滿分模擬卷02(原卷版+解析)-【黃金20題】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末名校壓軸題滿分沖刺(人教版)

滿分模擬卷02（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是2，則3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均數(shù)為（

）A．2 B．0 C．6 D．44．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法正確的個數(shù)是（

）①兩車同時到達(dá)乙地②轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．在邊長為4的正方形的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點P移動的路程為x，的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當(dāng)時，y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．87．正方形的邊上有一動點E，以為邊作矩形，且邊過點D．在點E從點A移動到點B的過程中，矩形的面積（

）A．一直變大 B．保持不變 C．先變大后變小 D．先變小后變大8．如圖，點P是內(nèi)的任意一點，連接，得到，設(shè)它們的面積分別是，給出如下結(jié)論：①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤若，則P點一定在對角線上其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．如果的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．10．如圖，在中，，，P為AC邊上的一個動點（不與A、C重合），則的最小值是（

）A． B．3 C．1 D．二、填空題11．若點在直線上，把直線的圖像向上平移2個單位，所得的直線表達(dá)式為______．12．已知一次函數(shù)的圖象過點且不經(jīng)過第一象限，設(shè)，則s的取值范圍是_______．13．如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，則菱形的面積是____，若點O是線段上的動點，于E，于F．則____．14．如圖，若直線，A，D在直線m上，B，E在直線n上，，，，的面積為6，則直線m與n之間的距離為______．15．如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設(shè)運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間____．16．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．17．如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應(yīng)點為，連接、，若，則的面積最大值為______．18．若，則______．三、解答題19．計算：(1)計算：(2)計算：20．學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)點B的坐標(biāo)是_______．(2)根據(jù)圖象信息，甲的速度為_______米/分鐘，當(dāng)t=_______分鐘時甲乙兩人相遇；(3)求點A的坐標(biāo)．21．如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口小時后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？22．每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學(xué)生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？23．某體育用品商店計劃一共購進(jìn)600套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過250套，它們的進(jìn)價和售價如下表：進(jìn)價售價乒乓球拍（元/套）75100羽毛球拍（元/套）80120該商店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)該商店實際采購時，恰逢“雙11”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價每套降低了元，羽毛球拍的進(jìn)價不變，若商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，請你利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析：如何購貨才能獲利最大？最大利潤是多少（用含有c的代數(shù)式表示）？24．如圖1，四邊形，連接，．(1)求證：；(2)如圖2，作的平分線交的延長線于點，交于點，連接，當(dāng)時，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點作于，連接，若，的面積是10，求線段的長．滿分模擬卷02（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．答案:C分析：根據(jù)二次根式的乘法法則及二次根式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，因為等式右邊無意義，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算及二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．2．使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個答案:C分析：根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，列出不等式組求解并取解集中的整數(shù)即可．【詳解】解：由題意，得，解不等式組得，符合條件的整數(shù)有：、、共三個．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，當(dāng)式子含有分母時，需滿足分母不等于0，當(dāng)式子含有二次根式時，需滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是2，則3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均數(shù)為（

）A．2 B．0 C．6 D．4答案:D分析：根據(jù)數(shù)據(jù)：x1，x2，…，x的平均數(shù)是2，得出數(shù)據(jù)3x1，3x2，…3x的平均數(shù)是3×2＝6，再根據(jù)每個數(shù)據(jù)都減2，即可得出數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，…3x-2的平均數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，…3x的平均數(shù)是3×2＝6，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，…，3x-2的平均數(shù)是6-2＝4．故選：D．【點睛】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法，一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化．4．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法正確的個數(shù)是（

