十年（2015-2024）高考真題數(shù)學分項匯編（全國）專題02 復數(shù)（學生卷）

專題02復數(shù)考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1求復數(shù)的實部與虛部（10年4考）2020·全國卷、2020·江蘇卷、2018·江蘇卷、2016·天津卷、2016·江蘇卷、2016·全國卷、2015·重慶卷、2015·北京卷1.理解、掌握復數(shù)的代數(shù)形式，能夠掌握數(shù)集分類及復數(shù)分類，需要關注復數(shù)的實部、虛部、及純虛數(shù)2.能正確計算復數(shù)的四則運算及模長等問題，理解并掌握共軛復數(shù)3.熟練掌握復數(shù)的幾何意義即復數(shù)與復平面上點的對應關系本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般考查復數(shù)的四則運算、共軛復數(shù)、模長運算、幾何意義，題型較為簡單?？键c2復數(shù)相等（10年7考）2023·全國甲卷、2022·浙江卷、2022·全國乙卷、2022·全國乙卷、2021·全國乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全國卷、2015·全國卷、2015·上海卷考點3復數(shù)的分類（10年2考）2017·全國卷、2017·全國卷、2017·天津卷、2015·天津卷考點4共軛復數(shù)（10年10考）2024·全國甲卷、2024·全國甲卷、2023·北京卷、2023·全國乙卷、2023·全國新Ⅰ卷、2022·全國甲卷、2022·全國甲卷、2022·全國新Ⅰ卷、2021·全國乙卷、2021·新Ⅰ卷全國考點5復數(shù)的模（10年9考）2024·全國新Ⅱ卷、2023·全國乙卷、2022·全國甲卷、2022·北京卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2019·天津卷、2019·浙江卷考點6復數(shù)的幾何意義（10年8考）2023·全國新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全國新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全國卷、2019·全國卷、2018·北京卷、2017·全國卷、2017·北京卷、2016·全國卷考點01求復數(shù)的實部與虛部1．（2020·全國·高考真題）復數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．2．（2020·江蘇·高考真題）已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的實部是.3．（2018·江蘇·高考真題）若復數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實部為．4．（2016·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則的實部為.5．（2016·江蘇·高考真題）復數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實部是.6．（2016·全國·高考真題）設的實部與虛部相等，其中為實數(shù)，則A．?3 B．?2 C．2 D．37．（2015·重慶·高考真題）復數(shù)的實部為.8．（2015·北京·高考真題）復數(shù)的實部為．考點02復數(shù)相等1．（2023·全國甲卷·高考真題）設，則（

）A．-1 B．0

· C．1 D．22．（2022·浙江·高考真題）已知（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．3．（2022·全國乙卷·高考真題）設，其中為實數(shù)，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國乙卷·高考真題）已知，且，其中a，b為實數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2021·全國乙卷·高考真題）設，則（

）A． B． C． D．6．（2017·浙江·高考真題）已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則，ab=．7．（2016·天津·高考真題）已知，i是虛數(shù)單位，若（1i）（1bi）=a，則的值為.8．（2015·全國·高考真題）若為實數(shù),且,則A． B． C． D．9．（2015·全國·高考真題）若為實數(shù)且，則A． B． C． D．10．（2015·上?！じ呖颊骖}）若復數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則.考點03復數(shù)的分類1．（2017·全國·高考真題）下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)2．（2017·全國·高考真題）設有下面四個命題：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)，則.其中的真命題為A． B．C． D．3．（2017·天津·高考真題）已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為．4．（2015·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為.考點04共軛復數(shù)1．（2024·全國甲卷·高考真題）設，則（

）A． B． C． D．22．（2024·全國甲卷·高考真題）若，則（

）A． B． C．10 D．3．（2023·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（

）A． B．C． D．4．（2023·全國乙卷·高考真題）設，則（

）A． B． C． D．5．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C．0 D．16．（2022·全國甲卷·高考真題）若．則（

）A． B． C． D．7．（2022·全國甲卷·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國新Ⅰ卷·高考真題）若，則（

）A． B． C．1 D．29．（2021·全國乙卷·高考真題）設，則（

）A． B． C． D．10．（2021·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．考點05復數(shù)的模1．（2024·全國新Ⅱ卷·高考真題）已知，則（

）A．0 B．1 C． D．22．（2023·全國乙卷·高考真題）（

）A．1 B．2 C． D．53．（2022·全國甲卷·高考真題）若．則（

）A． B． C． D．4．（2022·北京·高考真題）若復數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．255．（2020·全國·高考真題）若，則（

）A．0 B．1C． D．26．（2020·全國·高考真題）若z=1+i，則|z2–2z|=（

）A．0 B．1 C． D．27．（2020·全國·高考真題）設復數(shù)，滿足，，則=.8．（2019·全國·高考真題）設，則=A．2 B． C． D．19．（2019·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，則的值為.10．（2019·浙江·高考真題）復數(shù)（為虛數(shù)單位），則.考點06復數(shù)的幾何意義1．（2023·全國新Ⅱ卷·高考真題）在復平面內(nèi)，對應的點位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（

）A． B．C． D．3．（2021·全國新Ⅱ卷·高考真題）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則（

）．A． B． C． D．5．（2019·全國·高考真題）設z=-3+2i，則在復平面內(nèi)對應的點位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．（2019·全國·高考真題）設復數(shù)z滿足，z在復平面內(nèi)對應的點為(x，y)，則A． B． C． D．7．（2018·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．（2017·全國·高考真題）復平面內(nèi)表示復數(shù)z=i(–2+i)的點位于A．第一象限 B．