必刷卷03-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷(重慶專用)(原卷版+解析)

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷03數(shù)學(xué)（重慶專用）2023年重慶中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！2023年數(shù)學(xué)試卷共26題：10（選擇題）+8（填空題）+8，根據(jù)最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，會(huì)降低二次函數(shù)難度，大概率會(huì)改為動(dòng)態(tài)幾何+函數(shù)，尺規(guī)作圖可能會(huì)增加分值；在試卷難度方面，不會(huì)有太大變化。通過對(duì)考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測(cè)：填空題最后一個(gè)不再考查不定方程，改為數(shù)論。第23題調(diào)整為動(dòng)態(tài)幾何+函數(shù)，第25題二次函數(shù)降低難度，改為容易得分的題目，26題幾何壓軸，第一問的難度降低，屬于容易得分題目。認(rèn)真落實(shí)新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與命題的要求，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹人”的根本任務(wù)，充分體現(xiàn)考試對(duì)教學(xué)的引領(lǐng)作用，積極引領(lǐng)廣大數(shù)學(xué)教師研究數(shù)學(xué)，研究教學(xué)，以試題的引領(lǐng)“雙減”的真正落實(shí)到我們的教學(xué)中。充分尊重本期畢業(yè)學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)教師的艱辛與付出。注重知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想、過程與方法的全面考查，核心知識(shí)重點(diǎn)考查。重變，適度降低超難和難題的難度，提高各個(gè)試題的考查效率。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．42．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則（）A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜14．?dāng)?shù)9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B． C．﹣3 D．35．按如圖所示的運(yùn)算程序，若開始輸入x的值為343，則第2022次輸出的結(jié)果為（）A．7 B．1 C．343 D．496．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18顆棋子，…，則第⑦個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．84 B．108 C．135 D．1527．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（）A．x（1+x）＝256 B．x+（1+x）2＝256 C．x+x（1+x）＝256 D．1+x+x（1+x）＝2568．如圖，等邊△DEF內(nèi)接于矩形ABCD，且AE＝AB，則BF：BC的值為（）A． B． C． D．9．如圖，⊙O的半徑為4，弦AB＝4，則圓心O到弦AB的距離為（）A．1 B． C． D．210．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①對(duì)﹣2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；②x，，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是；③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8種；以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11．計(jì)算：＝．12．若﹣x6y2m與xn+2y4的和為0，那么n+m的值為．13．因式分解mx2+2mx+m＝．14．現(xiàn)有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同．將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)取出一張，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)取出一張，則兩次取出的卡片上的數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為．15．如圖，在矩形ABEF中，以AB為直徑的半圓O與EF相切于點(diǎn)C，若AB＝10，則圓中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）16．關(guān)于x的方程＝1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合題意的所有整數(shù)m的和為．17．如圖所示，將矩形ABCD分別沿BE，EF，F(xiàn)G翻折，翻折后點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)C都落在點(diǎn)H上．若AB＝2，則GH＝．18．材料一：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和減去十位數(shù)字的差為3，則稱這個(gè)三位數(shù)為“尚美數(shù)”，例如：234，因?yàn)?+4﹣3＝3，所以234是“尚美數(shù)”；材料二：若（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均為整數(shù)），記F（t）＝2a﹣c．已知，是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)（1≤y≤8，1≤z≤9，1≤m＜n≤9且y，z，m，n均為整數(shù)），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，則t1的值為．