第二章相互作用 第1講重力、彈力、摩擦力

第二章

相互作用

高

考高考對本章中知識點考查頻率最高的是摩擦力及物體的平衡，題目常以選擇題的形式出現(xiàn)，對理解能力要求

地

位較高。

1.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力（I）

2.形變、彈性、胡克定律（I）

考

考

綱

3.矢量和標量（I）綱1.彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、方向判斷及大小計算。

下

4.力的合成和分解（n）解2.力的合成與分解的方法及平行四邊形定則的應用。

載

讀

5.共點力的平衡（n）3.共點力的平衡條件及其應用。

實驗二:探究彈力和彈簧伸長的關系

實驗三：驗證力的平行四邊形定則

第1講重力彈力摩擦力

主干梳理對點激活

知識點1力、重力

1.力

(1)定義：力是畫物體與物體之間的相互作用。

(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的畫運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。

(3)標矢性：力是矢量，既有大小,也有畫方向。

(4)四種基本相互作用：引力相互作用、畫電磁相互作用、強相互作用和弱

相互作用。

2.重力

(1)產(chǎn)生：由于畫地球的吸引而使物體受到的力。

⑵大小：與物體的質(zhì)量成畫正比,即G=畫儂?？捎卯嫃椈蓽y力計測

量重力。

(3)方向：總是畫豎直向下的。

⑷重心：其位置與物體的畫質(zhì)量分布和畫形狀有關。

知識點2形變、彈性、胡克定律?

1.形變

物體在力的作用下畫形狀或畫體積的變化叫形變。

2.彈性

(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠畫恢復原狀的形變。

(2)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原

來的畫形狀，這個限度叫彈性限度。

3.彈力

(1)定義：發(fā)生畫娶變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作

用力。

(2)產(chǎn)生的條件

①物體間直接畫接觸；②接觸處發(fā)生畫彈性形變。

(3)方向：總是與物體彈性形變的方向畫相反。

4.胡克定律

(1)內(nèi)容：在固彈性限度內(nèi),彈力的大小R跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成

回正比。

(2)表達式：/=叵］也。左是彈簧的圜勁度系數(shù),由彈簧自身的性質(zhì)決定,

單位是回牛頓每米,用符號叵］N/m表示。x是彈簧長度的圜變化量,不是

彈簧形變以后的長度。只知彈簧彈力大小時，彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處

于回壓縮狀態(tài),兩種情況都要考慮。

知識點3滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力I

第2頁，共24頁

滑動摩擦力和靜摩擦力的對比

第2頁，共24頁

卜Y稱

靜摩擦力滑動摩擦力

項

兩畫相對靜止的兩回相對滑動的物體

定義

物體間的摩擦力間的摩擦力

①接觸面畫粗糙①接觸面隨1粗糙

產(chǎn)生②接觸處有網(wǎng)壓力②接觸處有畫壓力

條件③兩物體間有場相③兩物體間有帆相對

對運動趨勢滑動

大?。寒媑<

曲max大?。?/p>

大小、方向：沿著接觸方向：沿著接觸面，與

方向面?與受力物體相受力物體相對運動的

對運動趨勢的方方向因相反

向叵］相反

作用總是阻礙物體間的總是阻礙物體間的吸1

效果畫相對運動趨勢對運動

滑動摩擦力大小的計算公式尸=〃八中〃為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其

大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關。

雙基夯實

-思維辨析

1.自由下落的物體所受重力為零。（）

2.相互接觸的物體間一定有彈力。（）

第3頁，共24頁

3.輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿。（）

4.運動的物體也可以受靜摩擦力。（）

5.接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。（）

6.兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的摩擦力大小可能不變。（）

答案LX2.X3.X4.V5.V6.V

二對點激活

1,下列關于重力和重心的說法正確的是（）

A.物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力

B.物體靜止時，對水平支持物的壓力就是物體的重力

C.用細線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上

D.重心就是物體所受重力的等效作用點，故重心一定在物體上

答案C

解析重力是由于地球吸引產(chǎn)生的，是所受引力的一個分力，兩者一般不相

等，A錯誤。壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯誤。由平衡條件知，細線拉

力和重力平衡，重心在重力作用線上，C正確。重心跟物體的形狀、質(zhì)量分布有

關，是重力的等效作用點，但不一定在物體上，如折彎成直角的均勻直桿，D錯

誤。

2.玩具汽車停在模型橋面中間，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.橋面受向下的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變

