《等腰三角形的性質(zhì)》全文教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE第1頁共4頁§13.3課標(biāo)要求了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理一：等腰三角形的兩底角相等。課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)定理一，提升學(xué)生邏輯演繹推理能力.2.通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。過程與方法1.經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，得出等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的結(jié)論；提出等腰三角形兩底角相等的猜想。2.歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)一，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì).情感態(tài)度價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的過程中獲取成功的體驗(yàn)，從而建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理一的應(yīng)用。難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理一的探索和驗(yàn)證。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過程，在實(shí)踐操作、思考討論、合作交流、自主探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法.教法操作、演示、講解學(xué)法觀察、討論、合作學(xué)習(xí)教具剪刀、長方形紙條等教具教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1.復(fù)習(xí)：等腰三角形和腰、底、頂角、底角的概念。2.剪一剪：如圖所示，把一張長方形的紙按紅線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點(diǎn)？學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.讓學(xué)生利用軸對(duì)稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形性質(zhì)定理一的探究作準(zhǔn)備.二、探究性質(zhì)3.得出一個(gè)結(jié)論：仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，它是軸對(duì)稱圖形嗎？通過翻折，找出對(duì)稱軸，確定等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。進(jìn)而推廣到一般的等腰三角形。追問：同學(xué)們自己剪得的等腰三角形呢？4.提出一個(gè)猜想:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，尋找等腰三角形被對(duì)稱軸分得兩部分的邊、角的關(guān)系。在相關(guān)角的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)底角∠B和∠C相等。通過上述發(fā)現(xiàn)和推理活動(dòng)，提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想。學(xué)生觀察后獨(dú)立思考，并同伴交流，最后互動(dòng)、交流得出“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形”這個(gè)結(jié)論.學(xué)生通過觀察推理，提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想通過現(xiàn)實(shí)材料，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的共同的特征，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和邏輯推導(dǎo)能力.5.驗(yàn)證猜想：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們提出“等腰三角形兩底角相等”的猜想．你能通過嚴(yán)格的邏輯推理驗(yàn)證這個(gè)猜想（命題）嗎？（1）你能根據(jù)命題畫出圖形，寫出已知、求證嗎？已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．（2）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思路是什么？∠B=∠C兩個(gè)三角形全等構(gòu)造兩個(gè)三角形（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？通過做輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形折痕AD（4）折痕AD應(yīng)該是等腰△ABC的什么線？折痕AD是底邊的中線折痕AD是底邊的高線折痕AD是頂角的平分線（5）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)個(gè)人的猜想，做出輔助線并獨(dú)立完成整個(gè)命題的證明。（6）總結(jié)等腰三角形性質(zhì)定理一。性質(zhì)1：等腰三角形兩底角相等。幾何語言：∵△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，并在教師的啟發(fā)下思考證明方法。學(xué)生猜想折痕AD所有可能的情況。并根據(jù)個(gè)人的猜想，獨(dú)立完成命題的證明。學(xué)生完成后，教師分別抽三個(gè)不同證明方法的學(xué)生進(jìn)行全班展示，并逐一分析。讓學(xué)生有、逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡.讓學(xué)經(jīng)歷完整的的命題證明過程中，理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行符號(hào)語言、圖形語言、文字語言的轉(zhuǎn)換一是對(duì)學(xué)生完成情況的掌握和對(duì)學(xué)生的變相激勵(lì)。二是為每個(gè)學(xué)生提供不同的證明思路。三是為下個(gè)課時(shí)探究性質(zhì)定理二做鋪墊。三、小試牛刀練習(xí)1：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=°；學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)1、2，班內(nèi)匯報(bào).對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=120°,則∠A=°；.練習(xí)2：（1）等腰三角形的一個(gè)底角為75°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（2）等腰三角形的一個(gè)角為36°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（3）等腰三角形的一個(gè)角為120°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是學(xué)生回答，師板演.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生的書寫進(jìn)行規(guī)范.五、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，梳理知識(shí)，提高認(rèn)識(shí).六、實(shí)踐延伸發(fā)散思維：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.附：板書設(shè)計(jì)§§13.1.1等腰三角形的性質(zhì)一、等腰三角形的定義：二、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：教