2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市滑縣道口一中八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市滑縣道口一中八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.巴東博物館珍貴藏品虎鈕錞于，2022年出土于清太坪，為巴人中晚期軍樂(lè)器(如圖).虎鈕錞于通高0.436m，橢圓盤(pán)首，肩部突出，腹部向下收縮，作橢圓柱形，中空.盤(pán)首面徑0.252m；寬0.035m，作猛虎形，器壁厚0.003m.上述數(shù)據(jù)中，科學(xué)記數(shù)正確的是(

)A.4.36×10?2

B.2.52×10?2

C.2.某班同學(xué)到距離學(xué)校10千米的活動(dòng)基地開(kāi)展團(tuán)建活動(dòng).部分同學(xué)騎自行車先行，其余同學(xué)在半小時(shí)后乘公交車，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公交車的速度是自行車速度的3倍，如設(shè)自行車的速度為x?km/?，根據(jù)題意可列出方程為(

)A.103x?0.5=10x B.0.5+103x3.如果點(diǎn)A(a,b)在x軸上，那么點(diǎn)B(b?1,b+3)在第(????)象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列條件，不能使四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AB//CD，AB=CD B.AB//CD，BC//AD

C.AB//CD，BC=AD D.AB=CD，BC=AD5.一組數(shù)據(jù)：7，5，9，6，9，12.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.眾數(shù)是9 B.中位數(shù)是9 C.平均數(shù)是8 D.方差是166.兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形BEFG如圖放置，且FG恰好過(guò)點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)G作MN平行AD交AB，CD于M，N.知道下列哪個(gè)式子的值，即可求出圖中陰影部分的面積(

)A.CF?B.CF?C.CF?D.CF7.如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，連接DE，CE.若EA=6，EB=10，ED=8.則CE的長(zhǎng)是(

)A.102 B.122 C.8.如圖，一次函數(shù)y=ax+2與y=bx?3的圖象交于點(diǎn)A(2,?1)，則不等式ax>bx?5的解集為(

)A.x>2 B.x<2 C.x>?1 D.x<?19.如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，連接OE，2AB=BC=AC=4，則△OCE的面積為(

)A.152 B.154 C.10.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，D重合)，連接PB，PC.點(diǎn)M，N分別是PB，PC的中點(diǎn)連接MN，AM，DN，點(diǎn)E在邊AD上，ME//DN，則AM+ME的最小值是(

)A.2 B.52 C.3 D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知x3=y4，則分式x+yx?y=12.已知a=(?2)0,b=(12)?1,c=(?3為_(kāi)_____.(用“<”連接)13.如圖，正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y=5x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，BC//x軸，AC/?/y軸，則S△ABC=14.已知直線y=2x?4與兩坐標(biāo)分別交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的最短距離是______．15.如圖，在等邊△ABC中，AB=23，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC交∠BCA的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD上的一點(diǎn)，DE=CF，連接AE，AF，則AE+AF的最小值是______．三、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：(5?117.(本小題8分)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=kx圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)D(0,?2).若18.(本小題9分)

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC．

(1)求證：OE=OF；

(2)若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求?ABCD的周長(zhǎng)．19.(本小題9分)

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m).繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(Ⅰ)圖①中a的值為_(kāi)_____；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．20.(本小題10分)

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE/?/AC，且DE=12AC，連接AE、CE．

(1)求證：四邊形OCED為矩形；

(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BCD=60°，求△ADE21.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AB和CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交DA和BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H．

(1)求證：OE=OF；

(2)若OG=5，HF=2，求OF的長(zhǎng)．22.(本小題11分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1,y1)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2,y2)，且x1≠x2，y1≠y2.給出如下定義：若一個(gè)矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且MN是它的一條對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點(diǎn)M(1,1)和點(diǎn)N(4,2)，它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．

(1)在點(diǎn)A(1,2)，B(1,?1)，C(?2,2)中，與O構(gòu)成的“非常矩形”的周長(zhǎng)是6的點(diǎn)是______；

(2)若在第一象限有一點(diǎn)T(x,y)與點(diǎn)O構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長(zhǎng)是8，求x，y滿足的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D參考答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.?7

12.c<a<b

13.10

14.415.216.解：(5?1)0?17.解：過(guò)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，

∵D(0,?2)，

∴OD=2，

∵S△AOD=4，

∴12×2×AE=4，

∴AE=4，

即OB=4，

∵C是OB的中點(diǎn)，

∴OC=2，

即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)，

把D(0,?2)、C(2,0)代入y2=ax+b得：b=?22k+b=0，

解得：k=1，b=?2，

即一次函數(shù)的解析式是y2=x?2；

把x=4代入y2=x?2得：y=4?2=2，

即A的坐標(biāo)為(4,2)，

18.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB，DC/?/AB，

∴∠FDO=∠EBO，

在△DFO和△BEO中，∠FDO=∠EBO?OD=OB?∠FOD=∠EOB?，

∴△DFO≌△BEO(ASA)，

∴OE=OF；

(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵EF⊥AC，

∴AE=CE，

∵△BEC的周長(zhǎng)是10，

∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，

∴?19.(Ⅰ)25

(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

∵x?=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61．

∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65，

∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，

有1.60+1.602=1.60∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60，

(Ⅲ)能．

∵共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前1020.(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OC=OA=1/2AC，

∵DE=1/2AC，

∴DE=OC，

又∵DE/?/AC，

∴四邊形OCED為平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴平行四邊形OCED為矩形；

(2)解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于H，如下圖所示：

∵四邊形ABCD為菱形，且邊長(zhǎng)為4，∠BCD=60°，

∴AB=BC=CD=DA=4，AC平分∠BCD，AC⊥BD，AD//BC，

∴∠DCA=∠BCA=12∠BCD=30°，

在Rt△OCD中，CD=4，∠DCA=30°，

∴OD=12CD=2，

由勾股定理得：OC=CD2?OD2=23，

由(1)可知：四邊形OCED為矩形，

∴DE/?/OC，DE=OC=23，

∴∠EDC=∠DCA=30°，

∵AD/?/BC，∠BCD=60°，

∴∠CDA=180°?∠BCD=120°，

21.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠OEB=∠OFD，

∵O是BD的中點(diǎn)，

∴OB=OD，

在△BOE和△DOF中，

∠OEB=∠OFD∠EOB=∠FODOB=OD，

∴△BOE≌△DOF(AAS)，

∴OE=OF．

(2)解：∵CB/?/AD，

∴∠H=∠G，

在△BOH和△DOG中，

∠H=∠G∠BOH=∠DOGOB=OD，

∴△BOH≌△DOG(AAS)，

∴OH=OG=5，

∴OF=OH?HF=5?2=3，

∴OF22.(1)A；

(2)∵在第一象限有一點(diǎn)T(x,y)與點(diǎn)O構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長(zhǎng)是8，

∴2(x+y)=8，

∴x+y=4；

(3)∵△DEF是等邊三角形，

∴DE=DF=EF，

∵OF⊥DE，

∴OD=OE，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0)，

∴DE=2OD=2，

∴DF=EF=2，