江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平市2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列拋物線中，與拋物線y=-3x2+1的形狀、開(kāi)口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，2)的是（）A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+22．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為（）A． B． C． D．4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DEC，若AC⊥DE，則∠BAC等于()A．30° B．40° C．50° D．60°5．已知拋物線y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，則拋物線的頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．圓錐的底面直徑為30cm，母線長(zhǎng)為50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為()A．108° B．120° C．135° D．216°7．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，則∠F的度數(shù)為（）A．40 B．60 C．80 D．1008．把拋物線向下平移1個(gè)單位再向右平移一個(gè)單位所得到的的函數(shù)拋物線的解析式是（）A． B． C． D．9．如圖，已知與位似，位似中心為點(diǎn)且的面積與面積之比為，則的值為（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若＝，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為_(kāi)_______，此時(shí)方程的根為_(kāi)______．12．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．將拋物線y=﹣2x2+1向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線________；14．若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則此正六邊形的邊心距為_(kāi)_____．15．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為_(kāi)_________.16．如圖，直角三角形中，，，，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則______.17．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)，是圖象上的兩點(diǎn)，則____(填“>”、“<”、“=”).18．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、，則矩形的面積為_(kāi)________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.20．（6分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件;若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).21．（6分）在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對(duì)江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次模擬測(cè)試，現(xiàn)對(duì)這次模擬測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如表，共有2500名學(xué)生參加了這次模擬測(cè)試，為了解本次考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請(qǐng)根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計(jì)算：a＝；b＝．分組頻數(shù)頻率x＜30140.0730≤x＜6032b60≤x＜90a0.6290≤x300.15合計(jì)﹣1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有多少名？22．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂(lè)獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、、表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.24．（8分）如圖，王樂(lè)同學(xué)在晩上由路燈走向路燈．當(dāng)他行到處時(shí)發(fā)現(xiàn)，他往路燈下的影長(zhǎng)為2m，且恰好位于路燈的正下方，接著他又走了到處，此時(shí)他在路燈下的影孑恰好位于路燈的正下方（已知王樂(lè)身高，路燈高）．（1）王樂(lè)站在處時(shí)，在路燈下的影子是哪條線段？（2）計(jì)算王樂(lè)站在處時(shí)，在路燈下的影長(zhǎng)；（3）計(jì)算路燈的高度．25．（10分）在平行四邊形中，為對(duì)角線，，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，連接平分.（1）如圖，若且，求平行四邊形的面積.（2）如圖，若過(guò)作交于求證:26．（10分）如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，∠ACB的平分線交⊙O于D．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）連接AD和BD，判斷△ABD的形狀，說(shuō)明理由．（3）求CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由條件可設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再由已知可確定出其二次項(xiàng)系數(shù)，則可求得拋物線解析式．【詳解】∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），∴可設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）1+1．∵與拋物線y＝﹣3x1+1的形狀、開(kāi)口方向完全相同，∴a＝﹣3，∴所求拋物線解析式為y＝﹣3（x+1）1+1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x－h(huán)）1+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x＝h．2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】A、是分式方程，故A不符合題意；

