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第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、單選題(共10小題,滿分40分)1.把拋物線的圖像向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到新的拋物線為(
)A. B.C. D.2.如圖是拋物線的示意圖,則c的值可以是(
).
A. B. C.0 D.33.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(
)A.
B.
C.
D.
4.二次函數(shù)(其中),下列命題:①該函數(shù)圖象過;②該函數(shù)圖象頂點(diǎn)在第三象限;③當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大;④若當(dāng)時(shí),都有隨著的增大而減小,則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.45.二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是A.a(chǎn)>0 B.當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0C.c<0 D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大6.由于被墨水污染,一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,0)…求證:這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.根據(jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是()A.過點(diǎn)(3,0)B.頂點(diǎn)是(2,﹣2)C.在x軸上截得的線段的長度是2D.c=3a7.已知拋物線y=-(x-1)2+k上有三點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為(
)A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y2>y1>y38.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,頂點(diǎn),其中說法正確的是(
)A. B.C.點(diǎn)和都在該二次函數(shù)圖象上,若,且,則. D.方程一定有實(shí)數(shù)根9.拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(-1,0),B(3,0),交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為D.下列結(jié)論:①2a+b=0;②2c<3b;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b<am2+bm;④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí),則a=;其中正確的有()個(gè).A.4 B.3 C.2 D.110.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),當(dāng)時(shí),的取值范圍是(
)A. B. C. D.二、填空題(共8小題,滿分32分)11.若拋物線y=2x2-(m+3)x-m+7的對(duì)稱軸是x=1,則m=.12.拋物線的開口方向,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.13.在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與的圖象在開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)三項(xiàng)指標(biāo)中相同的是.14.已知是的函數(shù),且滿足:①的取值范圍是全體實(shí)數(shù);②的取值范圍是;③在時(shí),隨的增大而增大.請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),點(diǎn)B(0,2)是拋物線與y軸的交點(diǎn),直線BC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,D為x軸上任意一點(diǎn),若S△ABC=3,S△BCD=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16.二次函數(shù)y=x2的圖象如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則菱形OBAC的面積是.17.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M在第二象限,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,2).則(1)a的取值范圍是;
(2)若△AMO的面積為△ABO面積的倍時(shí),則a的值為18.已知,且,設(shè),則的最小值為.三、解答題(共6小題,每題8分,滿分48分)19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)在拋物線上.(1)如果,那么拋物線的對(duì)稱軸為直線;(2)如果點(diǎn)A、B在直線上,求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo).20.如圖,用20米長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長),設(shè)垂直于墻的一邊長為x米矩形花圃的面積為y平方米.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x為多少時(shí),矩形花圈的面積最大?21.某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄,已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元,每月的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤為P(元),求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出利潤的最大時(shí)銷售單價(jià)為多少元?22.如圖,已知二次函數(shù),回答下列問題:(1)求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)寫出拋物線與軸交點(diǎn)、的坐標(biāo),與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);(3)寫出函數(shù)的最值和增減性;(4)取何值時(shí),①,②.23.小王從同事小李手中接收一批生產(chǎn)任務(wù),派單方要求必須在15天內(nèi)完成,屆時(shí)承以每件60元的價(jià)格全部回收,小王在接受任務(wù)之后,其生產(chǎn)的任務(wù)y(件)與生產(chǎn)的天數(shù)x(天)關(guān)系如圖1所示,其中在生產(chǎn)6天之后,每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到了30件.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為m元/件,m與x的函數(shù)圖象如圖2所示,若小王第x天的利潤為W元,求W與x的關(guān)系式,并求出第幾天后小王的利潤可達(dá)到最大值,最大值為多少?24.已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:…01234……-3-4-305…(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)直接寫出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).參考答案1.D2.D3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.B10.B11.112.下y軸(0,-3)13.開口方向和對(duì)稱軸14.(答案不唯一)15.(1,﹣1)16..17.(1)﹣2<a<0(2)﹣4+2.18.619.(1)(2),頂點(diǎn)20.(1)(2)當(dāng)時(shí),苗圃的面積最大,最大值是平方米.21.(1)(40≤x≤90);(2)65元.22.(1)對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)二次函數(shù)有最小值;當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;(4
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