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．計(jì)算：（1）（2m﹣n）2+（m+n）（m﹣n）；（2）（x﹣1﹣）÷．20．在學(xué)習(xí)等腰直角三角形的過程中，小鄧同學(xué)遇到了一個(gè)問題：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，試說明AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系．小鄧的思路是：首先過點(diǎn)C作BC的垂線，再構(gòu)造與△ABD全等的三角形，從而轉(zhuǎn)化AD，BD，使問題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小鄧的思路完成下面的作圖與填空：尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作BC的垂線CE，在BC上方的直線CE上截取CF＝BD，連接AF，DF（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論）．證明：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵CE⊥BC，∴，∴∠ACF＝45°在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴AD＝AF，，∵∠BAD+∠DAC＝90°，∴∠FAC+∠DAC＝90°，∴∠DAF＝90°，在Rt△DAF中，∠DAF＝90°，DF2＝AD2+AF2＝2AD2，在Rt△DCF中，∠DCF＝90°，，又∵BD＝CF，∴DF2＝BD2+CD2，∴2AD2＝BD2+CD2．21．為提高學(xué)生面對(duì)突發(fā)事故的應(yīng)急救護(hù)能力，某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并給出了部分信息：【一】七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%；八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)767573八年級(jí)76a69（1）直接寫出a，m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說明理由（說明一條理由即可）；（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)．22．某工廠加工生產(chǎn)大，小兩種型號(hào)的齒輪，每名工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的齒輪．一名熟練工每天生產(chǎn)的小齒輪數(shù)量是大齒輪的，并且生產(chǎn)240個(gè)大齒輪所用的時(shí)間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的小齒輪要多用10天（1）求一名熟練工每天可以生產(chǎn)多少個(gè)大齒輪；（2）該工廠原有15名熟練工，由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)大齒輪或5個(gè)小齒輪，工廠決定派3名熟練工帶領(lǐng)一部分新工人一起生產(chǎn)大齒輪，其余工人全部生產(chǎn)小齒輪．已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配套．若一共招聘了28名新工人，問安排多少名新工人生產(chǎn)大齒輪，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的大，小齒輪剛好配套？23．甲、乙兩旅游愛好者從點(diǎn)B出發(fā)到點(diǎn)D，甲沿B﹣C﹣D的路線，乙沿B﹣A﹣D的路線．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西60°，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)A的北偏東45°，AB＝700米，米．（1）求點(diǎn)D到BC的距離；（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對(duì)講機(jī)，對(duì)講機(jī)信號(hào)覆蓋半徑是600米，當(dāng)甲在點(diǎn)D，乙在點(diǎn)A時(shí)，乙能否收到甲的呼叫信號(hào)？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）24．噴繪在商業(yè)廣告、宣傳等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，噴繪畫面是使用噴繪機(jī)打印出來的，噴繪機(jī)工作時(shí)相當(dāng)于一條直線（噴嘴）連續(xù)掃過一張畫布．一家廣告公司在一個(gè)直角梯形ABCD的畫布上使用噴繪機(jī)印刷廣告，畫布的底角為45°，上底長(zhǎng)4米，下底長(zhǎng)8米，如圖所示，直線MN垂直于AB，記AN＝x（（0≤x≤8）），記梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的圖形（陰影部分）的面積為S，定義為平均噴繪率．當(dāng)0≤x≤4時(shí)，，．（1）求當(dāng)4＜x≤8時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）補(bǔ)全表格中的y的值：x012345678y012以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在x的取值范圍內(nèi)畫出y的函數(shù)圖象；（3）問在何時(shí)平均噴繪率y滿足1.5＜y＜2.8？請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．25．如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4）．與x軸交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的表達(dá)式；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A，N，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△CDE，點(diǎn)D在AB上，過C作CF∥AB交DE于點(diǎn)F．