七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章　代數(shù)式 單元測試卷（蘇科版 2024年秋）

七年級數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式單元測試卷（蘇科版2024年秋）一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是()A．x·5 B．－12ab C．123x D．4m2．下列計(jì)算正確的是()A．4a－2a＝2 B．2ab＋3ba＝5abC．a(chǎn)＋a2＝a3 D．5x2y－3xy2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括號正確的是()A．a(chǎn)－(－3b＋2c)＝a－3b＋2c B．－(x2＋y2)＝－x2－y2C．a(chǎn)2＋(－b＋c)＝a2－b－c D．2a－3(b－c)＝2a－3b＋c4．長方形菜地長am，寬bm，如果長增加xm，那么新菜地增加的面積為()A．a(chǎn)(b＋x)m2 B．b(a＋x)m2 C．a(chǎn)xm2 D．bxm25．[2023南通]若a2－4a－12＝0，則2a2－8a－8的值為()A．24 B．20 C．18 D．166．計(jì)算3+3+…+3m個(gè)3＋A．3m＋n4 B．m3＋4n C．3m＋4n D．3m＋4n7．[2024江陰期末]下列說法正確的是()A．單項(xiàng)式－23πa2b的系數(shù)是－23 B．單項(xiàng)式－12ahC．2x2＋3xy－1是四次三項(xiàng)式 D．25與x5是同類項(xiàng)8．[2024鹽城大豐區(qū)期中]已知有2個(gè)完全相同的邊長為a，b的小長方形和1個(gè)邊長為m，n的大長方形，小明把這2個(gè)小長方形放置在大長方形中，如圖，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a，b，m，n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是()A．a(chǎn) B．b C．m D．n二、填空題(每小題3分，共30分)9．單項(xiàng)式－5πx210．多項(xiàng)式3x2＋2xy2－1的次數(shù)是．11．若一個(gè)代數(shù)式與－2a＋b的和是a＋2b，則這個(gè)代數(shù)式是．12．若－5xa＋1y4與8x4y2b是同類項(xiàng)，則ab的值為．13．[新考法·整體代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，則2(2a＋b)－4b的值為．14．[2024蘇州期末]當(dāng)k＝時(shí)，多項(xiàng)式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy項(xiàng)．15．[真實(shí)情境題體育賽事]2024年4月21日，安陽馬拉松賽燃情開跑．為防止選手個(gè)人信息泄露，馬拉松參賽選手隨身穿戴的計(jì)時(shí)芯片會(huì)把選手參賽號碼利用公式加密后上傳．某選手參賽號碼為1626，如果加密公式為選手參賽號碼乘n再加6，則利用公式加密后上傳的數(shù)據(jù)為．16．[新考法定義計(jì)算法]對于兩個(gè)非零數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，則(－3)*3的值為．17．[新考法·程序計(jì)算法2024·淮安期末]根據(jù)如圖的計(jì)算程序，若輸入x的值為－5，則輸出的值為．18．[新視角規(guī)律探究題]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片(用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題(共66分)19．(6分)[母題教材P101復(fù)習(xí)題T3]化簡：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分)[母題教材P101復(fù)習(xí)題T4]先化簡，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝16，b＝－321．(8分)老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多項(xiàng)式；(2)若a，b滿足(a＋1)2＋b－122．(8分)[2024蘇州工業(yè)園區(qū)期中]如圖，從一個(gè)長方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示，單位：米)，留下一個(gè)“T”形圖形(陰影部分)．(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”形圖形的周長；(2)若將此圖作為某施工圖，“T”形圖形的周邊需圍上單價(jià)為每米20元的柵欄，原長方形周邊的其余部分需圍上單價(jià)為每米15元的柵欄．若x＝1，y＝3，請計(jì)算整個(gè)施工所需的造價(jià)．23．(9分)[2024連云港期中]已知代數(shù)式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)當(dāng)x＝－34，y＝－6時(shí)，求A－2B的值(3)若A－2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．24．