新七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第12講 解一元一次方程-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（人教版）（解析版）

第12講解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【人教版】·模塊一化系數(shù)為1·模塊二解一元一次方程——移項(xiàng)·模塊三課后作業(yè)模塊一模塊一化系數(shù)為1【考點(diǎn)1化系數(shù)為1】【例1.1】方程2x=7的系數(shù)化為1，正確的是（

）A．x=7+2 B．x=72 C．x=2【答案】B【分析】方程兩邊同除以2即可得．【詳解】解：方程兩邊同除以2，得x=7故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．【例1.2】把x的系數(shù)化為1，正確的是（

）A．15x=3得x=35 B．3x=1得x=3 C．0.2x=3得x=3【答案】D【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的未知數(shù)的項(xiàng)除以系數(shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A，方程兩邊同除以15可得x=15，故選項(xiàng)AB.方程兩邊同除以3可得x=13，故選項(xiàng)C.方程兩邊同除以0.2可得x=15，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.方程兩邊同除以43可得x=3，故選項(xiàng)D故選：D【點(diǎn)睛】解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1；此題是形式簡(jiǎn)單的一元一次方程．同時(shí)考查了等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等．【例1.3】解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝54 B．x＝45 C．x＝﹣45 【答案】C【分析】方程兩邊除以﹣5即可求出解【詳解】方程﹣5x＝4，解得：x＝﹣45故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【變式1.1】方程12A．x=?8 B．x=?18 C．x=?1【答案】A【分析】按照解一元一次方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：12解得：x=?8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【變式1.2】解方程：7【答案】x=【分析】方程兩邊同時(shí)乘37【詳解】解：7337x=23【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)】【例2.1】對(duì)于方程－x＋6x－2x＝10，下列合并同類項(xiàng)正確的是(

)A．5x＝10B．4x＝10C．3x＝10D．2x＝10【答案】C【詳解】方程左側(cè)合并同類項(xiàng)，得(-1+6-2)x，即3x；方程右側(cè)為10.因此，方程合并同類項(xiàng)后應(yīng)為：3x=10.【變式2.1】下列各方程合并同類項(xiàng)中，不正確的是(

)A．由4x?2x=4，得2x=4 B．由2x?3x=3，得?x=3C．由5x?2x+3x=12，得x=12 D．由?7x+2x=5，得?5x=5【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.由4x?2x=4，得2x=4，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.由2x?3x=3，得?x=3，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.由5x?2x+3x=12，得6x=12，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.由?7x+2x=5，得?5x=5，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方差，熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)3解一元一次方程——合并同類項(xiàng)】【例3.1】解方程：(1)x?7x=?6(2)4x?1.5x=?0.5x?9．【答案】(1)x=1(2)x=?3【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)，再把系數(shù)化為1，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后把系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）解：x?7x=?6合并同類項(xiàng)得：?6x=?6解得：x=1（2）解：4x?1.5x=?0.5x?9移項(xiàng)得：4x?1.5x+0.5x=?9，合并同類項(xiàng)得：3x=?9解得：x=?3【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，里面各項(xiàng)都變號(hào)是解題的關(guān)鍵．【例3.2】請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，鴨有多少請(qǐng)算清．根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，可列方程：________________，得合并同類項(xiàng)，得________，兩邊乘________，得x=________．【答案】x?12x?【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解即可；【詳解】本題相等關(guān)系為“鴨子的總數(shù)-一半的鴨子數(shù)-一半的一半的鴨子數(shù)=15"．根據(jù)題意，列方程為x?1合并同類項(xiàng)，得14兩邊乘4，得x=60．故答案為：x?12x?【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．【例3.3】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)是（

）A．5 B．7 C．9 D．11【答案】B【分析】設(shè)出一個(gè)奇數(shù)，表示出另外兩個(gè)數(shù)，列出方程解出這三個(gè)數(shù)，再計(jì)算它們的積．【詳解】解：設(shè)中間的奇數(shù)為m，則m?2+m+解得m=5．則三個(gè)奇數(shù)分別為3，5，7，∴最大的奇數(shù)為7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找到三個(gè)連續(xù)奇數(shù)間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式3.1】解方程：3x－x＝8【答案】x=4【分析】合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】解：合并同類項(xiàng)得：2x＝8，系數(shù)化為1得：x=4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵.【變式3.2】一件服裝以120元的價(jià)格銷售，虧損20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是________元．【答案】150【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，列方程解答即可得到x的值．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得（1-20%）x=120，解這個(gè)方程，得x=150，故答案為：150．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)率間的關(guān)系．模塊二模塊二解一元一次方程——移項(xiàng)移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).【考點(diǎn)1移項(xiàng)】【例1.1】方程x?3=3A．x+32x=1?3 B．x?32x=1+3【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程x?3=32x+1【詳解】解：把方程x?3=32x+1故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．【例1.2】在下面的移項(xiàng)中，正確的是（

