滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角 教學(xué)設(shè)計(jì)（8課時(shí)含教學(xué)反思）

第4章直線與角教學(xué)設(shè)計(jì)

4.1幾何圖形.............................................................1

4.2線段、射線、直線...................................................4

4.3線段的長(zhǎng)短比較......................................................7

4.4角..................................................................11

4.5角的比較與補(bǔ)（余）角...............................................14

第1課時(shí)角的比較..................................................14

第2課時(shí)角的補(bǔ)（余）角............................................17

4.6用尺規(guī)作線段與角...................................................19

章末復(fù)習(xí)..............................................................22

4.1幾何圖形

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程.

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見的幾何圖形，并能用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特征.

3.體會(huì)點(diǎn)、線、面是幾何圖形的基本要素.

【過(guò)程與方法】

從學(xué)生熟悉的身邊的事物抽象出幾何圖形，通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“平面圖形”

和“立體圖形”的概念和幾何圖形的基本要素的理解；并使學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言描述幾何圖

形的特征.培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的

思想.

【情感態(tài)度】

從學(xué)生的生活實(shí)際中提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)

還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧己盟仞B(yǎng).

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是能識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是從具體事物中抽象出幾何圖形.

產(chǎn),敦與E睚

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境11實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如圖，左面是一些具體的物體，右面是一些立體

圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實(shí)物（用線連接）.

自

埃及金字塔

慫

西瓜?

水杯△

禮品盒

鄴

鉛筆NJ

【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：觀察下面的圖形并回答問(wèn)題：從整體上看，它的形

狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生從事物體中抽象出幾何圖

形，并從不同的角度來(lái)分析幾何體，進(jìn)而得出平面圖形和立體圖形的概念和幾何圖形的基本

要素.情境1

日

埃及金字塔&

西瓜?

水杯△

禮品盒

旬

鉛筆

情境2中從整體上看是長(zhǎng)方體.從不同的側(cè)面看到了長(zhǎng)方形，正方形.從局部看到了點(diǎn)、

線.

(1)長(zhǎng)方體(2)長(zhǎng)方形(3)正方形

(4)線段點(diǎn)

【教學(xué)說(shuō)明】

通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到幾何圖形與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的圖形意識(shí).

通過(guò)前面的情景引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并使學(xué)生獲得大量的感性材料，有趣的情境也

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

二、思考探究，獲取新知

1.

問(wèn)題1什么是體？什么是幾何圖形？

問(wèn)題2什么是平面圖形？什么是立體圖形？

【教學(xué)說(shuō)明】

學(xué)生通過(guò)閱讀教材和觀察生活，在經(jīng)過(guò)觀察、分析后能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】

長(zhǎng)方體、四面體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，簡(jiǎn)稱體.把從實(shí)物中抽象出的各種圖

形統(tǒng)稱為幾何圖形.幾何圖形中，像線段、角、三角形、圓等，它們上面的各點(diǎn)都在同一平

面內(nèi)，這樣的圖形叫做平面圖形.像長(zhǎng)方體、圓柱體、球等，它們上面的各點(diǎn)不都在同一平

面內(nèi)，這樣的圖形叫做立體圖形.長(zhǎng)方體、四面體等，圍成它們的面都是平面的一部分，這

樣幾何體都是多面體.圓柱、圓錐、球是旋轉(zhuǎn)體.

2.

問(wèn)題1

問(wèn)題2幾何體中包圍著體的是什么？面與面相交的地方叫什么？線與線相交成什么？

【教學(xué)說(shuō)明】

一方面讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)幾何圖形中的點(diǎn)、線、面，知道點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何圖形的基

本要素，另外發(fā)展學(xué)生的空間想象力.

【歸納結(jié)論】

幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的.其中點(diǎn)是基本的圖形.包圍著體的是面，面有平面和曲

面兩種.幾何體中面與面相交形成線.多面體中面與面的交線是直的，它們叫做多面體的棱.

圓柱、圓錐中的側(cè)面與底面的交線是曲線.線與線相交得到點(diǎn).多面體中棱與棱相交的點(diǎn)叫頂

點(diǎn).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列幾種圖形：①長(zhǎng)方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；⑥球.其中屬于立

體圖形的是(

A.@@③B.

C.??⑤D.

2.在機(jī)器零件中的六角螺母、圓筒形的易拉罐、足球、鉛筆盒、乒乓球、粉筆、黑板刷

中，物體的形狀類似于長(zhǎng)方體的有(

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3

3.若圖形所表示的各個(gè)部分不在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為.若圖形所表示的

各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為.

