專題17 動力學(xué)中的連接體問題、臨界極值問題（教師版）新高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題17動力學(xué)中的連接體問題、臨界極值問題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1加速度相同的連接體問題目標(biāo)2加速度不同的連接體問題目標(biāo)3動力學(xué)中的臨界極值問題【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】動力學(xué)中的連接體問題1.處理連接體問題的方法(1)整體法的選取原則及解題步驟①當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運(yùn)動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動情況時，一般采用整體法。②運(yùn)用整體法解題的基本步驟：(2)隔離法的選取原則及解題步驟①當(dāng)涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運(yùn)動情況時，一般采用隔離法。②運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：第一步：明確研究對象或過程、狀態(tài)。第二步：將某個研究對象或某段運(yùn)動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。第三步：畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動過程示意圖。第四步：選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。加速度相同的連接體問題常見模型條件交叉內(nèi)力公式模型一地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F1為m1所受到的外力）隔離m2：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔2與作用在m1上的外力F1交叉相乘）模型二地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型三地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力，F(xiàn)1為m1所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：隔離m1：內(nèi)力T：（注：分子是m2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“減去”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：對m1把（F1-f1）的合力記作F1’；對m2把（F2+f2）的合力記作F2’，則有：整體：隔離m1：（注：F1’和F2’分別為兩個物體除內(nèi)力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：水平外力分別是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此種情況的水平內(nèi)力為物體間的摩擦力Ff。整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內(nèi)力）大?。耗Ｐ推叩孛娌还饣琺1和m2具有共同加速度類似于模型一和二：把m2受到的外力（F2-f2）的合力記作F2’，則有整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內(nèi)力）大?。哼M(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：①被研究的兩個對象必須有共同加速度；②此種方法適合做選擇題時使用，計算題還需使用整體法和隔離法規(guī)范的步驟展示；③交叉內(nèi)力公式求得是內(nèi)力大小，這個內(nèi)力可能是物體間繩的拉力，也可能是摩擦力等等；④公式分母是兩個物體的質(zhì)量之和，分子則是一個物體的質(zhì)量乘以作用在另外一個物體上的所有外力矢量和，交叉相乘后兩部分再相加或者相減（模型四）。⑤公式中的外力，指的是除了兩個物體以外，其他物體施加的力，一般分析的是沿加速度方向的外力?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，在與水平方向成60°的斜向下的恒力的作用下，A和B一起向右做加速運(yùn)動，則A和B之間的作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】對A受力分析，在水平方向可得對B受力分析，在水平方向上可得解得故選A。【例2】如圖所示，木板A與木塊B疊放在光滑的水平面上，兩者間的動摩擦因數(shù)為0.8，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的2倍，水平拉力F作用在木板B上，兩者一起做勻加速直線運(yùn)動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)B相對A剛要滑動時，F(xiàn)與B的重力的比值為（）A．0.6 B．1 C．