）A．若x?4=8，則x=8?4B．若3s=2s+5，則?3s?2s=5C．若5w?2=4w+1，則5w?4w=1+2D．若8+x=2x，則8?2x=2x?x【答案】C【分析】移項(xiàng)是把方程的一項(xiàng)改變符號(hào)后，從一邊移到另一邊．由此注意判斷選項(xiàng)．【詳解】解：A.若x?4=8，則x=8+4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤在移項(xiàng)不變符號(hào)，不合題意；B.若3s=2s+5，則3s?2s=5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤在不移項(xiàng)變符號(hào)，不合題意；C.若5w?2=4w+1，則5w?4w=1+2，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D.若8+x=2x，則8=2x?x，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握正確移項(xiàng)的方法是解此題的關(guān)鍵．【變式1.1】下列方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1正確的是（

）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣7D．由12y＝2，得y【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．【詳解】解：A.由3+x＝5，得x＝5-3B.由2x+3＝x+7，得2x-x＝7-3C.由7x＝﹣4，得x＝﹣47D.由12y＝2，得y故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式1.2】如圖表示解方程3x＋3＝x－5的流程，其中“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是_______________．【答案】等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或整式)，所得等式仍然成立【分析】移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.【詳解】解：“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或整式)，所得等式仍然成立.故答案為等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或整式)，所得等式仍然成立.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法步驟.【變式1.3】解方程2x－1＝x＋3，移項(xiàng)，得2x________＝3________.【答案】－x，＋1【分析】根據(jù)解一元一次方程中的“移項(xiàng)”即可解答．【詳解】解：移項(xiàng)，得2x－x＝3＋1，故答案為－x，＋1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程中的“移項(xiàng)”，注意移項(xiàng)要變號(hào)．熟知解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)2解一元一次方程——移項(xiàng)】【例2.1】若代數(shù)式2m與3?m的值相同，則m等于（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C【分析】根據(jù)題意得出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可.【詳解】解：∵代數(shù)式2m與3?m的值相同，.∴.2m=3?m，移項(xiàng)得2m+m=3，合并同類項(xiàng)得，3m=3系數(shù)化成1得：m=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵【例2.2】當(dāng)x=2時(shí)，ax+3的值是5，當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式ax+3的值是（

）A．?5 B．1 C．?1 D．2【答案】B【分析】根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)，ax+3的值是5，先求出a的值，再把a(bǔ)的值和x=?2代入ax+3即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，ax+3的值是5，即2a+3=5，解得a=1，當(dāng)x=?2時(shí)，ax+3=x+3=?2+3=1，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的值和解一元一次方程，求出a的值是解題的關(guān)鍵．【例2.3】解方程：(1)3x+10=4x+15(2)3x?4=4x+1【答案】(1)x=?5(2)x=?5【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1，即可得；（2）先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1，即可得．【詳解】（1）3x+10=4x+15移項(xiàng)，得3x?4x=+15?10合并同類項(xiàng)，得?x=5系數(shù)化為1，得x=?5所以，方程的解為x=?5；（2）3x?4=4x+1移項(xiàng)，得?x=5系數(shù)化為1，得x=?5所以，方程的解為x=?5．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟．【變式2.1】已知方程3x+1=2x?1和方程2x+a=3a+2的解互為倒數(shù)，那么a的值是_________．【答案】?【分析】求出第一個(gè)方程的解，確定出其倒數(shù)，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：解方程3x+1=2x?1得：x=?2，∴兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，∴把x=?12代入2x+a=3a+2，得解得：a=?3故答案為：?3【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式2.2】方程7x=4x?3的解是x=________．【答案】?1【分析】根據(jù)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】解：7x=4x?3移項(xiàng)得，7x?4x=?3合并同類項(xiàng)得，3x=?3化系數(shù)為1得，x=?1故答案為：?1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【變式2.3】解方程：(1)3x=x?2(2)8?x=3x+2．【答案】(1)x=?(2)x=1.5【分析】根據(jù)解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐個(gè)求解即可．【詳解】（1）解：3x=x?2移項(xiàng)得：3x?x=?2，合并同類項(xiàng)得：2x=?2，系數(shù)化為1得：x=?1（2）解：8?x=3x+2移項(xiàng)：得?x?3x=2?8，合并同類項(xiàng)得：?4x=?6，系數(shù)化1得：x=1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．【考點(diǎn)3列方程解決實(shí)際問題】【例3.1】《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)，羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．5x+45=7x+3 B．5x+45=7x?3C．5x?45=7x+3 D．5x?45=7x?3【答案】A【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為5x+45=7x+3．故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．【例3.2】如圖，天平兩邊盤中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A物體的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，B物體的質(zhì)量為（

