2025屆黑龍江省黑河市1中學數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆黑龍江省黑河市1中學數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，于點，點是線段上任意一點．若，則的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．73．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位4．數x、y在數軸上對應點如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y5．運用等式的性質變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么6．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x7．若代數式的值是6，則代數式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-78．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或9．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．510．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，線段上有一點C，且，M是線段的中點，則線段的長是______cm．12．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設兩人相遇所需的時間是分鐘，根據題意可列方程為____________.13．若a﹣1與﹣3互為相反數，則a=__．14．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？15．一組數據2，1，2，5，3，2的眾數是__________．16．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，期中．18．（8分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數．19．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．20．（8分）如圖，在數軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動.(1)寫出數軸上點B表示的數；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？21．（8分）如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為，從上面看到的圓的直徑為，求這個幾何體的表面積（結果保留）．22．（10分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．23．（10分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數；（2）求的度數．24．（12分）已知O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點放在點O處（1）如圖①，若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角尺MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數；（3）將三角尺MON繞點O逆時針旋轉至如圖③所示的位置時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】依據度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關鍵．2、A【分析】根據垂線段最短可得，進而可得答案．【詳解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．3、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字4、C【分析】先根據x、y在數軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．5、B【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是關鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數（或代數式）時，這個數（或代數式）不能為1．6、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總人數為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．7、D【分析】根據代數式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【點睛】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入．8、C【分析】根據中點的性質得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，解答本題的關鍵是分類討論，注意不要漏解．9、A【詳解】﹣0.5的相反數是0.5，故選A．10、C【分析】根據題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據題意列出方程組然后進行適當的變形進行排除即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據題意畫出圖形，然后利用線段中點的定義和線段的和差即可解答．【詳解】解：如圖:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是線段BC的中點，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【點睛】本題主要考查了線段的和差和中點的定義，根據題意畫出圖形成為解答本題的關鍵．12、【分析】設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據題意得：.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．13、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.14、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵．15、1【分析】根據眾數的定義求解可得．【詳解】在數據1，1，1，5，3，1中1出現了3次，次數最多，

所以眾數為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數，眾數是一組數據中出現次數最多的數．16、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進行化簡，得到最簡代數式，然后把的值代入計算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．18、；【分析】根據角平分線的定義可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，從而可求答案．【詳解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC綜上：，【點睛】本題主要考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解析】試題分析：(1)、根據角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數，然后根據∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據OD是角平分線求出∠COE的度數，然后根據∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數，最后根據OB為角平分線得出∠AOB的度數．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．20、(1)點B表示的數為4；(2)經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設B對應的數為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數軸上點B表示的數為4.(2)設：經過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵.21、（1）圓柱；（2）．【分析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關鍵是了解圓柱的表面積的計算方法．22、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數為1．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：23、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質結合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，