第03講：位置變化快慢的描述-速度-2023-2024學(xué)年新高一物理【贏在暑假】同步精講精練系列（人教版2019必修第一冊(cè)）（解析版）

第03講：位置變化快慢的描述一一速度

-：知識(shí)精講歸納

考點(diǎn)一、速度

1.定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量.

2.公式：。=學(xué).其中心是位移，不是路程.

3.單位：國際單位制單位是米每秒，符號(hào)是m/s或ms，常用單位:千米每時(shí)(km/h或km-hr)、厘米每秒

(cm/s或cnrsF)等.1m/s=3.6km/h.

4.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“標(biāo)量”或“矢量”),其方向和時(shí)間N內(nèi)的位移Ac的方

向相同.

考點(diǎn)二、平均速度和瞬時(shí)速度

1.平均速度

(1)定義：在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移體與發(fā)生這段位移所用時(shí)間加的比值,公式。=/.

(2)意義：表示物體在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度.

(3)矢量性：平均速度的方向與Kt時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移Ax的方向相同.

(4)平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢.

2.瞬時(shí)速度

(1)定義：當(dāng)加非常小時(shí),物體在從/至的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就非常小，就可以用。=苗

表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

⑵意義：表示運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過某一位置時(shí))的速度.

(3)瞬時(shí)速度的方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的方向.瞬時(shí)速度的大小叫速率.

(4)瞬時(shí)速度可以精確描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動(dòng)快慢.

3.勻速直線運(yùn)動(dòng)：平均速度與瞬時(shí)速度相等.

考點(diǎn)三、平均速度、平均速率和速率

位移

1.平均速度：在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其表達(dá)式為平均速度=肅.

2.平均速率：路程與時(shí)間的比值,即平均速率=需.

3.速率：瞬時(shí)速度的大小.

考點(diǎn)四、平均速度和瞬時(shí)速度的測(cè)量

1.如圖1所示為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時(shí)間間隔Af=0.1s,用刻度尺測(cè)出D、G

Ay

間的位移Ax,則G間的平均速度。=元:.

J卜..A，.一；~~d（

（DE一-G）

H----------zH

圖1

2.2、D間（填“D、P間”或“D、G間”）的平均速度更接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度.某點(diǎn)的瞬時(shí)速度近似等于

包含這一點(diǎn)的較小加內(nèi)的平均速度.

考點(diǎn)五、速度一時(shí)間圖像

1.速度一時(shí)間圖像（o—f圖像）

以時(shí)間r為橫軸,速度。為縱軸,建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這

些點(diǎn)連接起來，即得到物體運(yùn)動(dòng)的。一f圖像.

2.。一，圖像的意義

v-t圖像非常直觀地反映了速度隨時(shí)間變化的情況，但它不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.

考點(diǎn)技巧歸納:

速度：物體的位移與發(fā)生這個(gè)速率：瞬時(shí)速度的大小叫速

速度和速率

位移所用時(shí)間的比值，是矢量率，是標(biāo)量

平均速度：V弋,與一段瞬時(shí)速度：質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或

某一位置的速度，與時(shí)刻或位

平均速度和瞬時(shí)時(shí)間或一段位移相對(duì)應(yīng)，平均

置相對(duì)應(yīng)；瞬時(shí)速度的方向即

速度速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)的

那一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向；它

位移方向相同；平均速度只能

能精確地描述運(yùn)動(dòng)的快慢

粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢

平均速度-黑

平均速率-時(shí)間

平均速度的大小

和平均速率注意：因?yàn)槲灰拼笮∨c路程一般不相等，故平均速度的大小

一般不等于平均速率

二：考點(diǎn)題型歸納

題型一：速度的概念與計(jì)算

1.（2023秋?湖北十堰?高一統(tǒng)考期末）在物理學(xué)中，如果要比較不同物體運(yùn)動(dòng)的快慢，可以使用速度這個(gè)物

Av

理量，物體的速度可以用公式丫=丁來表示，則下列說法正確的是（）

△t

A.當(dāng)加取單位時(shí)間時(shí)，速度和位移的物理意義是相同的

B.當(dāng)4非常小時(shí)，我們把物體在f到r+4的時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度作為物體在/時(shí)刻的瞬時(shí)速度

C.無論加多大，用該公式直接求出來的就是物體的瞬時(shí)速度

D.瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率表達(dá)的物理意義相同

【答案】B

【詳解】A.速度的公式采用比值定義法，當(dāng)加取單位時(shí)間時(shí)，速度和位移的數(shù)值相等，但是物理意義不

同，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)加非常小時(shí)，我們把物體在r到r+4的時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度作為物體在r時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B

正確；

C.只有加比較小時(shí)，用該公式求出來的平均速度可以視為物體的瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；