B、是二元二次方程，故B不符合題意；

C、是一元二次方程，故C符合題意；

D、是二元二次方程，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是(且a≠1)．特別要注意a≠1的條件，這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．3、B【解析】拋擲一枚骰子有1、2、3、4、5、6種可能，其中所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的有3、6這兩種，∴所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求∠D，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可得∠BAC的大?。驹斀狻拷猓阂李}意得旋轉(zhuǎn)角∠ACD=50°，由于AC⊥DE，由互余關(guān)系可得∠D=90°-50°=40°，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等，得∠BAC=∠D=40°，故B選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯(cuò)，細(xì)心點(diǎn)即可．5、D【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得．【詳解】拋物線y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x＝﹣＝﹣a﹣，縱坐標(biāo)為：y＝＝﹣2a﹣，∴拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y＝2x+，∴拋物線的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)一二三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得底面圓周長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得底面圓周長(zhǎng)=π×30=30πcm，解得：n=108故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)公式，方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意．7、C【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C，然后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C，∵∠A=60°，∴∠C=180°-60°-40°=80°，∴∠F=80°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】解：拋物線向下平移1個(gè)單位，得：，再向右平移1個(gè)單位，得：，即：，故選B.【點(diǎn)睛】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．9、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，AC∥DF，再證明∽，根據(jù)相似的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵與位似，且的面積與面積之比為9：4，∴AC：DF=3：1，AC∥DF，∴∠ACO=∠DFO，∠CAO=∠FDO，∴∽，∴AO：OD=AC：DF=3：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．10、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵＝，∴，∵DE∥BC，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)k=0時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即，據(jù)此代入系數(shù)，結(jié)合完全平方公式解題即可．【詳解】當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，沒(méi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即即故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧也對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴===,∴的長(zhǎng)等于⊙O周長(zhǎng)的四分之一，∵⊙O的半徑為6，∴⊙O的周長(zhǎng)==，∴的長(zhǎng)等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中弧與弦之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線為.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：對(duì)稱軸左加右減，函數(shù)值上加下減，掌握規(guī)律并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.14、.【分析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六邊形ABCDEF，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，在△OAM中，由勾股定理得：OM=．15、0【解析】把x＝1代入方程得，，即，解得.此方程為一元二次方程，，即，故答案為0.16、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換17、>【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點(diǎn)，都在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷與的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，且開(kāi)口向下，∴點(diǎn)，都在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，∴＞．故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是判斷點(diǎn)A和點(diǎn)B都在對(duì)稱軸的右側(cè)．18、1【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【詳解】解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于B點(diǎn)，

∴矩形AOBP的面積=|1|=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．三、解答題(共66分)19、（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和0次冪法則，特殊三角函數(shù)值分別算出原算式中的每一項(xiàng)，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可.（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.【詳解】解：（1）；（2）∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=22-4(2m-1)=0,∴m=1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握負(fù)指數(shù)冪，0次冪和特殊三角形函數(shù)值及根的判別式是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【分析】（1）先利用待定系數(shù)法確定每月銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-30x+960；

（2）根據(jù)每月獲得的利潤(rùn)等于銷售量乘以每件的利潤(rùn)得到w=（-30x+960）（x-16），接著展開(kāi)后進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式P=-30（x-24）2+1920，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解．【詳解】(1)設(shè)y=kx+b，∵當(dāng)x=20時(shí)，y=360；x=25時(shí)，y=210∴，解得∴y=-30x+960(16≤x≤32)；(2)設(shè)每月所得總利潤(rùn)為w元,則w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+1920.∵-30<0∴當(dāng)x=24時(shí)，w有最大值.即銷售價(jià)格定為24元/件時(shí),才能使每月所獲利潤(rùn)最大,每月的最大利潤(rùn)為1920元.21、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有多少名．【詳解】解：（1）14÷0.07＝200（名），即隨機(jī)抽取了200名學(xué)生；（2）a＝200×0.62＝124，b＝32÷200＝0.16，故答案為：124，0.16；（3）2500×（0.62+0.15）＝2500×0.77＝1925（名），答：我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有1925名．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意并求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．22、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；（2）；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）、（﹣，0）．【解析】（1）先把代入得到的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為，然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.

（3）過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；再證明利用相似比計(jì)算出則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】將代入，得∴反比例函數(shù)的解析式為；將代入，得解得將和分別代入得，解得，∴所求的一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，解得：（3）存在．過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為而即點(diǎn)的坐標(biāo)為∴滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為23、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）畫樹(shù)狀圖如下：（2）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，

所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）線段CP為王樂(lè)在路燈B下的影子；（2）王樂(lè)站在Q處時(shí)，在路燈A下的影長(zhǎng)為1.5m；（3）路燈A的高度為12m【分析】（1）影長(zhǎng)為光線與物高相交得到的陰影部分；

（2）易得Rt△CEP∽R(shí)t△CBD，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得QD長(zhǎng)；

（3）易得Rt△DFQ∽R(shí)t△DAC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得AC長(zhǎng)，也就是路燈A的高度．【詳解】解：（1）線段CP為王樂(lè)在路燈B下的影子．（2）由題意得Rt△CEP∽R(shí)t△CBD，∴，解得：QD=1.5m．所以王樂(lè)站在Q處時(shí)，在路燈A下的影長(zhǎng)為1.5m（3）由題意得Rt△QDF∽R(shí)t△CDA，∴，∴，解得：AC=12m．所以路燈A的高度為12m.【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影及相似的判定和性質(zhì)，利用兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求線段的長(zhǎng)．25、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出AH的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與∠B的正弦值可求出AD，最后利用面積公式即可求解；（2）截取FM=FG，過(guò)F作FN⊥AF交AC延長(zhǎng)線