）①兩車同時到達(dá)乙地②轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4答案:B分析：①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論②求得直線和的解析式求得交點坐標(biāo)即可；③由圖象無法求得的橫坐標(biāo)④分別進(jìn)行運算即可得出結(jié)論．【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故①錯誤，轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速，故②正確，貨車的速度是：千米時，轎車在段對應(yīng)的速度是：千米時，故④錯誤，設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為，設(shè)段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為＋，，得，即段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為，令，得，即貨車出發(fā)小時后，轎車追上貨車，故③正確，故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式．5．如圖，函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．答案:D分析：首先把點代入，即可求得點A的坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的圖象，即可求解．【詳解】解：函數(shù)過點，，解得：，，由兩函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，，即．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，利用兩函數(shù)圖象的交點，求不等式的解集，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題的關(guān)鍵．6．在邊長為4的正方形的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點P移動的路程為x，的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當(dāng)時，y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．8答案:B分析：要對點P所在的位置進(jìn)行分類：①當(dāng)點P在線段上移動；②當(dāng)點P在線段上移動；③當(dāng)點P在線段上移動；④當(dāng)點P在線段上移動；探討得出規(guī)律即可．【詳解】①當(dāng)點P在線段上移動，即時，；②當(dāng)點P在線段上移動，即時，；③當(dāng)點P在線段上移動，即時，；④當(dāng)點P在線段上移動，即時，，點P的運動軌跡以16為單位循環(huán)，當(dāng)時，，此時，故答案為：B．【點睛】本題考查動點函數(shù)問題，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法以及動點的運動規(guī)律，分類探討是解決問題的關(guān)鍵．7．正方形的邊上有一動點E，以為邊作矩形，且邊過點D．在點E從點A移動到點B的過程中，矩形的面積（

）A．一直變大 B．保持不變 C．先變大后變小 D．先變小后變大答案:B分析：如圖，連接，則，，即，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖，連接，∵，，∴，∴矩形的面積保持不變，故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)．連接，將面積關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．8．如圖，點P是內(nèi)的任意一點，連接，得到，設(shè)它們的面積分別是，給出如下結(jié)論：①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤若，則P點一定在對角線上其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案:C分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，設(shè)點到，，，的距離分別是，，，，再根據(jù)三角形的面積公式整理判斷①；然后根據(jù)三角形面積公式可判斷②③；再根據(jù)兩個等高的三角形面積的比等于底的比，得出，判斷④；最后根據(jù)已證關(guān)系式，得出，，判斷⑤，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，．設(shè)點到，，，的距離分別是，，，，點C到的距離分別為，則，，，．∵，，∵，∴，故①正確；根據(jù)只能判斷，不能判斷，即不能判斷，故②錯誤；根據(jù)，能得出，不能得出，即不能判斷，故③錯誤；∵點在對角線上，∴，，∴，故④正確；由和，得，，∴，∴，∴點一定在對角線在上，故⑤正確，綜上所述，正確的結(jié)論是①④⑤．故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等，用平行四邊形的面積表示出相應(yīng)的兩個三角形的面積的和是解本題的關(guān)鍵．9．如果的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．答案:A分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、，設(shè)，則，，，，，不是直角三角形，符合題意；B、，設(shè)，，，，解得：，則，是直角三角形，不符合題意；C、，，，，滿足勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合題意；D、，，，，是直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理得逆定理和三角形內(nèi)角和定理，熟知如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在中，，，P為AC邊上的一個動點（不與A、C重合），則的最小值是（

