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文檔簡介
上海市崇明縣名校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若單項式與的和仍是單項式,則的值為()A.21 B. C.29 D.2.下列說法正確的是()A.的絕對值是 B.0的倒數(shù)是0 C.32與的結(jié)果相等 D.和3互為相反數(shù)3.2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐,建筑總面積的為324000平方米,數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.4.如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A.34° B.34°30′ C.35° D.35°30′5.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則a﹣2b的值是()A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣36.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項,則xy的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣9 D.97.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中表示互為倒數(shù)的點是()A.點A與點B B.點A與點D C.點B與點D D.點B與點C8.如圖,一個瓶子的容積是(其中),瓶內(nèi)裝著一些溶液,當瓶子正放時,瓶內(nèi)的溶液高度為,倒放時,空余部分的高度為,則瓶子的底面積是()A. B.C. D.9.如圖是一個正方體的表面展開圖,則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為()A.安 B.銅 C.陵 D.市10.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC等于()A.30° B.45° C.50° D.60°11.下列標志是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.12.已知∠A=55°34′,則∠A的余角等于()A.44°26′ B.44°56′ C.34°56′ D.34°26′二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是a、b,對于以下四個代數(shù)式:①a+b;②a﹣b;③ab;④|a|﹣|b|,其中值為正數(shù)的是_____(填番號).14.如圖,一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①,一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤,恰好拼成一個大正方形,則大正方形的面積是______平方厘米.15.上午8:25時,時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______.16.設(shè)有三個互不相等的有理數(shù),既可表示為-1,a+b,a的形式,又可表示為0,,b的形式,則的值為____.17.____________(結(jié)果用“”表示).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某單位計劃購買電腦若干臺,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是:第一臺按原報價收費,其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%.設(shè)該單位計劃購買電腦x臺,根據(jù)題意回答下列問題:(1)若到甲商場購買,需用元(填最簡結(jié)果);若到乙商場購買,需用元(填最簡結(jié)果).(2)什么情況下兩家商場的收費相同?19.(5分)某品牌電視機的原價2500元,商場先降價10%,再打八折出售.現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元?20.(8分)如圖,將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起(1)如圖1,若CE恰好是∠ACD的角平分線,請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線?并簡述理由;(2)如圖1,若∠ECD=α,CD在∠ECB的內(nèi)部,請猜想∠ACE與∠DCB是否相等?并簡述理由;(3)在如圖2的條件下,請問∠ECD與∠ACB的和是多少?并簡述理由.21.(10分)化簡求值(1)先化簡,再求值:,其中,.(2)已知,求的值.22.(10分)為保持水土,美化環(huán)境,W中學(xué)準備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹,并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等,且首、尾兩端均栽上樹,現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗,若間隔30米栽一棵,則缺少22棵;若間隔35米栽一棵,則缺少14棵(1)求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).(2)某苗圃負責人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后,覺得兩樹間距太大,既不美觀,又影響防風固沙的效果,決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請問,這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗,間隔5米栽一棵,是否夠用?23.(12分)木工師傅要做一個如圖所示的窗框,上半部分是半圓,下半部分為六個大小一樣的長方形,長方形的長和寬的比為.請你幫他計算:(1)設(shè)長方形的長為米,用含的代數(shù)式表示所需材料的長度為(結(jié)果保留,重合部分忽略不計)(2)當長方形的長為米時,所需材料的長度是多少?(精確到米,其中)
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解:∵單項式與的和仍是單項式,∴解得∴,故選:B.【點睛】本題考查了同類項,熟練掌握并準確計算是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義,倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、|-2|=2,錯誤;B、0沒有倒數(shù),錯誤;C、32=9,-32=-9,故32與的結(jié)果不相等,原選項錯誤;D、-3的相反數(shù)為3,正確,故選D.【點睛】此題考查了相反數(shù),絕對值以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.
故選:C.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、B【分析】根據(jù)OA⊥OB,得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°,即可求出.【詳解】解:∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點睛】此題主要考查了角度的計算,熟記度分秒之間是六十進制是解題的關(guān)鍵.5、B【詳解】把代入方程組得:,解得:,所以a?2b=?2×()=2.故選B.6、D【解析】根據(jù)同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出關(guān)于x和y的方程,解出即可得出x和y的值,繼而代入可得出xy的值.【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項,∴x+7=4,2y=4,解得:x=?3,y=2,∴故選:D.【點睛】考查同類項的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.7、A【詳解】試題分析:主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸,要求熟練掌握.需要注意的是:倒數(shù)的性質(zhì):負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)倒數(shù)定義可知,-2的倒數(shù)是-,有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2,B對應(yīng)的數(shù)為-,所以A與B是互為倒數(shù).故選A.考點:1.倒數(shù)的定義;2.數(shù)軸.8、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可求出所求.【詳解】解:設(shè)瓶子底面積為xcm2,
根據(jù)題意得:x?(20+5)=1000,
解得:x=40,
故選B.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“徽”相對的字是“銅”;“安”相對的字是“市”;“省”相對的字是“陵”.故選:B.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.10、A【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.【詳解】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.故選A.11、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A.不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B.不是軸對稱圖形,故本選項成文;C.是軸對稱圖形,故本選項正確;D.不是軸對稱圖形,故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系,結(jié)合度分秒的換算得出答案.【詳解】解:∵∠A=55°34′,
∴∠A的余角為:90°-55°34′=34°26′.
