量化課件講解

通信原理課程負(fù)責(zé)人：殷玲Telmail:258475723@項(xiàng)目5模擬信號的數(shù)字化項(xiàng)目描述

將模擬輸入信號數(shù)字化后，通常變成二進(jìn)制碼元，用二進(jìn)制碼元表示的過程也是一種編碼過程，實(shí)際上，這也是信源編碼的一個基本功能。數(shù)字化過程包括三個步驟：抽樣，量化和編碼。

模擬信號首先被抽樣，模擬信號被抽樣后，成為抽樣信號，它在時間上是離散的，但是其取值仍然是連續(xù)的，所以是離散模擬信號。第二步是量化，量化的結(jié)果使抽樣信號變成量化信號，其取值是離散的，故量化信號已經(jīng)是數(shù)字信號了，它可以看成是多進(jìn)制的數(shù)字脈沖信號。第三步是編碼，最基本最常用的編碼方法是脈沖編碼調(diào)制。教學(xué)目標(biāo)掌握非均勻量化原理。百學(xué)須先立志思政育人懂模數(shù)轉(zhuǎn)換，看現(xiàn)象本質(zhì)，培養(yǎng)深入發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；多維度看問題，培養(yǎng)發(fā)散思維。百學(xué)須先立志量化任務(wù)22.1量化原理

量化是將樣值序列的幅值進(jìn)行離散化處理的過程，數(shù)字化的第二步。量化值q1~qM是預(yù)先規(guī)定好的M個量化電平mi為第i個量化區(qū)間的端點(diǎn)電平（分層電平）采樣值量化間隔采樣值量化誤差

量化誤差：對于語音、圖像等隨機(jī)信號，量化誤差也是隨機(jī)的，它對信號的影響就像噪聲一樣，因此又稱為量化噪聲，并用均方誤差（即量化噪聲的平均功率）來度量，即

式中，f(x)是輸入樣值信號的概率密度；E

表示求統(tǒng)計(jì)平均值。顯然，Nq與量化規(guī)則（如量化區(qū)間的劃分、分層電平及量化電平的選擇等）有關(guān)。例如，量化區(qū)間劃分得越細(xì)（即量化級數(shù)M越多），則量化噪聲功率Nq越小。2.2均勻量化

均勻量化——把輸入信號的取值域等間隔劃分。設(shè)輸入樣值信號的取值范圍[?a，+a]，量化電平數(shù)（量化級數(shù)）M，則量化間隔：第i個量化區(qū)間的端點(diǎn)（也稱分層電平）為

，i=0,1,…,

M

若取量化間隔的中點(diǎn)為量化電平，則第i個量化間隔的量化電平為

此時，量化誤差（量化噪聲）的絕對值注意，當(dāng)信號的幅度超出量化區(qū)（量化器允許的輸入范圍）時，，此時稱為過載或飽和。應(yīng)盡量避免信號進(jìn)入過載區(qū)，或者只能以極小的概率進(jìn)入過載區(qū)。

量化信噪比：定義為量化器輸入信號的平均功率S與量化噪聲平均功率Nq之比：

式中，E表示求統(tǒng)計(jì)平均。顯然，（S/Nq）越大，說明量化性能越好?！纠?-1】設(shè)均勻量化器的量化區(qū)間為[?a，+a]，量化電平數(shù)為M。試分析輸入下列信號時的量化信噪比。

（1）均勻分布信號；

（2）正弦信號。

解：（1）均勻分布信號，量化噪聲功率為

若把積分區(qū)間分割成M個量化間隔，則上式可表示成

將已知條件代入，可得

又因?yàn)?，所?/p>

可見，均勻量化器的量化噪聲功率Nq與信號的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)，而僅與量化間

V有關(guān)。

對于在[?a，+a]范圍內(nèi)均勻分布的信號，其信號功率為

所以，量化信噪比。

若設(shè)M=2N，這時上式可寫為

通常用dB（分貝）來表示信噪比值，即

式中表明，編碼位數(shù)每增加1位，量化信噪比就提高6dB。該式稱為均勻量化器的平均信噪比。

（2）設(shè)正弦信號的幅度為Vm，則其平均功率為，于是

將和代入上式，可得

當(dāng)（即滿載）時，有最大信噪比：

【例5-2】電話傳輸標(biāo)準(zhǔn)要求在信號動態(tài)范圍為

40～50dB的條件下，信噪比不低于26dB。根據(jù)這一要求，并以正弦信號作為測試信號，求線性PCM編碼的位數(shù)。[注：均勻量化后進(jìn)行的編碼稱為線性PCM編碼。]

解：計(jì)算

求得編碼位數(shù)為如此多的編碼位數(shù)意味著編碼信號的傳輸帶寬大，且設(shè)備復(fù)雜。均勻量化的缺點(diǎn)：因?yàn)镹q僅與

V有關(guān)，故信號小時量化信噪比也小。需要較多的編碼位數(shù)，導(dǎo)致編碼信號的帶寬增大，且編碼設(shè)備復(fù)雜。解決方法：非均勻量化。而均勻量化主要應(yīng)用于概率密度為均勻分布的信號，如遙測遙控信號、圖像信號數(shù)字化接口中。2.3非均勻量化

非均勻量化——量化間隔不相等的量化方法。設(shè)計(jì)思想：信號樣值小，

V也??；信號樣值大，

V也大。實(shí)現(xiàn)方法：壓縮后，再均勻量化。壓縮目的：提高小信號的量化信噪比，擴(kuò)大輸入信號的動態(tài)范圍。壓縮特性：通常是對數(shù)特性。在接收端，需要采用一個與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)信號。

關(guān)于電話信號的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟（ITU）制定了兩種建議：A壓縮律——13折線法。中國、歐洲各國以及國際間互連時采用。

壓縮律——15折線法。北美、日韓等少數(shù)國家采用。A律和

律對數(shù)壓縮特性

A律：

律：

A=1,無壓縮效果典型值A(chǔ)=87.6

=0，無壓縮效果A律13折線——A壓縮律的近似算法，它用13段折線逼近A=87.6的對數(shù)壓縮特性。問題：（1）為什么叫13