版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2025屆山西省陽泉市郊區(qū)九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,雙曲線經(jīng)過斜邊上的中點,且與交于點,若,則的值為()A. B. C. D.2.在下面的計算程序中,若輸入的值為1,則輸出結(jié)果為().A.2 B.6 C.42 D.123.對于不為零的兩個實數(shù)a,b,如果規(guī)定:a★b=,那么函數(shù)y=2★x的圖象大致是()A. B. C. D.4.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.兩個相似多邊形的面積之比是1:4,則這兩個相似多邊形的周長之比是()A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:166.小思去延慶世界園藝博覽會游覽,如果從永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境四個景點中隨機選擇一個進行參觀,那么他選擇的景點恰為絲路花雨的概率為()A. B. C. D.7.下列說法正確的是()A.對角線相等的四邊形一定是矩形B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上C.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6D.“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件8.如圖,四邊形與四邊形是位似圖形,則位似中心是()A.點 B.點 C.點 D.點9.下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子,其時間由早到晚的順序為()A.1234 B.4312 C.3421 D.423110.某公司為調(diào)動職工工作積極性,向工會代言人提供了兩個加薪方案,要求他從中選擇:方案一:是12個月后,在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元(第一年年薪20000元);方案二:是6個月后,在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元(第6個月末發(fā)薪水10000元);但不管是選哪一種方案,公司都是每半年發(fā)一次工資,如果你是工會代言人,認為哪種方案對員工更有利?()A.方案一 B.方案二C.兩種方案一樣 D.工齡短的選方案一,工齡長的選方案二二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,M是AD的中點,N是AB邊上的動點,將△AMN沿MN所在直線折疊,得到△,連接,則的最小值是________12.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長4cm,則它的側(cè)面積為cm1.13.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),張兵同學(xué)擲一次骰子,骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_____.14.如果二次根式有意義,那么的取值范圍是_________.15.點A(m,n﹣2)與點B(﹣2,n)關(guān)于原點對稱,則點A的坐標(biāo)為_____.16.如圖,O為Rt△ABC斜邊中點,AB=10,BC=6,M、N在AC邊上,若△OMN∽△BOC,點M的對應(yīng)點是O,則CM=______.17.若是一元二次方程的兩個實數(shù)根,則_______.18.若正多邊形的一個外角是45°,則該正多邊形的邊數(shù)是_________.三、解答題(共66分)19.(10分)夏季多雨,在山坡處出現(xiàn)了滑坡,為了測量山體滑坡的坡面的長度,探測隊在距離坡底點米處的點用熱氣球進行數(shù)據(jù)監(jiān)測,當(dāng)熱氣球垂直上升到點時觀察滑坡的終端點時,俯角為,當(dāng)熱氣球繼續(xù)垂直上升90米到達點時,探測到滑坡的始端點,俯角為,若滑坡的山體坡角,求山體滑坡的坡面的長度.(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到0.1米)20.(6分)某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤,商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件;若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).21.(6分)已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對角線相交于點,作于,與過點的直線相交于點,.(1)求證:為的切線;(2)若平分,求證:;(3)在(2)的條件下,為的中點,連接,若,的半徑為,求的長.22.(8分)現(xiàn)有甲、乙、丙三名學(xué)生參加學(xué)校演講比賽,并通過抽簽確定三人演講的先后順序.(1)求甲第一個演講的概率;(2)畫樹狀圖或表格,求丙比甲先演講的概率.23.(8分)化簡求值:,其中.24.(8分)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,過D作DE⊥BD交AB于點E,經(jīng)過B,D,E三點作⊙O.(1)求證:AC與⊙O相切于D點;(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半徑.25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,D是弦AC的延長線上一點,且CD=AC,DB的延長線交⊙O于點E.(1)求證:CD=CE;(2)連結(jié)AE,若∠D=25°,求∠BAE的度數(shù).26.(10分)如圖,在梯形中,,,,,,點在邊上,,點是射線上一個動點(不與點、重合),聯(lián)結(jié)交射線于點,設(shè),.(1)求的長;(2)當(dāng)動點在線段上時,試求與之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;(3)當(dāng)動點運動時,直線與直線的夾角等于,請直接寫出這時線段的長.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè),根據(jù)A是OB的中點,可得,再根據(jù),點D在雙曲線上,可得,根據(jù)三角形面積公式列式求出k的值即可.【詳解】設(shè)∵A是OB的中點∴∵,點D在雙曲線上∴∴∵∴故答案為:B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題,掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、中點的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)程序框圖,計算,直至計算結(jié)果大于等于10即可.