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文檔簡介
題型1向量的數(shù)量積解析C2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
1.下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是(
)①0·a=0;②a·b=b·a;③a2=|a|2;④|a·b|≤a·b;⑤(a·b)2=a2·b2.
A.1B.2C.3D.4①②③正確,④⑤錯誤,(a·b)2=(|a||b|cosθ)2=a2·b2cos2
θ≠a2·b2.題型1向量的數(shù)量積解析D2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
2.[福建泉州2018高一期末]若|a|=1,|b|=2,則|a·b|的模不可能是(
)A.0B.C.2D.3由向量內(nèi)積性質(zhì)|a·b|≤|a||b|可知,D選項錯誤.題型1向量的數(shù)量積解析-62.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型2
向量的投影解析D2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
4.[廣東清遠(yuǎn)二中2019高一月考]若|a|=2,|b|=4,向量a與向量b的夾角為120°,則向量a在向量b方向上的投影為(
)A.-3B.-2C.2D.-1a在b方向上的投影是|a|cosθ=2×cos120°=-1,故選D.題型2
向量的投影解析42.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
5.已知a·b=16,若a在b方向上的投影為4,則|b|=________.設(shè)a與b的夾角為θ,∵a·b=16,∴|a||b|cosθ=16.又∵a在b方向上的投影為4,∴|a|cosθ=4,∴|b|=4.題型2
向量的投影解析42.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
6.已知e為一個單位向量,a與e之間的夾角是120°.若a在e方向上的投影為-2,則|a|=________.
歸納總結(jié)向量b在a上的投影不是向量而是數(shù)量,它的符號取決于a與b的夾角θ,注意a在b方向上的投影與b在a方向上的投影是不同的,應(yīng)結(jié)合圖形加以區(qū)分.題型3
求向量的夾角解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
A.30°B.45°C.135°D.150°題型3
求向量的夾角解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
8.已知|a|=3,|b|=4,且(a-2b)·(2a+b)≥4,則a與b的夾角θ的取值范圍是________.
題型3
求向量的夾角解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
9.[河南新鄉(xiāng)一中2018高一月考]已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,則a與b的夾角為________.
題型3
求向量的夾角解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
9.[河南新鄉(xiāng)一中2018高一月考]已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,則a與b的夾角為________.
題型4
求向量的模解析C2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型4
求向量的模解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型4
求向量的模解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
12.已知向量a與b的夾角為120°,且|a|=4,|b|=2,則|a+b|=________.
題型5
向量垂直解析D2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
13.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=(
)A.4B.3C.2D.0∵a∥b,∴b=λa,λ∈R.∴c·(a+2b)=c·(a+2λa)=c·a(1+2λ).∵a⊥c,∴a·c=0.∴c·(a+2b)=0.題型5
向量垂直解析C2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型5
向量垂直解析C2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型5
向量垂直解析B2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
易錯點1
確定向量的夾角錯誤解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
易錯警示
易錯點1
確定向量的夾角錯誤解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
易錯警示
易錯點2
向量的夾角應(yīng)用錯誤解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
18.已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為60°.若a+λb與λa+b的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍為________.易錯警示在求解時,常因忽略“a+λb與λa+b共線”的情形致誤,出現(xiàn)錯誤的原因是認(rèn)為a·b>0與〈a,b〉為銳角等價.易錯點2
向量的夾角應(yīng)用錯誤解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
易錯警示19.設(shè)兩個向量e1,e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夾角為60°.若向量2te1+7e2與e1+te2的夾角為鈍角,則實數(shù)t的取值范圍為________.
在求解時,常因忽略“2te1+7e2與e1+te2共線”的情形致誤,出現(xiàn)錯誤的原因是誤認(rèn)為a·b<0與〈a,b〉為鈍角等價.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強(qiáng).勵志名言請您欣賞易錯點2
向量的夾角應(yīng)用錯誤解析
2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
18.已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為60°.若a+λb與λa+b的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍為________.易錯警示在求解時,常因忽略“a+λb與λa+b共線”的情形致誤,出現(xiàn)錯誤的原因是認(rèn)為a·b>0與〈a,b〉為銳角等價.易錯點1
確定向量的夾角錯誤解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷易錯
易錯警示
題型2
向量的投影解析42.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
5.已知a·b=16,若a在b方向上的投影為4,則|b|=________.設(shè)a與b的夾角為θ,∵a·b=16,∴|a||b|cosθ=16.又∵a在b方向上的投影為4,∴|a|cosθ=4,∴|b|=4.題型3
求向量的夾角解析A2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
A.30°B.45°C.135°D.150°題型4
求向量的模解析C2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
刷基礎(chǔ)
題型5
向量垂直解析D2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其
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