新人教小學六年級數(shù)學上冊《用分數(shù)除法解決實際問題（四）》示范教學課件

用分數(shù)除法解決

實際問題（四）新人教版小學六年級數(shù)學上冊第三單元

分數(shù)除法工作總量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系是什么？工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率解決下面的問題，并說一說你是怎樣列式的？依據(jù)是什么？360÷12＝30（m）（1）修一條360

m的公路，甲隊需要12天完成，平均每天修多少米？（2）修一條360

m的公路，甲隊每天修18

m，多少天能完成？360÷18＝20（天）工作總量÷工作時間＝工作效率工作總量÷工作效率＝工作時間解決下面的問題，并說一說你是怎樣列式的？依據(jù)是什么？（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？（4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成這項工程？把工作總量看作單位“1”1÷8＝1÷

＝6（天）從圖中你能獲得哪些信息？假如你是負責人，你會承包給誰？如果要修得又快又好，怎么辦？根據(jù)已知條件可以獲得什么信息？二隊比一隊多用6天完成；一隊每天修這條公路的；112二隊每天修這條公路的。118如果兩隊合修，多少天能修完？張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？根據(jù)已知條件可以獲得什么信息？張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？先猜一猜，兩個隊一起修路，大約幾天能修完？（12＋18）÷2＝15（天）一隊單獨修只要12天就可以修完，合修要15天合理嗎？張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？要知道合修的時間，需要知道什么？題目中有沒有我們需要的信息？假設(shè)知道總路長，你會解答嗎？總路長每天修的長度總路長÷每天修的長度＝需要的天數(shù)未知張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？（1）能不能先假設(shè)出這條公路的長度，再計算呢？可以怎樣假設(shè)？（2）根據(jù)你假設(shè)的這條公路的長度，完成下表。學習任務(wù)一假設(shè)這條公路的長度是（）km。一隊每天修的長度：______________二隊每天修的長度：______________

兩隊合修，每天修的長度：______________

兩隊合修，需要的天數(shù)：______________

假設(shè)這條公路的長度是（）km。一隊每天修的長度：______________二隊每天修的長度：______________

兩隊合修，每天修的長度：______________

兩隊合修，需要的天數(shù)：______________

18÷

＝

（天）52張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？1818÷18＝1（km）18÷12＝

（km）32＋1＝

（km）3252想一想：“18÷12”求的是什么？“18÷18”求的又是什么？“＋1”求的是什么？3236518÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365假設(shè)這條公路的長度是（）km。一隊每天修的長度：______________二隊每天修的長度：______________

兩隊合修，每天修的長度：______________

兩隊合修，需要的天數(shù)：______________

張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？3030÷12＝

（km）5230÷18＝

（km）53＋

＝

（km）525325630÷

＝

（天）25636530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365我們假設(shè)的這條公路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條公路的長度還可以看作是多少千米？先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率（即兩隊效率之和），求出合作修路所需的工作時間。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）5236530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365學習任務(wù)二（1）我們假設(shè)的這條公路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條公路的長度還可以看作是多少千米？（2）這條公路的長度可以看作是“1”嗎？（3）如果把這條公路的長度看作是“1”，應(yīng)該怎樣解答？18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）5236530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？

1÷

＝1÷＝（天）536365這里的1指什么？，各指什么？

代表什么？為何用1除以？112118相同點：兩種方法中所用的數(shù)量關(guān)系相同；不同點：用假設(shè)為整數(shù)來解決時，工作總量和工作效率是一個數(shù)量；在用分數(shù)解決工程問題時，把工作總量看作單位“1”，工作效率是幾分之一，是一個分率。比較這兩種方法，說一說它們的異同點，解決時應(yīng)注意什么。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365

1÷

＝1÷＝（天）536365注意：解決工程問題時，工作總量和工作效率要統(tǒng)一，要么都用具體的數(shù)量，要么都用分率表示。比較這兩種方法，說一說它們的異同點，解決時應(yīng)注意什么。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365

1÷

＝1÷＝（天）536365我們把道路的長度假設(shè)成不同的值，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗？

×＝

×＝1536365365不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成單位“1”，在計算時是比較簡便的。答：如果兩隊合修，

天能修完。365

1÷

＝1÷＝（天）536365假設(shè)的長度不同，但答案都是天，說明什么？路的長度發(fā)生變化時，哪些量在變，哪些量沒有變？365他們單獨修需要的時間不變，無論假設(shè)路的長度是多少，兩個隊每天修的長度始終占道路全長的和。112118怎么解決這種工程問題？（1）題中沒有給出具體的工作總量，可以把工作總量看作單位“1”。（2）根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率），所以

表示兩隊工作效率之和。（