1.2 D．1.5【答案】C【詳解】設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m，對整體應(yīng)用牛頓第二定律有F=3ma當(dāng)B相對A剛要滑動時，B對A摩擦力大小為0.8mg，對A應(yīng)用牛頓第二定律有0.8mg=2ma綜合解得F=1.2mg即推力F是B的重力的1.2倍。故選C?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為，當(dāng)纜繩帶動車廂以加速度勻加速向上運(yùn)動時，質(zhì)量為的貨物在車廂底板中與車廂恰好相對靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，則（）A．貨物所受底板的摩擦力大小為 B．底板對貨物的支持力大小為C．懸臂對車廂的作用力大小為 D．貨物與車廂的動摩擦因數(shù)約為0.14【答案】AD【詳解】A．貨物的水平加速度為豎直加速度為則有故A正確；B．由牛頓第二定律可得底板對貨物的支持力大小為可得故B錯誤；C．根據(jù)余弦定理可得故C錯誤；D．由可得故D正確。故選AD。加速度不同的連接體問題方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程。方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：此時牛頓第二定律的形式：；說明：①F合x、F合y指的是整體在x軸、y軸所受的合外力，系統(tǒng)內(nèi)力不能計算在內(nèi)；②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系統(tǒng)內(nèi)每個物體在x軸和y軸上相對地面的加速度。【例4】雜技是一種集技能、體能、娛樂性很強(qiáng)的表演活動。如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一質(zhì)量為2m的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人B以加速度a加速下滑時，竿對人A的壓力大小為（已知重力加速度為g）（）A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg【答案】B【詳解】以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律再以竹竿為研究對象，可知聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律可知竿對人A的壓力大小為。故ACD錯誤，B正確。故選B?！纠?】如圖所示，有兩個物塊A和，質(zhì)量分別為和，用同一根輕質(zhì)細(xì)線將兩個物塊連接在滑輪組上，滑輪質(zhì)量不計，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，現(xiàn)將兩物塊由靜止釋放，經(jīng)過一段時間，A的位移為，在此過程中，下列說法正確的（）A．物塊A和總勢能保持不變 B．A的位移為時，的速度為C．細(xì)線的拉力大小為 D．A和重力的功率大小之比為1：3【答案】BC【詳解】A．根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，B減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為A的重力勢能和兩物體的動能，所以，A和B的重力勢能之和減小，故A錯誤；B．設(shè)A上升到h位置時的速度為v1，B的速度為v2，根據(jù)動滑輪的特點(diǎn)可知v2=2v1根據(jù)A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得故B正確；C．根據(jù)動滑輪的特點(diǎn)可知，A的加速度為B的加速度的一半，根據(jù)牛頓第二定律可得，對A有對B有又有a2=2a1聯(lián)立解得，輕繩的拉力大小故C正確；D．重力功率由于v2=2v1，，故A和重力的功率大小之比為1：4，故D錯誤。故選BC。動力學(xué)中的臨界極值問題1．“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0。(4)速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為0?！纠?】質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為的物體B用輕質(zhì)彈簧相連，靜置于水平面上，如圖甲所示。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在B上，使其向上做勻加速運(yùn)動。用x表示B離開初始位置的位移，拉力F和x之間關(guān)系如圖乙所示。從拉力F作用在物塊上開始到A剛要離開地面的過程中，物塊B的位移為，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．拉力的最小值為B．彈簧恢復(fù)原長時物體B的位移為C．物體A離開地面時，物體B的動能為D．彈簧的彈性勢能增加了【答案】BC【詳解】A．物體A剛要離開地面時，對B物體，根據(jù)牛頓第二定律而物體B剛開始運(yùn)動時，拉力最小，此時彈簧壓縮量為x1：，F(xiàn)作用前，對B聯(lián)立解得，A錯誤；B．