B.玩具汽車沒有發(fā)生形變，所以玩具汽車不受彈力

C.玩具汽車受向上的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變

D.玩具汽車受向上的彈力，是因為玩具汽車發(fā)生了形變

答案C

解析玩具汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯誤；由于橋面發(fā)生彈性

形變，所以對玩具汽車有向上的彈力（支持力），C正確，D錯誤；由于玩具汽車

發(fā)生了彈性形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的彈力（壓力），A錯誤。

3.（人教版必修1丁6;13改編）（多選）一重為100N的木箱放在水平地板上，

至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運動。木箱從原地移動以后，用

30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速直線運動。由此可知（）

第4頁，共24頁

A.木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N

第4頁，共24頁

B.木箱所受的滑動摩擦力為30N

C.木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.35

D.木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.3

答案ABD

解析由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N,滑動摩擦力為30N,

歷30N

由A=/ZFN,FN=mg,聯(lián)立得〃=“[==j0()N=°3‘故A、B、D正確，C錯誤。

考點細研悟法培優(yōu)

思想

方法

考點1彈力的分析與計算

1.彈力有無的判斷“四法”

(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生形變來判斷是否存在彈力。此方法

多用來判斷形變較明顯的情況。

(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能

否保持原有的運動狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變,

則此處一定有彈力。

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷

彈力是否存在。

(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的

物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。

2.彈力方向的確定

(面與面)~■(垂宜公共接觸面)—?

■｛點與面K過點垂宜于面)-

(點與點)_—(垂直于切面)

第5頁，共24頁

輕繩

彈

力

的接觸

方

向

3.彈力大小的計算方法

(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律/=履

計算。

(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運動情況，運用物

體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。

例1畫出下圖中物體A受力的示意圖(各接觸面均光滑)。

解題探究(1)桿上的力的方向一定沿桿嗎？

提示：不一定，桿上的彈力的方向要根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷。

⑵相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷？

提示：假設法、條件法、狀態(tài)法、替換法。

嘗試解答

第6頁，共24頁

(4)(5)

第6頁，共24頁

總結升華

輕桿和輕繩上彈力的分析

(1)“動桿”和“定桿”上的彈力

①動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當桿處于平衡時桿所受到的彈力

方向一定沿著桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。

如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。

②定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方

向。如圖乙所示。定桿的彈力方向應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第

二定律分析判斷，如例1中(4)。

(2)輕繩上的彈力

①同一條輕繩沒有彎折時，繩上的拉力處處相等。例如圖甲中A3段繩上的

拉力處處相等。

②當輕繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上

的力是處處相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，BC.

BD兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。

③當輕繩某處打有死結時，由于結點對繩有約束，因此繩上的力可能不是處

處相等，例如圖丙中，繩A03中，A。和兩段繩中拉力大小不相等。

[變式1—1](多選)如圖所示，一重為10N的球固定在支桿A3的上端，今

用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N,則A3桿對球的作

用力()

A.大小為7.5N

B.大小為12.5N

第7頁，共24頁

c.方向與水平方向成53。角斜向右下方

第7頁，共24頁

D.萬向與水平方向成53。角斜向左上萬

答案BD

解析對球進行受力分析可得，A3桿對球的作用力R和繩的拉力的合力與

球的重力等大反向，可得R方向斜向左上方，其大小力=9102+7.52N=12.5N,

G4

故B正確；設AB桿對球的作用力與水平方向的夾角為a,可得tana=^-=1,a

△拉J

=53°,故D正確。

［變式1—2］一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為加

的小球時，彈簧的總長度變?yōu)?4?，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、

B兩小球的質(zhì)量均為m,則兩小球平衡時，B小球距懸點。的距離為(不考慮小球

的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))()

A.3LB.4LC.5LD.6L

答案C

解析由題意可知，kL=mg,當用兩個相同的彈簧按題圖所示懸掛時，下面

彈簧彈力大小為機g,伸長量為L,而上面彈簧的彈力為2/ng,由日=2/ng可知，

上面彈簧的伸長量為x=2L,故3球到懸點。的距離為L+L+L+2L=5L,C正

確。

(2)狀態(tài)法：根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。

(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)

