華師版七年級數學上冊第一學期期末綜合測試卷（2024年秋）

華師版七年級數學上冊第一學期期末綜合測試卷（2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)1．[母題2023·廣東教材P3練習T2]負數的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數學專著《九章算術》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作()A．－5元 B．0元 C．＋5元 D．＋10元2．下列運算中，正確的是()A．－2－1＝－1 B．－2(x－3y)＝－2x＋3yC．3÷6×12＝3÷3＝1 D．5x2－2x2＝3x3．[真實情境題航空航天]我國2024年5月發(fā)射的嫦娥六號探測器，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數據384000用科學記數法表示為()A．384×103 B．3．84×105 C．38．4×104 D．0．384×1064．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B＝()A．3x2－2y2－5xyB．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y25．[2024·河南周口階段練習]如圖，直線MN與CD相交于點O，∠MOC＝80°，∠1＝35°，則∠2的度數是()(第5題)A．35° B．40° C．45° D．55°6．[2024·重慶一中期中]如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到的平面圖形為()7．[2024·四川宜賓一模]將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，且m∥n．若∠1＝20°，則∠2的度數為()(第7題)A．20° B．30° C．40° D．50°8．如圖，點C是線段AB上的一點，且AC＝2BC．下列結論，正確的是()(第8題)A．BC＝12AB B．AC＝12AB C．BC＝13AB D．BC9．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝12∠AOB；④若∠AOC＝12∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有(A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．[新考法歸納法]用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數為12枚，拼第3個圖形所用兩種卡片的總數為17枚……若按照這樣的規(guī)律拼出的第n個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個圖形所用兩種卡片的總數為()(第10題)A．57枚 B．52枚 C．50枚 D．47枚二、填空題(每題3分，共24分)11．用一個釘子把一根木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明；用兩個釘子把一根木條釘在木板上，就能固定木條，這說明．12．絕對值不大于3的非負整數有．13．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數是．14．自習課上，一名同學抬頭看見掛在黑板上方的時鐘顯示為8：30，此時時針與分針的夾角是．15．已知點O在直線AB上，且線段OA＝4cm，線段OB＝6cm，點E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點，則線段EF的長為cm．16．[2024·濟南外國語學校月考]一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“杭”相對的字是．(第16題)17．[新考法整體代入法]已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，則2x2＋5xy＋3y2＝．18．[2024·江蘇南京期中]如圖是一款長臂折疊LED護眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時，∠DEF＝120°，∠BCD＝100°，則∠CDE的度數為．(第18題)三、解答題(19，20題每題6分，24，25題每題12分，其余每題10分，共66分)19．[母題教材P78復習題T16]計算：(1)－10－｜－8｜÷(－2)×－1(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷－120．[母題教材P111例11先化簡，再求值：已知｜2a＋1｜＋(4b－2)2＝0，求3ab2－5a2b+2ab221．[2024·浙江杭州階段練習]如圖，點P是線段AB上的一點，點M，N分別是線段AP，PB的中點．(1)如圖①，若點P是線段AB的中點，且MP＝5cm，則線段AB長cm，線段MN長cm；(2)如圖②，若點P是線段AB上的任意一點，且AB＝12cm，求線段MN的長．22．[2024·四川德陽階段練習]如圖，直線CD，EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1＋∠2＝90°．(1)若∠2∶∠3＝2∶5，求∠BOF的度數；(2)試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由．23．【問題背景】落實“雙減”政策后，某校開展了豐富多彩的科技活動．如圖①，電子螞蟻P，Q在長18分米的賽道AB上同時相向勻速運動，電子螞蟻P從A出發(fā)，速度為4分米/分，電子螞蟻Q從B出發(fā)，速度為2分米/分，當電子螞蟻P到達B時，電子螞蟻P，Q停止運動，經過幾分鐘P，Q之間相距6分米？