4.黑板是圖形；籃球是圖形.

5.下列幾何體各有多少個(gè)面?面與面相交形成的線各有多少條?線與線相交形成的點(diǎn)各

有多少個(gè)？如圖所示.

(1)(2)⑶

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題有更加明確的認(rèn)

識(shí).

【答案】l.D2.C

3.

4.

5.(1)4個(gè)面，6條線，4

(2)6個(gè)面，12條線，8

(3)9個(gè)面，16條線，9個(gè)頂點(diǎn).

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.什么叫做幾何圖形？什么叫做平面圖形？什么叫立體圖形？幾何圖形是由什么組成

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧，以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

；,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第133頁(yè)“練習(xí)”和教材第133頁(yè)“習(xí)題4.1”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

教與反思

一本節(jié)課精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),給學(xué)生提供了較大的思考空間，創(chuàng)設(shè)了多個(gè)貼近學(xué)生

認(rèn)知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解如何從事物體中抽象出幾何

圖形，認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形，理解幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的，點(diǎn)是基本的圖形，

為圖形的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力.

4.2線段、射線、直線

卷敦字目標(biāo)

【而識(shí)與技能】

1.通過(guò)實(shí)際情境感知線段，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線這些幾何圖形.

2.通過(guò)觀察和畫圖了解線段、射線和直線的關(guān)系及它們的表示方法.

3.通過(guò)觀察和操作，理解并掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”這條基本事實(shí).

4.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號(hào)化的數(shù)學(xué)思維能力，

建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念.

【過(guò)程與方法】

在學(xué)生掌握的幾何圖形的基礎(chǔ)上，引入線段的概念,并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“線

段、射線和直線”的概念和表示方法的理解；使學(xué)生掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”這條基本事

實(shí)，能運(yùn)用基本事實(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.

【情感態(tài)度】

從學(xué)生已有的知識(shí)中提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，通過(guò)對(duì)線

段、射線和直線的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受圖形世界的豐富多彩，同時(shí)還有利于激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是線段、射線和直線的表示方法.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些幾何語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

拜教與亙睚

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境1】

實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：課件出示生活中的圖形和圖案:

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、探照燈射出的光線和伸向遠(yuǎn)方的火車鐵軌是什么形象？你能畫出這些圖

形嗎？

【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：我們固定衣架時(shí)用一枚釘子可以嗎？木匠師傅鋸木

料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一

條這樣的墨線，這是為什么？建筑工人壘磚時(shí)為什么固定一條直線？生活中你還見過(guò)相類似

【教學(xué)說(shuō)明】

學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出幾何圖形.通過(guò)畫

線段、射線和直線，體會(huì)三者的區(qū)別和聯(lián)系，同時(shí)注意它們的表示方法.通過(guò)固定衣架掌握

“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本事實(shí).情境1中長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)是線段的形象，探照燈射出的

光線是射線的形象，伸向遠(yuǎn)方的火車鐵軌是直線的形象.情境2中固定衣架時(shí)用兩枚釘子.

過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線而且只能畫一條直線.建筑工人壘磚時(shí)標(biāo)線的目的是把墻面壘直.植

樹時(shí)先挖兩個(gè)樹坑等.

【教學(xué)說(shuō)明】

通過(guò)知識(shí)的回顧，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)用已有知識(shí)解決新

問(wèn)題的成功感受.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

1.

問(wèn)題1

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察事物體和動(dòng)手畫圖，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】

長(zhǎng)方體的棱，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)這些圖形都是線段.線段有兩個(gè)端點(diǎn).將線段向一個(gè)方向無(wú)限

延長(zhǎng)就形成了射線.射線有一個(gè)端點(diǎn).將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線.直線沒有端

點(diǎn).線段有兩種表示方法：（1）用表示兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示：如記為線段48（或加）;

（2）用一個(gè)小寫字母表示：如記為線段a.如圖射線46（1是端點(diǎn)），直線18（或劭）或直線

m.

AaB

AB

mAB

問(wèn)題i

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生明確基本事實(shí)的內(nèi)容，及基本事實(shí)的運(yùn)用.

【歸納結(jié)論】基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.可以理解為“兩點(diǎn)

確定一條直線”.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.手電筒射出去的光線，給我們的形象是（）

A.直線B.射線C.線段D.