“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。

第8頁，共24頁

2.求解摩擦力的技巧

例2(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力R的作用下靜止于乙物體上,

乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F,兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是

()

A.乙對甲的摩擦力一定增大

B.乙對甲的摩擦力可能減小

C.乙對地面的摩擦力一定增大

D.乙對地面的摩擦力可能增大

解題探究(1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎？

提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與R的大小關系。

(2)乙對地面一定有摩擦力嗎？

提示：一定有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體相對地面有向右的運

動趨勢，則地面對乙的靜摩擦力水平向左，則由牛頓第三定律知，乙對地面的摩

擦力水平向右。

嘗試解答選現(xiàn)。

設甲的質(zhì)量為機，斜面傾角為仇若RM/ngsin。，乙對甲的摩擦力為零，R增

大，/變大，方向沿斜面向下；若F>mgsiM乙對甲的摩擦力沿斜面向下，尸口

—mgsinO,E增大，/增大；若F<mgsin6,乙對甲的摩擦力沿斜面向上，尸機gsin。

~F,R變大，/可能變小，也可能反向，故A錯誤，B正確。以甲、乙整體為研

究對象，知地面對乙的摩擦力水平向左，由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力

水平向右，且R變大，摩擦力變大，C正確，D錯誤。

總結升華

求解摩擦力時的四點注意

第9頁，共24頁

(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為一般只有滑動摩擦力才能利用公式F="N

計算，靜摩擦力通常只能根據(jù)物體的運動狀態(tài)求解。

(2)公式尸=〃尸N中，RN為兩接觸面間的壓力，與物體的重力沒有必然關系，

不一定等于物體的重力。

(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關，與接觸面面積的大小也無關。

(4)摩擦力的方向與物體間的相對運動或相對運動趨勢方向相反，但與物體的

實際運動方向可能相同、可能相反、也可能不共線。

［變式2—1］(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶

間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭

所示。則下列說法正確的是()

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

答案BC

解析A物體做水平方向的勻速直線運動，合力為零，則水平方向不受摩擦

力，故A錯誤；5、C物體有向下滑動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，根

據(jù)平衡條件得了=/ngsin。，故B、C正確，D錯誤。

［變式2—2］如圖所示，質(zhì)量為機的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板

間的動摩擦因數(shù)為〃。由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、3的控制，物體只

能沿水平導槽運動。現(xiàn)使鋼板以速度5向右勻速運動，同時用力/拉動物體(方

向沿導槽方向)使物體以速度。2沿導槽勻速運動，則拉力R的大小為()

第10頁，共24頁

AB

—

C]

V2

A.mgB./img

V1cV2

c-呼樂D.R許

答案D

解析根據(jù)題意，物體相對鋼板具有向左的速度分量01和側(cè)向的速度分量02,

故相對鋼板的合速度0的方向如圖所示，滑動摩擦力的方向與0的方向相反。根

據(jù)平衡條件可得F=KosO=pimg亞4贏D正確。

對比

考點3摩擦力的突變問題分析

第11頁，共24頁

物體在靜摩擦力和其他力的作用下處于相對靜

“靜靜”止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生

突變變化時，如果物體仍然保持相對靜止狀態(tài)，則物

體受到的靜摩擦力將發(fā)生突變

…在滑動摩擦力和其他力作用下，物體突然停止

動靜

一.滑行時，物體將不受滑動摩擦力作用，或滑動摩

突變

擦力“突變”成靜摩擦力

物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止

“靜動”狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不再保持相對

突變靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成

滑動摩擦力

在滑動摩擦力作用下運動至達到共同速度后,

“動動”

……如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則

突變

物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向

例3如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37。（近1137。=0.6,cos37o=0.8）,

