人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期末綜合測試卷（2024年秋）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期末綜合測試卷（2024年秋）七年級數(shù)學(xué)上(R版)時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．2024的相反數(shù)是()A．－2024 B．2024 C．12024 D2．[教材P56習(xí)題T3變式情境題科技創(chuàng)新]從提出北斗建設(shè)工程開始，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星研制團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難，突破重重關(guān)鍵技術(shù)，建成獨(dú)立自主、開放兼容的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，成為世界上第三個獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國家，現(xiàn)在每分鐘200多個國家和地區(qū)的用戶訪問北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超70000000次．其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×1073．下列計(jì)算正確的是()A．7x＋x＝7x2 B．5y－3y＝2 C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y4．[教材P153例1變式2023沈陽]如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是() A B C D5．[情境題地域特色2023咸陽秦漢中學(xué)模擬]乾州四寶是陜西省乾縣的著名傳統(tǒng)小吃，分別為鍋盔、掛面、馇酥、豆腐腦，被評為“中華名小吃”及“陜西名小吃”．如圖是一個正方體的表面展開圖，把它折成正方體后，與“掛”字相對的面上所寫的字是()A．鍋 B．盔 C．馇 D．酥6．已知x＝1是關(guān)于x的一元一次方程2x＋a＝0的解，則a的值是()A．2 B．－2 C．12 D．－7．[情境題生活應(yīng)用]某地區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a＋2)元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)()A．25a元 B．(25a＋10)元 C．(25a＋50)元 D．(20a＋10)元8．[2024哈爾濱第四十七中月考]下列說法正確的是()A．若x＋1＝0，則x＝1 B．若｜a｜＞1，則a＞1C．2x2y與－xy2不能進(jìn)行合并 D．若AM＝BM，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)b＞0 C．－a＜b D．｜a｜＞｜b｜10．[新考向數(shù)學(xué)文化]我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，被稱為“鋪地錦”．例如，如圖①所示，計(jì)算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對應(yīng)的格子中(如3×4＝12中的12寫在3下面的方格里，十位上的1寫在斜線的上面，個位上的2寫在斜線的下面)，再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線左下端對應(yīng)的方格旁，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31×47＝1457．如圖②，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值是()(第10題)A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(每題4分，共24分)11．已知∠A與∠B互余，∠A＝56°15'，則∠B＝．12．[2024福州倉山區(qū)期末]如圖，一艘貨輪從O點(diǎn)出發(fā)沿北偏西25°方向航行經(jīng)過點(diǎn)A，一艘客輪從O點(diǎn)出發(fā)沿南偏東60°方向航行經(jīng)過點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)為．(第12題)13．[新考法整體代入法2023聊城東昌府區(qū)期末]已知a＋3b－2＝0，則多項(xiàng)式2a＋6b＋1的值為．14．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，若AD＝1，CD＝2，則AB的長度為．(第14題)15．[2024北京十三中期末]若多項(xiàng)式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy項(xiàng)，則a＝．16．[新考法分類討論法2023太原]如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OE平分∠BOC，∠AOC＝α，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中∠AOC與∠BOC均大于0°且小于180°)一周，∠DOE的度數(shù)為(用含α的代數(shù)式表示)．(第16題)三、解答題(共66分)17．(6分)計(jì)算：(1)20－11＋(－10)－(－12)； (2)－14－18÷(－3)2×(－2)3．18．(6分)解下列方程：(1)3(x－1)＋16(2x－3)＝－16； (2)2x+13－x19．(6分)如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖(不寫作法和結(jié)論)．(1)畫射線AB；(2)連接BC并延長BC至D，使得CD＝BC；(3)在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE＋CE最小，理由：．20．(8分)[2024鄭州中原區(qū)期末]為響應(yīng)河南省“2024全民閱讀”系列活動，某校開展“書香校園”文學(xué)閱讀與知識競賽活動．知識競賽為百分制，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．A，B，C三位參賽者得分情況如下表所示，求參賽者C答對的題數(shù)．