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.畫射線OA^icm

B.線段和線段為

C.點(diǎn)A和直線L

D.三條直線相交有3

3.下列說(shuō)法正確的是（）.

A.延長(zhǎng)射線OAB.延長(zhǎng)直線AB

C.延長(zhǎng)線段ABD.作直線AB=CD

5.已知平面上四點(diǎn)4、B、a〃，如圖:

（1）畫直線AB;

（2）畫射線AD;

（3）直線/反切相交于

⑷連接4C、放相交于點(diǎn)￡

A

D

??

BC

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新

知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好

地處理問(wèn)題.

【答案】

l.B2.C3.C

4.⑴點(diǎn)〃在直線a上.(2)點(diǎn)A在直線a外.

(3)直線a交直線6于點(diǎn)〃(4)直線a、b、c兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)4B,C.

5.解:如圖

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧，以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第137頁(yè)“練習(xí)”和教材第138頁(yè)“習(xí)題4.2”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

?教學(xué)反思

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、

討論法和總結(jié)法相結(jié)合，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、歸納總結(jié)、

練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率.

4.3線段的長(zhǎng)短比較

“宣教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.借助“比身高”的情景，了解比較線段長(zhǎng)短的方法.

2.理解和掌握“兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短”這一基本事實(shí).

3.掌握線段的中點(diǎn)的概念，并能運(yùn)用線段的中點(diǎn)解決問(wèn)題.

4.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【過(guò)程與方法】

從學(xué)生熟悉的線段的基礎(chǔ)上，引出“線段的比較”的方法，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)

生對(duì)“線段的中點(diǎn)”，“線段的基本事實(shí)和兩點(diǎn)間的距離”的理解；使學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)線段比

較的過(guò)程中，體會(huì)類比思想和歸納思想.

【情感態(tài)度】

從學(xué)生已有的知識(shí)中提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，通過(guò)比較

大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算，使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)，從而初步了解數(shù)

形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是了解線段的比較方法，兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是比較線段長(zhǎng)短的方法，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用.

教學(xué)舊卡呈

一、情境導(dǎo)入，

【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如何比較兩名同學(xué)的身高？談一談你的做法？那如何比

【情境2】

實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如圖，

從A地到B地有三條道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨頭，小狗看見骨頭后,

會(huì)沿哪一條路奔向B

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較線段的方法和發(fā)現(xiàn)連

接兩點(diǎn)的所有線中線段最短的基本事實(shí)，從而得出線段的中點(diǎn)和距離的概念.情境1中可以

通過(guò)測(cè)量身高，然后比較數(shù)值的大小或兩名同學(xué)站在同一平面上進(jìn)行比較.線段的比較可類

比兩同學(xué)比身高：（1）測(cè)量；（2）疊合.可以用刻度尺得到一條線段的中心，也可以用對(duì)折

法得到一條線段的中心.情境2中會(huì)沿著第②條路奔向B地.因?yàn)榈冖跅l路是直的，最短.也

可以說(shuō)這純屬動(dòng)物的本能，其實(shí)小狗不懂?dāng)?shù)學(xué).小狗沿著第②條路奔向B地，這純屬動(dòng)物的

本能，純屬幾何直覺，動(dòng)物和人都有幾何直覺.人類會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)和抽象出數(shù)學(xué)理論,

并主動(dòng)地應(yīng)用于實(shí)踐，這是人類優(yōu)于動(dòng)物的地方.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)比身高得出線段的比較，通過(guò)路徑的選擇得出

基本事實(shí)的結(jié)論.學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、合作交流，培養(yǎng)有條理的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.同時(shí)，

在已有的知識(shí)中得出新的概念，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

二、思考探究，獲取新知

L線段的

問(wèn)題

【教學(xué)說(shuō)明】

學(xué)生通過(guò)比身高的活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】線段的比較有兩種方法：（1）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段

CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較.（2）疊合法：①將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合;

②將線段AB沿著線段CD的方向落下；③若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段

CD,可記作：AB=CD；若端點(diǎn)B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD,可記作：AB<CD；

若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD,可記作：AB>CD.度量法是數(shù)量的比較，

疊合法是形的比較.

問(wèn)題

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在尋找線段中心的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】點(diǎn)C在線段AB上，且使線段AC、CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中

點(diǎn)，這時(shí)有AC=CB=-AB或AB=AC+CB=2AC=2CB.利用線段的中點(diǎn)可以求相關(guān)線段的長(zhǎng)度.

2

3.

問(wèn)題1

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)探尋路徑，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫

做這兩點(diǎn)間的距離.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列說(shuō)法中正確的是（

B.