D.瞬時(shí)速度不僅能速度大小還表示速度的方向，而瞬時(shí)速率只能表示速度的大小，二者表達(dá)的物理意義不

相同，故D錯(cuò)誤。

故選B。

Ac

2.（2022秋?廣東湛江?高一校考階段練習(xí)）關(guān)于速度的定義式v=丁，以下敘述正確的是（）

A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移加成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間加成反比

B.速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移As和時(shí)間加都無關(guān)

C.速度大小不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.%=5m/s、v2=-6m/s,因?yàn)?>-6,所以匕>%

【答案】B

Av

【詳解】AB.v=芋是計(jì)算速度的定義式，只說明速度可用位移撤除以時(shí)間加來獲得，并不是說丫與Ax

成正比，與成反比，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.速度是矢量，正、負(fù)號(hào)表示方向，絕對(duì)值表示大小，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2022秋?山東荷澤?高一荷澤一中?？计谥校┫铝嘘P(guān)于速度的說法正確的是（）

AYAY

A.v=空只適用于直線運(yùn)動(dòng)B.由口=芋可知，u與Ax成正比，與加成反比

ArNt

C.速度大小不變的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)D.速度的方向與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致

【答案】D

AY

【詳解】A.u=芋普遍適用，適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

Ar

AY

B.v=芋是由比值定義的物理量，v與Ax和4的比值有關(guān)，和Ax、加的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤;

C.速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.速度的方向與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致，故D正確。

故選D。

題型二：平均速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算

4.（2023秋?高一課時(shí)練習(xí)）為提高百米賽跑運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，教練員分析了運(yùn)動(dòng)員跑百米全程的錄像帶，測(cè)

得運(yùn)動(dòng)員在前7s跑了49m,7s末到7.1s末跑了0.92m,共用10s。下列說法中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在百米全過程的平均速度是7m/s

B.運(yùn)動(dòng)員在前7s的平均速度是10m/s

C.運(yùn)動(dòng)員在7s末的瞬時(shí)速度約為9.2m/s

D.根據(jù)本題已知條件，無法判斷運(yùn)動(dòng)員在7s末的瞬時(shí)速度

【答案】C

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員全程平均速度

x100.s/

v=—=----m/s=10m/s

t10

故A錯(cuò)誤；

B.運(yùn)動(dòng)員在前7s的平均速度

，尤'49/?.

v=——=——m/s=7m/s

f7

故B錯(cuò)誤；

CD.7.0~7.ls內(nèi)的平均速度

〃xn0.92/八。/

v=——=------m/s=9.2m/s

fO.l

因時(shí)間變化只有O.ls,故此平均速度可視為7s末的瞬時(shí)速度，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

5.（2023秋?高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示為甲、乙、丙三個(gè)物體相對(duì)同一位置的X/圖像，它們向同一方向運(yùn)

動(dòng)，則在時(shí)間％內(nèi)，下列說法正確的是（）

B.甲的平均速度最大

C.它們的平均速率相等

D.乙和丙的平均速率相等

【答案】D

【詳解】AB.由題圖可知，三個(gè)物體的初位置相同，末位置也相同，所以通過的位移相等，所用的時(shí)間相

等，故平均速度相等，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)圖線的斜率表示速度，可知甲先沿正向運(yùn)動(dòng)后沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，而乙、丙一直沿正向運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物

體通過的位移相等，所以甲通過的路程最大，乙和丙通過的路程相等，因平均速率等于路程和時(shí)間的比值,

則甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

6.（2022秋?高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度，以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.一般講平均速度時(shí)，必須講清楚是哪一段時(shí)間或哪一段位移內(nèi)的平均速度

B.對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度與哪一段時(shí)間或哪一段位移無關(guān)

C.瞬時(shí)速度和平均速度都可以精確的描述變速運(yùn)動(dòng)

D.瞬時(shí)速度是某一時(shí)刻的速度，只有瞬時(shí)速度才可以精確的描述變速運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.平均速度對(duì)應(yīng)一段過程，所以講平均速度時(shí)，必須講清楚是哪一段時(shí)間或哪一段位移內(nèi)的平均

速度，故A正確；

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)速度不變，其平均速度和瞬時(shí)速度相等且不發(fā)生變化，所以對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速

度與哪一段時(shí)間或哪一段位移無關(guān)，故B正確；

CD.平均速度是指物體在某一段時(shí)間內(nèi)或者在某一段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，平均速度不能精確的描

述變速直線運(yùn)動(dòng)；瞬時(shí)速度能精確的描述變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選c

題型三：速度、速率、平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別

7.（2023春.江蘇徐州.高一統(tǒng)考期中）為倡導(dǎo)綠色出行，許多地方提供了公共自行車服務(wù)。小明在某個(gè)停放

點(diǎn)取了一輛自行車，騎行20min回到原停放點(diǎn)，共行駛了妹m。小明在此過程中（）

A.位移為4kmB.路程為4kmC.平均速度為0.2m/sD.最大速度為0.2m/s

【答案】B

【詳解】AB.小明騎行20min回到原停放點(diǎn)，共行駛了4km,可知位移為0,路程為4km,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

