新七年級數(shù)學(xué)（人教版）第14講 實際問題與一元一次方程（人教版）（原卷版）

第14講實際問題與一元一次方程【人教版】·模塊一產(chǎn)品配套與工程問題·模塊二商品銷售問題與利息問題·模塊三積分問題與行程問題·模塊四分段計費問題與方案選擇問題·模塊五課后作業(yè)模塊一模塊一產(chǎn)品配套與工程問題【例1】2022年北京冬奧會以及冬殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融，受到了國內(nèi)外網(wǎng)友的熱烈歡迎，某加工廠接到緊急加工冰墩墩的任務(wù)，原計劃每天完成1200只，實際每天比原計劃多加工600只，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，則可列方程為（

）A．1200x=(1200+600)(x?3) B．1200(x?3)=(1200+600)xC．1200x=(1200?600)(x+3) D．1200(x+3)=(1200?600)x【例2】某車間有44名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天生產(chǎn)1200個螺絲或2000個螺母，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2：1配套．根據(jù)題意可列方程（A．1200x=200044?x B．C．2×2000=120044?x D．【變式1】從一個蓄水池中抽水，甲抽水機(jī)單獨抽要12h抽完，乙抽水機(jī)單獨抽要15h抽完，丙抽水機(jī)單獨抽要20h抽完，若甲?丙先合抽3h后乙再加入，則還需幾小時可以抽完?（

）A．3 B．4 C．5 D．7【變式2】某車間有58名工人，每人每天可以生產(chǎn)8個甲種部件或5個乙種部件，1個甲種部件和3個乙種部件配成一套，為使每天生產(chǎn)的甲種部件和乙種部件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲種部件和乙種部件的工人各多少名？模塊二模塊二商品銷售問題與利息問題【例1】某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（A．不盈不虧 B．盈利8元 C．虧損8元 D．虧損15元【例2】將一筆資金按一年定期存入銀行，若年利率為2%，到期支取時，共得本息和為7140元，則這筆資金是（

A．6000元 B．6500元 C．7000元 D．7100元【變式1】某水果店第一次購進(jìn)西瓜400千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進(jìn)800千克西瓜，進(jìn)貨價比第一次每千克少0.5元，兩次進(jìn)貨共花費4400元．(1)這兩次購進(jìn)的西瓜進(jìn)貨價分別是每千克多少元?(2)在銷售過程中，兩次進(jìn)的西瓜售價相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購進(jìn)的西瓜有4%的損耗，第二次購進(jìn)的西瓜有5%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利3036元，每千克西瓜的售價為多少元?【變式2】小麗的媽媽在銀行里存入一些現(xiàn)金，年利率2.25%存期一年，到期時銀行代扣20模塊三模塊三積分問題與行程問題【例1】甲、乙兩個足球隊連續(xù)進(jìn)行對抗賽，規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝（

）A．5場 B．6場 C．7場 D．8場【例2】一列長150米的火車，以每秒15米的速度通過長600米的橋洞，從列車進(jìn)入橋洞口算起，這列火車完全通過橋洞所需時間是（）A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒【變式1】學(xué)校組織學(xué)生參加知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學(xué)生D的得分可能是（