求證：F是DE的中點(diǎn)；（2）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE，連接EC，延長(zhǎng)EC交BD于G，連接DC，若BD＝2CD，求證：EC＝GC；（3）如圖3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE，連接EC交AD與F，延長(zhǎng)EC交BD于G，若tan∠ABC＝，BC平分∠ABD，直接寫出的值．絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷03數(shù)學(xué)（重慶專用）2023年重慶中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！★選擇題10個(gè)比以前減少2個(gè)（某2個(gè)選擇題型改為填空題），每個(gè)分值4分，共40分★填空題8個(gè)比2022年增加4個(gè)，每個(gè)分值4分，共32分★解答題8個(gè)比2022年減少1個(gè)，共78分。認(rèn)真落實(shí)新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與命題的要求，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹人”的根本任務(wù)，充分體現(xiàn)考試對(duì)教學(xué)的引領(lǐng)作用，積極引領(lǐng)廣大數(shù)學(xué)教師研究數(shù)學(xué)，研究教學(xué)，以試題的引領(lǐng)“雙減”的真正落實(shí)到我們的教學(xué)中。充分尊重本期畢業(yè)學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)教師的艱辛與付出。注重知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想、過程與方法的全面考查，核心知識(shí)重點(diǎn)考查。重變，適度降低超難和難題的難度，提高各個(gè)試題的考查效率。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．4【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是不軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．3．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則（）A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜1【解答】解：∵C（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝2×1＝2，∴反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。擤?＜0，∴A（﹣2，y1）在第三象限，∴y1＜0．∵2＞1＞0，∴點(diǎn)B（1，y2），C（2，1）在第一象限．∴y2＞1，∴y1＜1＜y2．故選：A．4．?dāng)?shù)9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B． C．﹣3 D．3【解答】解：9的算術(shù)平方根是3．故選：D．5．按如圖所示的運(yùn)算程序，若開始輸入x的值為343，則第2022次輸出的結(jié)果為（）A．7 B．1 C．343 D．49【解答】解：第1次輸入x＝343≠1，輸出49，第2次輸入x＝49≠1，輸出7，第3次輸入x＝7≠1，輸出1，第4次輸入x＝1，輸出7，第5次輸入x＝7≠1，輸出1，第6次輸入x＝1，輸出7，按此規(guī)律，第2022次輸出為7，故選：A．6．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18顆棋子，…，則第⑦個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．84 B．108 C．135 D．152【解答】解：第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6＝9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9＝18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12＝30顆棋子，……，第⑦個(gè)圖形一共有3+6+9+…+21＝3×（1+2+3+4+…+7）＝84（顆）．故選：A．7．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（）A．x（1+x）＝256 B．x+（1+x）2＝256 C．x+x（1+x）＝256 D．1+x+x（1+x）＝256【解答】解：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，根據(jù)題意可列出方程，1+x+x（1+x）＝256，故選：D．8．如圖，等邊△DEF內(nèi)接于矩形ABCD，且AE＝AB，則BF：BC的值為（）A． B． C． D．【解答】解：過點(diǎn)F作FD垂線交DE延長(zhǎng)線于K，過K作BC垂線交CB延長(zhǎng)線于G，＝∵∠DFC+∠FDC＝90°，∠DFC+∠KFG＝90°，∴∠FDC＝∠KFG，∵∠KGF＝∠C＝90°，∴△KGF∽△FCD，∴，∵△DEF為等邊三角形，∴∠EDF＝60°，∠DEF＝60°，∴DKF＝30°，∠KFE＝30°，∴＝，EF＝KE＝DE，過點(diǎn)K作KH⊥AB于H，在△AED與△KEH中，，∴△AED≌△KEH（AAS），∴KH＝AD，AE＝EH，∵∠KGB＝∠ABG＝∠KHB＝90°，∴四邊形KHBG為矩形，∴KH＝BG，KG＝BH，∵AE＝AB，∴設(shè)AE＝x，則EH＝x，AB＝3x，∴BH＝KG＝x，CD＝3x，∴CF＝，GF＝3x，設(shè)AD＝y(tǒng)，則GB＝y(tǒng)，∵GF﹣GB+CF＝BC，∴3x﹣y+＝y(tǒng)，解得：y＝x，∴＝．故選：B．9．如圖，⊙O的半徑為4，弦AB＝4，則圓心O到弦AB的距離為（）A．1 B． C． D．2【解答】解：過O作OC⊥AB于C，連接OA，∵OC⊥AB，OC過圓心O，AB＝4，∴AC＝BC＝2，∠OCA＝90°，由勾股定理得：OC＝＝＝2，即圓心O到弦AB的距離為2，故選：D．