C.線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B

D.點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離就是線段AB

2.

A.若AP=；AB,則P是AB

B.若AB=gpB,則P是AB

C.若AP=PB,則P是AB

D.若AP=PB=-AB,則P是AB

2

3.如下圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=m,CD=n,則AB

=（）.

A.m-nB.m+n

C.2m-nD.2m+n

AECDFB

4.如圖，比較圖中線段的大小，并用“<

(1)BE與AE(2)AB與CE

(3)CB,CE,CA

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)線段的中點(diǎn)，線段的基本事實(shí)和兩點(diǎn)間的距離

有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好

地處理問(wèn)題.

【答案】LD2.D3.C

4.(1)AE<BE(2)AB<CE

(3)CB<CE<CA

1.如何比較兩條線段的大?。渴裁词蔷€段的中點(diǎn)？什么是兩點(diǎn)之間的距離？?jī)牲c(diǎn)之間

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

；,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第140~142頁(yè)“練習(xí)”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

：>教學(xué)反思

本節(jié)課的知識(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)讓同學(xué)們比

身高，使同學(xué)們互動(dòng)起來(lái)，增加學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.由小狗運(yùn)動(dòng)路徑的比較，引出比較線段

的長(zhǎng)短.這樣循序漸進(jìn)，學(xué)生既感興趣又容易接受.通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能

力，經(jīng)過(guò)線段的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離、比較線段的長(zhǎng)短、線段的中點(diǎn)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，加深

學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念以及操作的技能.

4.4角

「教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.通過(guò)豐富的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角及角的意義，了解角的表示方法.

2.認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，會(huì)進(jìn)行角度的換算.

3.通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)，幫助學(xué)生建立角的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)

手能力和實(shí)際操作能力.

【過(guò)程與方法】

從學(xué)生熟悉的射線的基礎(chǔ)上引出“角”的概念，通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)''角”的

概念和表示方法的理解；讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的獲得過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析考慮問(wèn)題的

能力.過(guò)程中還培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力，提高了教學(xué)效率.

【情感態(tài)度】

從學(xué)生已有的知識(shí)中提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，通過(guò)學(xué)生

對(duì)問(wèn)題的探究，增強(qiáng)語(yǔ)言的表達(dá)能力和空間想象力.角度的運(yùn)算又提高了學(xué)生的邏輯思維能

力和運(yùn)算能力.同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)度、分、秒，即角的度量單位，會(huì)進(jìn)行角度的換算，及量角器的使用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行角度的換算及角度的測(cè)量.

「敦學(xué)亙旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時(shí)初步認(rèn)識(shí)的直線、射

線、線段.另外，小學(xué)時(shí)我們還認(rèn)識(shí)了另一種幾何圖形一一角.你能說(shuō)出幾個(gè)日常生活中角的

形象的物體嗎？畫出一個(gè)角，觀察你所畫出的圖形，它由什么組成？你能用自己的語(yǔ)言敘述

【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：你會(huì)用量角器測(cè)量角的度數(shù)嗎？說(shuō)出你的做法？角

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“角”的概念及

度、分、秒，并且讓學(xué)生用量角器測(cè)量角度，讓學(xué)生體會(huì)到自己動(dòng)手的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)了學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)能力.情境1中課桌、門窗、墻壁的角；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時(shí)針與

分針間形成的角等等.角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射

線叫角的兩邊.鐘擺的擺動(dòng)是角的形象，鐘擺看成一條射線，從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置則

形成一個(gè)角.情境2中量角器的圓心和角的端點(diǎn)重合，角的一邊與零刻度線重合，然后看角

的另一邊的位置.角的單位有度、分、秒.1°=60',1'=60".

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到角在生活中隨處可見，通過(guò)觀察圖形的

特征，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行敘述，增強(qiáng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，并使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生

活實(shí)際的聯(lián)系.學(xué)生通過(guò)前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察，歸納出結(jié)論,

進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

1.

問(wèn)題］一

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧線段、射線和直線的表示方法，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后

能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】角可以看作是從一點(diǎn)。出發(fā)的兩條射線0A,0B組成的圖形，其中，點(diǎn)0

叫做角的頂點(diǎn)，射線0A,0B叫做角的兩邊.表示方法如下圖所示：（用三個(gè)字母表示時(shí)，頂

點(diǎn)放中間，用/0表示時(shí)，只能是單獨(dú)一個(gè)角）

Z.ot（o（為小

AAOB寫希臘字母）

A0B也可以看成是射線0A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)到0B的位置后形成的圖形，射線0A,0B分別

叫做角的始邊和終邊.