故選D.【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換,解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、②【分析】由數(shù)軸可以看出a>b,且a>1,b<1,根據(jù)|a|<|b|,據(jù)此做題.【詳解】根據(jù)題意可得b<1<a,且|a|<|b|,∴a+b<1;a﹣b>1;ab<1;|a|﹣|b|<1.故正數(shù)有②.故答案為:②【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值和有理數(shù)的四則運算,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上表示有理數(shù)、絕對值的計算.14、1.【分析】設(shè)小正方形的邊長為,依據(jù)小正方形的邊長的表達式,可得方程,進而得出大正方形的邊長及面積.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為x,依題意得1+x+2=4+5﹣x,解得:x=3,∴大正方形的邊長為6厘米,∴大正方形的面積是6×6=1(平方厘米),答:大正方形的面積是1平方厘米.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù),即可求出結(jié)論.【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷12÷60=0.5°,
∴8:25時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)為:(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°.
故答案為:102.5°.【點睛】本題考查了鐘面角,牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動6°、時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數(shù),既可表示為-1、、的形式,又可表示為0、、的形式,可知這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等.從而判斷出、的值.代入計算出結(jié)果.【詳解】解:三個互不相等的有理數(shù),既可表示為-1、、的形式,又可表示為0、、的形式,這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等.、中有一個是0,由于有意義,所以,則,所以、互為相反數(shù).,∴∴,.∴.故答案是:-1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念,分式有意義的條件,有理數(shù)的運算等相關(guān)知識,理解題意是關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)角度的運算法則即可求解.【詳解】故答案為:.【點睛】此題主要考查角度的運算,解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)當購買1臺電腦時,兩家商場的收費相同.【分析】(1)根據(jù)兩商場的收費標準,分別列出各自需要的費用的代數(shù)式即可得到答案;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,建立方程,解方程即可得出答案.【詳解】解:(1)甲商場需要花費:1000+1000×(1-21%)(x-1)=3710x+1210;乙商場需要的花費為:1000x×(1-20%)=4000x;故答案為:.(2)由題意有3710x+1210=4000x,解得:x=1.答:當購買1臺電腦時,兩家商場的收費相同.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細審題,表示出兩商場需要的花費.19、現(xiàn)在電視機的售價是1800元.【分析】根據(jù)題意即可列式求解.【詳解】解:2500×(1-10%)×80%=2500×90%×80%=1800(元)答:現(xiàn)在電視機的售價是1800元.【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)打折銷售的關(guān)系式列式求解.20、(1)CD是∠ECB的角平分線,見解析;(2)∠ACE=∠DCB,見解析;(3)∠DCE+∠ACB=180°,見解析.【分析】(1)CD是∠ECB的角平分線,求出∠ECD=∠BCD=45°即可證明;(2)∠ACE=∠DCB,求出∠ACE=∠DCB=90°﹣α即可;(3)∠DCE+∠ACB=180°,根據(jù)∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE即可進行求解證明.【詳解】解:(1)CD是∠ECB的角平分線,理由是:∵∠ACD=90°,CE是∠ACD的角平分線,∴∠ECD=∠ACD=45°,∴∠BCD=90°﹣∠ECD=45°=∠ECD,即CD是∠ECB的角平分線;(2)∠ACE=∠DCB,理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ECD=α,∴∠ACE=90°﹣α,∠DCB=90°﹣α,∴∠ACE=∠DCB;(3)∠DCE+∠ACB=180°,理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∴∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE=90°+90°=180°,即∠DCE+∠ACB=180°.【點睛】此題主要考查角度的計算,證明,解題的關(guān)鍵是熟知余角、補角及角平分線的性質(zhì).21、(1);(2)1.【分析】(1)先去括號,然后和合并同類項,得出最簡式后,把a、b的值代入計算即可;(2)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),得出a、b的值,然后去括號、合并同類項,對原式進行化簡,最后把a、b的值代入計算即可.【詳解】解:(1)原式===當a=,b=時,原式=;(2)∵,∴a=4,b=,∴原式===當a=4,b=時,原式=.【點睛】本題考察整式的運算,熟練運用整式運算
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