【詳解】當(dāng)時,,繼續(xù)運行程序,當(dāng)時,,繼續(xù)運行程序,當(dāng)時,,輸出結(jié)果為42,故選C.【點睛】本題考查利用程序框圖計算代數(shù)式的值,按照程序運算的規(guī)則進行計算是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y=2★x的解析式,再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意,可得當(dāng)2<x,即x>2時,y=2+x,y是x的一次函數(shù),圖象是一條射線除去端點,故A、D錯誤;當(dāng)2≥x,即x≤2時,y=﹣,y是x的反比例函數(shù),圖象是雙曲線,分布在第二、四象限,其中在第四象限時,0<x≤2,故B錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了新定義,函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),根據(jù)新定義得出函數(shù)y=2★x的解析式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解:由題意得=(2k+1)2-4(k2-1)=4k+5>0解得:k>-故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式,熟記根的判別式是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】分析:根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方,周長之比等于相似比可得.解:∵兩個相似多邊形面積比為1:4,∴周長之比為=1:1.故選B.點睛:相似多邊形的性質(zhì),相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比,而面積之比等于相似比的平方.6、B【分析】根據(jù)概率公式直接解答即可.【詳解】∵共有四個景點,分別是永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境,∴他選擇的景點恰為絲路花雨的概率為;故選:B.【點睛】本題考查了概率的知識.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計算方法,不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對角線相等的平行四邊形是矩形,故該項錯誤;B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,不一定有5次正面向上,故該項錯誤;C.一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,它的中位數(shù)是4,故該項錯誤;D.“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件,正確,故選:D.【點睛】此題矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計算方法,不可能事件的定義,綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點的連線交于一點,對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上,那么這兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,判斷即可.【詳解】解:由圖可知,對應(yīng)邊AG與CE的延長線交于點B,∴點B為位似中心故選B.【點睛】此題考查的是找位似圖形的位似中心,掌握位似圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解析】由于太陽早上從東方升起,則早上樹的影子向西;傍晚太陽在西邊落下,此時樹的影子向東,于是可判斷四個時刻的時間順序.【詳解】解:時間由早到晚的順序為1.
故選B.【點睛】本題考查了平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.10、B【分析】根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的第n年的年收入,進行大小比較,從而得出選項.【詳解】解:第n年:方案一:12個月后,在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元,第一年:20000元第二年:20500元第三年:21000元第n年:20000+500(n-1)=500n+19500元,方案二:6個月后,在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元,第一年:20125元第二年:20375元第三年:20625元第n年:10000+250(n-1)+10000+250(n-1)+125=500n+19625元,由此可以看出方案二年收入永遠比方案一,故選方案二更劃算;故選B.【點睛】本題考查方案選擇,解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)劣進行分析.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AM=A′M=2,可得點A′在以點M為圓心,AM為半徑的圓上,當(dāng)點A′在線段MC上時,A′C有最小值,由勾股定理可求MC的長,即可求A′C的最小值.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=6,BC=AD=4,∵M是AD邊的中點,∴AM=MD=2,∵將△AMN沿MN所在直線折疊,∴AM=A′M=2,∴點A′在以點M為圓心,AM為半徑的圓上,∴如圖,當(dāng)點A′在線段MC上時,A′C有最小值,∵MC===2,∴A′C的最小值=MC?MA′=2?2,故答案為:2?2.【點睛】本題主要考查了翻折變換,矩形的性質(zhì)、勾股定理,解題的關(guān)鍵是分析出A′點運動的軌跡.12、11π【解析】試題分析:圓錐的側(cè)面積公式:圓錐的側(cè)面積底面半徑×母線.由題意得它的側(cè)面積.考點:圓錐的側(cè)面積點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式,即可完成.13、1【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6,從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率.【詳解】解:擲一次骰子,向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3,6,故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是:26故答案為13【點睛】本題考查了概率公式:隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).14、x≤1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【詳解】解:二次根式有意義,則1-x≥0,
解得:x≤1.