2.

問(wèn)題1

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧線段、射線和直線的表示方法，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后

能得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】角的度量單位是“度、分、秒”.把一個(gè)周角分成360等份，每一份是1

度的角，1度記做1°.把1°分成60等份，每一份就是1分，記做1'.把1'分成60等份,

每一份就是1秒，記做1".1°=60',1'=60w.

1.下列四個(gè)圖形中，能用Nl,ZAOB,Z0

三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（

2.下列各角中，是鈍角的是（

小角2

B.-

3

2『a1

C.一平角D.-

34

3.如圖，ZA0B=180°,圖中小于180°的角共有

4.(1)25.72°=°'".

(2)15°48'36"=°.

(3)3600"=，=°.

5.計(jì)算：(1)32°19'+16°53'16

(2)180°-126°43'12

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)角的定義及表示方法和角的運(yùn)算有了更加明確

的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.

【答案】1.B2.C3.9

4.(1)254312(2)15.81(3)601

5.(1)19'+53'=72'=1012

32°19'+16°53'16"=49°12'16

(2)180°-126°43'12

=179°59'60"-126°43'12

=53°16'48

1.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好

的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

1課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第145頁(yè)“練習(xí)”和教材第146頁(yè)“習(xí)題4.4”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

教學(xué)反思

本節(jié)通過(guò)豐富的實(shí)例進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念(兩種不同的描述)，認(rèn)識(shí)角的表示，認(rèn)

識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.教學(xué)時(shí)充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活和角有關(guān)的背景，盡可

能從學(xué)生感興趣的角度出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)，在觀察和操作的活動(dòng)中，

鼓勵(lì)學(xué)生探索圖形，發(fā)展有條理的思考，清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良

好的情感、態(tài)度以及主動(dòng)參與合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括、抽象的能力.

4.5角的比較與補(bǔ)（余）角

第1課時(shí)角的比較

教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

L會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系.

2.理解角平分線的概念，會(huì)利用角的平分線求角的度數(shù).

【過(guò)程與方法】

從學(xué)生熟悉的線段的比較中得出“角的比較”的方法，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)

角平分線的概念的理解；經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能

力，發(fā)展幾何直覺.

【情感態(tài)度】

能通過(guò)角的測(cè)量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.通過(guò)實(shí)際觀

察、操作體會(huì)角的大小，發(fā)展幾何直覺.能用符號(hào)語(yǔ)言敘述角的大小關(guān)系，能運(yùn)用角平分線

的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角的大小，分析角的和差關(guān)系，理解角平分線的性質(zhì).

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系.

教與亙旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境1］實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：（1AB,BC,CA的長(zhǎng)短？那

么怎樣比較/A,ZB,/C的大小呢？

(2

0A

【情境2］實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一張透明紙上任意畫一個(gè)角NAOB,把這張透明

紙折疊，使角的兩邊0A與0B重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕0C.試比較NAOC

與NBOC的大小.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解角的比較方法和

角平分線，并用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，從而得出角平分線的性質(zhì).情境1中（1）度量法和疊

合法，ABVACVBC.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.疊合法：把兩個(gè)

角疊合在一起比較大小.（2）圖中共有3個(gè)角：ZAOB,ZAOC,NBOC.它們的關(guān)系是：ZAOC=

ZAOB+ZBOC；ZBOC=ZAOC-ZAOB；NAOB=NAOC-/BOC.情境2中兩角相等.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性.學(xué)生通過(guò)前面的情景

引入，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)，也

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

二、思考探究，獲取新知

問(wèn)題］一

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論

【歸納結(jié)論】比較角的大小的方法：（1）度量法：用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比

較數(shù)值的大小.（2）疊合法：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也

重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè).

2.

問(wèn)題1

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】從角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，

這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的表示：①0C是NAOB的平分線；②NAOC=NCOB

1

=-ZAOB,ZA0B=2ZA0C=2ZC0B.

2

作角平分線的方法：

①利用量角器量出角的度數(shù)，取角的度數(shù)的一半并畫出射線；②折疊：把己知角的兩邊

重合后再折疊，可得已知角的平分線.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.=18°18',Z3=18.18°,ZY=18.3°,下列結(jié)論正確的是().

A.B.<

C.D.>

2.如圖所示，已知N1=20°32AOB=46°,求N2的度數(shù).

