天津河北區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

天津河北區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°4．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．5．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a27．的倒數(shù)是A． B． C． D．8．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對值相等的數(shù)C．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)D．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)9．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標準農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．5311．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．14．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得；依此類推，則____________15．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數(shù)為__________．16．比較大?。?5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．17．___________度___________分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當時，求的度數(shù)；(2)如圖②，當射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程)．19．（5分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？21．（10分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）22．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．23．（12分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×時間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度×時間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時)，即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40÷(90?60)=(小時),小時=80分鐘，即③成立；乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標所代表的數(shù)學量，及每段圖象所代表的情況.3、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．4、A【分析】設(shè)這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

5、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，選項正確D.，選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數(shù)的積為負，∴兩數(shù)異號；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對值較大．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．9、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數(shù)．10、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．【詳解】解：A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點．12、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．14、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值．15、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、＜【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小”比較即可．【詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．17、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數(shù)．（3）分兩種情況考慮．【詳解】解：（1）如圖①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：．（3）40°或140°；如下圖所示：∵、平分和，∴，，∴；如下圖所示，∵、平分和，∴，，∴．【點睛】本題考查的知識點是與平分線有關(guān)的計算，掌握角的和差計算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵．19、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.20、（1）購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據(jù)甲乙兩種燈的總進價為37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，根據(jù)利潤=售價-進價列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只，則購進乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進乙型節(jié)能燈600只答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打折，解得答：乙型節(jié)能燈需打9折．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數(shù)化為1，得：x=8；

（2）去