九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章　概率的進(jìn)一步認(rèn)識 單元測試卷（北師版 2024年秋）

九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識單元測試卷（北師版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)1.(2024西安期末)王力是?；@球隊的成員，有一次進(jìn)行投籃訓(xùn)練，他連續(xù)投籃200次，共投中了140次，由此估計他投籃投中的概率為()A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.62．小華拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，分別是正，反面各一次朝上的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)3.（新趨勢學(xué)科綜合）如圖所示的是4張背面相同的卡片，卡片正面寫有常見的生活現(xiàn)象，現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面恰好都是化學(xué)變化的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)4.(2024南陽期末)學(xué)校組織秋游，安排給九年級3輛車，小明和小蘭都可以從這3輛車中任選一輛搭乘，則小明和小蘭乘同一輛車的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,6)5．在一個不透明的口袋中裝有紅球、白球和黑球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了500次球，其中有100次摸到了紅球，由此估計，該口袋中紅球有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個，則兩人恰好選中同一主題的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,4)7．用如圖兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：轉(zhuǎn)盤A紅色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為120°，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個扇形，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色(若指針停在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)，那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(5,12) C.eq\f(3,8) D.eq\f(5,8)8.(2024重慶黔江區(qū)期末)四個完全相同的球上分別標(biāo)有數(shù)字－2，－3，0，5，從這4個球中任意取出一個球記為a，放回后，再取出一個記為b，則a＋b能被5整除的概率為()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,16) C.eq\f(5,8) D.eq\f(3,16)9.(2024長春期末)A，B，C，D四名選手參加賽跑，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道(如圖)，選手以隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定各自的跑道，則A，B兩位選手抽中相鄰跑道的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)10．甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張分別標(biāo)有數(shù)eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，1的卡片，乙中有三張分別標(biāo)有數(shù)1，2，3的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)外無其他差別，現(xiàn)設(shè)計一個游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)記為a，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)記為b.若a，b能使關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝，則乙獲勝的概率為()A.eq\f(2,3) B.eq\f(5,9) C.eq\f(4,9) D.eq\f(1,3)二、填空題(每題3分，共24分)11．某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如下．根據(jù)抽測結(jié)果，估計該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率是________．累計抽測的學(xué)生數(shù)n2003004005006007008009001000體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.930.890.920.910.900.920.920.920.9212.（新考向傳統(tǒng)文化）山西是我國現(xiàn)存各類古建筑最多的省份，據(jù)不完全統(tǒng)計，重點記錄在冊的就有1萬8千余處，上迄唐代，下至民國，構(gòu)成了我國建筑史上品質(zhì)超群、蔚為壯觀的建筑體系，享有“中國古代建筑博物館”之美譽．國慶節(jié)期間，小明與小亮兩家人準(zhǔn)備從榆次城隍廟玄鑒樓、萬榮東岳廟飛云樓、解州關(guān)帝廟春秋樓中各隨機(jī)選擇一景點參觀游玩，則他們兩家選擇同一景點的概率是________．13.文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量均相同，且內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒(筆、墨、紙、硯盲盒各一個)中隨機(jī)選兩個，則恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是________．14．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加一次節(jié)日活動，很幸運的是他們都能得到一件精美的禮品(如圖)，他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個取得禮物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件禮物，當(dāng)然取法各種各樣，那么他們共有________種不同的取法．15.(教材P64習(xí)題T4變式)現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)投擲兩次骰子，把朝上一面的點數(shù)相加，若和大于5，則小剛得1分，否則小明得1分，該游戲規(guī)則對________更有利一些．16.（新趨勢學(xué)科綜合）在如圖所示的電路圖中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是________．(第16題)(第18題)17．