A將要離開地面時，彈簧的伸長量為，則又可知因此彈簧恢復(fù)原長時物體B的位移為，B正確；C．物體A離開地面時，對B，根據(jù)牛頓第二定律可知物體B的加速度可知B在勻加速上升，上升位移為時，可知此時物體B的動能為C正確；D．彈簧初始狀態(tài)的的壓縮量大于A離開地面時的彈簧的伸長量，因此彈簧的彈性勢能減少了，D錯誤。故選BC。【例7】如圖所示，光滑水平面上有疊放在一起的長方形物體A和B，質(zhì)量均為m，它們之間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)在物體A上施加一水平外力F，下列說法正確的是（）A．B受到的摩擦力可能等于 B．B受到的摩擦力一定等于C．當(dāng)時，A、B一定相對滑動 D．當(dāng)時，A、B一定相對滑動【答案】AD【詳解】AB．若A、B間有相對滑動，A、B間的摩擦力一定為若A、B間沒有相對滑動，整體有對B有，A正確，B錯誤；CD．當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值時，A、B將開始相對滑動，根據(jù)牛頓第二定律，對B有解得對整體有故C錯誤，D正確。故選AD。2．“兩種”典型分析方法臨界法分析題目中的物理過程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出臨界值。解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析臨界值?！纠?】質(zhì)量為m1的數(shù)學(xué)書和質(zhì)量為m2的物理書疊放在桌面上，數(shù)學(xué)書和桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ1，物理書和數(shù)學(xué)書之間的動摩擦因數(shù)為μ2，欲將數(shù)學(xué)書從物理書下抽出，則要用的力至少為（）A．（μ1+μ2）（m1+m2）g B．（m1+m2）g+μ1m2gC．（μ1+μ2）m2g D．（μ1m1+μ2m2）g【答案】A【詳解】當(dāng)數(shù)學(xué)書剛好從物理書下抽出時，物理書所受的靜摩擦力達(dá)到最大，對物理書由牛頓第二定律得對整體，有聯(lián)立得故A正確，BCD錯誤。故選A?！纠?】如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=。重力加速度g取10m/s2（1）求物塊加速度的大?。?）拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最?。坷的最小值是多少？【答案】（1）3m/s2；（2）30°，N【詳解】（1）設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為v，由運(yùn)動學(xué)公式得L=v0t+at2①v=v0+at②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a=3m/s2③（2）設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcosα-mgsinθ-Ff=ma

⑤；Fsinα+FN-mgcosθ=0

⑥；又Ff=μFN⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式得F=⑧由數(shù)學(xué)知識得cosα+sinα=sin（60°+α）⑨由⑧⑨式可知對應(yīng)F最小的夾角α=30°⑩聯(lián)立③⑧⑩式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin=N【多維度分層專練】1．一個質(zhì)量為m的環(huán)套在一根傾角為的滑桿上，一個質(zhì)量為M的小球通過細(xì)線吊在環(huán)上，先將兩者約束到一定的位置，再以相同的初速度釋放，在此后的運(yùn)動過程中，環(huán)和小球保持相對靜止。四套這樣的裝置在運(yùn)動過程中分別形成①、②、③、④所示的情境。只不過把它們畫在如圖所示的同一幅畫面中。情境②中，細(xì)線處于豎直狀態(tài)；情境③中，細(xì)線處于與桿垂直的狀態(tài)。對這幾種情況，下列分析正確的是（）A．情境①，環(huán)一定沿桿向下運(yùn)動的，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)B．情境②，環(huán)一定沿桿向下運(yùn)動的，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)C．情境③，環(huán)一定沿桿向下運(yùn)動的，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)D．情境④，環(huán)一定沿桿向上運(yùn)動的，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)【答案】B【詳解】A．情境①，對環(huán)和小球進(jìn)行受力分析可知，小球具有沿斜面向上的加速度，要使環(huán)和小球保持相對靜止，則環(huán)一定沿桿向下做勻減速運(yùn)動，對整體受力分析則有即有，故A錯誤；B．情境②，對小球受力分析可知，若小球具有加速度則必沿豎直方向。對小環(huán)受力分析可知，若小環(huán)具有加速度則沿斜面方向。