B正確；

C.位移為零，則平均速度為0,選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題中信息不能確定最大速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

8.（2023秋?廣東深圳?高一統(tǒng)考期末）夾殺式折返跑是訓(xùn)練足球運(yùn)動(dòng)員體能的方式。如圖將6個(gè)標(biāo)示筒兩兩

間隔5m擺放，跑動(dòng)順序?yàn)?-4-2T5T3T6,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10S,則全過程的平均速度大小和平均速率分

別為（）

①②③④⑤⑥

~r~~^r~~r~~r~~r~~r

0510152025

A.2.5m/s,6.5m/sB.2.5m/s,2.5m/s

C.6.5m/s,6.5m/sD.6.5m/s,2.5m/s

【答案】A

【詳解】全過程的位移為425m,則全過程的平均速度大小為

v=—=2.5m/s

t

全過程的路程為

s=13x5m=65m

平均速率為

一，s

v=—=6.5m/s

故選Ao

9.（2023春?湖北十堰?高一校聯(lián)考階段練習(xí)）“楓葉落秋風(fēng)，片片楓葉轉(zhuǎn)”。離地10m的楓樹樹梢上，一片

楓葉在蕭瑟的秋風(fēng)中顫抖著飄落到地面，完成了它最后葉落歸根的使命。若楓葉下落時(shí)間為5s,則下列論

述中正確的是（）

A.楓葉下落過程中的平均速度一定是2m/s

B.楓葉下落過程中的平均速度可能大于2m/s

C.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度一定等于2m/s

D.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度一定等于4m/s

【答案】B

【詳解】AB.楓葉在秋風(fēng)的吹動(dòng)下通常不會(huì)沿直線下落到地面，也就是說楓葉的位移可能大于10m,由于

Av

楓葉的下落時(shí)間為5s,由平均速度的定義式"=丁可知，楓葉下落過程中的平均速度可能大于2m/s,A錯(cuò)

Ar

誤，B錯(cuò)誤；

CD.楓葉飄落到地面的過程是一個(gè)隨機(jī)的變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向難以確定，都有可能，CD錯(cuò)

'口

厭。

故選B。

題型四：用打點(diǎn)計(jì)算器測(cè)速度

10.（2022秋?江蘇宿遷?高一校考階段練習(xí)）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)物體的速度。

（1）紙帶上的點(diǎn)跡直接記錄了o

A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.物體的質(zhì)量

C.物體在不同時(shí)刻的速度D.物體在不同時(shí)刻的位置

（2）本實(shí)驗(yàn)選用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，它工作電源的頻率是50Hz,如果用它測(cè)量速度時(shí)，實(shí)驗(yàn)者不知道工

作電源的頻率已變?yōu)?0Hz,而仍按50Hz進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的速度值與物體速度的真實(shí)值相比

（填“偏大”或“偏小

（3）某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究（相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫

出）。由圖可知，紙帶是做（填加速、減速或勻速）直線運(yùn)動(dòng)。在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出8點(diǎn)時(shí)，物塊的

速度大小為m/So

單位cmi4.61；6.59:8.61*

【答案】AD/DA偏小加速0.56

【詳解】(1)山A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，因此記錄了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A正確；

B.紙帶上的點(diǎn)跡與物體的質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；

CD.因?yàn)榧垘c運(yùn)動(dòng)物體連在一起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定，所以紙帶上的點(diǎn)跡就相應(yīng)地記錄了物體在不同時(shí)刻

的位置，用刻度尺量出各點(diǎn)跡間的距離，可知道物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可算出

物體在不同時(shí)刻的速度，但這些量不是紙帶上的點(diǎn)跡直接記錄的，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

(2)[2]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期和交流電的周期相同，根據(jù)

T=—

f

可知，當(dāng)電源頻率變?yōu)?0Hz,則測(cè)量值頻率比真實(shí)值頻率偏小，所以計(jì)算測(cè)量值的周期偏大，因此算出的

速度值與物體速度的真實(shí)值相比偏小。

(3)[3]紙帶中，兩點(diǎn)間距離越來越大，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)；

[4]因?yàn)?/p>

xBC-xAB=6.59-4.61cm=1.98cm

xCD-xBC=8.61-6.59cm=2.02cm

可近似地認(rèn)為連續(xù)相等時(shí)間位移差相等，所以紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故

XRC+XAR(6.59+4.61)xl(F2,.

v?=*——=------------------------m/s=0M.56m/s

B2T2x0.1

11.(2023秋?湖南益陽?高一校聯(lián)考期末)如圖所示，上圖是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的示意圖，下圖是該打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器在某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶，則以下說法中正確的是()

??*?