【問題解決】小辰同學在學習《有理數》之后，發(fā)現(xiàn)運用數形結合的方法建立數軸可以較快地解決上述問題：如圖②，將點A與數軸的原點O重合，單位長度為1分米，點B落在正半軸上．設運動的時間為t(0≤t≤4．5)分鐘．(1)t分鐘后點P在數軸上對應的數是，點Q在數軸上對應的數是；(用含t的代數式表示)(2)我們知道，如果數軸上M，N兩點分別對應數m，n，則MN＝｜m－n｜．試運用該方法求經過幾分鐘P，Q之間相距6分米．(3)在賽道AB上有一個標記位置C，AC＝6，若電子螞蟻P與標記位置C之間的距離為a，電子螞蟻Q與B之間的距離為b，在運動過程中，是否存在某一時刻，使得a＋b＝4？若存在，請求出運動的時間；若不存在，請說明理由．24．如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一個直角三角尺按圖中所示的方式擺放(∠MON＝90°)．(1)將圖①中的三角尺繞點O在平面內旋轉一定的角度得到圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC？請說明理由．(2)將圖①中的三角尺繞點O在平面內旋轉一定的角度得到圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC＝60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．

參考答案一、1.A2.D【點撥】－2－1＝－3，－2（x－3y）＝－2x＋6y，3÷6×12＝3×16×12＝14，5x2－2x2＝3x23.B4.A【點撥】3A－2B＝3（x2－xy）－2（xy＋y2）＝3x2－3xy－2xy－2y2＝3x2－2y2－5xy，故選A.5.C6.B7.C8.C【點撥】因為AC＝2BC，所以AB＝AC＋BC＝3BC，即BC＝13AB，故選C9.B【點撥】由線段中點的定義可知說法①正確；如圖①，AC＝BC，但點C不是AB的中點，則說法②錯誤；由角平分線的定義可知說法③正確；如圖②，∠AOC＝12∠AOB，但OC不是∠AOB的平分線，則說法④錯誤故正確的說法有2個，故選B.10.B【點撥】第1個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多4－3＝1（枚），第2個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多7－5＝2（枚），第3個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10－7＝3（枚），第n個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（3n＋1）－（2n＋1）＝n（枚），當n＝10時，所用正方形卡片為：3n＋1＝3×10＋1＝31（枚），所用等邊三角形卡片為：2n＋1＝2×10＋1＝21（枚）.所用兩種卡片的總數為：31＋21＝52（枚），故選B.二、11.經過一點可以畫無數條直線；兩點確定一條直線12.0，1，2，313.50°【點撥】設這個角的度數是x°，則它的余角是（90－x）°，它的補角是（180－x）°.根據題意得180－x＝3（90－x）＋10，解得x＝50.所以這個角的度數是50°.14.75°【點撥】如圖，時針與分針的夾角為360°12×2＋360°12×15.1或5【點撥】如圖①，EF＝4+62＝如圖②，EF＝6－42＝1（cm），綜上，線段EF的長為1或516.運17.13【點撥】2x2＋5xy＋3y2＝2（x2＋xy）＋3（xy＋y2）＝2×2＋3×3＝13.18.110°三、19.【解】（1）原式＝－10－8×－12×（－＝－10－2＝－12.（2）原式＝－3×8－（－6）3＋48×（－4）＝－24＋216－192＝0.20.【解】因為｜2a＋1｜＋（4b－2）2＝0，所以2a＋1＝0，4b－2＝0，所以a＝－12，b＝13ab2－［5a2b＋2ab2－12＋ab2］＝3ab2－（5a2b＋2ab2－1＋ab2）＋6a2b＝3ab2－（5a2b＋3ab2－1）＋6a2b＝3ab2－5a2b－3ab2＋1＋6a2b＝a2b＋1.將a＝－12，b＝12得原式＝a2b＋1＝－122×12＋21.【解】（1）20；10（2）∵點M，N分別是線段AP，PB的中點，∴MP＝12AP，PN＝12∴MN＝MP＋PN＝12（AP＋BP）＝12∵AB＝12cm，∴MN＝12×12＝6（cm）22.【解】（1）∵OB平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠2，∵∠2∶∠3＝2∶5，∴設∠2＝2α，則∠DOE＝4α，∠3＝5α，∴∠BOF＝∠2＋∠3＝7α，∵∠DOE＋∠3＝4α＋5α＝9α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOF＝7α＝140°.（2）AB∥CD.理由如下：∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC，∵∠COE＋∠DOE＝2（∠AOC＋∠2）＝180°，∴∠2＋∠AOC＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠AOC，∴AB∥CD.23.【解】（1）4t；18－2t（2）由題意得｜4t－（18－2t）｜＝6，所以｜4t－18＋2t｜＝6，所以6t－18＝6或6t－18＝－6，解得t＝4或t＝2，所以經過2分鐘或4分鐘，P，Q之間相距6分米.（3）存在.因為AC＝6，所以點C表示的數為6，因為電子螞蟻P與標記位置C之間的距離為a，電子螞蟻Q與B之間的距離為b，所以a＝｜4t－6｜，b＝｜18－（18－2t）｜＝2t，因為a＋b＝4，所以｜4t－6｜＋2t＝4，所以｜4t－6｜＝4－2t，所以4t－6＝4－2t或4t－6＝2t－4，所以t＝5