10．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①對(duì)﹣2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；②x，，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是；③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8種；以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【解答】解：①對(duì)﹣2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|﹣2﹣3|+|﹣2﹣5|+|﹣2﹣9|+|3﹣5|+|3﹣9|+|5﹣9|＝5+7+11+2+6+4＝35，故①正確；②對(duì)x，，5進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：＝，∵表示的是數(shù)軸上點(diǎn)x到和5的距離之和，∴的最小值為，∴x，，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是：，故②不正確；對(duì)a，b，c進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|，當(dāng)a﹣b≥0，a﹣c≥0，b﹣c≥0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b+a﹣c+b﹣c＝2a﹣2c；當(dāng)a﹣b≥0，a﹣c≥0，b﹣c≤0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b+a﹣c﹣b+c＝2a﹣2b；當(dāng)a﹣b≥0，a﹣c≤0，b﹣c≥0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b﹣a+c+b﹣c＝0；當(dāng)a﹣b≥0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b﹣a+c﹣b+c＝2c﹣2b；當(dāng)a﹣b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+b﹣a+c﹣b+c＝﹣2a+2c；當(dāng)a﹣b≤0，a﹣c≥0，b﹣c≥0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+b+a﹣c+b﹣c＝2b﹣2c；當(dāng)a﹣b≤0，a﹣c≥0，b﹣c≤0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+b+a﹣c﹣b+c＝0；當(dāng)a﹣b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≥0，|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a+2b；a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有7種，故③不正確，綜上，故只有1個(gè)正確的．故選：B．二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11．計(jì)算：＝．【解答】解：原式＝+＝+＝．故答案為：．12．若﹣x6y2m與xn+2y4的和為0，那么n+m的值為6．【解答】解：∵﹣x6y2m與xn+2y4的和為0，∴n+2＝6，2m＝4，解得m＝2，n＝4，∴n+m＝2+4＝6．故答案為：6．13．因式分解mx2+2mx+m＝m（x+1）2．【解答】解：原式＝m（x2+2x+1）＝m（x+1）2，故答案為：m（x+1）2．14．現(xiàn)有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同．將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)取出一張，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)取出一張，則兩次取出的卡片上的數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的情況數(shù)，其中兩次取出的卡片上的數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的有8種，則兩次取出的卡片上的數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為＝．故答案為：．15．如圖，在矩形ABEF中，以AB為直徑的半圓O與EF相切于點(diǎn)C，若AB＝10，則圓中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）【解答】解：∵以AB為直徑的半圓O與EF相切于點(diǎn)C，∴AF＝CF，AB＝10，∴OA＝5，OC⊥EF，∴四邊形OCFA為正方形，∴由弧AC、線段AF、CF所圍成的面積S＝S正方形OCFA﹣S扇形OAC＝25﹣，∴陰影部分的面積：S△AEF﹣S＝5×10﹣（25﹣）＝．故答案為：．16．關(guān)于x的方程＝1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合題意的所有整數(shù)m的和為10．【解答】解：∵關(guān)于x的方程＝1的解為正數(shù)，∴2﹣x﹣m＝x﹣3，解得：x＝，∵x﹣3≠0，∴x≠3，∴≠3，m≠﹣1，則5﹣m＞0，故m＜5，且m≠﹣1，∵關(guān)于y的不等式組有解，∴m+3≤y≤3m+6，且m+3≤3m+6，解得：m≥﹣1.5，故m的取值范圍是：﹣1.5≤m＜5，且m≠﹣1，則符合題意的整數(shù)m有：0，1，2，3，4，∴符合題意的所有整數(shù)m的和為10．故答案為：10．17．如圖所示，將矩形ABCD分別沿BE，EF，F(xiàn)G翻折，翻折后點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)C都落在點(diǎn)H上．若AB＝2，則GH＝．【解答】解：依題意AE＝EH＝ED，，AB＝BH＝2，CG＝GH，DF＝FC＝HF設(shè)AE＝ED＝a，∵∠BEH+∠FEH+∠AEB+∠DEF＝180°，∠BEH＝∠AEB，∠FEH＝∠DEF，∴∠BEF＝∠BEH+∠FEH＝90°，在Rt△BEF中，BE2+DF2＝BF2，∴AB2+AE2+DE2+DF2＝BC2+FC2∴22+a2+a2+12＝（2a）2+12解得：，同理∠EFG＝90°，又∵DF＝FC，在Rt△EFG中，EG2＝EF2+FG2，∴DE2+DF2+FC2+CG2＝EG2，設(shè)CG＝GH＝x，∴，解得：．