點P的坐標(biāo)是(m，n)，從－5，－3，0，4，7這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為n的值，則點P(m，n)在平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的概率是________．18．如圖，一只螞蟻從A處出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都可能隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)，那么螞蟻從A處出發(fā)到達(dá)E處的概率是________．三、解答題(19～20題每題15分，21～22題每題18分，共66分)19．苗木種植不僅綠化家園，助力脫貧攻堅，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”．小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活率(eq\f(m,n))移植棵數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活率(eq\f(m,n))50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.92370006335x7506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中x的值是________．(2)隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是________．(3)若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活________棵．(4)若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．此結(jié)論正確嗎？說明理由．20.(2023江西)為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是________事件；(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．21.(2023泰安改編)為激勵青少年爭做黨的事業(yè)接班人，某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識競賽，依據(jù)得分情況將獲獎結(jié)果分為四個等級：A級為特等獎，B級為一等獎，C級為二等獎，D級為優(yōu)秀獎．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(1)本次競賽共有________名選手獲獎，扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是________度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該黨史館有一個入口，三個出口．請用畫樹狀圖法或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．22．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．抽獎規(guī)則如下：1．抽獎方案有以下兩種：方案A，從裝有1個紅球、2個白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機(jī)摸出1個球，若是紅球，則獲得獎金15元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回甲袋中；方案B，從裝有2個紅球、1個白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機(jī)摸出1個球，若是紅球則獲得獎金10元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回乙袋中．2．抽獎條件是：顧客購買商品的金額每滿100元，可根據(jù)方案A抽獎一次，每滿150元，可根據(jù)方案B抽獎一次(例如某顧客購買商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種，根據(jù)方案A抽獎三次或方案B抽獎兩次或方案A，B各抽獎一次)．已知某顧客在該商場購買商品的金額為250元．(1)若該顧客只選擇根據(jù)方案A進(jìn)行抽獎，求其所獲獎金為15元的概率；(2)以顧客所獲得的獎金的平均值為依據(jù)，應(yīng)采用哪種方式抽獎更合算？并說明理由．

答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.B8.A9．A點撥：畫樹狀圖表示A，B兩位選手抽中賽道的情況如下：由圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中A，B兩位選手抽中相鄰跑道的結(jié)果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，共6種，∴A，B兩位選手抽中相鄰跑道的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).10．C二、11.0.9212.eq\f(1,3)13.eq\f(1,6)14．6點撥：畫樹狀圖如圖所示，共有6種等可能的結(jié)果．15．小剛16.eq\f(1,3)17.eq\f(1,5)18.eq\f(1,2)三、19.解：(1)0.905(2)0.900(3)9000(4)此結(jié)論不正確．理由如下：∵概率只是用來衡量在一定條件下，某事件發(fā)生的可能性大小，并不代表事件一定會發(fā)生，∴若小王移植20000棵這種樹苗，不一定能成活18000棵，只能說是可能成活18000棵．20．解：(1)隨機(jī)(2)畫樹狀圖如圖所示.共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的2名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2,所以甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21．解：(1)200；108(2)B級的人數(shù)為200×25%＝50，∴C級的人數(shù)為200－80－50－10＝60.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(3)設(shè)這三個出口分別用E，F(xiàn)，G表示，列表如下：小麗EFG小穎E(E，E)(F，E)(G，E)F(E，F(xiàn))(F，F(xiàn))(G，F(xiàn))G(E，G)(F，G)(G，G)由表格可知一共有9種等可能的結(jié)果，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果有3種，∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).22．解：(1)由于某顧客在該商場購買商品的金額為250元，只選擇方案A進(jìn)行抽獎，因此可以抽2次，由抽獎規(guī)則可知，兩次抽出的結(jié)果為一紅一白的可獲得獎金15元，從1個紅球，2個白球中有放回的抽2次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第1次紅白1白2第2次紅紅紅白1紅白2紅白1紅白1白1白1白2白1白2紅白2白1白2白2白2共有9種等可能的結(jié)果，其中一紅一白，即可獲獎金15元的結(jié)果有4種，∴該顧客只選擇根據(jù)方案A進(jìn)行抽獎，獲獎金為15元的概率為eq\f(4,9).(2)選擇方案A和方案B各抽1次，更合算．理由如下：①由(1)可得，只選擇方案A，抽獎2次，獲得15元的概率為eq\f(4,