￡F

￡)

A.該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在直流電源上

B.紙帶上兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s

C.當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，紙帶上點(diǎn)跡越密的地方表示紙帶的運(yùn)動(dòng)速度越大

\x

D.若紙帶上打出。、尸兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為加，兩點(diǎn)間距為Ax,則可以用「大致表示打下E點(diǎn)時(shí)紙帶的

瞬時(shí)速度

【答案】D

【詳解】A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在交流電上，線圈內(nèi)感應(yīng)磁場(chǎng)把振片磁化后受永久磁鐵作用而周期性振動(dòng),

從而連續(xù)打點(diǎn)，如果接直流電則不會(huì)連續(xù)打點(diǎn)，A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)榻涣麟姷念l率為50Hz,所以打點(diǎn)周期為;，即相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s,此選項(xiàng)中的兩點(diǎn)沒

有指出是相鄰的兩點(diǎn)，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)速度的公式

X

v=—

t

打點(diǎn)周期固定，點(diǎn)跡越密則相同時(shí)間內(nèi)走過位移越小，對(duì)應(yīng)速度越小，C錯(cuò)誤；

D.用。、/兩點(diǎn)的平均速度可以粗略表示E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，且。、F兩點(diǎn)離E點(diǎn)越近，算出的平均速度越

接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，D正確。

故選D。

12.（2022秋?江蘇宿遷?高一?？茧A段練習(xí)）（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用（填直

流或交流）電源的儀器，電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是V,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔s

打一次點(diǎn)。

（2）若下面兩圖為某同學(xué)在做電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)時(shí)，獲得的兩條紙帶：

兩圖中做變速直線運(yùn)動(dòng)的是。

（3）用電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)時(shí)，操作的合理順序應(yīng)是。

A.先接通電源，再用手牽動(dòng)紙帶

B.先用手牽動(dòng)紙帶，后接通電源

C.接通電源的同時(shí)用手牽動(dòng)紙帶

（4）某次實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖所示的紙帶，圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊，紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫出來,

計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz?則從打A點(diǎn)到打。點(diǎn)共歷時(shí)s,從A到。紙帶的平均速度是______m/So

（本小題結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

/_A_5CD~E7

（二：1I

因.4」單位:加

：5.4T,

*T6>

【答案】交流2200.02乙A0,300.18

【詳解】（1）口］電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源。

⑵電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V。

［3］由頻率與周期關(guān)系

T=—

f

當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)。

（2）［4］由圖中點(diǎn)的間隔可知，甲圖是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙圖是做變速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）［5］用電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)時(shí)，操作的合理順序應(yīng)是先接通電源，再用手牽動(dòng)紙帶，故選A。

（4）［6］由題知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s,故A點(diǎn)到。點(diǎn)共歷時(shí)0.30s。

⑺由平均速度公式

X

v=—

t

從A到。紙帶的平均速度為

v=0.18m/s

題型五：與速度有關(guān)的計(jì)算問題

13.（2023秋?天津河西?高一天津市新華中學(xué)?？计谀┪倚W(xué)生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人

從圖所示地形的。點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標(biāo)出，則（）

A.兩人運(yùn)動(dòng)的平均速度相等

B,甲的平均速度大于乙的平均速度

C.甲的平均速度小于乙的平均速度

D.無法判斷

【答案】A

【詳解】由圖可知兩人起點(diǎn)和終點(diǎn)相同，位移相等，兩人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)

-X

v=—

可知兩人運(yùn)動(dòng)的平均速度相等。

故選A?

14.(2022?高一課時(shí)練習(xí))小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一些點(diǎn)。如圖所示給出了從A點(diǎn)

開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G都為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得：口=1.40cm,S2

=1.90cm,53=2.38cm,54=2.88cm,55=3.39cm,56=3.87cm,那么：

(1)從計(jì)數(shù)點(diǎn)4到計(jì)數(shù)點(diǎn)G,小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

(2)小車做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

S-4BCDEFGP

>R44$24S34s4工ss4:

【答案】(1)0.6s；(2.)速度越來越快

【詳解】(1)從計(jì)數(shù)點(diǎn)4到計(jì)數(shù)點(diǎn)G,小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

?=0.02x5x6s=0.6s

(2)由紙帶可知，相鄰兩點(diǎn)間的距離逐漸增加，說明小車的速度越來越快。

15.(2021秋?江蘇鎮(zhèn)江?高一江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)開學(xué)考試)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選

出了一條清晰的紙帶，如圖所示是小車拖動(dòng)紙帶用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶。已知交流電的頻率為50Hz,

其每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G為我們?cè)诩垘纤x的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有

4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，求：

(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為多少？

(2)過程的平均速度;;BC；

(3)打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大約是多少。(后兩問結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

,1.40,1.90,2.38,2.88,3.39,3.87

aIcm

；????????