A.AOB與NPOC

B.POC與/QOA

C.POC與/QOB

D.AOP與/AOB

3.如下圖，用“=”或“>”或y”填空:

(DZAOCNAOB+/BOC；

(2)NAOCZAOB；弋ic

(3)ZBOD-ZBCJCNDOC；\/

(4)ZAODZAOC-\-ZBOD.oA

4.如下圖，已知08平分NAOC,D\tc

OD平分/COE,NAOC=80°\//B

NDOE=30°.

求(1)NAOB；(2)NCOD；

(3)ZBOD.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)角的比較、角的平分線有了更加明確的認(rèn)識(shí)，

同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.

【答案】1.C2.解:Zl=20°32',ZA0B=46°,Z1+Z2=ZA0BZ2=ZAOB-Z1=46°

-20°32'=25°28,.

3.(1)=(2)>(3)=(4)<

4.(1)40°(2)30°(3)70

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

,；課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第149頁(yè)“練習(xí)”和教材第150頁(yè)“習(xí)題4.5”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

教學(xué)反思

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)線段的比較和角的基礎(chǔ)上，講敘角的比較方法、角的平分線的

概念，在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，得出角的比較方法和角的平分線的概念.在教

學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合.與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流

的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演

示，增強(qiáng)幾何圖形的直觀性，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，提高教學(xué)效率.本節(jié)內(nèi)容是今后兒

何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).教學(xué)中從實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的合作交流，從活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí).

第2課時(shí)角的補(bǔ)（余）角

產(chǎn)敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解互補(bǔ)、互余的概念，并能利用補(bǔ)（余）角的性質(zhì)解決問(wèn)題.

【過(guò)程與方法】

從學(xué)生熟悉的角的比較和平分線中引出補(bǔ)（余）角的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)

生對(duì)補(bǔ)（余）角的概念的理解；經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、

概括能力，發(fā)展幾何直覺.

【情感態(tài)度】

通過(guò)實(shí)際觀察、操作體會(huì)直角和平角，能用符號(hào)語(yǔ)言描述直角和平角，能運(yùn)用互補(bǔ)（余）

的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是理解互補(bǔ)（余）的性質(zhì).

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角之間的關(guān)系.

教學(xué)國(guó)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：（1）如圖①，Zl+Z2=180°,則N1和N2之間的

（2）如圖②，Na+/B=90。，則/a與之間的文字關(guān)系如何敘述

【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如圖③N1=N3,/I與/2互補(bǔ)，N3與/4互補(bǔ),

那么N2與N4

JL_L_'

③

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解互補(bǔ)（余）的概

念，并用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，從而得出互補(bǔ)（余）的性質(zhì).情境1中（1）N1叫做N2的

補(bǔ)角，N2也叫做N1的補(bǔ)角，Z1與N2互補(bǔ).（2）Na叫做NB的余角，NB也叫做Na

的余角，Na與NB互余.情境2中N2=N4.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)習(xí)的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性.學(xué)生通過(guò)前面的情景引入,

在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到

二、思考探究，獲取新知

問(wèn)題1怎樣的兩角互補(bǔ)？怎樣的兩角互余？

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)畫圖，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互

補(bǔ).如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.同角（或等

角）的補(bǔ)角相等，同角（或等角）的余角相等.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.一個(gè)角的補(bǔ)角和余角的大小關(guān)系是（）.

A.余角比補(bǔ)角大B.

C.余角比補(bǔ)角小D.

2.如圖，點(diǎn)0在直線PQ上，0A是NQOB的平分線，0C是NPOB的平分線，那么下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（

A.AOB與NPOC

B.POC與NQOA

C.POC與ZQOB

D.AOP與NAOB

3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ)，求這個(gè)角.

4.（1）如圖（1）所示，ZA0B=ZC0D=90°,N1與如2

（2）如圖（2）所示，直線MN與PQ相交于點(diǎn)E,N1與N2

B

DQ

M

⑴⑵

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)補(bǔ)（余）角有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量

讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.

【答案】LD2.C

3.解：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，它的余角是（90-x）度.根據(jù)題意，得

（180-x）+（90-x）=180,解得x=45.所以這個(gè)角為45度.

4.解：（1）相等.因?yàn)镹C0D=90°,所以N2+NBOC=90°.因?yàn)?A0B=90°,所以/1+N

B0C=90°.所以N1=N2（同角的余角相等）.

