2025年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)練單選題必刷題組(30題)(解析版)_第1頁
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文檔簡介

2025年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)練單選題?必刷題組01題組11.已知集合,,則(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】利用交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)?,所以.故選:A2.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系直接判斷即可.【詳解】,無法推出是的必要不充分條件故選:B3.不等式的解集為A.或 B. C. D.或【答案】A【詳解】由于方程的解為,,所以不等式的解集為,故選A.4.設(shè),,,則(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則把化成同底的對(duì)數(shù),然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】,,,因?yàn)樵诙x域上是增函數(shù),且,故.故選:C.5.記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S5=15,S7A.2 B.1 C.0 D.-【答案】D【分析】利用題給條件列出關(guān)于首項(xiàng)a1公差d的方程組,解之即可求得a1【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公差為則5a1故選:D6.已知,與的夾角是120°,則等于()A.3 B.-3 C.-3 D.3【答案】B【分析】由數(shù)量積的定義計(jì)算即可得出答案.【詳解】因?yàn)椋c的夾角是120°,由數(shù)量積的定義,得.故選:B7.直線,若,則實(shí)數(shù)的值為(

)A.0 B.1 C.0或1 D.或1【答案】C【分析】根據(jù)直線垂直的充要條件列方程求解即可.【詳解】,即,解得或.故選:C.8.已知是定義在R上的偶函數(shù),若,則(

)A. B.0 C.1 D.2【答案】C【分析】直接利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)且,所以,故選:C.9.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖(1)和圖(2)所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則在抽取的高中生中,近視人數(shù)約為(

)A.1000 B.40 C.27 D.20【答案】D【分析】根據(jù)高中生的總?cè)藬?shù)乘以抽樣比可得所抽的高中生人數(shù),再由近視率為即可求解.【詳解】由圖(1)知高中生的總?cè)藬?shù)為人,所以應(yīng)抽取的高中生為人,抽取的高中生中,近視人數(shù)約為人,故選:D10.已知為雙曲線的左焦點(diǎn),直線與交于兩點(diǎn),且軸,則的離心率為(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)題意直線過雙曲線的左頂點(diǎn)得,再由求出,然后利用點(diǎn)也在直線上得到,從而求解.【詳解】易知直線經(jīng)過的左頂點(diǎn),設(shè),因?yàn)檩S,所以,解得,或(舍去),所以點(diǎn)坐標(biāo)為,則,整理得,所以,即,解得(舍去),或,所以的離心率為,故C正確.故選:C.

題組211.已知集合,則(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義即可求.【詳解】故選:C.12.“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由充分條件和必要條件的概念,即可判斷出結(jié)果.【詳解】解:因?yàn)槟芡瞥觯荒芡瞥?,所以“”是“”的充分不必要條件,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件、必要條件與充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題型.13.不等式解集為(

)A.{x|1<x<2} B.{x|-2<x<1} C.{x|x>2或x<1} D.【答案】D【分析】利用一元二次不等式的解法即得.【詳解】∵,∴,∴不等式解集為.故選:D.14.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則等于(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義及求和公式解出首項(xiàng)和公差,即可求解.【詳解】設(shè)公差為d,由題意,得,解得,所以.故選:B.15.cos120°=(

A.12 B.32 C.-1【答案】C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值,即可得答案.【詳解】由題意得cos120°=故選:C16.已知向量,,且,則等于(

)A. B. C.10 D.【答案】D【分析】根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)公式直接運(yùn)算即可.【詳解】由,及,得,所以,故選:D17.若直線與圓相切,則(

)A. B.2 C.3 D.【答案】A【分析】利用圓心到直線的距離為半徑可求.【詳解】因?yàn)閳A心坐標(biāo)為,半徑為,所以該圓心到直線的距離,結(jié)合解得.故選:A.18.某校共有高一、高二、高三學(xué)生1290人,其中高一480人,高二比高三多30人,為了解該校學(xué)生的身體健康情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為A.84 B.78C.81 D.96【答案】B【詳解】設(shè)高三人數(shù)為,由可得,分層抽樣為按比例抽樣,則樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為.故選B.考點(diǎn):分層抽樣.19.甲乙丙丁4名同學(xué)站成一排拍照,若甲不站在兩端,不同排列方式有(

)A.6種 B.12種 C.36種 D.48種【答案】B【分析】題目關(guān)鍵點(diǎn)為甲不站在兩端,則甲站中間2個(gè)位置,先排好甲以后,剩余3個(gè)位置其余的三位同學(xué)進(jìn)行全排列即可.【詳解】甲站位的排列數(shù)為,其余三位學(xué)生的全排列數(shù)為,所有的排列方式有:.故選:B.20.已知是橢圓的左焦點(diǎn),是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值為(

A. B. C. D.【答案】C【分析】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,根據(jù)橢圓的定義可得,求出的最小值,即可得解.【詳解】橢圓,則,,,如圖,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,則;,由圖形知,當(dāng)在直線(與橢圓的交點(diǎn))上時(shí),,當(dāng)不在直線(與橢圓的交點(diǎn))上時(shí),根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊有,;當(dāng)在的延長線(與橢圓的交點(diǎn))上時(shí),取得最小值,的最小值為.

故選:.

題組321.設(shè)集合,,,則(

)A. B.C. D.【答案】B【分析】根據(jù)集合的交集與補(bǔ)集,可得答案.【詳解】,.故選:B.22.設(shè),則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)給定條件,利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】,則當(dāng)時(shí),必有,反之當(dāng)時(shí),不一定成立,如,滿足,而不滿足,所以“”是“”的充分不必要條件.故選:A23.已知,,不等式恒成立,則的取值范圍為A.,, B.,,C.,, D.【答案】C【分析】把不等式看作是關(guān)于的一元一次不等式,然后構(gòu)造函數(shù),由不等式在,上恒成立,得到,求解關(guān)于的不等式組得得取值范圍.【詳解】解:令,則不等式恒成立轉(zhuǎn)化為在上恒成立.有,即,整理得:,解得:或.的取值范圍為.故選:C.24.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義,列出不等式組,即可求解.【詳解】由函數(shù)有意義,則滿足,解得,,即.故選:D.25.若直線x+1+my-2=0與直線A.-2 B.1 C.1或-2 D【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行滿足的關(guān)系即可求解.【詳解】直線x+1+my-2=0故選:B26.已知向量,,若,則A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求得的值.【詳解】已知向量,,則,因此,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求參數(shù)的值,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.27.已知某圓錐的母線長為4,高為,則圓錐的全面積為(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】由勾股定理得出,進(jìn)而由面積公式得出全面積.【詳解】由題意可知,該圓錐的底面半徑為,則圓錐的全面積為.故選:B28.直線的斜率與y軸上的截距分別為(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)直線方程求出斜率及截距即可.【詳解】直線的斜率為,令,則,所以直線在y軸上的截距為.故選:B.29.在某場(chǎng)新冠肺炎疫情視頻會(huì)議中,甲、乙、丙、丁四位疫情防控專家輪流發(fā)言,其中甲必須排在前兩位,丙、丁必須排在一起,則四位專家的不同發(fā)言順序共有(

)A.12種 B.8種 C.6種 D.4種【答案】C【分析】先排甲,再將丙、丁捆綁在一起當(dāng)一個(gè)元素排,再排乙.【詳解】當(dāng)甲排在第一位時(shí),共有種發(fā)言順序,當(dāng)甲排在第二位時(shí),共有種發(fā)言順序,所以一共有種不同的發(fā)言順序.故選

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