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C5821．(10分)[2023福州長樂區(qū)期末]如圖，線段AB＝10，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在線段AB上．(1)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時，求線段EF的長；(2)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡要說明理由．22．(10分)[2024長春期末]如圖，∠AOB＝120°，點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC＝30°，依題意補(bǔ)全圖形；(2)在(1)的條件下，寫出求∠EOC的度數(shù)的思路(不必寫出完整的推理過程)；(3)如果∠AOC＝α(0°＜α＜120°)，直接用含α的代數(shù)式表示∠EOC的度數(shù)．23．(10分)[新考法分類討論法]對于數(shù)軸上的兩點(diǎn)P，Q，我們把點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離d[PQ]＝3．如圖，已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．(1)d[OA]＝；d[AB]＝．(2)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，當(dāng)滿足d[AC]＝12d[BC]時，求x的值(3)若點(diǎn)E表示的數(shù)為m，點(diǎn)F表示的數(shù)為m＋2，且d[AF]＝3d[BE]，求m的值．24．(10分)[情境題方案設(shè)計(jì)題]一套某種精密儀器由一個A部件和兩個B部件制成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)在要用4m3鋼材制作這種儀器．(1)請問用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好制成整套的儀器？(2)可以制成儀器套．(3)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費(fèi)方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a不超過50時，每套支付租金100元；當(dāng)a超過50時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折．方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a＞50時，請回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金元；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金元．(用含a的式子表示)②假如你是公司負(fù)責(zé)人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？

參考答案一、1.A2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.A點(diǎn)撥：由題易得a＋a－2＋1＝a＋4，解得a＝5.二、11.33°45'12.145°13.514.615.216.12α或180°－12α點(diǎn)撥：當(dāng)OC在AB上方時，因?yàn)椤螦OC＝α，所以∠BOC＝180°－α.因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝90°－12因?yàn)椤螩OD＝90°，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－90°－12①②當(dāng)OC在AB下方時，如圖②.同理可得∠COE＝90°－12α因?yàn)椤螩OD＝90°，所以∠DOE＝90°＋∠COE＝90°＋90°－12α＝180°－12三、17.（1）11（2）1518.（1）x＝1（2）x＝－119.解：（1）（2）如圖所示.（3）如圖.兩點(diǎn)之間線段最短20.解：由參賽者A可得，答對一題得100÷20＝5（分），結(jié)合參賽者B可得，答錯一題扣19×5－94＝1（分）.設(shè)參賽者C答對的題數(shù)為x.根據(jù)題意，得5x－（20－x）×1＝58，解得x＝13.答：參賽者C答對的題數(shù)為13.21.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，所以CE＝12AC，CF＝12所以EF＝CE＋CF＝12AC＋12CB＝12（AC＋CB）＝又因?yàn)锳B＝10，所以EF＝12AB＝5（2）EF＝12AC.理由如下：如圖因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB和線段BC的中點(diǎn)，所以EB＝12AB，F(xiàn)B＝12所以EF＝EB－FB＝12AB－12CB＝12（AB－CB）＝22.解：（1）補(bǔ)全圖形如圖.（2）解題思路如下：①由∠AOB＝120°，∠AOC＝30°，得∠COB＝90°；②由OD平分∠BOC，得∠DOB＝∠DOC＝45°；③由∠AOB＝120°，∠DOB＝45°，得∠DOA＝75°；④由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOE＝37.5°；⑤所以∠EOC＝∠DOC－∠DOE＝45°－37.5°＝7.5°.（3）∠EOC＝3423.解：（1）1；6（2）因?yàn)辄c(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，所以d[AC]＝－1－x，d[BC]＝5－x.因?yàn)閐[AC]＝12d[BC]所以－1－x＝12（5－x）所以x＝－7.（3）①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時，d[AF]＜d[BE]，不合題意，舍去，②當(dāng)點(diǎn)E在A，B兩點(diǎn)之間時，d[AF]＝m＋2－（－1）＝m＋3，d[BE]＝5－m.因?yàn)閐[AF]＝3d[BE]，所以m＋3＝3（5－m）.所以m＝3；③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時，d[AF]＝m＋2－（－1）＝m＋3，d[BE]＝m－5.因?yàn)閐[AF]＝3d[BE]，所以m＋3＝3（m－5），解得m＝9.綜上所述，m＝3或9.2