高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3-3-2兩點(diǎn)間的距離刷題課件新人教A版必修2

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析1．[上海寶安區(qū)2019高一期末]直線l1：3ax－y－2＝0和直線l2：(2a－1)x＋5ay－1＝0分別過(guò)定點(diǎn)A和B，則|AB|等于()A.B.C.D.直線l1：y＝3ax－2過(guò)定點(diǎn)A(0，－2)，直線l2：a(2x＋5y)－(x＋1)＝0過(guò)定點(diǎn)B，所以|AB|＝.A3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析2．過(guò)點(diǎn)A(4，a)和B(5，b)的直線與y＝x＋m平行，則|AB|的值為()A．6B.C．2D．不確定B3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析3．如圖所示，已知A(4，0)，B(0，4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到點(diǎn)P，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是()A．B．6C．D．如圖，由題意知，點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D(4，2)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(－2，0)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程為|CD|＝.故選A.A3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析4．[河北邯鄲2019高一期末]已知直線l上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，5)，(a，2)，且直線l與直線3x＋4y－5＝0垂直，則|AB|的值為()A.11/4B.15/4C.13/4D．5B3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析5．[內(nèi)蒙古包頭2019高一期末]已知A(3，－1)，B(5，－2)，點(diǎn)P在直線x＋y＝0上，若使|PA|＋|PB|取得最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(13/5，－13/5)D．(－2，2)C3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析6．在直線2x－3y＋5＝0上求點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A(2，3)的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(5，5)B．(－1，1)C．(5，5)或(－1，1)D．(5，5)或(1，－1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則y＝.由|PA|＝，得(x－2)2＋＝13，即(x－2)2＝9，解得x＝－1或x＝5.當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝5，∴P的坐標(biāo)為(－1，1)或(5，5)．C3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析7．[河北石家莊2019高一期末]設(shè)定點(diǎn)A(3，1)，B是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，C是直線y＝x上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC周長(zhǎng)的最小值是()A.B．C．D.作出點(diǎn)A(3，1)關(guān)于y＝x的對(duì)稱點(diǎn)A′(1，3)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A″(3，－1)，連接A′A″，交直線y＝x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，如圖，則AC＝A′C，AB＝A″B，∴△ABC周長(zhǎng)的最小值為|A′A″|＝.故選B.B3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析8．已知A(1，2)，B(－1，1)，C(0，－1)，D(2，0)，則四邊形ABCD的形狀為_(kāi)_______．正方形3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x＋y＋a＝0與點(diǎn)A(2，0)，若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|＝2|MO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________．3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x＋y＋a＝0與點(diǎn)A(2，0)，若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|＝2|MO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________．3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型2運(yùn)用解析法解決平面幾何問(wèn)題證明10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，對(duì)角線為AC和BD.求證：|AC|＝|BD|.3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型2運(yùn)用解析法解決平面幾何問(wèn)題證明11．在△ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B，C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|.求證：△ABC為等腰三角形．作AO⊥BC，垂足為O，以BC所在直線為x軸，以O(shè)A所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．設(shè)A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，D(d，0)．因?yàn)閨AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|，所以，由距離公式可得b2＋a2＝d2＋a2＋(d－b)(c－d)，即－(d－b)(b＋d)＝(d－b)(c－d)．又d－b≠0，故－b－d＝c－d，即－b＝c.所以|AB|＝|AC|，即△ABC為等腰三角形．3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型2運(yùn)用解析法解決平面幾何問(wèn)題證明12．求證：若圓內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)等于圓心到該邊對(duì)邊中點(diǎn)的距離．3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型2運(yùn)用解析法解決平面幾何問(wèn)題3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

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題型2運(yùn)用解析法解決平面幾何問(wèn)題證明10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，對(duì)角線為AC和BD.求證：|AC|＝|BD|.3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析5．[內(nèi)蒙古包頭2019高一期末]已知A(3，－1)，B(5，－2)，點(diǎn)P在直線x＋y＝0上，若使|PA|＋|PB|取得最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(13/5，－13/5)D．(－2，2)C3.3.2兩點(diǎn)間的距離刷基礎(chǔ)

題型1平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用解析7．[河北石家莊2019高一期末]設(shè)定點(diǎn)A(3，1)，B是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，C是直線y＝x上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC周長(zhǎng)的最小值是()A.B．C．D.作出點(diǎn)A(3，1)關(guān)于y＝x的對(duì)稱點(diǎn)A′(1，3)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A″(3，－1)，連接A′A″，交直線y＝x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，如圖，則AC