故答案為：．18．材料一：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和減去十位數(shù)字的差為3，則稱這個(gè)三位數(shù)為“尚美數(shù)”，例如：234，因?yàn)?+4﹣3＝3，所以234是“尚美數(shù)”；材料二：若（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均為整數(shù)），記F（t）＝2a﹣c．已知，是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)（1≤y≤8，1≤z≤9，1≤m＜n≤9且y，z，m，n均為整數(shù)），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，則t1的值為223．【解答】解：∵，是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)，∴，得2+z＝m+n，即z＝m+n﹣2，∴F（t1）+2F（t2）+4n＝2×2﹣z+2（2×m﹣n）+4n＝4﹣z+4m+2n＝4﹣m﹣n+2+4m+2n＝3m+n+6，∵1≤m≤9，0≤n≤9，∴9≤3m+n+6≤42．∵3m+n+6能被13整除，∴3m+n+6＝13，26，39（其中m≠2）．①當(dāng)3m+n+6＝13時(shí)，即3m+n＝7，當(dāng)m＝1時(shí)，n＝4；m＞3時(shí)，n＜0不符，∴m＝1，n＝4，z＝m+n﹣2＝3．由2+z﹣y＝3，得y＝2，∴＝223，當(dāng)m＝2時(shí)，n＝1；z＝1，由2+z﹣y＝3，得y＝0．∴t1＝201，t2＝201，∵，是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)”，∴t1＝201（舍去），②當(dāng)3m+n+6＝26時(shí)，即3m+n＝20，∵0≤n＝20﹣3m≤9，∴，∴m＝4，5，6．當(dāng)m＝4，n＝8，z＝m+n﹣2＝10，不符，當(dāng)m＝5，n＝5，z＝m+n﹣2＝8，y＝2+z﹣3＝7，不符，當(dāng)m＝6，n＝2，z＝m+n﹣2＝6，y＝2+z﹣3＝5，不符，③當(dāng)3m+n+6＝39時(shí)，即3m+n＝33時(shí)，∵0≤n＝33﹣3m≤9，∴8≤m≤11．∵1≤m≤9，∴8≤m≤9．當(dāng)m＝8，n＝9，z＝m+n﹣2＝15＞9，不合題意，當(dāng)m＝9，n＝6，z＝m+n﹣2＝13＞9，不合題意，綜上所述，t1＝223．故答案為：223．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．計(jì)算：（1）（2m﹣n）2+（m+n）（m﹣n）；（2）（x﹣1﹣）÷．【解答】解：（1）（2m﹣n）2+（m+n）（m﹣n）＝4m2﹣4mn+n2+m2﹣n2＝5m2﹣4mn；（2）（x﹣1﹣）÷＝?＝＝＝．20．在學(xué)習(xí)等腰直角三角形的過程中，小鄧同學(xué)遇到了一個(gè)問題：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，試說明AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系．小鄧的思路是：首先過點(diǎn)C作BC的垂線，再構(gòu)造與△ABD全等的三角形，從而轉(zhuǎn)化AD，BD，使問題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小鄧的思路完成下面的作圖與填空：尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作BC的垂線CE，在BC上方的直線CE上截取CF＝BD，連接AF，DF（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論）．證明：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵CE⊥BC，∴∠BCE＝90°，∴∠ACF＝45°在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴AD＝AF，∠BAD＝∠CAF，∵∠BAD+∠DAC＝90°，∴∠FAC+∠DAC＝90°，∴∠DAF＝90°，在Rt△DAF中，∠DAF＝90°，DF2＝AD2+AF2＝2AD2，在Rt△DCF中，∠DCF＝90°，CD2+CF2＝DF2，又∵BD＝CF，∴DF2＝BD2+CD2，∴2AD2＝BD2+CD2．【解答】解：證明：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵CE⊥BC，∴∠BCE＝90°，∴∠ACF＝45°，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴AD＝AF，∠BAD＝∠CAF，∵∠BAD+∠DAC＝90°，∴∠FAC+∠DAC＝90°，∴∠DAF＝90°，在Rt△DAF中，∠DAF＝90°，DF2＝AD2+AF2＝2AD2，在Rt△DCF中，∠DCF＝90°，CD2+CF2＝DF2，又∵BD＝CF，∴DF2＝BD2+CD2，∴2AD2＝BD2+CD2．故答案為：∠BCE＝90°，∠BAD＝∠CAF，CD2+CF2＝DF2．21．為提高學(xué)生面對(duì)突發(fā)事故的應(yīng)急救護(hù)能力，某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并給出了部分信息：【一】七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%；八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)767573八年級(jí)76a69（1）直接寫出a，m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說明理由（說明一條理由即可）；（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由題干數(shù)據(jù)可知a＝（73+73）÷2＝73，（1﹣32%﹣32%﹣4%）÷2＝16%，∴m＝16，七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50×20%＝10（人），E等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50﹣10﹣12﹣16﹣10＝2（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：答：a＝74，m＝16；（2）七年級(jí)年級(jí)的學(xué)生對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好．