遼寧省鞍山市臺(tái)安縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（）A． B．C． D．2．袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是（）A． B． C． D．3．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B′C′為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A．60° B．45° C．15° D．90°5．如圖，⊙O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓．則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長(zhǎng)之比為（）A．∶3 B．∶1 C．∶ D．1∶6．如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM＝2，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將△ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．正十邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．720° D．1440°9．如圖所示，已知為的直徑，直線為圓的一條切線，在圓周上有一點(diǎn)，且使得，連接，則的大小為()A． B． C． D．10．點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，下列說法正確的有（）①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618ABA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖所示的工件的主視圖是（）A． B． C． D．12．在△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，若△ADE的面積是3，則△ABC的面積是（）A．3 B．6 C．9 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h、3h、h；其中正確的是__________．14．點(diǎn)在拋物線上，則__________．（填“>”，“<”或“=”）.15．函數(shù)的自變量的取值范圍是．16．二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+1c＞0；④若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y1；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x1，且x1＜x1，則x1＜﹣1＜5＜x1．其中正確的結(jié)論有_______個(gè)．17．某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機(jī)調(diào)查了“金沙綠島”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋__________只．18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)……依此類推，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．連接AD，BD．求四邊形ABCD的面積.20．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度數(shù)．21．（8分）綜合與實(shí)踐—探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題問題情境:已知正方形中，點(diǎn)在邊上，且.將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形（點(diǎn)，，，分別是點(diǎn)，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.同學(xué)們通過小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答.特例分析:（1）“樂思”小組提出問題:如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線上時(shí)，設(shè)線段與交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形；（2）“善學(xué)”小組提出問題:如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；深入探究:（3）請(qǐng)從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.A．在圖2中連接和，請(qǐng)直接寫出的值.B．“好問”小組提出問題:如圖3，在正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線交線段于點(diǎn).連接，并過點(diǎn)作于點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出的值.22．（10分）已知：關(guān)于x的方程，（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，兩個(gè)邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)，連接，將多邊形沿折疊，得到多邊形，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，.（1）連接.則______，______°；（2）當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，求點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng).24．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求m，n的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍．25．（12分）為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，26．為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先分別根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象得出a、c的符號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)重合，為點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意B、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意C、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，且都經(jīng)過點(diǎn)，則此項(xiàng)符合題意D、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，但與y軸的交點(diǎn)不是同一點(diǎn)，則此項(xiàng)不符題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象特征是解題關(guān)鍵．2、B【解析】先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球3個(gè)一共是8個(gè)球，所以從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°．∵，∴∠C′AB′=60°．∴∠CAC′=60°-45°=15°，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15°．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．5、A【分析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出．【詳解】解：設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)比為：4R：6R＝∶1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．6、A【分析】連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF＝BM．再根據(jù)BC＝CD＝AB＝1，CM＝2，利用勾股定理即可得到，Rt△BCM中，BM＝，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接BM．∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，∴AE＝AD，∠MAD＝∠MAE．∵△ADM按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF＝AM，∠FAB＝∠MAD．∴∠FAB＝∠MAE∴∠FAB+∠BAE＝∠BAE+∠MAE．∴∠FAE＝∠MAB．∴△FAE≌△MAB（SAS）．∴EF＝BM．∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝AB＝1．∵DM＝2，∴CM＝2．∴在Rt△BCM中，BM＝，∴EF＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于做好輔助線,熟記性質(zhì).7、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇．【詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，

