八年級(jí)數(shù)學(xué)《正方形的判定》教案

19.2.3正方形（2）——正方形的判定

教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)

設(shè)計(jì)理念本節(jié)課主要研究正方形的判定，圍繞著（1）“___________的四邊形是正方

形”；（2）“______________的平行四邊形四邊形是正方形”（3）

“____________的矩形形是正方形”；（4）“____________的菱形是正方形”

展開(kāi)探究。正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，正方形

不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形

有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定，正方形的判定是平行四邊形、

菱形、矩形判定的綜合?？梢酝ㄟ^(guò)本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容。

還可以通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念.。在教學(xué)仍采用三

環(huán)五部教學(xué)模式，用PPT和幾何畫(huà)板輔助教學(xué)。

學(xué)情分析1、知識(shí)方面：學(xué)生已掌握了正方形的概念、性質(zhì)等知識(shí)。2、方法方面：學(xué)

生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形判定的方法，即按定義、“邊、角、對(duì)角線(xiàn)”的

思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生的思維還依賴(lài)于具體、形象、易模仿的

特點(diǎn)，因此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。

知識(shí)分析正方形的判定是已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)

合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時(shí)候需要進(jìn)行聯(lián)系和區(qū)別，

充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

學(xué)知識(shí)與技能掌握正方形的判定方法，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和

習(xí)計(jì)算。

目過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)比理解正方形判定方法與平行四邊形、矩形、菱

標(biāo)形判定方法的聯(lián)系和區(qū)別，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)

學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)正方形判定方法的證明與靈活運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)正方形判定方法與矩形、菱形判定方法的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)方法本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形的判定方法，對(duì)于怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形，

因?yàn)閷哟伪容^多，不必分析的太具體，只要強(qiáng)調(diào)判定一個(gè)四邊形是矩形，又

能判定這個(gè)矩形也是菱形?；蛘呦扰卸ㄋ倪呅问橇庑?，再判定這個(gè)菱形也是

矩形，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形。實(shí)際上就是根據(jù)正方形定義來(lái)判定。

學(xué)法指導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖示法

教學(xué)資源通過(guò)教具演示，動(dòng)手操作和課件可以讓學(xué)生驗(yàn)證體會(huì)自己的想法，提高學(xué)生

的動(dòng)手實(shí)踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。

教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合，教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)與過(guò)程評(píng)價(jià)相結(jié)合

教活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的

學(xué)

課前準(zhǔn)備理清正方形與其他特殊平行四邊形

流

關(guān)系

程

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課正方形與實(shí)際生活聯(lián)系

活動(dòng)二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知正方形判定的探究

活動(dòng)三：變式訓(xùn)練，鞏固新知正方形判定的運(yùn)用

活動(dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知正方形判定的知識(shí)技能總結(jié)

活動(dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知正方形判定的鞏固提高

教學(xué)程序

問(wèn)題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)

評(píng)價(jià)

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【教師活動(dòng)】L教師講【設(shè)計(jì)意圖】

寧寧在商場(chǎng)看中了一塊正方形紗巾，但不解：本節(jié)課，我們將探究正本節(jié)課在復(fù)習(xí)階

知是否真的是正方形，只見(jiàn)銷(xiāo)售員阿姨拉段，思路條理，能

方形判定定理。我們?cè)谶@里

起紗巾的一組對(duì)角，只見(jiàn)一組對(duì)角能完全夠清晰的和學(xué)生

的探究方法與前幾節(jié)相同。

重合，看寧寧還在猶豫，又拉起紗巾的另一起理順知識(shí)點(diǎn)

我們已經(jīng)知道，正方形是一

一組對(duì)角，只見(jiàn)另一組對(duì)角也能完全重間的聯(lián)系和區(qū)別，

個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是一個(gè)

合.認(rèn)為是正方形，把紗巾給寧寧.你認(rèn)為為后邊學(xué)習(xí)正方

軸對(duì)稱(chēng)圖形，正方形的定義

寧寧手上的紗巾一定是正方形嗎？形的判定打下良

★課前準(zhǔn)備是：既是菱形，又是矩形的好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)

1.正方形是怎樣的平行四邊形？四邊形是正方形。正方形有判定方法時(shí)，能夠

2.正方形是怎樣的矩形？如下的性質(zhì)：①四條邊都相引導(dǎo)學(xué)生對(duì)判定

3.正方形是怎樣的菱形？等；②四個(gè)角都是直角。③方法進(jìn)行在證明，

4.判定一個(gè)平行四邊形是正方形，還應(yīng)具對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平引導(dǎo)學(xué)生從邊角

備什么條件？分。對(duì)角線(xiàn)等角度去

5.判定一個(gè)矩形是正方形還應(yīng)具備什么思考，避免了學(xué)生

2.板書(shū)課題

條件？思維混亂，無(wú)從下

3.出示問(wèn)題，組織學(xué)生操作

6.判定一個(gè)菱形是正方形還應(yīng)具備什么手的局面。學(xué)習(xí)例

3.教師操作課件演示

條件？題，能夠因勢(shì)利

4.教師組織學(xué)生交流；師生

導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自

共同總結(jié)正方形的判定

學(xué)能力，組織小組

【學(xué)生活動(dòng)】

合作交流。

1.聽(tīng)講

【媒體使用】

2.參與他就交流

出示課題，展示問(wèn)