質(zhì)量為1kg的滑塊以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的

動摩擦因數(shù)為0.8。該滑塊所受摩擦力A隨時間變化的圖象是圖中的（取初速度方

向為正方向，g=10m/s2）（）

第12頁，共24頁

解題探究(1)滑塊沿斜面下滑時，加速還是減速？

提示：因〃>tan。，所以滑塊減速下滑。

(2)滑塊最終狀態(tài)如何？

提示：靜止。

嘗試解答選A。

由于/ngsin37o<〃機gcos37。，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定

靜止在斜面上。開始階段A渭=〃mgcos37o=6.4N,方向沿斜面向上，靜止在斜

面上時，人靜=根?511137。=6N,方向沿斜面向上，由于取初速度方向為正方向，

故圖象A正確，B、C、D均錯誤。

總結升華

用臨界法分析摩擦力突變問題

(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問

題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個

物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀

態(tài)。

(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，

而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條

件是靜摩擦力達到最大值。

(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相同的時刻往往是摩擦力的大

小、方向和運動性質(zhì)的突變點。

[變式3](2018?雅禮中學、河南實驗中學聯(lián)考)如圖所示，一木塊受到一水平

力R作用靜止于斜面上，此力歹的方向與斜面平行，如果將力歹撤除，下列對木

塊的描述正確的是()

A.木塊將沿斜面下滑

B.木塊受到的摩擦力變小

C.木塊立即獲得加速度

D.木塊受到的摩擦力變大

答案B

解析由平衡條件得，摩擦力a=N/十(mgsin6)2,a的方向與歹和機gsin。

的合力的方向相反，木塊與斜面間的最大靜摩擦力Hm4發(fā)產(chǎn)十(mgsin力2,撤去R

第13頁，共24頁

后，木塊對斜面的壓力沒有變化，此時機gsin6<Ffm,故木塊不會沿斜面下滑，故

A、C錯誤；摩擦力大小為A'=mgsm0<Ff

第13頁，共24頁

,即摩擦力變小，摩擦力的方向沿斜面向上，故B正確，D錯誤。

高考模擬隨堂集訓

1.（2017?全國卷II）如圖，一物塊在水平拉力R的作用下沿水平桌面做勻速直

線運動。若保持R的大小不變，而方向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直

線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

A.2-V3B*C坐D雪

答案C

解析設物塊的質(zhì)量為加。據(jù)平衡條件及摩擦力公式有

拉力R水平時，F(xiàn)=〃mg①

拉力R與水平面成60。角時，

Fcos60°=fi（mg—Rsin60°）②

聯(lián)立①②式解得〃=苧，故選C。

2.（2017.全國卷III）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80

cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈

性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性

繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

答案B

解析輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在相距80cm的兩點上，鉤碼掛在彈性繩

的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm,以鉤碼為研究對象，受力如圖所示，

由胡克定律F=k（l-l0）=0.2k,由共點力的平衡條件和幾何知識得F=^~=

嚶；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，設彈性繩的總長度變?yōu)閞,

由胡克定律得宜=Kl'-z0）,由共點力的平衡條件尸=等，聯(lián)立上面各式解

得-=92cm,B正確。

第14頁，共24頁

+機g

3.（2018?雅禮模擬）質(zhì)量為姓和機B的小球與勁度系數(shù)均為左的輕彈簧L和Li

連接，如圖所示，靜止時，兩彈簧伸長量分別為勸和初，貝女）

i

l

i

A.只要mA=mg,有xi=X2

B.只要mA>mB,有xi<%2

C.只要mA<mB,有xi<X2

D.只要不超出彈性限度，始終有X1>X2

答案D

解析由于日2=機的，kx\={mA-\-mB）g,故xi>%2,所以D正確。

4.（2018?玉林模擬）如圖所示，物體A靜止在粗糙水平面上，左邊用一輕質(zhì)彈

簧和豎直墻相連，彈簧的長度大于原長?，F(xiàn)用從零開始逐漸增大的水平力/向右

拉A直到A被拉動，在A被拉動之前的過程中，彈簧對A的彈力人的大小和

地面對A的摩擦力a大小的變化情況是（）

/-----------------

/

A.B減小B.B增大

c.a先減小后增大D.A始終減小

答案c

解析在A被拉動之前的過程中，彈簧仍處于原狀，因此彈力R不變，靜止

時彈簧的長度大于原長，則彈簧對A的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物體受

到水平向右的靜摩擦力Ffo當再用一個從零開始逐漸增大的水平力F向右拉A,

直到把A拉動前的過程中，物體A受到的靜摩擦力a從向右變?yōu)樗较蜃螅?/p>

第15頁，共24頁

a大小先減小后增大，故C正確，A、B、D錯誤。

第15頁，共24頁

5.（2015?山東高考）如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊3在一水平力作用下

緊靠滑塊A（A、3接觸面豎直），此時A恰好不滑動，5剛好不下滑。已知A與3

間的動摩擦因數(shù)為〃1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2,最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力。A與3的質(zhì)量之比為（）

