反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)說課稿

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（說課稿）木城初中李淑珍反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)說課稿木城初中李淑珍一、教學(xué)背景分析（一）、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課內(nèi)容屬于人教版實(shí)驗(yàn)稿課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的圖象，并通過對(duì)圖象的研究和分析，來確定反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各函數(shù)的基礎(chǔ)。反比例函數(shù)的核心內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。本節(jié)課所講的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的核心，蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想。首先，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體，通過對(duì)圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。其次，從本節(jié)課的形成過程來看，由“解析式”到“作圖”再到“性質(zhì)”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程。再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)圖象的形狀、變化趨勢(shì)，借助平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。（二）學(xué)生情況分析學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，仍然處于函數(shù)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，反比例函數(shù)圖象由“一支”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”，是學(xué)生認(rèn)知上的一個(gè)障礙。主要體現(xiàn)在：（1）、列表時(shí)確定x的取值缺乏代表性及忽略x≠0的現(xiàn)象。（2）連線時(shí)由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，容易使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)上的負(fù)遷移，把雙曲線劃成折線。（3）對(duì)雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢(shì)不易理解。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)新課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)、技能的訓(xùn)練，更應(yīng)重視能力的培養(yǎng)及情感的教育。因此我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制訂如下：知識(shí)與技能會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)能力通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納及概括能力。解決問題會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究其性質(zhì)情感態(tài)度與價(jià)值觀由圖象的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)重點(diǎn)正確地進(jìn)行描點(diǎn)，畫出圖象，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)圖象的對(duì)稱性選點(diǎn)，歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)現(xiàn)代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我選擇“引導(dǎo)探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。根據(jù)新課標(biāo)要求“培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，有目的、有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)“班班通”的出現(xiàn)給了我們學(xué)校、教師、學(xué)生一個(gè)前面信息化的平臺(tái)，隨著“班班通”的使用，作為一線教師的我深切地感受信息化教學(xué)對(duì)我們的幫助非常大。根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以“班班通”為媒介，以《幾何畫板》為平臺(tái)，繪制反比例函數(shù)圖象，通過動(dòng)態(tài)演示，觀察相關(guān)數(shù)值的變化，研究圖象的變化趨勢(shì)，抽象概括當(dāng)自變量變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，進(jìn)而探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（2分鐘）

問題1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，面積y與寬x之間有什么關(guān)系？若拋開實(shí)際含義，它的圖像是什么樣子？你能畫出來嗎？

師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補(bǔ)充，并將答案填寫在黑板的表格中，強(qiáng)調(diào)是從形狀、位置、變化趨勢(shì)三個(gè)方面去研究。

問題2長(zhǎng)方形的面積為6，長(zhǎng)y與寬x之間有什么關(guān)系？若拋開實(shí)際含義，它的圖像是什么樣子？你能畫出來嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題，讓學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)及其圖象進(jìn)行復(fù)習(xí)，引出對(duì)反比例函數(shù)圖象的畫法的探索，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。二、自主探究，形成新知（30分鐘）活動(dòng)1以畫出反比例函數(shù)和y=-的圖象為例，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線的過程。（1）列表

…-6-5-4-3-2-1123456……

…y=-……列表時(shí)，關(guān)注學(xué)生是否注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義（即），同時(shí)，所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小，以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征；（2）描點(diǎn)：一般情況下，所選的點(diǎn)越多圖象越精確；（3）連線：引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線，按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn)，注意圖象末端的延伸和延伸的趨勢(shì)，得到反比例函數(shù)的圖象?！驹O(shè)計(jì)意圖】圖象是直觀地描述和研究函數(shù)的重要工具，通過經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)圖象的基本步驟，可以使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)先有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)2大家來找茬課件出示學(xué)生畫圖中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，大家一起找出其中的問題。問題3請(qǐng)觀察反比例函數(shù)的圖象，有哪些特征？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比正比例函數(shù)，歸納說出反比例函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢(shì)及其函數(shù)的增減性?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀、位置、變化趨勢(shì)，感受“形”的特征，感受自變量與函數(shù)值之間變化與對(duì)應(yīng)的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形成初步的印象。問題4是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？