（2）相等.因?yàn)辄c(diǎn)M,E,N在同一條直線上，所以/MEN=180°,即/2+/PEN=180°.因?yàn)辄c(diǎn)

P,E,Q在同一條直線上，所以NPEQ=18條，即N1+NPEN=18直.所以N1=N2（同角的補(bǔ)角

相等）.

1.怎樣

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.

:“課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第149頁(yè)“練習(xí)”和教材第150頁(yè)“習(xí)題4.5”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

*教學(xué)反思

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)角的比較和平分線的基礎(chǔ)上來(lái)講敘補(bǔ)（余）角的，在教學(xué)的過(guò)

程中，通過(guò)聯(lián)系己學(xué)知識(shí)，得出補(bǔ)角的概念.在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合.

與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、概

括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)幾何圖形的直觀性，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的運(yùn)

算能力，提高教學(xué)效率.

4.6用尺規(guī)作線段與角

y教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

i.了解尺規(guī)作圖的概念和意義.

2.會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它們?cè)诔咭?guī)作

圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

3.經(jīng)歷尺規(guī)作角的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意

識(shí).

【過(guò)程與方法】

從如何畫美麗的圖案引入尺規(guī)作圖的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“作一線段

等于已知線段”和“作一角等于已知角”的做法的理解和過(guò)程的敘述；并使學(xué)生初步了解基

本尺規(guī)作圖的步驟，使學(xué)生在作圖的過(guò)程中掌握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的直觀根據(jù).

【情感態(tài)度】

能用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言與他人交流，合理清晰地表達(dá)自己的操作過(guò)程，并嘗試解釋其中的理由.

在尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是會(huì)用尺規(guī)作線段與角.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是作線段與角的和、差、倍數(shù).

教學(xué)亙程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案，如下

(1)(2)(3)⑷

【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如何畫一條線段等于已知線段？如果只有圓規(guī)和沒

有刻度的直尺，該如何畫呢？仿照下圖的做法，用語(yǔ)言敘述作圖的過(guò)程.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言敘述作圖的

過(guò)程，通過(guò)觀察、比較，給學(xué)生以充分的時(shí)間去動(dòng)手操作、交流和歸納，關(guān)注學(xué)生對(duì)作圖的

表述，從而得出作一條線段等于已知線段的一般步驟.情境1中直尺、圓規(guī)和三角尺.情境2

中用刻度尺量出已知線段的長(zhǎng)度，再畫一條等于所測(cè)長(zhǎng)度的線段即可.用尺規(guī)畫圖時(shí)，先畫

一條直線1,在直線1上截取已知線段a的長(zhǎng)度，則AB=a.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過(guò)前

面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅,

同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

二、思考探究，獲取新知

問(wèn)題1

問(wèn)題2

【教學(xué)說(shuō)明】一方面讓學(xué)生明確尺規(guī)作圖的概念，另外讓學(xué)生初步感知基本尺規(guī)作圖的

一般步驟.

【歸納結(jié)論】幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)

作圖.（1）尺規(guī)作圖是畫圖的一種特殊的表現(xiàn)形式,它要求只能限定用直尺和圓規(guī)這兩種工具

完成畫圖過(guò)程.（2）直尺的功能：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩邊延長(zhǎng).圓規(guī)的功能：

以任意一點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫一段弧.

尺規(guī)作圖題的步驟：（1）已知：當(dāng)題目是文字語(yǔ)言敘述時(shí)，要學(xué)會(huì)根據(jù)文字語(yǔ)言用數(shù)學(xué)語(yǔ)言

寫出題目中的條件；（2）求作：能根據(jù)題目寫出要求作出的圖形及此圖形應(yīng)滿足的條件；（3）

作法：能根據(jù)作圖的過(guò)程寫出每一步的操作過(guò)程.當(dāng)不要求寫作法時(shí)，一般要保留作圖痕跡.

對(duì)于較復(fù)雜的作圖，可先畫出草圖，使它同所要作的圖大致相同，然后借助草圖去尋找作法.

用尺規(guī)作圖時(shí)一定要保留作圖痕跡.

1.如圖，已知線段a和b,求作線段AB=a+b.

a

,b.

2.用1：10000的比例尺，即用1cm表示100米，精確到0.1cm,按下列要求畫圖.如圖，

某人從0點(diǎn)向南偏西30°方向走了100米，到P點(diǎn)，從P點(diǎn)向南偏東60°方向走了173米,

到Q點(diǎn)，再?gòu)腝點(diǎn)向北偏東30。，走了100米，到達(dá)A點(diǎn)，通過(guò)度量來(lái)計(jì)算一下該人這時(shí)

到0點(diǎn)的距離和相對(duì)于0點(diǎn)的方位.