）A．10克 B．15克 C．20克 D．30克【答案】A【分析】設(shè)B物體的質(zhì)量為x克，由圖可列方程2×20+x=20+3x，解方程即可．【詳解】解：設(shè)B物體的質(zhì)量為x克，由圖可得2×20+x=20+3x，解得，x=10．所以B的質(zhì)量為10克，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由天平得到方程．【例3.3】一根長(zhǎng)24米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬．【答案】長(zhǎng)方形的寬為4米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，由周長(zhǎng)24米即可求解．【詳解】解：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，∴2x+2×2x=24，解方程得，x=4，∴長(zhǎng)方形的寬為4米．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的性質(zhì)，與一元一次方程的綜合運(yùn)用，掌握題目的數(shù)量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．【變式3.1】某筐內(nèi)有蘋果、雪梨、香蕉三種水果共450個(gè)，它們的數(shù)量比為1：3：5，則蘋果有______個(gè)．【答案】50【分析】設(shè)蘋果有x個(gè)，則雪梨有3x個(gè)，香蕉有5x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【詳解】設(shè)蘋果有x個(gè)，則雪梨有3x個(gè)，香蕉有5x個(gè)，∴x+3x+5x=450，∴解得x=50．∴蘋果有50個(gè)．故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)求解．【變式3.2】某商場(chǎng)將一種商品以每件60元的價(jià)格售出，盈利20%，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)是多少？【答案】50元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)是x元，依題意，得：60?x=20%解得：x=50．答：該商品的進(jìn)貨價(jià)是50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．模塊三模塊三課后作業(yè)1．下列變形正確的是（）A．由3+x=5，得x=5+3 B．由7x=?4，得x=?C．由3=x?2，得x=3+2 D．由12y=0【答案】C【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】解：A、由3+x=5，得x=5?3，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由7x=?4，得x=?4C、由3=x?2，得x=3+2，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、由12y=0，得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是明確方程的變形一般是根據(jù)等式的性質(zhì)．移項(xiàng)時(shí)注意變號(hào)．2．已知方程ax?2=x的解是x=2，則關(guān)于x的方程ax?2=4a的解為（A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8【答案】C【分析】把x=2代入ax?2=x求出a的值，再把a(bǔ)的值代入ax?2【詳解】解：把x=2代入ax?2=x，得2a?2=2，∴a=2，把a(bǔ)=2代入ax?22x?2∴x?2=4∴x=6．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．3．新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購一件羽絨服，某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為250元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（

）A．250×0.8?x=50 B．250?0.8x=50C．250×0.2?x=50 D．250?0.2x=50【答案】A【分析】設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是每件x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)建立方程，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是每件x元，由題意，得250×0.8?x=50．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)建立方程是關(guān)鍵．4．把數(shù)軸上的點(diǎn)A向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，若A點(diǎn)表示的數(shù)與B點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．8 B．4 C．?4 D．?【答案】C【分析】根據(jù)題意表示出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用互為相反數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為a，由題意可得：B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：a+8，∵點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，∴a+a+8=0，解得：a=?4．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸、相反數(shù)以及解一元一次方程，正確表示出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是解題關(guān)鍵．5．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正確的可能有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x?8，x?6，x?1，x+1，x+6，x+8，得出這7個(gè)數(shù)之和為：x?8+x?6+x?1+x+1+x+x+6+x+8=7x，再分別求出這7個(gè)數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x?8，x?6，x?1，x+1，x+6，x+8，這7個(gè)數(shù)之和為：x?8+x?6+x?1+x+1+x+x+6+x+8=7x，由題意得：①7x=57，解得：x=57②7x=63，解得：x=9，能求得這7個(gè)數(shù)；③7x=70，解得：x=10，能求得這7個(gè)數(shù)；④7x=105，解得：x=15，能求得這7個(gè)數(shù)；⑤7x=140，解得：x=20，不能求得這7個(gè)數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6．比?a的3倍大5的數(shù)等于a的2倍，依題意列出的方程是______．【答案】?3a+5=2a【分析】?a的3倍，即為?3a，則比?a的3倍大5的數(shù)為?3a+5，a的2倍即為2a，由此建立方程即可．【詳解】解：由題意得?3a+5=2a，故答案為：?3a+5=2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確表示出?a的3倍大5的數(shù)和a的2倍的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．若代數(shù)式a+3的值為2，則a等于________．【答案】?1【分析】根據(jù)題意，可得：a+3=2，據(jù)此求出a的值是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：a+3=2，解得a=?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．8．若3a?5=2，則a=________；若4x=?12y，則x=________；若x%=2.5，則【答案】73?3y【分析】實(shí)質(zhì)都是已知一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．直接求解即可．【詳解】解：若3a?5=2，則a=7若4x=?12y，則x=?3y，若x%=2.5，則故答案為：73；?3y；250【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的能力．掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．若n+1與n?5互為相反數(shù)，則n的值為___________．【答案】2【分析】由題意知，n+1+n?5=0，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，n+1+n?5=0，解得n=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零．10．方程2x+▲=5x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是______．【答案】6【分析】設(shè)被墨水蓋住的常數(shù)是a，把x=2代入方程2x+a=5x得出4+a=10，再求出方程的解即可．【詳解】解：設(shè)被墨水蓋住的常數(shù)是a，把x=2代入方程2x+a=5x，得4+a=10，解得：a=6，即▲處的常數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．11．如圖①，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即18+8=26．如圖②，當(dāng)y=303時(shí)，b的值為______．【答案】123【分析】根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出a、b，由a+b=303求出x的值，進(jìn)而求出b的值．【詳解】解：由題意得：a=x+2x=3x