3.總結(jié)正方形的判定

題情境，演示矩

形、菱形變?yōu)檎?/p>

形的動(dòng)畫(huà)。給出正

方形判定。

誘導(dǎo)嘗試，探究新知【教師活動(dòng)】【設(shè)計(jì)意圖】正方

(1)“____________的四邊形是正方形”；

形不僅是特殊的

(2)“____________的平行四邊形四邊形

1.操作課件，教具演示平行四邊形，并且

是正方形”

是特殊的矩形，又

(3)“____________的矩形形是正方形”；

2.引導(dǎo)學(xué)生(1)“_____的

(4)“____________的菱形是正方形?！笔翘厥獾牧庑?教

矩形形是正方形"；(2)學(xué)時(shí)要結(jié)合教科

“____________的菱形書(shū)中P110中的圖

19.2-14,具體說(shuō)

是正方形”分析明正方形與矩形、

菱形的關(guān)系.這些

3.要求學(xué)生嘗試解答

關(guān)系是教學(xué)的一

4.給出參考答案?jìng)€(gè)難點(diǎn)，也是教學(xué)

內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)

【學(xué)生活動(dòng)】

鍵，要結(jié)合圖形或

1.看課件，傾聽(tīng)教師講解者教具，或用簡(jiǎn)單

的集合關(guān)系圖，使

2.嘗試分析解答

學(xué)生把正方形與

3.看參考自我矯正平行四邊形、矩

形、菱形的關(guān)系搞

清楚.這些概念重

疊交錯(cuò)，不易搞清

楚，在教學(xué)這些內(nèi)

容時(shí)進(jìn)度可稍放

慢些.

【媒體使用】

出示問(wèn)題，用實(shí)物

投影展示學(xué)生解

答。給出分析要領(lǐng)

和參考解答

變式訓(xùn)練，鞏固新知【教師活動(dòng)】【設(shè)計(jì)意圖】

1、判斷對(duì)錯(cuò)：1.教師出示問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生

對(duì)于怎樣判定一

（1）如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，完成

個(gè)四邊形是正方

那么它一定是正方形.（）（2）如2.組織學(xué)生交流

形，因?yàn)閷哟伪容^

果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么2.操作課件給出答案

它一定是正方形.（）（3）兩條對(duì)多，不必分析的太

角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形，一定具體，只要強(qiáng)調(diào)能

是正方形.（）（4）對(duì)角線(xiàn)互相垂判定一個(gè)四邊形

直的矩形是正方形.（）是矩形，又能判定

（5）四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的【學(xué)生活動(dòng)】

這個(gè)矩形也是菱

四邊形是正方形.（）1.嘗試完成變式練習(xí)

形，或者先判定四

2、已知：點(diǎn)E,F、G、H分別是正方形2.參與交流

邊形是菱形，再判

ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且E、F、G、H分3.看參考自我矯正

別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四定這個(gè)菱形也是

邊形EFGH是正方形.矩形，就可以判定

這個(gè)四邊形是正

方形，實(shí)際上就是

根據(jù)正方形定義

來(lái)判定.

口A.,D

【媒體使用】

出示問(wèn)題，用實(shí)物

投影展示學(xué)生解

答。給出分析要領(lǐng)

和參考解答

F

全課小結(jié)，內(nèi)化新知【教師活動(dòng)】【設(shè)計(jì)意圖】

1.正方形的判定方法.1.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課總

教學(xué)的重點(diǎn)是讓

2.了解矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與結(jié)

學(xué)生有所得，所以

區(qū)別，體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)2.板書(shū)知識(shí)結(jié)構(gòu)

別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.解答學(xué)生疑惑我設(shè)計(jì)小結(jié)由學(xué)

生自主歸納完成，

讓學(xué)生敘說(shuō)這節(jié)

課“我發(fā)現(xiàn)了什

么”和“我學(xué)會(huì)

【學(xué)生活動(dòng)】

了什么”“我能解

口---->□1.參與總結(jié)

決什么”共同分享

2.記錄筆記

3.說(shuō)出本節(jié)課的收獲與疑惑收獲，這樣有利于

3.本節(jié)課的收獲與疑惑.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)

的理解和記憶，提

高分析和小結(jié)能

力。

【媒體使用】

呈現(xiàn)本節(jié)要點(diǎn)

推薦作業(yè)，延展新知【教師活動(dòng)】【設(shè)計(jì)意圖】必

選做題：已知：如圖，在4ABC中，Z操作課件，安排作業(yè)做題和選做題。

ACB=90。，CD是NACB的平分線(xiàn)，DE_LBC,其目的是：（1）便

DF±AC,垂足分別是E、F.求證：四邊于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)

形CFDE是正方形.查缺補(bǔ)漏。（2）鞏

固提高使