖形。所畫圖形如下所示：它的三個對應頂點的坐標分別是：(?3,1)、(3,3)、(1,?1).(3)利用(2)中圖象，直接得出答案.故答案為：(?3,1)【點睛】此題考查坐標與圖形性質，位似變換，解題關鍵在于掌握作圖法則.25、（1）C1的解析式為y=x2+x+1；（2）拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x，D（﹣5，0），E（0，0）；（3）拋物線C3的解析式為y=；（4）y=x2x+2n﹣1．【分析】（1）設拋物線C1經(jīng)的解析式為y=ax2+bx+c，將點A、B、C的坐標代入求解即可得到解析式；（2）先求出點C關于直線y=3的對稱點的坐標為(0,0)，設拋物線C2的解析式為y=a1x2+b1x+c1，即可求出答案；（3）如圖，根據(jù)平行線的性質及角平分線的性質得到BB′=DB，利用勾股定理求出DB的長度即可得到拋物線平移的距離，由此得到平移后的解析式；（4）設拋物線C1關于直線y=n（n為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式為y=mx+