BA

11

A---B-------

?〃1〃2,

1+〃1」22+〃1」2

?川〃2?川〃2

答案B

解析5恰好不下滑時，設作用在3上的水平力為憶則有〃聲=機胡；A恰

好不滑動，由A、3整體，得R=〃2（wug+mBg）,所以常選項B正確。

6.（2019?百師聯(lián)盟七調(diào)）質(zhì)量均為m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質(zhì)彈

簧，其勁度系數(shù)為匕現(xiàn)將物塊48放在水平地面上一斜面的等高處，如圖所示,

彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物體與斜面均能保持靜止，已知斜面的傾角為0,兩物塊

和斜面間的動摩擦因數(shù)均為〃，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正

確的是（）

A.斜面和水平地面間一定有靜摩擦力

B.斜面對A、3組成的系統(tǒng)的靜摩擦力大于2mgsin。

C.若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動

機門、/42cos2。-sin20

D.彈簧的最大壓縮量為丫*卜----------

答案D

解析對整體分析，整體處于平衡狀態(tài)，對地面沒有相對運動或相對運動趨

勢，故斜面與水平地面間沒有摩擦力作用，故A錯誤；對A和3整體分析，A、

5整體的重力沿斜面向下的分力大小等于摩擦力，即產(chǎn)2機gsin仇即使拿掉彈簧

后，由于A、3整體受力不變，故不會發(fā)生滑動，故B、C錯誤；對A或3

第16頁，共24頁

,彈簧彈力沿水平方向，大小為近，且與重力沿斜面向下的分力機gsin。、靜

摩擦力力的合力為零，當靜摩擦力最大時，彈力最大，此時：kx=y]fin-（mgsmO'f-,

故-屈版’）2-si型,故D正確。

K

配套課時作業(yè)

時間：45分鐘滿分：100分

一、選擇題（本題共12小題，每小題7分，共84分。其中1~9為單選，10~

12為多選）

L如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成?角的

細繩拴接一小球。當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正

確的是（）

A.細繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

答案D

解析當小車勻速時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，繩的拉力T=0,當

小車和小球向右做勻加速直線運動時，繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零,

故D正確。

2.如圖，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為M、^2,它們一端固定在質(zhì)

量為機的物體上，另一端分別固定在Q、P處，當物體平衡時上面的彈簧處于原

長狀態(tài)，若把固定的物體換為質(zhì)量為2機的物體（物體的大小不變，且彈簧均在彈

性限度內(nèi)），當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x,則x為（已

知重力加速度為g）（）

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k#2

'mg（ki+左2）

「2mgkik2

k\+^2'2mg（ki+左2）

答案A

解析當物體的質(zhì)量為加時，設下面的彈簧的壓縮量為為，則機g=Mxi；當

物體的質(zhì)量為2加時，2機g=M(xi+x)+依x,聯(lián)立可得％=而+近，A正確。

3.裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，如圖所

示，則在勻加速拖出的過程中()

A.材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小

B.材料與平臺之間的相對速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大

C.平臺對材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小

D.材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人的拉力也

不變

答案D

解析勻加速拖出材料的過程，只能持續(xù)到材料的重心離開臺面的瞬間，在

勻加速拉動過程中，材料的重心在臺面上時，材料對臺面的壓力不變，材料受到

的支持力不變，故c錯誤；而在拉動過程中動摩擦因數(shù)不變，由月=〃樂可知摩

擦力不變，故A、B錯誤；因為摩擦力不變，材料做勻加速直線運動，由牛頓第

二定律可知/一4=機處所以工人的拉力不變，故D正確。

4.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即為、鼠和摩擦力的作

用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖所示，其中B=10N,F2=2N,若撤去西，則木

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塊受到的摩擦力為（）

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A.ION,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.0