而小球和小環(huán)要保持相對靜止，則小環(huán)和小球加速度要相等，故小環(huán)和小球加速度均為零，即都做勻速直線運(yùn)動。對整體受力分析，要使整體合力為零，則環(huán)一定沿桿向下運(yùn)動的，且有即有，故B正確；C．情境③，對小環(huán)和小球受力分析可知，要使兩者具有相同加速度，則小環(huán)與桿的摩擦因數(shù)必須等于零，此時小環(huán)可能以加速度沿桿向上減速，也可能以加速度沿桿向下加速，故C錯誤；D．設(shè)細(xì)線拉力為F，細(xì)線與桿的夾角為，若小環(huán)沿桿向下運(yùn)動，則對整體受力分析有對小球受力分析則有可知兩者加速度不可能相等，故小環(huán)只能沿桿向上運(yùn)動，對整體受力分析有可得對小球受力分析有可得兩者加速度相等，只需小環(huán)與桿的摩擦因數(shù)不等于零即可，故D錯誤。故選B。2．如圖所示，用輕繩連接的兩木塊放置在傾角的粗糙斜面上，輕繩與斜面平行，兩木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同，，兩木塊在沿斜面向上的恒力作用下沿斜面向上加速運(yùn)動，若撤去在F作用下從靜止開始從斜面底端運(yùn)動到頂端時間為；若撤去在F作用下從靜止開始從斜面底端運(yùn)動到頂端時間為，g取且，以下說法正確的是（）A．兩木塊一起斜面向上加速運(yùn)動時，輕繩的張力等于B．根據(jù)題設(shè)條件可得木塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)C．保持其他條件不變，僅減小斜面傾角，則輕繩的張力減小D．不論如何調(diào)節(jié)斜面傾角，都不可能使兩木塊一起沿斜面向上勻速運(yùn)動【答案】D【詳解】AC．設(shè)繩子的拉力為，在拉力的作用下，對物塊根據(jù)牛頓第二定律得對由牛頓第二定律得聯(lián)立解得可知繩子拉力與斜面傾角無關(guān)，代入數(shù)據(jù)得故AC錯誤；B．若撤去，在作用下，根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得若撤去，在作用下，根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式又聯(lián)立解得；故B錯誤；D．根據(jù)兩木塊受力分析，和為常量，假設(shè)調(diào)節(jié)斜面的傾角，兩木塊能做勻速直線運(yùn)動，即加速度為0，由平衡條件得；聯(lián)立可得因?yàn)榈仁讲豢赡艹闪?，所以假設(shè)錯誤，所以不論如何調(diào)節(jié)斜面傾角，都不可能使兩木塊一起沿斜面向上勻速運(yùn)動，故D正確。故選D。3．如圖所示，木塊m和M疊放在光滑的斜面上，放手后它們以共同的加速度沿斜面加速下滑。斜面的傾角為α，m和M始終保持相對靜止，它們的質(zhì)量也分別以m和M表示。那么m給M的靜摩擦力f及m對M的壓力N的大小分別為（）A．f=mgsinαcosα

水平向右，N=mgcos2α B．f=mgsinαcosα

水平向左，N=mgcos2αC．f=0，N=mgsin2α D．f=0，N=mgsin2α【答案】B【詳解】對兩物塊整體，根據(jù)牛頓第二定律解得對m，在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律方向水平向右。在豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律解得根據(jù)牛頓第三定律m給M的靜摩擦力f及m對M的壓力N的大小分別為方向水平向左。故選B。4．如圖所示，、、三個質(zhì)量均為的物塊，物塊、通過水平輕繩相連后放在水平面上，物塊放在上。現(xiàn)用水平拉力作用于，使三個物塊一起水平向右勻速運(yùn)動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為。下列說法正確的是（）A．、間輕繩的彈力為B．物塊受到的摩擦力大小為C．當(dāng)該水平拉力增大為原來的倍時，物塊受到的摩擦力大小為D．剪斷輕繩后，在物塊向右運(yùn)動的過程中，物塊受到的摩擦力大小為【答案】C【詳解】A．對bc整體受力分析可知，、間輕繩的彈力為選項(xiàng)A錯誤；B．因系統(tǒng)做勻速運(yùn)動，可知物塊受到的摩擦力大小為零，選項(xiàng)B錯誤；C．勻速運(yùn)動時當(dāng)該水平拉力增大為原來的倍時，即此時系統(tǒng)的加速度則物塊受到的摩擦力大小為選項(xiàng)C正確；D．剪斷輕繩后，在物塊向右運(yùn)動的過程中的加速度為物塊受到的摩擦力大小為選項(xiàng)D錯誤。故選C。5．如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，用通過光滑的定滑輪的細(xì)線將A與質(zhì)量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度大小a從靜止開始運(yùn)動，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則細(xì)線中的拉力大小為（）A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g【答案】C【詳解】AB．以C為研究對象，有解得故AB錯誤；C．以A、B整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可知故C正確；D．