5ABef)mFG。

【答案】(1)0.1s；(2)0.190m/s；(3)0.263m/s

【詳解】(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為

T=5x0.02s=0.1s

(2)BC過程的平均速度

=^c=0.190m/s

(3)根據(jù)一段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大約是

vD=vCE=%%%=0.263m/s

三：課堂過關(guān)精練

一、單選題

16.（2023秋?全國?高一期末）一個(gè)學(xué)生在百米賽跑中，測(cè)得他在7s末的速度為9m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的

速度為10.2m/s,則他在全程內(nèi)的平均速度是（）

A.10.2m/sB.9.6m/s

C.9m/sD.10m/s

【答案】D

【詳解】他在全程內(nèi)的平均速度是

-x100.，

v=—=m/s=10m/s

t10

故選D。

17.（2023春?浙江溫州?高一樂清市知臨中學(xué)校考期中）3月19日8時(shí)，2023溫州馬拉松鳴槍，1.8萬名運(yùn)

動(dòng)員從市區(qū)世紀(jì)廣場(chǎng)出發(fā)，途經(jīng)三洋濕地、大羅山、甌江路、會(huì)展中心等城市人文自然景觀，最終跑進(jìn)亞

運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)溫州體育中心體育場(chǎng)。來自溫州樂清的敖蘋平以2小時(shí)47分02秒率先沖線，摘得2023溫馬女子

全程冠軍。對(duì)于敖蘋平全馬過程，下列說法正確的是（）

A.跑完全程，其平均速度為零

B.研究敖蘋平全過程的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)不能把她視為質(zhì)點(diǎn)

C.敖蘋平的全馬成績(jī)2小時(shí)47分02秒是指她最后沖線的時(shí)刻

D.全馬過程中其位移不為零

【答案】D

【詳解】AD.運(yùn)動(dòng)員從市區(qū)世紀(jì)廣場(chǎng)出發(fā)，最終跑進(jìn)亞運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)溫州體育中心體育場(chǎng)，則位移不為0,平

均速度也不為0,故A錯(cuò)誤，D正確；

B.研究敖蘋平全過程的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)可以把她視為質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.敖蘋平的全馬成績(jī)2小時(shí)47分02秒是指她全程的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；

故選D。

18.（2023秋?貴州畢節(jié)?高一統(tǒng)考期末）籃球運(yùn)動(dòng)員將籃球從同一位置的同一高度先后拋出，均直接落入籃

筐中，籃球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，籃球先后兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，對(duì)先后兩次將籃球從拋出至落入框中的運(yùn)

動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A.籃球的位移不相同

B.籃球的路程相同

C.籃球的平均速度相同

D.籃球的平均速率相同

【答案】C

【詳解】A.籃球的初末位置相同，則位移相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.籃球的軌跡長(zhǎng)度不相同，則路程不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.平均速度等于位移和時(shí)間的比值，籃球的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則平均速度相同，選項(xiàng)C正確；

D.平均速率等于路程和時(shí)間的比值，籃球的路程不等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則平均速率不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

19.（2023春?湖南常德?高一漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2022年10月12日15時(shí)45分，“天宮課堂”第

三課在中國空間站問天實(shí)驗(yàn)艙正式開講！神舟十四號(hào)航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲面向廣大青少年進(jìn)行太空

授課。已知空間站以相同的速率，每90分鐘左右繞地球一圈，其運(yùn)行軌道視為半徑為6800km的圓軌道，

下列說法正確的是（）

A.15時(shí)45分指的是時(shí)間

B.空間站運(yùn)動(dòng)一周的路程為零

C.研究中國空間站的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，空間站可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)

D.空間站運(yùn)動(dòng)一周，平均速度約為7.9km/s

【答案】C

【詳解】A.15時(shí)45分指的是時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；

B.空間站運(yùn)動(dòng)一周的路程為運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，不為零，故B錯(cuò)誤；

C.研究中國空間站的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，空間站的大小、形狀可以忽略，空間站可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)，故C正確；

D.空間站運(yùn)動(dòng)一周，平均速度約為零，故D錯(cuò)誤。

故選C。

20.（2023秋?云南怒江?高一?？计谀┰趯W(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，小明同學(xué)參加田徑項(xiàng)目中2000m決賽，取得了

6分40秒的成績(jī)，已知田徑場(chǎng)每一圈為400m,則在比賽中他的平均速度和平均速率是（）

A.5m/s,lm/sB.0,5m/sC.Im/s,5m/sD.5m/s,0

【答案】B

【詳解】依題意，可知小明同學(xué)的位移與路程大小分別為0,2000m,可得他的平均速度和平均速率分別是

-=￡w=0

t

故選B。

21.（2023春?福建福州?高一福建師大附中?？奸_學(xué)考試）福州地鐵6號(hào)線于2022年10月31日起運(yùn)營(yíng)服務(wù)