）．參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44【變式2】某車間計劃加工一批產(chǎn)品．如果每小時加工產(chǎn)品10個，就可以在預(yù)定時間完成任務(wù)；實際加工兩個小時后，提高了加工速度，每小時多加工2個，結(jié)果提前1小時完成任務(wù)．(1)該產(chǎn)品一共有多少個？(2)若該產(chǎn)品銷售時按成本價提高40%【例2】2022年11月30日，神舟十五號載人飛船與中國空間站成功完成全自主快速交會對接．中國首次實現(xiàn)空間站三船三艙構(gòu)型，以及6名航天員同時在軌駐留．正式開啟了中國空間站常態(tài)化運營的新篇章．中國空間站模型在某商店價格規(guī)定如下表：購買數(shù)量1—50套51—100套100套以上每套價格13元11元9元某校七年級（1）班和（2）班共104人計劃購買模型，其中（1）班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班以班為單位每人購買一套，則一共應(yīng)付1240元，問：(1)兩班各有多少學(xué)生？(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購買模型，可省多少錢？(3)如果七年級（1）班單獨組織去購買模型，作為組織者的你如何采購才最省錢？【變式1】為了鼓勵居民節(jié)約用電，我省實行居民生活用電分季節(jié)按階梯標(biāo)準(zhǔn)收費，其中冬夏季具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用電量（度）單價（元/度）不超過200度的部分0.5超過200度不超過450度的部分0.6超過450度的部分0.9(1)若小強(qiáng)家6月份的用電量為180度，求小強(qiáng)家6月份的電費是多少？(2)若小強(qiáng)家2月份的用電量為365度，求小強(qiáng)家2月份的電費是多少？(3)若小強(qiáng)家8月份的電費為340元，求小強(qiáng)家8月份的用電量是多少？【變式2】我們學(xué)校七年級同學(xué)參加“研學(xué)”活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座位車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金200元，60座客車租金300元，問：(1)七年級同學(xué)多少人？原計劃租車45座的客車多少輛？(2)若你是七年級組長，要使每個同學(xué)都有座位，應(yīng)如何租車最劃算？花錢多少元？模塊五模塊五課后作業(yè)1．面對突然暴發(fā)的新型冠狀病毒肺炎，全國人民情系災(zāi)區(qū)，捐資捐物．淳樸善良的山東壽光菜農(nóng)們把自己種植的新鮮蔬菜捐獻(xiàn)出來運往武漢災(zāi)區(qū)．已知壽光距武漢1090千米，甲車裝滿蔬菜從壽光出發(fā)開往武漢，行駛100千米后，乙車從武漢出發(fā)返回壽光，乙車出發(fā)6小時后與甲車相遇，若甲車每小時行駛的路程比乙車每小時行駛的路程少35千米，那么甲車平均每小時行駛多少千米?2．某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋，每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵．生產(chǎn)一顆大元宵要用肉餡15g，一顆小元宵要用肉餡10g．現(xiàn)共有肉餡(1)假設(shè)肉餡全部用完，生產(chǎn)兩種元宵應(yīng)各用多少肉餡，才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋？(2)最多能生產(chǎn)多少袋元宵？3．加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)(1)如果有這甲乙同時加工，至少要多少天完成任務(wù)？(2)現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？4．一家服裝店購進(jìn)100件衣服，加價40%(1)這批衣服每件的進(jìn)價為多少元？(2)售完全部衣服后，店主將購進(jìn)這批衣服的貨款（不包括盈利部分）存入銀行，存期一年，得到的利息為1500元，那么銀行一年定期的利率為多少？5．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，每題都要作答，下表記錄了3位參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)總得分甲200100乙19194丙14664(1)根據(jù)上表可知，答對一題得_____分，答錯一題得_____分；(2)參賽者小明說他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？6．若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可住；如果每間客房住8人，那么就恰好空出1間客房．(1)求該民宿有客房多少間，戶外旅行者多少人？(2)假設(shè)對民宿進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．現(xiàn)每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂房12間及以上(含12間)，房價按8折優(yōu)惠，若這些戶外旅行者再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎枯^合算？7．某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機(jī)共1500臺，已知A、B、C三種型號的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：8．《算法統(tǒng)宗》中記載著一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酶酒幾多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他們總共飲下了19瓶酒，問飲下醇酒，薄酒分別多少瓶？9．為了豐富學(xué)生課余生活，某中學(xué)開展排球、足球興趣小組活動．體育組王老師購了排球40個，足球10個，共用了1700元，其中每個排球比每個足球便宜20元．求排球、足球的單價各為多少元？10．“2022卡塔爾世界杯”期間，