新人教小學五年級數(shù)學上冊簡易方程《實際問題與方程（四）》示范教學課件

實際問題與方程（四）新人教版小學五年級數(shù)學上冊第五單元

簡易方程1．口算。x＋9x＝1.8a＋0.5a＝

c－0.3c＝2.3x＋4.6x＝x＋0.08x＝7y－4.5y＝2.8x－x＝3m－0.5m＝10x2.3a

0.7c

6.9x

1.08x

2.5y

1.8x

2.5m

2．想一想，填一填。（1）學?？萍夹〗M的男生是女生的4倍，設(shè)女生有y人，男生有（

）人，男、女生共（）人，男生比女生多（）人。（2）設(shè)學校圖書組女生有x人，男生是女生的2.5倍，男生有（

）人，男、女生共（

）人。（3）果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，設(shè)桃樹有m棵，杏樹有（

）棵，桃樹比杏樹少（

）棵。3y4y5y3m2.5x3.5x2m仔細觀察這些題，說說你的發(fā)現(xiàn)。藍色的部分表示什么？黃色的部分表示什么？藍色部分表示海洋面積

黃色部分表示陸地面積學習任務(wù)地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？1．觀察問題情境，說說你能得到哪些數(shù)學信息？要解決的問題是什么？2．分析這些數(shù)學信息，想一想，題目中含有幾個未知數(shù)？我們應(yīng)該設(shè)哪個未知數(shù)為x最好？如何表示其他的未知數(shù)？3．分析題目中的已知條件和問題，找到等量關(guān)系。4．根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。從題目中能得到哪些數(shù)學信息？要解決的問題是什么？已知信息：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

要求問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？分析：題目中含有兩個未知數(shù)，設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系可知，海洋面積為2.4x億平方千米。

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？根據(jù)題意，你們找到了什么等量關(guān)系？陸地面積×2.4＝海洋面積陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積x＋2.4x＝5.1陸地面積海洋面積x2.4x5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。陸地面積×2.4＝海洋面積解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為（x÷2.4）億平方千米。陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積x＋x÷2.4＝5.1陸地面積海洋面積x÷2.4x5.1陸地面積×2.4＝海洋面積方程不好求解陸地面積海洋面積x2.4x5.1陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積陸地面積×2.4＝海洋面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積2.4x＝5.1－x陸地面積×2.4＝海洋面積方程不好求解解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（5.1－x）億平方千米。陸地面積海洋面積5.1x5.1－x解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x＋2.4x＝5.1對于這種有兩個未知數(shù)、兩個等量關(guān)系的題目，原則上只要根據(jù)一個等量關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一個等量關(guān)系列方程即可。只是列出的方程有的比較好求解，有的不好求解。一般地，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，且設(shè)一倍的量為未知數(shù)會比較簡便。答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6關(guān)于這個題目，誰還有什么想說的？答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6或5.1－1.5＝3.6（億平方千米）陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積海洋面積÷陸地面積＝2.41.5＋3.6＝5.13.6÷1.5＝2.4有單位沒有單位檢驗：方程左邊＝x＋2.4x

＝1.5＋2.4×1.5

＝5.1

＝方程右邊解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。2.4x＝2.4×1.5＝3.6解決這類問題怎樣設(shè)未知數(shù)比較簡便，怎樣列方程呢？根據(jù)倍數(shù)關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，設(shè)一倍的量為x，另一個未知數(shù)就是ax，然后根據(jù)另外一個關(guān)鍵句尋找等量關(guān)系列方程。地球表面由海洋和陸地兩大部分組成，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

2.4x－x＝2.1（2.4－1）x＝2.1

1.4x＝2.1

1.4x÷1.4＝2.1÷1.4

x＝1.52.4x＝2.4×1.5＝3.6已知兩個量的倍數(shù)關(guān)系以及差的關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)一倍的量為未知數(shù)，利用差的等量關(guān)系列方程解答比較簡便?；?.5＋2.1＝3.6（億平方千米）答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。地球表面積為5.1億平方千米，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（x＋2.1）億平方千米。

x＋x＋2.1＝5.1

2x＋2.1＝5.1

2x＋2.1－2.1＝5.1－2.1

2x＝3

2x÷2＝3÷2

x＝1.52.1＋x＝2.1＋1.5＝3.6或5.1－1.5＝3.6（億平方千米）答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。地球表面積為5.1億平方千米，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為（5.1－x）億平方千米。

5.1－x－x＝2.15.1－2x＝2.15.1－2x＋2x＝2.1＋2x2.1＋2x＝5.12x＋2.1－2.1＝5.1－2.12x＝32x÷2＝3÷2

x＝1.55.1－x＝5.1－1.5＝3.6或

1.5＋2.1＝3.6（億平方千米）答：地球上的海洋面積是3.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米。已知兩個量的和與差，屬于和差問題，根據(jù)其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一個等量關(guān)系列方程。題目中含有兩個未知數(shù)，已知它們之間的兩種數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一個等量關(guān)系列方程解答。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海