做如下調(diào)整，每日首班車6點(diǎn)30分發(fā)車，發(fā)車間隔10分鐘。?？寇囌?6個(gè)，線路全長(zhǎng)31.346km,最高時(shí)

速可達(dá)lOOkm/h,下列說法正確的是（）

A.“6點(diǎn)30分”、“10分鐘”均指時(shí)間間隔

B.100km/h是指平均速度

C.考察地鐵從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的時(shí)長(zhǎng)，可以把列車看成質(zhì)點(diǎn)

D.地鐵從起點(diǎn)到終點(diǎn)經(jīng)過的總位移為31.346km

【答案】C

【詳解】A.“6點(diǎn)30分”指時(shí)刻，“10分鐘”指時(shí)間間隔,故A錯(cuò)誤；

B.100km/h是指瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；

C.考察地鐵從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的時(shí)長(zhǎng)，可以忽略列車的大小和形狀，把列車看成質(zhì)點(diǎn)，故c正確；

D.地鐵從起點(diǎn)到終點(diǎn)經(jīng)過的總路程為31.346km,故D錯(cuò)誤。

故選C。

22.（2022秋.高一單元測(cè)試）某同學(xué)從家中出發(fā)步行到學(xué)校，首先要向東走400米，然后向北走600米，最

后再向東走400米才能到達(dá)學(xué)校，所用時(shí)間為12分鐘，如圖所示，求：

(1)他從家里到學(xué)校的位移大小和路程各是多少米；

(2)他從家里到學(xué)校的平均速度大小和平均速率各為多少。

【答案】(1)1000m,1400m；(2)1.38m/s,1.94m/s

【詳解】(1)位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，則位移大小為

x='(400+400)2+60()2m=1000m

路程是實(shí)際走過的軌跡，故路程為:

s=400m+600m+400m=1400m

(2)他從家到學(xué)校的平均速度為

二.m/s=^m/s“38m/s

t12x6018

平均速率為

,s14UU.1c/

v=—=--------m/s?1.94zim/s

t12x60

23.(2022秋?四川阿壩?高一校考階段練習(xí))一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到8處用了60s,

A、3兩地相距900m；在2處停留30s后沿原路返回，又用了45s到達(dá)A、3的中點(diǎn)C處。問:

(1)這輛汽車前60s內(nèi)的平均速度大小是多少？

(2)這輛汽車從A經(jīng)過B處再到C處的過程中平均速度大小是多少？

【答案】(1)15m/s；(2)3.33m/s

【詳解】(1)前60s內(nèi)的平均速度大小為

x900

v=-=----m/s=15m/s

t60

(2)從A到C的平均速度大小為

x

450

v'=2m/s-3.33m/s

60+30+45

/+1。+1

四：高分突破精練

一、單選題

24.（2023春?江蘇鹽城?高一?？计谥校┨鞂m二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室，是中國第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室。我

國三名宇航員翟志剛，王亞平和葉光富在空間站渡過了創(chuàng)紀(jì)錄的六個(gè)月長(zhǎng)期駐留試驗(yàn)，創(chuàng)造了中國宇航員

在軌飛行時(shí)間的新紀(jì)錄，同時(shí)以返程機(jī)動(dòng)只用了8小時(shí)而提高了返回效率。根據(jù)上面信息，下列說法正確

的是（）

A.“六個(gè)月”和“8小時(shí)”前者表示“時(shí)刻”后者表示“時(shí)間”

B.載人飛船繞地球飛行一圈，它的位移和路程都為0

C.地面控制中心在對(duì)載人飛船進(jìn)行飛行姿態(tài)調(diào)整時(shí)可以將飛船看作質(zhì)點(diǎn)

D.載人飛船繞地球飛行一圈平均速度為0,但它在每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都不為0

【答案】D

【詳解】A.“六個(gè)月”和“8小時(shí)”都是時(shí)間段，表示“時(shí)間”，故A錯(cuò)誤；

B.載人飛船繞地球飛行一圈，它的位移為0,但是路程不為0,故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)載人飛船進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的時(shí)候，需要考慮飛船的大小，故不能將飛船看作質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D.載人飛船繞地球飛行一圈位移為0,所以平均速度為0,但它在每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都不為0,故D正

確。

故選D。

25.（2023春?廣東東莞?高一?？茧A段練習(xí)）“區(qū)間測(cè)速”就是在兩個(gè)抓拍點(diǎn)安裝探頭，測(cè)出同一輛車通過這

兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離算出該車在這一區(qū)間路段的平均車速，如果超過該路段的最高限速，