理由如下：雖然七、八年級(jí)的平均數(shù)、眾數(shù)相同，但是七年級(jí)的中位數(shù)比八年級(jí)的高，因此七年級(jí)的成績(jī)較好；（3）1800×+1700×2×16%＝792+544＝1336（人）．答：估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)是1336人．22．某工廠加工生產(chǎn)大，小兩種型號(hào)的齒輪，每名工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的齒輪．一名熟練工每天生產(chǎn)的小齒輪數(shù)量是大齒輪的，并且生產(chǎn)240個(gè)大齒輪所用的時(shí)間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的小齒輪要多用10天（1）求一名熟練工每天可以生產(chǎn)多少個(gè)大齒輪；（2）該工廠原有15名熟練工，由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)大齒輪或5個(gè)小齒輪，工廠決定派3名熟練工帶領(lǐng)一部分新工人一起生產(chǎn)大齒輪，其余工人全部生產(chǎn)小齒輪．已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配套．若一共招聘了28名新工人，問安排多少名新工人生產(chǎn)大齒輪，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的大，小齒輪剛好配套？【解答】解：（1）設(shè)一名熟練工每天可以生產(chǎn)x個(gè)大齒輪，則一名熟練工每天生產(chǎn)的小齒輪數(shù)量為個(gè)，根據(jù)題意得，，解得：x＝6（經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解），答：一名熟練工每天可以生產(chǎn)6個(gè)大齒輪（2）設(shè)安排y名新工人生產(chǎn)大齒輪，則安排（28﹣y）名新工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意得，，解得：y＝22，答：安排22名新工人生產(chǎn)大齒輪，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的大，小齒輪剛好配套．23．甲、乙兩旅游愛好者從點(diǎn)B出發(fā)到點(diǎn)D，甲沿B﹣C﹣D的路線，乙沿B﹣A﹣D的路線．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西60°，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)A的北偏東45°，AB＝700米，米．（1）求點(diǎn)D到BC的距離；（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對(duì)講機(jī)，對(duì)講機(jī)信號(hào)覆蓋半徑是600米，當(dāng)甲在點(diǎn)D，乙在點(diǎn)A時(shí)，乙能否收到甲的呼叫信號(hào)？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠CDE＝90°﹣60°＝30°，∴DE＝CD?sin60°＝200×＝300（米），∴點(diǎn)D到BC的距離為300米；（2）乙能收到甲的呼叫信號(hào)，理由如下：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．∴四邊形BEDF是矩形，∴BF＝DE＝300米，∵∠DAF＝90°﹣45°＝45°，∴AF＝DF＝AB﹣BF＝700﹣300＝400（米），∴AD＝AF＝400≈565.6（米），∵565.6＜600，∴乙能收到甲的呼叫信號(hào)．24．噴繪在商業(yè)廣告、宣傳等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，噴繪畫面是使用噴繪機(jī)打印出來的，噴繪機(jī)工作時(shí)相當(dāng)于一條直線（噴嘴）連續(xù)掃過一張畫布．一家廣告公司在一個(gè)直角梯形ABCD的畫布上使用噴繪機(jī)印刷廣告，畫布的底角為45°，上底長(zhǎng)4米，下底長(zhǎng)8米，如圖所示，直線MN垂直于AB，記AN＝x（（0≤x≤8）），記梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的圖形（陰影部分）的面積為S，定義為平均噴繪率．當(dāng)0≤x≤4時(shí)，，．（1）求當(dāng)4＜x≤8時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）補(bǔ)全表格中的y的值：x012345678y0123以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在x的取值范圍內(nèi)畫出y的函數(shù)圖象；（3）問在何時(shí)平均噴繪率y滿足1.5＜y＜2.8？請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)4＜x≤8時(shí)，，，故y與x的函數(shù)關(guān)系式（4＜x≤8）．（2）由（1）知，當(dāng)4＜x≤8時(shí)，，令x＝5，得；令x＝6，得；令x＝7，得；令x＝8，得，函數(shù)圖象如圖所示：故答案為：；；；3．（3）令y＝1.5，得或，解得x＝3或（舍去），令y＝2.8，得或，解得x＝5.6＞4（舍去）或，根據(jù)圖象可知，當(dāng)1.5＜y＜2.8時(shí)，．故答案為．25．如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4）．與x軸交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的表達(dá)式；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM