廣東省河源市東源縣2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

廣東省河源市東源縣2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c2．下列日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大??；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④3．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．64．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元7．一個(gè)立方體盒子，六個(gè)面上分別寫有“宜春市文明城”留個(gè)字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對(duì)的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市8．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．410．如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．12．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個(gè)數(shù)，如果圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．13．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為．14．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．16．在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表：隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請(qǐng)直接寫出______，______．18．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）19．（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點(diǎn)，證明：∠B=∠C．21．（8分）若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值是多少？22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語(yǔ)句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長(zhǎng)，交直線BC于F．23．（10分）下列幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。24．（12分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過(guò)為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負(fù)，然后對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個(gè)進(jìn)行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；②可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識(shí)，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問(wèn)題的前提，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．4、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．5、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．6、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．7、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開圖的特征進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因?yàn)檫@是一個(gè)正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對(duì)，“春”字與“文”字相對(duì)，“市”字與“明”字相對(duì)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對(duì)面的特征分析和解答此類問(wèn)題．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項(xiàng)正確；B．若，則，此選項(xiàng)正確；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．9、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7可得用x表示出另四個(gè)數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，∴另外四個(gè)數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查日歷中的關(guān)系問(wèn)題，找出題中隱含的條件：十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵．13、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點(diǎn)：1．線段的中點(diǎn)；2．線段的和差計(jì)算．14、2412【分析】設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據(jù)6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．16、30°或50°【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【詳解】解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得負(fù)一場(chǎng)的分值，由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得勝一場(chǎng)的分值，由此可求出衛(wèi)星隊(duì)的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場(chǎng)數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場(chǎng)及負(fù)一場(chǎng)的分值和遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得負(fù)一場(chǎng)的分值為（分），由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得勝一場(chǎng)的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場(chǎng)數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.18、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長(zhǎng)得到此方案所用的材料長(zhǎng)；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，表示出此圖形中所需的材料長(zhǎng)，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長(zhǎng)為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長(zhǎng)為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析（2）見解析（3）PC【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段PC的長(zhǎng)度；故答案為PC．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20、見解析【分析】通過(guò)角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)、D為BC中點(diǎn)、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)，正確證明全等三角形并得出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．21、a=2或-1【分析】通過(guò)去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，對(duì)分式方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，得，結(jié)