以討論反比例函數(shù)為例?！驹O(shè)計(jì)意圖】在總結(jié)說出反比例函數(shù)的圖象特征的過程中，使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖象的觀察、感知、分析、概括的能力，以及經(jīng)歷通過畫出函數(shù)圖象，并利用圖形研究函數(shù)性質(zhì)的過程?；顒?dòng)3問題5反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？有什么不同點(diǎn)？是由什么決定的？師生活動(dòng)：教師啟發(fā)學(xué)生對(duì)比、思考，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注反比例系數(shù)“”的作用。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)這兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的特征，在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與，探究新知的目的。活動(dòng)4問題6當(dāng)取不同的值，上述結(jié)論是否適用于所有的反比例函數(shù)？畫出函數(shù)y=和y=-的圖象，探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①：從以上作圖看，你發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？其形狀是什么？②：觀察以上四個(gè)圖象，你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？說說你分類的標(biāo)準(zhǔn)。③：你認(rèn)為反比例函數(shù)中什么元素決定了圖象的特征差異？④：你能總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？教師演示課件，觀察所得到的不同的反比例函數(shù)圖象的特征，引導(dǎo)學(xué)生歸納“變化中的規(guī)律性”。然后，從解析式的角度，引導(dǎo)學(xué)生分析上述結(jié)論的合理性。

【設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示，驗(yàn)證猜想，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，加強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)圖象“特征”和函數(shù)“特性”以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的認(rèn)識(shí)。通過巧妙設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，探究的過程中，重視學(xué)生對(duì)圖象的觀察與思考，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。讓學(xué)生分組討論，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神。問題7總結(jié)反比例函數(shù)（）圖象的特征和性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過歸納，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。（三）夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固提高（5分鐘）1、下列圖象中，可以是反比例函數(shù)的圖象的是（

）。2。如圖1，已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則

0，在圖象的每一支上，值隨的增大而

。3.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，1），則它的圖象在

象限，且

0。4、函數(shù)y=-的圖象在第

＿＿＿象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而＿＿＿＿。5、已知反比例函數(shù)y=若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.【設(shè)計(jì)意圖】通過一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

（四）、拓展訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我（5分鐘）

1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=的圖象大致是（

）。xxxy0xy0(A)(B)(C)(D)xy02、若點(diǎn)（a，50）、（b，100）、（c，-50）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則（）Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDc>b>a3、若反比例函數(shù)（）的圖象過點(diǎn)P（2，m）,Q(1,n),則m與n的大小關(guān)系是＿＿＿。【設(shè)計(jì)意圖】拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在完成習(xí)題時(shí)能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。（五）凱旋歸來話收獲（3分鐘）

問題8通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你對(duì)同學(xué)們說說你有哪些收獲？對(duì)老師說說你有什么困惑？

學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】可以讓學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使知識(shí)更加條理化，系統(tǒng)化。同時(shí)看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（六）布置作業(yè)必做題：習(xí)題17.1:第3和第8題.選做題：若反比例函數(shù)y=(k＞0）的函數(shù)圖象有三點(diǎn)（-3,a),(-1,b),(2,c),則a,b,c的大小關(guān)系為。六、板書設(shè)計(jì)板書反比例函數(shù)y=和y=-的圖象，以及反比例函數(shù)y=(k≠0)的性質(zhì)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我本著以學(xué)生為主體，以活動(dòng)為載體，以探索為主線，以能力提高為目標(biāo)的教學(xué)思路，圍繞著教學(xué)目標(biāo)以及本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，能順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。但也存在著不足。本教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在注重分析“反比例函數(shù)圖象的位置特征”，及引導(dǎo)學(xué)生觀察“