彎曲應力課件講解

彎曲應力FoundationCourseofStructuralEngineering主講教師：顧曉燕青海交通職業(yè)技術學院QINGHAICOMMUNICATIONSTECHNICALCOLLEGE彎曲應力等直桿在其包含桿軸線的縱向平面內，承受垂直于桿軸線的橫向外力或外力偶的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。彎曲的概念：

下面我們來看這兩張圖片，第一組圖片是一個簡支梁，在力f的作用下向下彎曲發(fā)生彎曲變形，第二組圖片是一個懸臂梁，一端固定一端自由，在力f的作用下，這個梁也發(fā)生彎曲變形。彎曲應力彎曲應力下面再來看這張圖片，這根簡支梁上面作用有均布力q，集中力f以及力偶Me在這三個力的作用下，這個梁發(fā)生了彎曲，但是彎曲之后的軸線仍然為平面曲線，并且這個平面曲線與剛剛的外力q、f，還有m都是共面的，所以我們把這種彎曲又成為平面彎曲。彎曲應力梁的載荷與支座集中載荷分布載荷集中力偶固定鉸支座活動鉸支座固定端

通常作用在梁上的荷載有集中荷載、分布荷載和集中力偶這三種形式，常見的支座形式有固定絞支座，活動絞支座，絞，固定端支承。這些在靜力學部分已經詳細介紹過，各種支座產生的約束反力大家也都知道。桿件通過不同的支座形式會形成不同的體系。第一個圖是一端固定絞支座，一端滑動絞支座，這是簡支梁。下面一端固定端支承，一端自由，這就是懸臂梁。

彎曲應力簡支梁外伸梁

常見的靜定梁的形式，有如下三種：簡支梁，外伸梁，懸臂梁。分別看一下這三種梁的支座形式。這些梁在荷載的作用下都發(fā)生平面彎曲。我們都知道有變形就有力，讓梁發(fā)生平面彎曲的外力就是我們看到的梁上的各類荷載，這些外力在梁內部又產生相應的內力，我們把這種內力稱為剪力、軸力和彎矩。軸力在前面我們已經介紹過，軸力主要是讓桿件發(fā)生伸長或縮短的變形，剪力和彎矩就是讓桿件發(fā)生彎曲變形。FAxFAyFByFAxFAyFBy懸臂梁FAxFAyMA彎曲應力

下面我們來介紹剪力和彎矩?？催@張圖片，研究軸力我們用的截面法，剪力和彎矩我們同樣用截面法，把這根簡支梁從某截面截開，外力在截面上將產生相應的剪力和彎矩、軸力。軸力跟桿件的軸線在同一直線上，剪力是垂直于桿件的軸線方向，彎矩是在平面內順時針或者逆時針。彎曲應力FAyFNFSMFByFNFSM+_

剪力F：

左上右下為正；反之為負

彎矩M：左順右逆為正；反之為負+_彎曲應力解：1.確定支反力FAyFBy2.用截面法研究內力FAyFSEME例題1FAy下面我們根據前面所介紹的概念，來看一下如何應用，如何求桿件截面的內力。看這道例題。彎曲應力例題1FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO彎曲應力例題1FAyFBy

截面上的剪力等于截面任一側外力的代數和。FAyFSE2FFSE彎曲應力例題1FAyFBy

截面上的彎矩等于截面任一側外力對截面形心力矩的代數和。MEFAy2FME彎曲應力例題2q懸臂梁受均布載荷作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：任選一截面x，寫出剪力和彎矩方程x依方程畫出剪力圖和彎矩圖FSxMxl由剪力圖、彎矩圖可見。最大剪力和彎矩分別為qx彎曲應力例題3BAlFAYFBY圖示簡支梁C點受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．寫出剪力和彎矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CFab彎曲應力例題4BAlFAYFBY圖示簡支梁C點受集中力偶作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力2．寫出剪力和彎矩方程x2x1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CMab彎曲應力例題5BAlFAYqFBY簡支梁受均布載荷作用試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝FBy＝ql/22．寫出剪力和彎矩方程yxCx3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。FSxMx彎曲應力

通過剛剛的例題，我們發(fā)現截面上的剪力等于截面任一側外力的代數和。截面上的彎矩等于截面任一側外力對截面形心力矩的代數和。謝謝觀看