(9分)[新考法類比法]閱讀材料：我們知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，類似地，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則4(a＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把(a－b)2看成一個(gè)整體，化簡3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的結(jié)果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花臺(tái)區(qū)月考]觀察下表回答問題：x…－2－1012…2x＋1…－3m135…－x－3…－1－2－3－4n…(1)根據(jù)表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的變化規(guī)律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；類似地，－x－3的值的變化規(guī)律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)當(dāng)x的值從a增加到a＋1時(shí)，猜想關(guān)于x的代數(shù)式kx－4(k為一次項(xiàng)的系數(shù)，且k≠0)的值會(huì)怎樣變化，請通過計(jì)算加以說明．26．(12分)[2024鹽城大豐區(qū)期末]如果a＋b＝10，那么我們稱a與b是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”．(1)7與是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”，8－x與是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判斷a與b是否是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”，并說明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c與d是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”，x與k都是正整數(shù)，求k的值．

參考答案一、1．B2．B3．B4．D5．D6．D7．B8．D點(diǎn)撥：如圖，由圖和已知可知AB＝a，EF＝b，AC＝n－b，GE＝n－a，所以陰影部分的周長之和＝2(AB＋AC)＋2(GE＋EF)＝2(a＋n－b)＋2(n－a＋b)＝2a＋2n－2b＋2n－2a＋2b＝4n，所以要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選D．二、9．－5π610．311．3a＋b12．613．－61415．1626n＋616．－617．2218．2(n＋1)三、19．解：(1)原式＝a2－ab．(2)原式＝(3m2－n2)－(2m2－4n2)＝3m2－n2－2m2＋4n2＝m2＋3n2．20．解：原式＝12a2b－3ab2＋2ab2－6a2b＝6a2b－ab2．當(dāng)a＝16，b＝－3時(shí)，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－1221．解：(1)根據(jù)題意得(5a2＋2b2)－2(a2－4ab＋4b2)＝5a2＋2b2－2a2＋8ab－8b2＝3a2＋8ab－6b2，故手掌捂住的多項(xiàng)式為3a2＋8ab－6b2．(2)因?yàn)?a＋1)2＋b－12＝0，所以a＋1＝0，b－12＝0，解得a＝－1，b＝12．將a＝－1，b＝12代入3a2＋8ab－6b2，得3a2＋8ab－6b2＝3－4－32＝－222．解：(1)“T”形圖形的周長為2×[(2x＋y)＋(y＋y＋x)]＝6(x＋y)米．(2)20×6(x＋y)＋15×4y＝120x＋120y＋60y＝120x＋180y．當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，原式＝120×1＋180×3＝660．所以整個(gè)施工所需的造價(jià)為660元．23．解：(1)A－2B＝6x2＋3xy＋2y－2(3x2－2xy＋5x)＝6x2＋3xy＋2y－6x2＋4xy－10x＝7xy＋2y－10x．(2)當(dāng)x＝－34，y＝－6時(shí)A－2B＝7×－34×(－6)＋2×(－6)－10×－34＝63(3)A－2B＝7xy＋2y－10x＝(7y－10)x＋2y．因?yàn)锳－2B的值與x的取值無關(guān)，所以7y－10＝0．所以y＝10724．解：(1)－(a－b)2(2)因?yàn)閤2－2y＝4，所以3x2－6y－23＝3(x2－2y)－23＝3×4－23＝－11．(3)因?yàn)閍－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)＝a－c＋2b－d－2b＋c＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d)＝3＋(－5)＋10＝8．25．解：(1)－1；－5(2)減小1(3)因?yàn)閗(a＋1)－4－(ka－4)＝ka＋k－4－ka＋4＝k，所以當(dāng)k＞0，x的值從a增加到a＋1時(shí)，關(guān)于x的代數(shù)式kx－4的值增加k；當(dāng)k＜0，x的值從a增加到a＋1時(shí)，關(guān)于x的代數(shù)式kx－4的值減少｜k｜(或減少－k)．26．解：(1)3；2＋x(2)a與b是關(guān)于10的“圓滿