北

南

3.如圖所示，ZA0B是已知角，求作NDEF使/DEF=NA0B的作圖過(guò)程，依據(jù)作圖試寫出具

體的作法.

二1

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新

知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)

生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.

【答案】1.如圖，（1）作射線AC.

（2）在射線ACAD=a,DB=b，且點(diǎn)B與點(diǎn)A異側(cè).

ADBC

(3)線段AB就是所求線段.

2.0A^1.7cm即OA的距離約為170米，A點(diǎn)的方位是南偏東60°.

3.作法：(1)在NA0B上以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA,0B于點(diǎn)P,Q

(2)作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心，0P長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D

(3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn)F

(4)作射線EF.

則/DEF即為所求作的角.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

；,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材第154頁(yè)“練習(xí)”和教材第154頁(yè)“習(xí)題4.6”中選取.

2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

教學(xué)反思

在本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)中，尺規(guī)作圖是一種情境的創(chuàng)設(shè)，即要求在某種條件下，由學(xué)生自

己動(dòng)手解決問(wèn)題.學(xué)生能作出一張符合要求的圖形，是一種具有挑戰(zhàn)性的創(chuàng)造活動(dòng)，能夠激

發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造性，因此，在幾何教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“觀察、操作、推理”，讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)

的過(guò)程中，領(lǐng)略數(shù)學(xué)中美的東西，學(xué)會(huì)欣賞美，然后努力去創(chuàng)造美，也讓他們感受到不管多

么復(fù)雜的物體都是由最基礎(chǔ)、最簡(jiǎn)單的東西構(gòu)成的，“萬(wàn)丈高樓平地起”，學(xué)習(xí)又何嘗不是如

此呢！

章末復(fù)習(xí)

穹敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，熟練掌握線段、角的概念和表示方法，能運(yùn)用線段、角

的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題.

【過(guò)程與方法】

采用討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法，反思線段、角的概念、性質(zhì)和基本事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練和增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】

通過(guò)教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知

識(shí)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和合情

推理的能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

回顧本章知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用性質(zhì)求線段與角.

教與亙旌

一、知識(shí)框圖，整體把握

兩點(diǎn)確定一條直線

I線段的比較

空間圖

線段卜I線段的中點(diǎn)

兩點(diǎn)之間線段最短

平面圖

直線

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)了解本章知識(shí)

及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立知識(shí)框圖.

二、釋疑解惑，加深理解

1.

(1)對(duì)于線段、射線和直線概念的理解可以從端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，是否能測(cè)量和表示方法對(duì)

比進(jìn)行記憶.

(2)角從靜態(tài)可以看成是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形，從動(dòng)態(tài)可以看成是一

條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形.

2.性質(zhì)的說(shuō)明：

(1)線段的中點(diǎn)和角的平分線：是說(shuō)明線段與線段、角與角的關(guān)系的依據(jù).

(2)兩個(gè)基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線，連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短.在實(shí)際生活中的

應(yīng)用很廣泛.

（3）補(bǔ)（余）角的性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等，同角（或等角）的余角相等，是

說(shuō)明角相等的依據(jù).

3.

本章初步認(rèn)識(shí)圖形，使學(xué)生經(jīng)歷把事物體抽象出幾何圖形的過(guò)程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的抽象，

滲透了邏輯的思想，發(fā)展了推理能力，知道了歸納方法的作用.

例1下列說(shuō)法中，正確的是（

A.畫出A,B

B.

C.

D.若AC=BC,則點(diǎn)C必定是線段AB

【分析】A項(xiàng)錯(cuò)在誤將兩點(diǎn)間的距離看成是線段本身，距離是指線段的長(zhǎng)度而不是線段

本身，所以是畫不出來(lái)的；D項(xiàng)忽略線段的中點(diǎn)必須首先在線段上這一條件.如圖所示，當(dāng)

AC=BC時(shí)，C卻不是線段AB的中點(diǎn).

【答案】C

例2如圖所示，以0點(diǎn)為端點(diǎn)的5條射線OA,OB,OC,OD,0E一共組成個(gè)角.

【分析】每條射線都能與其它4條射線組成4個(gè)角，共能組成4X5=20個(gè)角，其中有上是

2

重復(fù)的，所以這5條射線能