故答案為:x≤1.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵.15、(2,﹣1).【解析】關(guān)于原點對稱的兩個坐標(biāo)點,其對應(yīng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解:由題意得m=2,n-2=-n,解得n=1,故A點坐標(biāo)為(2,﹣1).【點睛】本題考查了關(guān)于原點中心對稱的兩個坐標(biāo)點的特點.16、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得OC=OA=OB=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠OCA,∠OCB=∠B,由相似三角形的性質(zhì)可得∠ONC=∠OCB,,可得OM=MN,利用等量代換可得∠ONC=∠B,即可證明△CNO∽△ABC,利用外角性質(zhì)可得∠ACO=∠MOC,可得OM=CM,即可證明CM=CN,利用勾股定理可求出AC的長,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CN的長,即可求出CM的長.【詳解】∵O為Rt△ABC斜邊中點,AB=10,BC=6,∴OC=OA=OB=AB=5,AC==8,∴∠A=∠OCA,∠OCB=∠B,∵△OMN∽△BOC,∴∠ONC=∠OCB,,∠COB=∠OMN,∴MN=OM,∠ONC=∠B,∴△CNO∽△ABC,∴,即,解得:CN=,∵∠OMN=∠OCM+∠MOC,∠COB=∠A+∠OCA,∴∠OCM=∠MOC,∴OM=CM,∴CM=MN=CN=.故答案為:【點睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半;熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.17、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出,即可求得答案.【詳解】∵是一元二次方程的兩個實數(shù)根,∴,,∴,故答案為:1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,方程的兩個根為,則,.18、1;【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度,正多邊形的各個內(nèi)角相等,各個外角也相等,直接用360°÷45°可求得邊數(shù).【詳解】∵多邊形外角和是360度,正多邊形的一個外角是45°,∴360°÷45°=1即該正多邊形的邊數(shù)是1.【點睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)(正多邊形的各個內(nèi)角相等,各個外角也相等).三、解答題(共66分)19、的長為177.2米.【分析】過點作,垂足為,作,垂足為,設(shè),先根據(jù)的正切值得出,再根據(jù)的正切值得出,進而計算出,最后根據(jù)列出方程求解即得.【詳解】如下圖,過點作,垂足為,作,垂足為設(shè)∵在中,∴,∵四邊形為矩形∴.∵,∴,∵在中,,∴∴∵在中,,∴∵四邊形為矩形∴∴∴解得∴.答:的長為177.2米.【點睛】本題是解直角三角形題型,考查了特殊角三角函數(shù),解題關(guān)鍵是將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言,并找出等量關(guān)系列方程.20、(1);(2).【分析】(1)先利用待定系數(shù)法確定每月銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-30x+960;
(2)根據(jù)每月獲得的利潤等于銷售量乘以每件的利潤得到w=(-30x+960)(x-16),接著展開后進行配方得到頂點式P=-30(x-24)2+1920,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.【詳解】(1)設(shè)y=kx+b,∵當(dāng)x=20時,y=360;x=25時,y=210∴,解得∴y=-30x+960(16≤x≤32);(2)設(shè)每月所得總利潤為w元,則w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+1920.∵-30<0∴當(dāng)x=24時,w有最大值.即銷售價格定為24元/件時,才能使每月所獲利潤最大,每月的最大利潤為1920元.21、(1)證明見解析(2)證明見解析(3)【分析】(1)根據(jù)直徑所對的圓周角為90°,得到∠ADC=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠DAC+∠DCA=90°,再根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等,可得到∠FAD+∠DAC=90°,即可得出結(jié)論;(2)連接OD.根據(jù)圓周角定理和角平分線定義可得∠DOA=∠DOC,即可得出結(jié)論;(3)連接OD交CF于M,作EP⊥AD于P.可求出AD=4,AF∥OM.根據(jù)三角形中位線定理得出OM=AF.證明△ODE≌△OCM,得到OE=OM.設(shè)OM=m,用m表示出OE,AE,AP,DP.通過證明△EAN∽△DPE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,求出m的值,從而求得AN,AE的值.