即被判為超速。如圖所示，若抓拍點(diǎn)A、B相距26km,一輛轎車10點(diǎn)31分通過抓拍點(diǎn)A的速度為100km/h,

10點(diǎn)43分通過抓拍點(diǎn)B的速度為110km/h,該路段最高限速120km/h。下列判斷正確的是（）

10:4310:31

A.該轎車通過抓拍點(diǎn)A、B時(shí)會(huì)判為超速

B.該轎車在該區(qū)間內(nèi)行駛的最高時(shí)速可能小于130km/h

C.該轎車在該區(qū)間內(nèi)行駛會(huì)判為超速

D.該轎車在該區(qū)間內(nèi)行駛不會(huì)判為超速

【答案】C

【詳解】A.該轎車通過抓拍點(diǎn)A、B時(shí)速度分別為lOOkm/h、llOkm/h,都小于120km/h,不會(huì)判為超速,

A錯(cuò)誤；

BCD.汽車在該段的平均速度為

-26

v=———km/h=13Okm/h

43—31

60

其大于120km/h,該轎車在該區(qū)間內(nèi)行駛會(huì)判為超速，因?yàn)槠骄俣葹?30km/h,且該轎車通過抓拍點(diǎn)A、

B時(shí)速度分別為lOOkm/h、110km/h,則該轎車在該區(qū)間內(nèi)行駛的最高時(shí)速不可能小于130km/h。BD錯(cuò)誤,

C正確。

故選c。

26.（2023秋?廣東廣州?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均同時(shí)從長(zhǎng)方體上的M點(diǎn)沿不同路

徑同時(shí)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示，下列說法正確的是（）

A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速率相同

C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程均大于位移D.A、B的位移最大，C的位移最小

【答案】A

【詳解】A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，位移相同，所以平均速度相同，故A正確；

B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路徑不同，路程不都相同，所以三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速率不相同，故B錯(cuò)誤；

C.C的路程和位移相等，故C錯(cuò)誤；

D.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的初末位置相同，所以位移相同，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

27.（2023春?湖南邵陽?高一統(tǒng)考階段練習(xí)）2019年4月13日開通了邵陽始發(fā)至北京的高鐵車次為G84次,

線路總長(zhǎng)約1804千米。每天7：40從邵陽出發(fā)，到達(dá)北京西站時(shí)間為當(dāng)天14：41o下列關(guān)于G84次列車

說法正確的是（）

A.“1804千米”是指位移

B.“7：40”是指時(shí)間間隔

C.動(dòng)車組從邵陽到北京的平均速率約為257千米/時(shí)

D.計(jì)算動(dòng)車組通過某一隧道的時(shí)間時(shí)，可將它看成質(zhì)點(diǎn)

【答案】C

【詳解】A.位移是由初位置到末位置的有向線段，其大小與路徑無關(guān)，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)，是矢量，線

路總長(zhǎng)約“1804千米”是指軌跡的長(zhǎng)度，指的是路程，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.“7：40”是指某一瞬間，是時(shí)刻，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.平均速率是指物體運(yùn)動(dòng)的路程和通過這段路程所用時(shí)間的比，動(dòng)車組從邵陽到北京的平均速率約為

1804km

X257.7km/h

(14:40-7:40)h

故動(dòng)車組從邵陽到北京的平均速率約為257千米/時(shí)，C選項(xiàng)正確;

D.物體是否能看成質(zhì)點(diǎn)條件是物體的大小在所研究的問題中是否可以忽略不計(jì)，計(jì)算動(dòng)車組通過某一隧道

的時(shí)間時(shí)，由于動(dòng)車組和隧道的大小差別不大，動(dòng)車組的長(zhǎng)度對(duì)于通過隧道長(zhǎng)度不可忽略，故不可以視為

質(zhì)點(diǎn)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

28.（2023秋?廣西南寧?高一統(tǒng)考期末）如圖，一甲圖是限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是60km/h；乙

圖是路線指示標(biāo)志，表示到南寧還有100km。上述兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義是（）

南寧

100km

^0^上北海

甲乙

A.60km/h是瞬時(shí)速度，100km是路程B.60km/h是瞬時(shí)速度，100km是位移

C.60km/h是平均速度，100km是位移D.60km/h是平均速度，100km是路程

【答案】A

【詳解】限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是60km/h,指的是瞬時(shí)速度，路線指示標(biāo)志，表示到南寧還

有100km指的是路程。

故選A?

29.（2023秋?廣西桂林?高一桂林十八中統(tǒng)考期末）關(guān)于下列四幅圖的說法，正確的是（）

PiilX青縣3km

P加［X滄州48km

P酶IX東光87km

甲丙丁

A.圖甲是某高速路上的指示牌，上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是位移

B.圖乙是某路段的指示牌，上面的“100”指的是汽車行駛過程中的瞬時(shí)速度的大小不得超過WOknVh

C.圖丙是汽車上的時(shí)速表，上面的“100”指的是平均速度的大小

D.圖丁是導(dǎo)航信息圖，上面從“桂林”到“南寧”的三條路徑路程不同，位移也不同

【答案】B

【詳解】A.甲圖高速指示牌上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是路程，故A錯(cuò)誤；