A、B間為靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，對B可知對A可知聯(lián)立解得故D錯誤。故選C。6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個質(zhì)量均為m的物體A、B，其中物體B與彈簧拴接，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時，用豎直向上的拉力下作用在物體A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動，測得兩物體的-t圖像如圖所示，已知重力加速度為g，則（）A．t=0時，F(xiàn)的大小為B．彈簧的勁度系數(shù)為C．A、B分離時彈簧彈力的大小為D．0-t2過程中，B上升的高度為【答案】B【詳解】A．開始運(yùn)動時的加速度開始時對AB整體解得選項(xiàng)A錯誤；B．開始時在t1時刻AB脫離，此時對B其中；聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)為選項(xiàng)B正確；C．A、B分離時彈簧彈力的大小為選項(xiàng)C錯誤；D．在t2時刻B的速度最大，此時則0-t2過程中，B上升的高度為選項(xiàng)D錯誤。故選B。7．如圖所示，將一盒未開封的香皂置于桌面上的一張紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，香皂盒的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)（示意圖如圖所示），若香皂盒和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。若本實(shí)驗(yàn)中，m1=100g，m2=5g，μ=0.2，香皂盒與紙板左端的距離d=0.1m，若香皂盒移動的距離超過l=0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的體積因素影響，g取10m/s2，為確保香皂盒移動不被人感知，紙板所需的拉力至少是（

）A．1.41N B．1.42N C．1410N D．1420N【答案】B【詳解】香皂盒與紙板發(fā)生相對滑動時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得對紙板，根據(jù)牛頓第二定律可得為確保實(shí)驗(yàn)成功，即香皂盒移動的距離不超過l＝0.002m，紙板抽出時香皂盒運(yùn)動的最大距離為紙板運(yùn)動距離為紙板抽出后香皂盒運(yùn)動的距離為則由題意知a1＝a3，a1t1＝a3t2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得F＝1.42N故B正確，ACD錯誤。故選B。8．如圖所示，2021的完全相同的小球通過完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運(yùn)動，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為，2和3之間彈簧的彈力為，……，2020和2021之間彈簧的彈力為，則下列說法正確的是（）A．若水平面光滑，從左到右每根彈簧長度之比為B．若水平面光滑，C．若水平面粗糙，的大小無法確定D．若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號小球的加速度不變【答案】BD【詳解】B．以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得分別以后面的第1、2、3…、2020個小球?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)牛頓第二定律可得；以此類推可得故B正確；A．由胡克定律可知結(jié)合B選項(xiàng)分析可知從左到右每根彈簧伸長量之比為但長度之比不滿足，故A錯誤；C．若水平面粗糙，設(shè)每個小球受的滑動摩擦力為，則以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得分別以后面的第1、2、3…、2020個小球?yàn)檠芯繉ο螅鶕?jù)牛頓第二定律可得；以此類推則故C錯誤；D．若水平面粗糙，撤去的瞬間，第2020號小球所受的兩邊彈簧的彈力以及摩擦力都不變，則加速度不變，故D正確。故選BD。9．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A．當(dāng)時，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)時，A的加速度為C．當(dāng)時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過【答案】CD【詳解】AB．根據(jù)題意可知，B與地面間的最大靜摩擦力為因此要使B能夠相對地面滑動，A對B所施加的摩擦力至少為，A、B間的最大靜摩擦力為A、B恰好不相對滑動時，根據(jù)牛頓第二定律可知應(yīng)當(dāng)滿足解得則當(dāng)時，A、B都相對地面靜止，<F≤3μmg，A、B將一起向右加速滑動，當(dāng)時，對A、B整體由牛頓第二定律可得解得A、B的共同加速度大小為，AB錯誤；CD．當(dāng)F>3μmg時，A、B將以不同的加速度向右滑動，此時對B由牛頓第二定律可得解得B的最大加速度為，