）A． B．3 C．1 D．答案:A分析：以A為頂點，為一邊，在下方作，過B作于D，交于P，由是等腰直角三角形可得，即，故取最小值即是取最小值，此時B、P、D共線，且，的最小值即是的長，根據(jù)，，可得，即可得答案．【詳解】解：以A為頂點，為一邊，在下方作，過B作于D，交于P，如圖：由作圖可知：是等腰直角三角形，∴，∴，∴取最小值即是取最小值，此時B、P、D共線，且，的最小值即是的長，∵，，∴，∴，∴，，∴的最小值是．故選：A．【點睛】本題考查三角形中的最小路徑，解題的關(guān)鍵是作輔助線，把的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值．二、填空題11．若點在直線上，把直線的圖像向上平移2個單位，所得的直線表達(dá)式為______．答案:分析：把點代入中，確定直線的解析式，再運用直線的平移規(guī)律計算即可．【詳解】點代入中，得，解得，∴直線的解析式為，∴的圖像向上平移2個單位得到的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查了解析式與點的坐標(biāo)的關(guān)系，直線平移的規(guī)律，熟練掌握直線平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．已知一次函數(shù)的圖象過點且不經(jīng)過第一象限，設(shè)，則s的取值范圍是_______．答案:分析：由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，可得，，．由此可得，，把代入得，即可求出s的取值范圍．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，可得，，由一次函數(shù)的圖象過點，可得．由此可得，∴，把代入得，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13．如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，則菱形的面積是____，若點O是線段上的動點，于E，于F．則____．答案:分析：連接，交于點，利用勾股定理求出的長，進(jìn)而求出的長，利用菱形的面積公式求出菱形的面積；連接，利用等積法，即可得解．【詳解】解：連接，交于點，∵邊長為10的菱形，對角線，∴，∴，∴，∴菱形的面積是，連接，∵于E，于F，∴，即：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分，是解題的關(guān)鍵．14．如圖，若直線，A，D在直線m上，B，E在直線n上，，，，的面積為6，則直線m與n之間的距離為______．答案:4分析：先根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線，，四邊形是平行四邊形，，，，設(shè)直線與之間的距離為，的面積為6，，解得，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設(shè)運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間____．答案:或或分析：分情況討論：，，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴，如圖1，，∴；如圖2，，∴，∴；如圖3，，過點B作于D，則，∵，∴，∴，由勾股定理得：，∴，∴，綜上所述，t的值是或或．故答案為：或或．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．答案:13分析：根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的頂端進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．【詳解】如圖所示，AB，CD為樹，且AB＝14米，CD＝9米，BD為兩樹距離12米，過C作CE⊥AB于E，則CE＝BD＝12，AE＝AB?CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝＝＝13．答：小鳥至少要飛13米．故答案為：13．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從實際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題．17．如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應(yīng)點為，連接、，若，則的面積最大值為______．答案:3分析：過點作于，由軸對稱性質(zhì)得，從而有，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：過點作于H，∵點是邊的中點，，∴，，∵將沿折疊至，點的對應(yīng)點為，∴，，即∴，∴，當(dāng)，即點與點重合時，的面積最大，最大面積為，故答案為：3．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，二次根式的乘法以及與中點有關(guān)的計算，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．若，則______．答案:1分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，再根據(jù)完全平方公式、絕對值的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，，∴，，∴，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、完全平方公式以及代數(shù)式求值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題19．計算：(1)計算：(2)計算：答案:(1)0(2)分析：（1）先化簡二次根式和去絕對值，然后根據(jù)二次根式的加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了二次根式的加減計算，二次根式的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．20．學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)點B的坐標(biāo)是_______．(2)根據(jù)圖象信息，甲的速度為_______米/分鐘，當(dāng)t=_______分鐘時甲乙兩人相遇；(3)求點A的坐標(biāo)．答案:(1)(2)，(3)點的坐標(biāo)為分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可求解；（2）根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時甲乙兩人相遇，根據(jù)乙先到達(dá)目的地，得到點是甲到達(dá)圖書館，進(jìn)而求得甲的時間，即可求得甲的速度；（3）根據(jù)相遇的路程得出速度和，進(jìn)而求得乙的速度，然后得出乙所花的時間，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，，故答案為：．（2）解：根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘，故答案為：40，24（3）甲、乙兩人的速度和為米/分鐘，乙的速度為：米/分鐘．乙從圖書館回學(xué)校的時間為分鐘，，∴A點的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．21．如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口小時后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？答案:“海天”號沿西北方向航行分析：根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形是直角三角形，從而求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得（海里），（海里），（海里），∵，即，∴．由“遠(yuǎn)航號”沿東北方向航行可知，，則，即“海天”號沿西北方向航行．【點睛】本題考查路程、速度、時間之間的關(guān)系，勾股定理的逆定理、方位角等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22．每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數(shù)35a4分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學(xué)生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？答案:(1)8；81；81(2)估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有720人(3)估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知:20個數(shù)據(jù)中按大小順序排列,最中間的兩個數(shù)據(jù)是81,81,故中位數(shù)是,即m＝81，81出現(xiàn)次數(shù)最多,共出現(xiàn)4次,故眾數(shù)是81,所以,n＝81故答案為：8；81；81；（2）（人）．答：估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有720人；（3）（本）．答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書．【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準(zhǔn)確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．23．某體育用品商店計劃一共購進(jìn)600套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過250套，它們的進(jìn)價和售價如下表：進(jìn)價售價乒乓球拍（元/套）75100羽毛球拍（元/套）80120該商店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并