B.乙圖高速指示牌上的“100”指的是瞬時(shí)速度，代表汽車行駛過程中的瞬時(shí)速度的大小不得超過lOOkm/h,

故B正確；

C.丙圖汽車時(shí)速表上面的“100”代表瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；

D.圖丁是導(dǎo)航信息圖，上面從“桂林”到“南寧”的三條路徑路程不同，位移相同，故D錯(cuò)誤；

故選B。

二、多選題

30.（2023秋?高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩物體的s-f圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.甲、乙兩物體從同一位置開始運(yùn)動(dòng)

B.在0~0時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體從不同位置，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)

C.在07/時(shí)間內(nèi)甲的速率小于乙的速率

D.甲、乙兩物體在力時(shí)刻相遇，相遇后都靜止

【答案】BCD

【詳解】A.r=0時(shí)，甲、乙的位置坐標(biāo)不等，即從不同位置出發(fā)，A錯(cuò)誤;

B.07/時(shí)間內(nèi)，甲的圖線為負(fù)斜率的直線，表示甲的正方向的位移隨時(shí)間在減小，即甲沿負(fù)方向做勻速直

線運(yùn)動(dòng)；乙的圖線為正斜率的直線，表示乙的正方向的位移隨時(shí)間在增大，即乙沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

B正確；

C.圖線的傾斜程度越大表示相同時(shí)間內(nèi)位移變化越大，即速率越大，由題圖可知，乙的速率大于甲的速率,

C正確；

D.甲、乙圖像在力時(shí)刻相交，即在該時(shí)刻，物體的位置相同；平行直線表示靜止，D正確。

故選BCDo

31.（2023秋?高一課時(shí)練習(xí)）我國自主研制的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車，是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。

最高時(shí)速可達(dá)350km/h,總長(zhǎng)度超過415米，總定員1193人。下表是北京南至上海虹橋的G1次列車運(yùn)行

時(shí)刻表，設(shè)火車在每個(gè)站都能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，準(zhǔn)點(diǎn)開出，由此可知（）

北京南一上海虹橋，運(yùn)行時(shí)間：4小時(shí)28分

車站到時(shí)發(fā)時(shí)里程

北京南09：000km

濟(jì)南西10：2210：24406km

南京南12：2412：261023km

上海虹橋13：281318km

A.列車全程的位移為1318km

B.列車全程的平均速率約為295km/h

C.列車在12：24的瞬時(shí)速度為295km/h

D.列車由濟(jì)南西到南京南的平均速率約為310km/h

【答案】BD

【詳解】A.列車運(yùn)動(dòng)并不是直線運(yùn)動(dòng)，故1318km指的是路程，不是位移，故A錯(cuò)誤；

B.平均速率為路程與時(shí)間的比值，由表可知，路程為1318km,時(shí)間為4小時(shí)28分鐘，則平均速率約為

1Q1Q

V=__km/h=295km/h

2o8

w

故B正確；

c.由表可知，列車在12：24到達(dá)南京南，到達(dá)后的瞬時(shí)速度為零，故C錯(cuò)誤;

D.列車由濟(jì)南西到南京南的路程為

s=1023km-406km=617km

時(shí)間為2小時(shí)，所以平均速率約為

久1^7

v=--km/h?310km/h

2

故D正確；

故選BD。

32.（2023秋?山東泰安?高一統(tǒng)考期末）甲、乙兩物體在平直公路上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，它們的x-f圖像如圖所示,

下列說法正確的是（）

A.U0時(shí)刻甲物體的速度小于乙物體的速度

B.仁0時(shí)刻甲物體的速度大于乙物體的速度

C.當(dāng)甲、乙兩物體第二次相遇時(shí)，甲物體的速度小于乙物體的速度

D.從第一次相遇到第二次相遇，甲的平均速度大于乙的平均速度

【答案】BC

【詳解】AB.xY圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，由圖可知片。時(shí)刻甲圖像的斜率大于乙圖像的斜率，則

甲物體的速度大于乙物體的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.甲、乙兩物體第二次相遇時(shí)，甲圖像的斜率小于乙圖像的斜率，則甲物體的速度小于乙物體的速度，故

C正確；

D.從第一次相遇到第二次相遇，兩物體通過的位移相等，所用時(shí)間也相等，則平均速度相同，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

33.（2023秋?內(nèi)蒙古赤峰?高一統(tǒng)考期末）自行車騎行是流行的一種鍛煉方法，可用運(yùn)動(dòng)軟件記錄騎行愛好

者的運(yùn)動(dòng)路線，如圖所示是某次騎行過程中運(yùn)動(dòng)軟件記錄下來的數(shù)據(jù)，根據(jù)以上描述，下列說法中正確的

是（）

A.圖片中“19:21”是時(shí)間間隔

B.圖片中“8小時(shí)24分”是時(shí)間間隔

C