2022-2023學年云南省巍山縣數學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．2．已知正比例函數（）的函數值隨的增大而增大，則函數的圖象大致是（）A． B． C． D．3．的計算結果是（）A． B． C．0 D．14．下列等式從左到右的變形，錯誤的是（）A． B．C． D．5．根據如圖數字之間的規(guī)律，問號處應填()A．61 B．52 C．43 D．376．若關于的分式方程無解，則的值為()A．或 B． C．或 D．7．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數15321則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，158．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是()A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′9．如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°10．在一次數學答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法不正確的是（）A．眾數是5 B．中位數是5 C．平均數是6 D．方差是3.611．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)12．計算的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點A、E、F、C在同一條直線l上，點B、D在直線l的異側，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，則AB與CD的位置關系是_______．14．因式分解：___________．15．若點A（a，﹣2）與點B（﹣3，b）關于x軸對稱，則ab＝_____．16．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為______．17．甲、乙二人同時從A地出發(fā)，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_____________________18．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為______________三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．20．（8分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數關系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當耗油6時，老王行駛了多少千米？21．（8分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．如圖，若α=90°，求AA′的長．22．（10分）解不等式組：，并求出它的最小整數解．23．（10分）如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（10分）先化簡，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．25．（12分）如圖，點，過點做直線平行于軸，點關于直線對稱點為．（1）求點的坐標；（2）點在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點恰好落在直線上，求點的坐標和直線的解析式；（3）設點在直線上，點在直線上，當為等邊三角形時，求點的坐標．26．如圖，已知點B，C，F，E在同一直線上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據三角形內角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據三角形內角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、A【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論．【詳解】解：∵隨的增大而增大，∴k＞0，又經過點（0，2），同時隨的增大而增大，故選A.【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象，掌握一次函數的圖象是解題的關鍵.3、D【解析】根據非零數的零次冪等于1解答即可．【詳解】=1．故選D．【點睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數的零次冪等于1是解答本題的關鍵．4、D【分析】利用分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．逐一計算分析即可．【詳解】解：A．，此選項正確；

B．，此選項正確；

C．，此選項正確；

D．，故此選項錯誤，

故選：D．【點睛】本題考查分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵，注意符號的變化．5、A【分析】由圖可知每個圓中的規(guī)律為左邊與上邊對應的數相乘得到的積再加上右邊的數，所得結果為最下邊的數．【詳解】∵由圖可知每個圓中的規(guī)律為：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33，∴最后一個圓中5×11+6=1，∴？號所對應的數是1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．6、A【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分兩種情況：（1）當方程無解時得a＋2＝0,進而求a的值；（2）當方程的根是增根時得出x＝1或x＝0,再分別代入（a＋2）x＝3，進而求得a的值．【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3當a＋2＝0時，該整式方程無解，此時a＝﹣2當a＋2≠0時，要使分式方程無解，則方程的根為增根，即x＝0或x＝1把x＝0代入（a＋2）x＝3，此時無解；把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1綜上所述，a的值為1或﹣2故選：A【點睛】本題主要考查分式方程無解的兩個條件：（1）化成整式方程無解，所以原方程無解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個解是最簡公分母的值為0，即為增根．掌握這兩種情況是解題的關鍵．7、C【分析】由題意直接根據眾數和中位數的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數據中15出現5次，次數最多，∴眾數為15歲，中位數是第6、7個數據的平均數，∴中位數為=15.5歲，故選：C．【點睛】本題考查眾數與中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數．8、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

B、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

C、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系．9、A【解析】試題分析：根據AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°可得Rt△ABD和Rt△ACD全等.考點：三角形全等的判定10、D【分析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可．【詳解】A、數據中5出現2次，所以眾數為5，此選項正確；B、數據重新排列為3、5、5、7、10，則中位數為5，此選項正確；C、平均數為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項錯誤；故選D．【點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大．11、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式．解：根據因式分解的概念，A，C答案錯誤；根據平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2所以D錯誤；B答案正確．故選B．考點：因式分解的意義．12、A【解析】根據同底數冪的乘法公式進行計算即可得解.【詳解】根據同底數冪的乘法公式（m，n都是正整數）可知，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數冪的乘法公式是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、AB//CD【分析】先利用SSS證明△ABF≌△CDE，然后根據全等三角形的性質得到∠DCE=∠BAF，最后根據內錯角相等、兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴∠DCE=∠BAF．∴AB//CD．故答案為：AB//CD．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的判定，運用全等三角形的知識得到∠DCE=∠BAF成為解答本題的關鍵．14、1x（x﹣1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：1x（x﹣1）1故答案為：1x（x﹣1）1．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵．15、1【分析】根據關于x軸對稱的點的坐標變化，橫坐標不變，縱坐標互為相反數求a,b的值，從而求解.【詳解】解：∵點A（a，﹣2）與點B（﹣3，b）關于x軸對稱，∴a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為1．【點睛】熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律是本題的解題關鍵.點P(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為（a,-b）,關于y軸對稱的點的坐標為（-a,b）,關于原點對稱的點的坐標為(-a,-b).16、【分析】由線段的垂直平分線的性質可得，從而可得答案．【詳解】解：是的垂直平分線．，的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵．17、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據甲比乙每小時多行3千米即可列出方程．【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：．故答案為．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關系成為解答本題的關鍵．18、(-2，0)【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數法求出AD解析式，再求出點P坐標即可．【詳解】解：作點B關于x軸的對稱點D，則點D坐標為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置．設直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點A、D的坐標分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點P的坐標為（-2,0）．【點睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據題意作出點B關于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數除以電腦上網所占的百分比得到總人數；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總人數乘以“報紙”對應的百分比求得其人數，據此補全圖形；（4）根據樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數為：10%×1000＝100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數為528000人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w．20、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度×時間.【詳解】（1）根據題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)÷2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，∴剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=50×4=200，所以，摩托車行駛了200千米．【點睛】本題考查了函數關系式，讀懂題意，弄清函數中的系數與題目中數量的對應關系是寫出關系式的關鍵．21、14【解析】根據勾股定理得AB=7，由旋轉性質可得∠A′BA=90°，A′B=AB=7．繼而得出AA′=14．【詳解】∵點A（2，0），點B（0，3），∴OA=2，OB=3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=7．根據題意，△A′BO′是△ABO繞點B逆時針旋轉90°得到的，由旋轉是性質可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=7，∴AA′=A'B2+A【點睛】本題主要考查旋轉的性質及勾股定理，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．22、不等式組的解集是：1≤x＜4，最小整數解是1【分析】通過去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集是：1≤x＜4，∴最小整數解是1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的基本步驟，是解題的關鍵．23、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AF∥EC．AF=EC，然后根據平行四邊形的定義即可證得．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點E，F分別是BC，AD的中點，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊形的性質與判定；熟練掌握平行四邊形的性質，證出AF=EC是解決問題的關鍵．24、．【解析】試題分析：先按分式的相關運算法則將原式化簡，再代值計算即可.試題解析：原式==當x=1時，原式=.25、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點P的坐標為（，）或（，）.【分析】（1）根據題意，點B、C關于點M對稱，即可求出點C的坐標；（2）由折疊的性質，得AB=CB，BD=AD，根據勾股定理先求出AM的長度，設點D為（1，a），利用勾股定理構造方程，即可求出點D坐標，然后利用待定系數法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當點P在第一象限時，連接BQ，PA．證明點P在AC的垂直平分線上，構建方程組求出交點坐標即可．如圖3中，當點P在第三象限時，同法可