在Rt△NAE中,由勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AC為⊙O的直徑,∴∠ADC=90°,∴∠DAC+∠DCA=90°.∵,∴∠ABD=∠DCA.∵∠FAD=∠ABD,∴∠FAD=∠DCA,∴∠FAD+∠DAC=90°,∴CA⊥AF,∴AF為⊙O的切線.(2)連接OD.∵,∴∠ABD=∠AOD.∵,∴∠DBC=∠DOC.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠DOA=∠DOC,∴DA=DC.(3)連接OD交CF于M,作EP⊥AD于P.∵AC為⊙O的直徑,∴∠ADC=90°.∵DA=DC,∴DO⊥AC,∴∠FAC=∠DOC=90°,AD=DC==4,∴∠DAC=∠DCA=45°,AF∥OM.∵AO=OC,∴OM=AF.∵∠ODE+∠DEO=90°,∠OCM+∠DEO=90°,∴∠ODE=∠OCM.∵∠DOE=∠COM,OD=OC,∴△ODE≌△OCM,∴OE=OM.設(shè)OM=m,∴OE=m,,,∴.∵∠AED+∠AEN=135°,∠AED+∠ADE=135°,∴∠AEN=∠ADE.∵∠EAN=∠DPE,∴△EAN∽△DPE,∴,∴,∴,∴,,由勾股定理得:.【點睛】本題是圓的綜合題.考查了圓周角定理,切線的判定,相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的中位線定理等知識.用含m的代數(shù)式表示出相關(guān)線段的長是解答本題的關(guān)鍵.22、(1);(2)畫圖見解析;【分析】(1)從3個人中選一個,得甲第一個演講的概率是(2)列樹狀圖即可求得答案.【詳解】(1)甲第一個演講的概率是;(2)樹狀圖如下:共有6種等可能情況,其中丙比甲先演講的有3種,∴P(丙比甲先演講)=.【點睛】此題考查事件的概率,在確定事件的概率時通常選用樹狀圖或列表法解答.23、,1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將的值代入計算即可求出值.【詳解】;當(dāng)時,原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則.24、(1)見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接OD,則有∠1=∠2,而∠2=∠3,得到∠1=∠3,因此OD∥BC,又由于∠C=90°,所以O(shè)D⊥AD,即可得出結(jié)論.(2)根據(jù)OD⊥AD,則在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,設(shè)半徑為r,AD=15,AE=9,得到(r+9)2=152+r2,解方程即可.(1)證明:連接OD,如圖所示:∵OD=OB,∴∠1=∠2,又∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴OD∥BC,而∠C=90°,∴OD⊥AD,∴AC與⊙O相切于D點;(2)解:∵OD⊥AD,∴在RT△OAD中,OA2=OD2+AD2,又∵AD=15,AE=9,設(shè)半徑為r,∴(r+9)2=152+r2,解方程得,r=1,即⊙O的半徑為1.考點:切線的判定.25、(1)證明見解析;(2)40°.【分析】(1)連接BC,利用直徑所對的圓周
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年度房屋出租居間合同附帶租客租后生活配套服務(wù)協(xié)議2篇
- 2024年度全款購買房屋交易合同范本2篇
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)金礦石貿(mào)易合作合同書版B版
- 2024版?zhèn)€人物流配送服務(wù)合同范本3篇
- 2024版LOGO原創(chuàng)設(shè)計版權(quán)購買及長期合作協(xié)議3篇
- 2024年度綠色建材認證碎石石材材料采購合同樣本2篇
- 以工代賑項目計劃書
- 現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系構(gòu)建的實施方案與路徑
- 強化師資隊伍建設(shè)促進學(xué)校高質(zhì)量發(fā)展的多維策略
- 景區(qū)旅游基礎(chǔ)設(shè)施項目運營方案
- 2024年廣東公需科目答案
- ABB工業(yè)機器人基礎(chǔ)知識
- 中國校服產(chǎn)業(yè)挑戰(zhàn)與機遇分析報告 2024
- 2022版義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)
- 山東省日照市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)
- 上海華東師大二附中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析
- 新教科版六年級上冊科學(xué)全冊知識點(期末總復(fù)習(xí)資料)
- 《靜女》《涉江采芙蓉》對比閱讀教學(xué)設(shè)計 2023-2024學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
- 2024-2030年水培蔬菜行業(yè)市場發(fā)展分析及發(fā)展趨勢與投資戰(zhàn)略研究報告
- 2024年部編版語文五年級上冊全冊單元檢測題及答案(共8套)
- 集成電路制造工藝 課件 6光刻工藝2
評論
0/150
提交評論