答案C

解析當物體受B、6及摩擦力的作用而處于靜止狀態(tài)時，由平衡條件可知

物體所受的摩擦力的大小為8N,方向向左，可知最大靜摩擦力Rfmax28N。當撤

去力B后，F(xiàn)2=2N<Ffmax,物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜

摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的巳等大反向，C正確。

5.如圖甲、乙所示，物體尸、。在力R作用下一起以相同速度沿力R方向

勻速運動，圖乙中斜面體固定不動，關于物體P所受的摩擦力，下列說法正確的

是（）

A.圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力R相同

B.圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力R相反

C.圖甲、乙中物體P均不受摩擦力

D.圖甲中物體尸不受摩擦力，圖乙中物體P受摩擦力，且方向與力歹方向

相同

答案D

解析在題圖甲中，P做勻速運動，在水平方向所受合力為零，所以P不受

摩擦力；題圖乙中，假設P不受摩擦力，尸將相對。沿斜面向下運動，因此P受

沿力R方向的摩擦力，D正確。

6.如圖所示，有一重力不計的方形容器，被水平力R壓在豎直的墻面上處于

靜止狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到注滿為止，此過程中容器始終保持靜止,

則下列說法正確的是（）

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A.容器受到的摩擦力不斷增大

B.容器受到的摩擦力不變

C.水平力R必須逐漸增大

D.容器受到的合力逐漸增大

答案A

解析因注水過程中容器始終靜止，故容器受到的合力始終為零，D錯誤；

由平衡條件可得，墻對容器的靜摩擦力氏=加總g,隨機總的增大而增大，A正確，

B錯誤；只要加總不增大水平力/也可使容器靜止不動，C錯誤。

7墳口圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體上表面光滑、

底部粗糙，物塊兩端與固定的輕彈簧相連，彈簧的軸線與斜面平行。當物塊在斜

面上做周期性往復運動時，斜面體保持靜止，下列圖中能表示地面對斜面體的摩

擦力Ff隨時間t變化規(guī)律的是（）

0

答案A

解析物塊在垂直斜面方向上，合外力為零，則物塊所受支持力大小始終等

于重力垂直斜面方向的分力大小并保持不變；再以斜面體為研究對象受力分析，

斜面體受重力、支持力、物塊對其的壓力和地面對其的摩擦力，斜面體所受摩擦

力大小等于物塊對其的壓力在水平方向上的分力大小，故摩擦力保持不變，A項

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正確。

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8.如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、3疊放后一起沖上斜面，且始終保

持相對靜止，A上表面水平，則在斜面上運動時，3受力的示意圖為（）

B

CD

答案A

解析滑塊A、3一起沖上光滑斜面,以A、3為整體研究對象，整體向上做

勻減速直線運動，加速度方向沿斜面向下，大小為o=gsin。，由于3的加速度方

向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律知，5受到的合力沿斜面向下，則3一定受到

水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正確，B、C、D錯誤。

9.（2018?北京延慶模擬）如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪

的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和。的兩段繩都是水平的。已知。與P之間

以及尸與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是〃，兩物塊的質(zhì)量都是叫滑輪的質(zhì)量、滑

輪軸上的摩擦都不計。若用一水平向右的力R拉P使它做勻速運動，則R的大小

為（）

A.4從mg

答案A

解析因為P、。都做勻速運動，因此可用整體法和隔離法求解。隔離。進

行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力Fr和向右的摩擦力41=〃相g,因此Fr=

jumgo對整體進行分析，整體受繩向左的拉力2FT,桌面對整體的向左的摩擦力

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=

Ff22//mg,向右的外力尸，由平衡條件得：F—2FT+Fn—4/imgo故A正確。

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10.如圖所示，在豎直方向上，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧。、b,一端與質(zhì)量為

機的物體相連接，另一端分別固定,當物體平衡時，若（）

A.a被拉長，則b一定被拉長

B.。被壓縮，則6一定被壓縮

C.b被拉長，則a一定被拉長

D.6被壓縮，則a一定被拉長

答案BC

解析對物體受力分析并結合平衡條件，可知當a對物體有拉力及時，若

Fa>mg,則6被拉長；若Fa<mg,則6被壓縮；若F0=mg,則6處于自然狀態(tài)，

A錯誤。若。被壓縮，則6對物體施加的一定是向上的彈力，即人一定被壓縮，

B正確。若。被拉長，則a對物體施加的一定是向上的彈力，即a一定被拉長，

C正確。若6被壓縮，根據(jù)平衡條件，a可能被壓縮、可能伸長，還可能處于原

長狀態(tài)，D錯誤。

11.以下的四個圖中，A3、3c均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過較鏈

與墻連接，兩桿都在3處由較鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)。關于能否用等長