所以正十邊形的外角和等于360°，．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．9、C【分析】連接OB，由題意可知，△COB是等邊三角形，即可求得∠C，再由三角形內(nèi)角和求得∠BAC,最后根據(jù)切線的性質(zhì)和余角的定義解答即可.【詳解】解：如圖：連接OB∵為的直徑∴∠ACB=90°又∵AO=OC∴OB=AC=OC∴OC=OB=BC∴△COB是等邊三角形∴∠C=60°∴∠BAC=90°-∠C=30°又∵直線為圓的一條切線∴∠CAP=90°∴=∠CAP-∠BAC=60°故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)、等邊三角形以及切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意說明△COB是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，∴AC=AB，故①正確；由AC=AB，故②錯(cuò)誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，③正確；AC≈0.618AB，故④正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形．故選B．12、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案．【詳解】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴S△ABC＝4S△ADE＝12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的面積問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①不成立；∵40分鐘=小時(shí)，∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時(shí)），即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=1．乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×=40（千米），乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（1﹣60）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），即④不成立．設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車未出發(fā)時(shí)，即解得∵∴是方程的解2）乙車出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車出發(fā)時(shí)間為解得∵所以不成立4）乙車出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1h、3h、h，故⑤不成立故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、>【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，，∴>.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.15、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠116、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】①由對(duì)稱軸可知：x＝?＝1，∴4a＋b＝0，故①正確；②由圖可知：x＝?2時(shí)，y＜0，∴9a?2b＋c＜0，即9a＋c＜2b，故②錯(cuò)誤；③令x＝?1，y＝0，∴a?b＋c＝0，∵b＝?4a，∴c＝?5a，∴8a＋7b＋1c＝8a?18a?10a＝?20a由開口可知：a＜0，∴8a＋7b＋1c＝?20a＞0，故③正確；④點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（，y2）在該函數(shù)圖象上，由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（，y2），∵?2＜＜，∴y1＜y1＜y2故④錯(cuò)誤；⑤由題意可知：（?1，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（5，0），∴二次函數(shù)y＝ax1＋bx＋c＝a（x＋1）（x?5），令y＝?2，∴直線y＝?2與拋物線y＝a（x＋1）（x?5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x1，∴x1＜?l＜5＜x1故⑤正確；故正確的結(jié)論有2個(gè)答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．17、3500【分析】先求出10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量總和，然后求得樣本平均數(shù)，最后乘以總數(shù)500即可解答.【詳解】由10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量可知平均每戶一周使用的環(huán)保方便袋的數(shù)量為則該小區(qū)500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約為，故答案為3500.【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法與意義，能夠知道平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由于、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，就可以得出△，且相似比為，就可求出△，同樣地方法得出△依此類推所以就可以求出的值．【詳解】解：、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，、、是的中位線，△，且相似比為，，且，、、分別是△的邊、、的中點(diǎn)，△的△且相似比為，，依此類推，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．三、解答題（共78分）19、S四邊形ADBC＝49（cm2）．【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，∴，∴AD=BD，∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則S△ABD=AD?BD=×5×5=25(cm2)，在直角△ABC中，AC==6(cm)，則S△ABC=AC?BC=×6×8=24(cm2)，則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關(guān)的數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、40°【解析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠CAO，得到答案．【詳解】如圖：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠DAC＝∠ACO，∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠DAC＝∠CAO＝∠BAD＝40°，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）；（3）A.，B..【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證得，從而證得緒論；（2）連接、，過點(diǎn)作，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合三角形三線合一的性質(zhì)證得，再證得四邊形是矩形，從而求得結(jié)論；（3）A.設(shè)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等證得，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例再結(jié)合勾股定理即可求得答案；B.作交直線于點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)利用AAS證得，證得OP是線段的中垂線，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等證得，利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比再結(jié)合勾股定理即可求得答案；【詳解】（1）由題意得：，，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：，∵四邊形是矩形（2）連接、，過點(diǎn)作于N，由旋轉(zhuǎn)得：，∵，，∵ON⊥D，∠=∠，∴四邊形是矩形，∴，∴；（3）A.如圖，連接，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠BO=∠，BO=O，，∴，∴，，，設(shè)，則，B.如圖，過點(diǎn)作AG∥交直線于點(diǎn)G，過點(diǎn)O作交直線于點(diǎn)，連接OP，∵AG∥，，四邊形是正方形，由旋轉(zhuǎn)可知：，，，，，，，，，，，，在和中，，，又∵，，，，，，，又∵，，，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理可得：，．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、、勾股定理、矩形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題．22、（1）證明見解析；（2）△ABC的周長(zhǎng)為1．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系即可得答案；（2）分a為底邊和a為腰兩種情況，當(dāng)a為底邊時(shí)，b=c，可得方程的判別式△=0，可求出k值，解方程可求出b、c的值；當(dāng)a為一腰時(shí)，則方程有一根為1，代入可求出k值，解方程可求出b、c的值，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形，進(jìn)而可求出周長(zhǎng)．【詳解】（1）∵判別式△=[-(k+2)]2-4×2k=k2-4k+4=(k-2)2≥0，∴無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)a=1為底邊時(shí)，則b=c，∴△=(k-2)2=0，解得：k=2，∴方程為x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，即b=c=2，∵1、2、2可以構(gòu)成三角形，∴△ABC的周長(zhǎng)為：1+2+2=1．當(dāng)a=1為一腰時(shí)，則方程有一個(gè)根為1，∴1-（k+2）+2k=0，解得：k=1，∴方程為x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，∵1+1=2，∴1、1、2不能構(gòu)成三角形，綜上所述：△ABC的周長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；熟練掌握根與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1），30；（2）；（3）的長(zhǎng)【分析】(1)直接利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，再利用特殊角的三角函數(shù)值可得出DAC的度數(shù)(2)設(shè)CE=x，則DE=，根據(jù)已知條件得出,再利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例求解即可.(3)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為的長(zhǎng)，求出圓心角，半徑即可解決問題.【詳解】解：(1)連接AC∵∴（2）由已知條件得出，,,易證∴∴∴（3）如圖所示，運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為的長(zhǎng)由翻折得：∴∴的長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有相似三角形的判定與性質(zhì)，特殊的三角函數(shù)值，弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算等，解題的關(guān)鍵是弄清題意，綜合利用各知識(shí)點(diǎn)來求解.24、（1）m=-2，n=-2；（2）或．【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的表達(dá)